Авраам и Лот — история декогеренции

И пошел Аврам, как сказал ему Господь; и Лот пошел с ним… И взял Аврам Сару, жену свою, и Лота, сына брата своего… (Бытие 12:4-5)

И вышел Аврам из Египта, сам и жена его, и все, что у него было, и Лот с ним, на юг. (Бытие 13:1)

И у Лота, который ходил с Аврамом, были стада, и скот, и шатры. И не могла земля вместить их, чтобы им жить вместе; ибо имущество их было так велико, что они не могли жить вместе. И была распря между пастухами скота Аврамова и пастухами скота Лотова. А Хананеи и Ферезеи жили тогда на земле той. И сказал Аврам Лоту: ‘Да не будет раздора между мною и тобою, и между пастухами моими и пастухами твоими, ибо мы братья. Не вся ли земля пред тобою? отделись же от меня: если ты налево, то я направо; а если ты направо, то я налево.’… И избрал себе Лот всю равнину Иорданскую; и двинулся Лот к востоку; и отделились они друг от друга. Аврам поселился на земле Ханаанской, а Лот поселился в городах равнины и раскинул шатер свой до Содома. (Бытие 13:5-11)

 

Тора начинает родовую историю народа Израиля с путешествий нашего праотца Авраама и его племянника Лота. Они оба богатеют, и между пастухами Авраама и пастухами Лота вспыхивает раздор. Когда богатство растет, растут и семейные распри. На первый взгляд, в этом повествовании нет ничего необычного. Однако это может быть метафорой для малоизвестной, но важной концепции в квантовой физике — декогеренции.

По сути, квантовая декогеренция — это потеря квантовой когерентности. Согласно корпускулярно-волновому дуализму, введенному Луи де Бройлем, все объекты (фотоны, электроны и все субатомные частицы) имеют связанные с ними волны (теперь называемые «волнами де Бройля»).^[1] Следовательно, все квантово-механические объекты обладают волновыми характеристиками, такими как частота,^[2] длина волны,^[3] и фаза.^[4] В классической физике когерентность описывает статистическое сходство поля в двух точках пространства или времени. Когерентность двух волн выражает, насколько хорошо они коррелируют. Для двух идеально коррелированных волн разность их фаз останется неизменной. Это свойство позволяет двум волнам, при объединении, конструктивно или деструктивно интерферировать друг с другом, создавая интерференционную картину. Свет, производимый лампой накаливания, не обладает когерентностью, потому что каждая точка на нити производит волны или свет независимо, и волны не имеют фиксированного фазового соотношения. С другой стороны, лазерный свет обычно производит световой луч с высокой степенью когерентности. Голография требует идеально когерентного света, поэтому для создания голограмм используются лазеры.

Декогеренция была введена немецким физиком Х. Дитером Цeхом (1932–2018) в 1970 году. Декогеренцию можно рассматривать как потерю информации в окружающую среду (аналогично потере информации из-за рассеивания тепла в окружающую среду).^[5] Если квантовая система идеально изолирована, она будет поддерживать когерентность неопределенно долго; то есть система будет продолжать демонстрировать определенное фазовое соотношение между различными состояниями. Однако невозможно исследовать или манипулировать идеально изолированной системой. Если она не полностью изолирована, например, во время измерения, когерентность разделяется с окружающей средой и будет потеряна со временем — процесс, называемый квантовой декогеренцией.

Квантовая запутанность сильно коррелирует с когерентностью, а квантовая распутанность сильно коррелирует с декогеренцией.

В теоретической физике совокупность всех свойств системы называется состоянием. Эта концепция играет ключевую роль в квантовой механике, поскольку каждая система имеет состояние (традиционно обозначаемое греческой буквой пси, Ψ^[6]). Предположим, что наше состояние является суммой двух других состояний, Ψ₁ и Ψ₂.^[7] Если бы мы разложили наше исходное состояние Ψ на сумму его составных частей (Ψ = Ψ₁ + Ψ₂), а затем рекомбинировали эти части, наша интуиция подсказывает нам, что мы должны получить исходное состояние Ψ. Но это не то, что происходит. Каждое состояние Ψ₁ и Ψ₂ взаимодействует с окружающей средой, одновременно воздействуя на окружающую среду и подвергаясь ее воздействию. Это необратимый процесс.

Но какое отношение все это имеет к Аврааму и его племяннику Лоту? Первый стих этой части Торы гласит:

И сказал Господь Авраму: «Выйди из земли твоей, от родства твоего и из дома отца твоего в землю, которую Я укажу тебе». (Бытие 12:1)

В Каббале и Хасидуте этот стих мистически интерпретируется как заповедь Аврааму (в то время называемому Аврамом или, на иврите, Аврамом) покинуть свое высокое место в мире Ацилут и спуститься в этот мир. Как пишет раввин Шнеур Залман из Ляд, Алтер Ребе, в Ликутей Тора, имя Аврам можно разбить на Ав-рам. Ав (что на иврите означает «отец») намекает на уровень хохмы (мудрости), тогда как Ав-рам означает «скрытый интеллект» — высший уровень хохмы. С этого возвышенного уровня Авраму заповедано отправиться в «землю», которая в Каббале означает сфиру Малхут — самую низкую из сфирот.

В другом месте,^[8] Алтер Ребе утверждает, что, находясь в Ацилуте, Аврам включает в себя Лота — они являются одним целым. Их семейные отношения — это аллегория квантовой запутанности. Если бы они были квантово-механическими объектами, они были бы описаны объединенным состоянием ψ. Действительно, на этом уровне Аврам и Лот запутаны. Вот почему Лот следует за Аврамом, когда они покидают свой дом в Хоране, и он продолжает следовать за Аврамом из земли Египетской. Однако спуск Аврама с его духовных высот в этот мир был необходим для того, чтобы он распространил идею монотеизма среди людей своего поколения. Чтобы выполнить эту задачу, Авраму пришлось войти во враждебную среду, чтобы проповедовать монотеизм. Это рассеивание информации неизбежно приводит к декогеренции, поскольку Аврам остается праведником, каким он всегда был, тогда как Лот выходит из синхронизации с Аврамом и теряет свой моральный компас, о чем свидетельствует его поселение в Содоме — столице безнравственности.

Именно эта моральная «декогеренция» приводит к окончательной распутанности между Авраамом (все еще называемым Аврамом в то время) и Лотом, которые разделяются и идут своими путями, в разных направлениях.

Или, если посмотреть на это с другой точки зрения, в мире Ацилут Авраам и Лот находились в одном когерентном состоянии Ψ. Как только они спустились в этот материальный мир, они разделились на два отдельных состояния, Ψ₁ и Ψ₂. Их взаимодействия с окружающей средой как воздействовали на нее, так и воздействовали на них, взаимное взаимодействие, которое, как упоминалось выше, является необратимым процессом. Сумма ψ₁ и ψ₂ больше не является исходным состоянием ψ — другими словами, Авраам и Лот декогерировали. Эта декогеренция проявилась в их вражде и разделении.

Таким образом, эта, казалось бы, простая история семейной вражды может служить яркой метафорой для квантовой декогеренции.

———————-

Сноски:

[1] В знаменитом эксперименте с двумя щелями электроны могут вести себя как волны, рисуя светлые и темные полосы на втором экране — интерференционную картину, характерную для волн, интерферирующих друг с другом, — где яркие полосы являются результатом конструктивной интерференции, а темные полосы — результатом деструктивной интерференции. Эта способность интерферировать связана с когерентностью.

[2] ν = E / h, где ν — частота волны, E — энергия объекта (например, электрона), а h — постоянная Планка.

[3] λ = h / p, где λ — длина волны, p — импульс, а h — постоянная Планка.

[4] Фаза волны — это угол, представляющий количество периодов, охватываемых временем.

[5] Потеря информации в окружающую среду и результирующая декогеренция представляют собой значительную техническую трудность для квантовых вычислений, которые требуют поддержания когерентности для выполнения квантовых вычислений.

[6] В обозначениях бра-кет, используемых в квантовой механике, состояние записывается как |ψ〉.

[7] Точнее, это состояние следует записывать в обозначениях бра-кет как (|ψ₁〉 + |ψ₂〉)/√2.

[8] Тора Ор, Лех Леха, Маамар Хиней Авром.