1. Что остаётся, когда свет отступает?
В моём предыдущем эссе «Тьма над бездною» я исследовал возможность того, что изначальная тьма, описанная в Книге Бытия, может быть понята как метафора горизонта — границы сокрытия, а не просто отсутствия света. Меня интересовал вопрос, как тьма может быть чем-то сотворённым, имеющим собственное место и границу.
Но, размышляя о лурианском описании творения, я столкнулся с другим вопросом. После того как бесконечный свет отступает в изначальном цимцуме, что остаётся в освобождённом пространстве (халаль маком пануй)? И как этот остаток участвует в сотворении мира?
Каббалисты называют его решиму — след, отпечаток, впечатление или остаток изначального бесконечного света.
Более того, на первый взгляд это кажется парадоксальным. Если целью цимцума было отступление бесконечного света, чтобы стало возможным конечное существование, зачем какой-либо след этого света должен оставаться? Разве это не противоречило бы самой цели сжатия?
Ещё более загадочно то, что происходит дальше. Узкий луч Божественного света, называемый кав («луч» или «линия»), входит в халаль (освобождённое пространство) и через своё взаимодействие с решиму создаёт келим — сосуды, придающие структуру и определённость возникающим мирам.
Как физик, я нахожу это взаимодействие особенно интригующим. Оно напоминает мне оптическое явление, открытое в двадцатом веке: голографию.
Голограмма содержит отпечаток света, который при освещении соответствующим лучом восстанавливает трёхмерное оптическое изображение. Может ли это послужить современной научной метафорой для взаимодействия решиму и кава?
Я полагаю, что может. И связь становится ещё более интересной, когда мы переходим от оптической голографии к голографическому принципу в квантовой гравитации, который предполагает, что структура пространственной области может быть описана информацией, связанной с границей меньшей размерности.
Чтобы оценить эту параллель, мы должны сначала понять, чему на самом деле учили каббалисты.
2. Пустота, которая не была пустой
Учение о цимцуме, связанное с рабби Ицхаком Лурией (Аризалем, 1534–1572), начинается с необычайного утверждения.
До творения бесконечный Божественный свет — Ор Эйн Соф — заполнял всё существование. Не было места для конечного мира, потому что безграничное откровение Божественной бесконечности не оставляло возможности для чего-либо, что могло бы явиться как отдельная, независимо существующая сущность.
Когда в Божественной воле возникло желание сотворить миры, бесконечный свет претерпел цимцум — отступление или сокрытие, оставив освобождённое пространство, известное как халаль маком пануй.
Важно понимать, что это не описание обычного физического события. Пространство, время и материя принадлежат сотворённому порядку. Лурианский образ сферической полости, окружённой бесконечным светом, не следует принимать за буквальное геометрическое описание события, происходящего в предсуществующем физическом пространстве. На этом этапе онтологического порядка творения пространство и время ещё не созданы, и любые пространственные отсылки следует понимать как метафоры или, более формально, как относящиеся к концептуальному пространству.
Хасидская философия, особенно учение Хабада, настаивает на том, что цимцум не буквален (ло кипшуто). Всевышний не отступает ни из какого места. Нет места, где не было бы Всевышнего. Что сокрыто — это откровение Его бесконечного света с точки зрения сотворённых существ.
В известном начальном изложении Эц Хаим рабби Хаим Виталь описывает отступление бесконечного света и последующее распространение узкого луча, кава, в освобождённое пространство. Решиму становится явным в других лурианских формулировках и получает обширное рассмотрение в более поздних каббалистических и хасидских сочинениях.[1]
Решиму — одно из наиболее загадочных понятий лурианской Каббалы, которое трудно определить. Решиму практически синонимично халалю; оно проясняет, что такое халаль. Это не свет и не полное отсутствие света — это впечатление, которое свет оставляет после того, как отступает. Лучшая аналогия, которую я могу предложить, такова. Представьте, что вы приходите на вечеринку и обнаруживаете, что место гудит от возбуждения — все говорят о знаменитом человеке, знаменитости, которая ненадолго появилась на вечеринке и ушла. Человека уже нет, но оставленное им впечатление ощутимо. Вы пришли поздно и не успели увидеть этого человека, но возбуждение передаётся вам — вы будете чувствовать себя почти так, как если бы вы видели, пожали руку и поболтали с этой знаменитостью — есть чем похвастаться дома. Решиму — впечатление, оставленное отступившим светом, — это то, что индексирует халаль, так сказать, тем самым создавая концептуальное пространство.
Цемах Цедек, рабби Менахем-Мендл Шнеерсон, третий Ребе Хабада, предлагает особенно наводящую на размышления аналогию. Представьте, что кто-то пишет на поверхности, а затем стирает написанное. Хотя само написанное исчезло, слабое впечатление остаётся.
Это впечатление и есть решиму.
В Дерех Мицвотеха Цемах Цедек объясняет, что сосуды происходят от решиму, тогда как света, которые облачаются в них, происходят от кава.[2] Это различие заслуживает нашего внимания.
Решиму обеспечивает принцип ограничения, дифференциации и восприимчивости. Кав обеспечивает освещающий поток, который входит в область конечного существования. Через их взаимоотношение свет может быть воспринят в определённых формах. Вселенная нуждается в обоих. Без ограничения, представленного решиму, свет оставался бы недифференцированным. Без освещения кава способность к конечной форме не стала бы явленным, структурированным миром.
Можно сказать, что решиму делает возможной дифференциацию, в то время как кав делает эту возможность явной. Но какой отпечаток может совершить подобное?
3. Чертёж архитектора
Необычайная аналогия появляется в учениях рабби Шнеура-Залмана из Ляд, Алтер Ребе, основателя хасидизма Хабад.
В беседе 1806–1807 годов Алтер Ребе сравнивает решиму с архитектурным чертежом: огромное здание представлено чрезвычайно тонкими линиями на сравнительно небольшом листе.
Чертёж занимает только два измерения, но изображает структуру здания, которое будет занимать три. Размеры и соотношения будущего здания представлены в плане без присутствия самого здания.
Подобная архитектурная аналогия появляется в учениях Магида из Межирича, учителя Алтер Ребе.[3]
Разумеется, Алтер Ребе не обсуждал теорию информации или голографию. Его цель была теологической: объяснить, как Божественная способность к ограничению может выразить нечто от безграничной Божественной сущности. Тем не менее аналогия удивительно наводит на размышления с современной точки зрения.
Небольшое, казалось бы незначительное расположение линий может представлять гораздо более крупную и сложную структуру. Важно не материальное количество чернил, а отношения, закодированные в их конфигурации. Чертёж не содержит кирпичей, балок или комнат. Но тот, кто понимает чертёж, может использовать его для строительства здания.
Информация, необходимая для описания сложной пространственной структуры, сама по себе не обязана занимать эту структуру. Именно в этой точке метафора решиму начинает напоминать голограмму.
4. Голограмма, ожидающая света
Голография была изобретена Деннисом Габором в 1948 году — открытие, за которое он получил Нобелевскую премию по физике в 1971 году. Её развитие в практическую оптическую технику стало возможным с изобретением лазера. [4]
Обычная фотография регистрирует интенсивность света, отражённого от объекта. Она фиксирует двумерное распределение яркости, но обычно не сохраняет фазовые соотношения входящих световых волн.
Голограмма делает нечто более сложное.
Когерентный луч света разделяется на две части. Один луч освещает объект, и свет, рассеянный этим объектом, достигает фотопластинки. Второй луч, называемый опорным лучом, достигает пластинки непосредственно.
Когда эти две волны перекрываются, они интерферируют. Возникающий узор из светлых и тёмных полос регистрирует информацию об их относительных фазах, а также об их амплитудах.
Проявите пластинку и посмотрите на неё при обычном свете. Вы не увидите узнаваемого изображения объекта. Вы увидите кажущийся бессмысленным узор из чрезвычайно тонких линий и полос.
Объект исчез из записывающего устройства. Остался оптический след.
Теперь осветите проявленную голограмму соответствующим восстанавливающим лучом, соответствующим исходному опорному лучу. Происходит нечто замечательное. Входящий свет дифрагирует на записанном интерференционном узоре таким образом, что восстанавливается исходный оптический волновой фронт. Глядя сквозь голограмму, наблюдатель может видеть трёхмерное изображение с глубиной и параллаксом, как если бы исходный объект всё ещё присутствовал.
Голограмма не создала физический объект. Она восстановила световое поле, которое достигло бы наблюдателя от этого объекта. Это различие важно.
Тем не менее рассмотрим основную последовательность. Во-первых, свет оставляет отпечаток. Во-вторых, исходное световое поле больше не присутствует. В-третьих, другой луч освещает отпечаток. Наконец, взаимодействие луча с записанным узором производит структурированное оптическое изображение.
Разве это не имеет поразительного сходства с каббалистическим описанием цимцума, решиму и кава?
Свет Бесконечного оставляет отпечаток ⟷ Когерентный свет оставляет отпечаток.
Исходный Свет Бесконечного больше не присутствует в освобождённом пространстве ⟷ Исходное световое поле больше не присутствует.
Луч Света Бесконечного (кав) освещает освобождённое пространство и взаимодействует с решиму, создавая конечные сосуды ⟷ Другой луч когерентного света освещает пластинку и взаимодействует с отпечатком, восстанавливая трёхмерное изображение.
Бесконечный свет сокрыт, оставляя решиму. Затем кав входит в освобождённое пространство. Через взаимоотношение освещающего луча с остаточным отпечатком становятся возможными дифференцированные структуры — келим.
Сходство особенно убедительно, потому что в обоих описаниях след и освещающий луч имеют дополняющие функции. След обеспечивает структуру, способную формировать освещение; луч поставляет свет, через который эта структура становится явной.
Голограмма без восстанавливающего луча — это скрытая оптическая запись. Освещающий луч без голограммы не воспроизводит записанное изображение. Важно их взаимодействие.
Однако есть одно важное различие. Оптическая голограмма регистрирует волновой фронт объекта, который уже существовал. Решиму не регистрирует ранее существовавшую физическую вселенную. В лурианском описании конечные миры ещё должны возникнуть. След связан с Божественной способностью к ограничению, а не с более ранней физической сценой, ожидающей восстановления.
Метафора касается взаимоотношения между отпечатком, освещением и явленной структурой — а не идентичной последовательности физических событий.
И у голографии есть другое, ещё более удивительное измерение.
5. Вселенная на своей границе
В 1973 году Якоб Бекенштейн (с которым я имел удовольствие встретиться, когда мы разделили кошерный обед на физической конференции, где мы были единственными двумя людьми в кипе) предположил, что чёрная дыра обладает энтропией, пропорциональной площади её горизонта событий.[6] Стивен Хокинг (с которым я также встречался), который сначала не понял и критиковал открытие Бекенштейна, вскоре осознал его важность и быстро присоединился к общему движению. Его последующий расчёт излучения чёрной дыры установил коэффициент в знаменитой формуле энтропии Бекенштейна–Хокинга. [7]
В натуральных единицах, где соответствующие фундаментальные константы установлены равными единице, соотношение принимает обманчиво простую форму:
S = A/4
Здесь S — энтропия чёрной дыры, а A — площадь её горизонта, измеренная в планковских единицах.
Замечательная особенность — зависимость от площади, а не от объёма. В обычной термодинамике число микроскопических степеней свободы, доступных системе, обычно растёт с её объёмом. Чёрная дыра ведёт себя иначе. Её энтропия масштабируется с площадью поверхности, которая её ограничивает.
Герард ‘т Хоофт и Леонард Сасскинд осознали более широкие последствия этого результата в 1990-х годах. Они предположили, что теория квантовой гравитации может допускать описание, в котором информация, связанная с пространственной областью, представлена степенями свободы на границе меньшей размерности, как в голограмме, которая кодирует информацию о трёхмерном объекте на двумерной поверхности. Эта идея стала известна как голографический принцип.[8]
Название намеренно вызывает ассоциацию с оптической голограммой: запись меньшей размерности может описывать нечто, что, по-видимому, занимает пространство большей размерности.
Но аналогия не только визуальная.
В 1997 году Хуан Малдасена предложил замечательное соответствие между определёнными теориями гравитации в пространстве-времени анти-де Ситтера и конформными квантовыми теориями поля, определёнными на их границах.
Это соответствие, известное как AdS/CFT, обеспечивает конкретную реализацию голографии. Гравитационная теория в пространстве-времени большей размерности может иметь эквивалентное описание в терминах квантовой теории с одним меньшим пространственным измерением.[9] Два описания имеют весьма различный вид, но кодируют одно и то же физическое содержание.
Последующие разработки сделали взаимоотношение ещё более интригующим. Синсей Рю и Тадаси Такаянаги показали, как энтропия запутанности в граничной теории может быть связана с площадью геометрической поверхности в гравитационном объёме. Марк Ван Раамсдонк и другие развили предположение, что сама связность пространства-времени тесно связана с паттернами квантовой запутанности. [10]
В этих теориях геометрия не обязательно является независимым ингредиентом, добавленным к информации. При подходящих условиях геометрическое описание может возникать из организации квантовых степеней свободы.
Остановитесь на мгновение, чтобы обдумать, что это означает.
Мы обычно предполагаем, что пространство возникает первым и что физические объекты и информация впоследствии помещаются в него. Голографическая дуальность ставит под сомнение необходимость этого порядка. Теория, сформулированная без объёма, в которой информация, закодированная в меньшем пространственном измерении — на поверхности, — тем не менее может описывать гравитационный мир в трёх измерениях. Видимый объём не обязательно является наиболее фундаментальным описанием своего собственного содержания.
Это возвращает нас к решиму.
Каббалистическое описание предполагает, что дифференцированное существование возникает через взаимодействие между отпечатком, связанным с ограничением, и отмеренным откровением света. Современная голографическая физика предоставляет независимый пример того, как пространственная структура может быть связана с информацией в описании, которое само по себе не обладает той же пространственной размерностью.
В лурианском описании возможность структурированного мира не исчерпывается светом, который будет его освещать. Существует также предшествующий принцип ограничения и формы.
В голографической физике структура пространственного мира может быть представлена через описание, степени свободы которого организованы совершенно иначе, чем у видимого объёма.
Общая идея состоит в том, что структура, проявленная в мире, может зависеть от чего-то более фундаментального, чем непосредственно видимое содержание этого мира.
Я нахожу эту параллель захватывающей.
6. Почему творению нужны и свет, и ограничение
Общепринятый образ творения достаточно прост: есть тьма, Всевышний вводит свет, и появляется мир.
Лурианская картина гораздо тоньше. Безграничное откровение само по себе не производит конечный мир. Напротив, согласно логике цимцума, безграничное освещение исключает появление отдельного, ограниченного существования. Чтобы мир возник, должна сначала существовать возможность границ. В этом значение решиму.
Решиму представляет способность к ограничению, которая остаётся — или, точнее, становится явной через сокрытие — после отступления бесконечного откровения. Кав приносит отмеренное освещение в область, где такое ограничение возможно. Келим придают этому откровению дифференцированную форму.
Возникающий мир — это ни чистый свет, ни чистое сокрытие. Он зависит от их взаимоотношения.
Здесь оптическая голограмма предлагает полезное понимание. Голографический узор, рассматриваемый сам по себе, почти ничего не открывает обычному наблюдателю. Он кажется набором бессмысленных точек и полос. Но его структура определяет, как будет дифрагировать входящий луч, и, следовательно, какое оптическое изображение появится. Видимый беспорядок содержит скрытый порядок.
Подобным образом решиму связано с сокрытием, но это сокрытие не лишено значения. Оно вводит способность к дифференциации, через которую откровение может принять конечную форму.
Архитектурная аналогия Алтер Ребе выражает ту же мысль иначе. Чертёж не содержит дома. Он содержит понятное расположение отношений, из которых дом может быть построен.
Вот почему я нахожу сравнение с голографией более проясняющим, чем простое утверждение, что вселенная — это голограмма. Последнее утверждение модно, но часто объясняет очень мало. Голограмма чего? Записанная где? Восстановленная чем?
Каббалистическое описание предлагает иной набор вопросов.
Что делает возможной конечную структуру? Каково взаимоотношение между информацией, определяющей её форму, и освещением, которое делает её явной? Как нечто, по-видимому сокрытое, может стать основанием откровения?
Это не идентично техническим вопросам квантовой гравитации. Но две дисциплины подходят с весьма различных направлений к проблеме того, как богато структурированная реальность может возникнуть из описания, которое не напоминает эту реальность.
В Каббале решиму — это не просто реликт исчезнувшего света. Оно несёт возможность формы.
И кав — это не просто луч света, который освещает, как фонарик, объекты, уже ожидающие во тьме. В теологическом описании отмеренное откровение участвует в приведении этих структур к бытию.
Это существенное различие от обычного оптического восстановления — и, возможно, наиболее философски интересная черта сравнения.
7. Свет, который оставляет след
Теперь мы можем вернуться к исходной загадке.
Почему бесконечный свет оставляет отпечаток — решиму — после цимцума?
В хасидской интерпретации ответ состоит в том, что само ограничение выражает измерение Божественного всемогущества. Бесконечное не ограничено бесконечным откровением. Божественная сила охватывает способность сделать возможным конечное существование. Безграничный Всевышний обладает способностью как к бесконечности, так и к конечности.
Поэтому решиму нельзя понимать просто как случайный остаток чего-то, что исчезло. Оно принадлежит самой логике творения. Это отпечаток сокрытия, которое делает откровение возможным.
Оптическая голограмма даёт нам замечательную физическую метафору для этого взаимоотношения. Свет оставляет след; след переживает уход исходного светового поля; другой луч освещает его; и взаимодействие производит организованное оптическое изображение, видимая размерность которого превосходит размерность записывающей поверхности.
Голографический принцип в квантовой гравитации делает информационный аспект ещё более продвинутым, предполагая, что структура самого пространства-времени может допускать описание в терминах степеней свободы, организованных без полной объёмной геометрии.
Ни одна из теорий не доказывает лурианское описание. И мы не должны этого ожидать. Каббала описывает метафизическое взаимоотношение между Божественным откровением, сокрытием и сотворённым существованием; физика исследует математические законы, управляющие существующим миром.
Тем не менее я нахожу замечательным, что современная физика разработала две различные концепции, в которых кажущееся обеднённым описание может породить богато структурированное явление.
Возможно, самый глубокий урок решиму состоит в том, что сокрытие и творение неразделимы. Отступление бесконечного света — это не просто вычитание. Оно делает возможным новый вид откровения: такое, которое может быть отмерено, дифференцировано и воспринято в конечных сосудах.
И луч света, который входит в пустоту, встречает не ничто. Он встречает решиму.
Тогда мир может начать обретать форму.
[1] Рабби Хаим Виталь, Эц Хаим, Шаар 1, Анаф 2, о цимцум и кав. О текстовом развитии мотива решиму в более поздних лурианских писаниях, в частности, связанных с рабби Моше Закуто и рабби Нафтали Цви Бахарахом, см. Эли Рубин, «Отсутствующее Присутствие: Откровение Следа (Решиму) Божественного Отступления».
[2] Рабби Менахем Мендель Шнеерсон (Цемах Цедек), Дерех Мицвотеха, Мицвас Хааманас Элокус, раздел 6, перевод Элиягу Тугера. См. «Мицвас Хааманас Элокус: Раздел 6». О взаимодополняющих функциях решиму и кав см. также Эли Рубин, «Скрытая Светимость».
[3] Рабби Шнеур Залман из Ляди, Маамарей Адмор ХаЗакен 5567, с. 25, об аналогии с архитектурным планом; сравните Рабби ДовБера, Маггида из Межерича, Маггид Деварав ле-Яаков, раздел 11. Оба обсуждаются и цитируются в Рубин, «Отсутствующее Присутствие».
[4] Деннис Габор, «Голография, 1948–1971», Нобелевская лекция, 11 декабря 1971 г. Вводное техническое объяснение голографической записи и реконструкции см. в IEEE Technology Navigator, «Голография».
[5] Символ ⟷ обозначает структурное или концептуальное соответствие, а не тождество или логическую эквивалентность.
[6] Джейкоб Д. Бекенштейн, «Чёрные дыры и энтропия», Physical Review D 7 (1973): 2333–2346.
[7] Стивен У. Хокинг, «Образование частиц чёрными дырами», Communications in Mathematical Physics 43 (1975): 199–220.
[8] Герард ‘т Хоофт, «Уменьшение размерности в квантовой гравитации», arXiv:gr-qc/9310026; Леонард Сасскинд, «Мир как голограмма», Journal of Mathematical Physics 36 (1995): 6377–6396; Хуан Малдасена, «Предел большого N суперконформных теорий поля и супергравитации», Advances in Theoretical and Mathematical Physics 2 (1998): 231–252. Для всестороннего обзора см. Рафаэль Буссо, «Голографический принцип», Reviews of Modern Physics 74 (2002): 825–874.
[9] Это очень интересный результат, который не решает загадку квантовой гравитации, потому что мы не живём в анти-деситтеровском пространстве-времени.
[10] Синсей Рю и Тадаши Такаянаги, «Голографический вывод энтропии запутанности из соответствия анти-деситтеровского пространства/конформной теории поля», Physical Review Letters 96 (2006): 181602; Марк Ван Раамсдонк, «Построение пространства-времени с помощью квантовой запутанности», General Relativity and Gravitation 42 (2010): 2323–2329.
