О возрасте Вселенной в многомировой интерпретации квантовой механики[*]

Александр Полторак

Аннотация

В настоящей статье рассматривается явное несоответствие между космологическим возрастом Вселенной, оцениваемым в двенадцать-четырнадцать миллиардов лет, и «библейским» возрастом, который, как считается в еврейской традиции, составляет менее шести тысяч лет. Эта статья является продолжением моей предыдущей статьи «О возрасте Вселенной», представленной на Третьей Майамской международной конференции по Торе и науке, которая была направлена на разрешение этого противоречия с точки зрения коллапса волновой функции в копенгагенской интерпретации квантовой механики (КМ). Продолжая это обсуждение, я теперь подойду к проблеме с несколько иной точки зрения многомировой интерпретации КМ.

Эта статья является продолжением моей предыдущей статьи на эту тему.[1] В настоящее время среди космологов принято считать, что возраст Вселенной со времени «Большого взрыва» до настоящего времени составляет приблизительно двенадцать-четырнадцать миллиардов лет.[†] Хотя строгой и полной теории квантовой космологии, которая должна быть основана на еще не открытой квантовой теории гравитации, пока не существует, современные спекулятивные модели квантовой космологии предполагают, что Вселенная развивалась в течение этого периода времени как «мультивселенная», то есть совокупность множества параллельных вселенных, квантово-перепутанных, пока одна из этих вселенных не будет выбрана, согласно Антропному принципу, в качестве единственной вселенной, пригодной для обитания человека. По мнению некоторых ведущих физиков, таких как Джон Уилер, Вселенная развивалась в течение миллиардов лет в своем запутанном состоянии, пока первый сознательный наблюдатель не сколлапсирует универсальную волновую функцию и не придаст нашей вселенной ощутимую форму. Рабинович и Брановер[2] (1990) и Полторак[3] (2002) предположили, что этим первым сознательным наблюдателем был Адам. В этой статье я предполагаю, что Вселенная развивалась в своем запутанном туманном состоянии существования/несуществования, пока Адам не разделил универсальную волновую функцию (и саму Вселенную) на две: одна описывает существующую вселенную, а другая описывает несуществующую вселенную, тем самым придавая нашей вселенной ее ощутимую форму. Этот подход естественным образом приводит к двум разным возрастам: один, измеряемый миллиардами лет, — это космологический возраст эволюции запутанной универсальной волновой функции от большого взрыва до настоящего времени; а другой, гораздо более короткий, — это «библейский» возраст физической вселенной со времени, когда первый человеческий наблюдатель разделил (т. е. распутал) волновую функцию, тем самым запустив возникновение нашей физической реальности. Этот подход также проливает новый свет на старый спор между мудрецами Каббалы относительно субботних циклов, которые, согласно Ари-залю, происходили в духовных «параллельных» вселенных. В этой статье я также предлагаю новую интерпретацию коллапса волновой функции как происходящего из-за синхронизации часов в системах отсчета, связанных с наблюдателем и квантово-механической системой, описываемой волновой функцией.

Введение

Хотя наука и вера основаны на диаметрально противоположных методологических принципах и, следовательно, не могут быть сопоставлены напрямую, когда дело доходит до проверяемых фактов, религия и наука должны согласиться, если мы хотим верить, что они обе описывают одну и ту же реальность. Это особенно верно для любых предполагаемых конфликтов между наукой и иудаизмом. Действительно, мудрецы заявили, что Б-г посмотрел в Тору и создал мир[4]. Если Тора служила чертежом для мира, как может какой-либо научный факт противоречить утверждению Торы? Таким образом, нам следует усердно работать, пытаясь разрешить такие явные противоречия способом, совместимым с религиозной традицией и экспериментальными данными, не жертвуя научной строгостью. Такие попытки, на мой взгляд, не следует рассматривать как апологетику, а как религиозный долг любого религиозного ученого.

Из всех явных противоречий между наукой и религией самым вопиющим является вопрос о возрасте Вселенной. Согласно еврейской традиции, Пятая Майамская международная конференция по Торе и науке состоялась в 5764 году от сотворения мира (2003 год нашей эры). Хотя я называю этот традиционный возраст Вселенной «библейским возрастом», следует отметить, что в Библии явно не упоминается, когда был создан мир. Раввины выводят этот возраст косвенно[5], и среди мудрецов Каббалы существуют разные мнения о возрасте Вселенной.[6] То, что мир просуществует шесть тысяч лет, впервые упоминается в Вавилонском Талмуде: «Рав Катина говорит: шесть тысяч лет мир будет существовать…»[7] Это далее развито Ришоним (ранними еврейскими мудрецами) раввином Авраамом ибн Эзрой[8] и раввином Моше бен Нахманом (Нахманидом)[9] в их комментариях к Пятикнижию.

С другой стороны, современная наука определяет возраст Вселенной в диапазоне от двенадцати до четырнадцати миллиардов лет. Последний возраст подтверждается огромным количеством экспериментальных данных, а также убедительными теоретическими соображениями современной космологии. Прежде чем мы подойдем к какому-либо возможному решению этого противоречия, нам необходимо отметить, что, по сути, еврейский календарь отсчитывает годы не от сотворения мира, а от сотворения первых людей — Адама и Евы. Как мы увидим позже, этот факт имеет большое значение. Вопрос об интерпретации первых шести дней творения не будет рассматриваться, поскольку он выходит за рамки данной статьи.

Копенгагенская интерпретация КМ

На Третьей Майамской конференции я предложил разрешение этого противоречия, основанное на интерпретации квантовой механики (КМ), данной в работах фон Неймана[10], Вигнера[11] и Уилера[12]. По сути, этот подход основан на идее, что только сознательный наблюдатель может сколлапсировать волновую функцию.

В качестве справочной информации: считается, что состояние квантово-механической системы описывается волновой функцией ψ, которая удовлетворяет уравнению Шрёдингера. Макс Борн указал, что квадрат амплитуды волновой функции частицы в данной области дает вероятность обнаружения частицы в этой области конфигурационного пространства. Он предположил, что волновая функция представляет собой не физическую реальность, а скорее наше знание о квантовом состоянии объекта. Этот подход, пропагандируемый школой Нильса Бора, известен как копенгагенская интерпретация КМ, которая носит эпистемологический характер. Волновая функция представляет собой наше знание обо всех возможных квантово-механических состояниях объекта. Другими словами, квантово-механическое состояние физической системы представляет собой линейную суперпозицию всех возможных состояний этой системы. Согласно копенгагенской интерпретации, квантовая механика имеет дело не с реальностью per se, а скорее с нашим знанием о реальности.

Проблема с этим подходом заключается в том, что когда мы решаем уравнение Шрёдингера, мы получаем только вероятностное распределение всех возможных квантово-механических состояний. Однако, когда мы проводим эксперимент, мы обнаруживаем систему только в одном из этих возможных состояний. Другими словами, время-асимметричный процесс измерения нарушает временную симметрию уравнения Шрёдингера. Это называется проблемой измерения в КМ. Измерение всегда сводит мир возможностей к единственной реальности. Поскольку это математически выражается как коллапс волновой функции в точку, эта проблема также называется коллапсом волновой функции. Бор предположил, что именно столкновение макромира измерительного оборудования, подчиняющегося классическим законам Ньютона, с микромиром, описываемым законами КМ, привело к коллапсу волновой функции. Проблема с этим подходом, как указал Джон фон Нейман, заключается в том, что любой макроскопический объект состоит из конечного числа микроскопических строительных блоков — атомов и элементарных частиц. Поскольку последние должны подчиняться законам КМ, нет никаких оснований, по которым макроскопическое измерительное оборудование, изготовленное из этих атомов и частиц, не должно подчиняться тем же законам. Следовательно, совершенно неясно, как взаимодействие с измерительным оборудованием коллапсирует волновую функцию.

Эта ситуация приводит к абсурду, что наглядно демонстрирует мысленный эксперимент с котом Шрёдингера: наблюдатель помещает кота в закрытую стальную камеру вместе с трубкой Гейгера, содержащей некоторое количество радиоактивного материала, молотком, соединенным с трубкой Гейгера, и склянкой с синильной кислотой. Исходя из количества радиоактивного материала и периода его полураспада, мы подсчитываем, что существует 50%-ная вероятность того, что один атом распадется в течение одного часа. Если атом распадается, срабатывает счетчик Гейгера, который заставляет молоток разбить склянку с синильной кислотой, которая убивает кота. До измерения квантово-механическое состояние атома представляет собой линейную суперпозицию двух возможностей: распавшийся и нераспавшийся атом. Соответственно, состояние кота также представляет собой линейную суперпозицию двух физических возможностей: кот жив и кот мертв. Другими словами, до того, как произойдет измерение, кот одновременно мертв и жив! Точнее, кот не жив и не мертв, а находится в запутанном состоянии, которое представляет собой размытую комбинацию обоих возможных состояний.

Именно фон Нейман первым предположил в 1932 году, что, поскольку сознание является единственным элементом, который является время-асимметричным, именно сознательный наблюдатель сколлапсировал волновую функцию. Юджин Вигнер и Джон Уилер развили эти идеи, что привело Уилера к замене термина наблюдатель термином участник. Картезианский дуализм тела и души перевоплощается в этом подходе.

Следуя этим идеям, Рабинович и Брановер[13] предположили, что именно Адам первым сколлапсировал универсальную волновую функцию, тем самым участвуя в создании мира.

В моей предыдущей статье на эту тему[14] я предположил, что существуют две временные шкалы: одна отсчитывает миллиарды лет от Большого взрыва нечеткого протофизического существования до коллапса волновой функции первым человеческим наблюдателем; а вторая отсчитывает годы ощутимого физического существования, вызванного коллапсом волновой функции первыми человеческими наблюдателями, то есть Адамом и Евой[‡].

Многомировая интерпретация КМ

Подход, изложенный выше, страдает от тех же трудностей, что и традиционная копенгагенская интерпретация КМ. Коллапс волновой функции не является частью теории и вводится ad hoc. В этой статье мы рассмотрим эту проблему с более современного подхода многомировой интерпретации (ММИ) КМ.

Предложенная Хью Эвереттом[15] в 1957 году и разработанная Брайсом де Виттом,[16] многомировая интерпретация КМ является, пожалуй, самой экстравагантной, но в то же время самой чистой интерпретацией КМ. Эта теория предполагает, что каждый переход между квантовыми состояниями разделяет вселенную на множество копий или «ветвей», в которых реализуются все возможные состояния.

Этот подход, каким бы странным он ни казался, на самом деле является наиболее прямолинейной интерпретацией математического формализма КМ, поскольку ему не нужно полагаться на ad hoc коллапс волновой функции, который никоим образом не следует из уравнения Шрёдингера. Вместо этого Эверетт предположил, что никакого коллапса не происходит, а все возможные состояния реализуются в разных вселенных. Каждое необратимое во времени событие, будь то переход между квантово-механическими состояниями или измерение, разделяет мир на столько ветвей, сколько существует возможных исходов, которые реализуются в соответствующих ветвях вселенной.

Хотя мы не можем ощутить разветвление вселенной, Эверетт сравнил это с критикой гелиоцентрической астрономии Коперника. Мы также не можем ощутить вращение Земли вокруг Солнца. Фактически, наши чувства подсказывают обратное — мы видим, как Солнце восходит утром и садится вечером. Однако это хорошо объясняется ньютоновской механикой. Точно так же КМ запрещает любой обмен информацией между различными ветвями вселенной и, следовательно, приводит к отсутствию осознания разветвления мира.

Более поздней вариацией на эту тему является интерпретация параллельной вселенной. Она отличается от первоначальной идеи Эверетта в двух важных аспектах. Эверетт и ДеВитт говорили о разветвлении каждый раз, когда происходил переход между квантовыми состояниями. Таким образом, история мира выглядит как огромное дерево, со стволом в прошлом и постоянно увеличивающимся числом ветвей с течением времени. В версии параллельной вселенной множество вселенных существует ab initio, и волновая функция квантово-механической системы разделяется между этими параллельными вселенными. Другое отличие состоит в том, что, в отличие от многомировой теории, которая полностью запрещает любую связь между разными ветвями, параллельные вселенные могут сливаться при определенных обстоятельствах, таких как эксперимент с интерференцией. Например, в эксперименте с двумя щелями волновая функция фотона разделяется между двумя вселенными: в одной фотон проходит через одну щель, а в другой — через вторую щель совершенно детерминированным образом. После этого, из-за интерференции, две вселенные сливаются вместе, образуя единичный ощутимый фотон.

На этом уровне параллельные вселенные остаются необязательной интерпретацией КМ, у которой есть свои последователи и свои скептики. Однако на уровне квантовой космологии мы почти вынуждены принять эту интерпретацию. Действительно, в квантовой космологии, описываемой уравнением Уилера-ДеВитта, универсальная волновая функция Ψ(h, F, S) определена на ансамбле всех возможных пространственно-подобных вселенных и интерпретируется как амплитуда вероятности найти конкретное многообразие S с конкретной геометрией h и негравитационными полями F. Антропный принцип обычно используется для выбора той вселенной, которая допускает возникновение жизни и разумных существ, способных задать вопрос: в какой конкретно вселенной мы живем.

Примечательно, что ММИ или идея параллельных вселенных может похвастаться среди своих сторонников такими светилами, как Ричард Фейнман, Стивен Хокинг, Мюррей Гелл-Манн, Стивен Вайнберг и некоторые другие лучшие физики-теоретики двадцатого века.

Интересно отметить, что классические еврейские источники изобилуют понятием множественных миров и параллельных вселенных. Рассмотрим, например, вселенные Тоху (Хаос) и Тикун (Восстановление), которые сосуществуют параллельно друг другу. Или четыре мира АБЯ: Ацилут (мир Великолепия), Брия (мир Творения), Йецира (мир Формирования) и Ассия (мир Действия), каждый из которых, как говорят, подразделяется на мириады параллельных миров. Излишне говорить, что все эти «вселенные» обозначают скорее духовные, чем физические миры.

Самым тревожным аспектом многомирового подхода является то, что он предполагает, что наблюдатель также разделяется на множество копий, совершенно не подозревающих друг о друге — «шизофрения с местью!» Я нашел несколько малоизвестных ссылок в литературе Каббалы, которые, возможно, можно интерпретировать в этом ключе. Зоар предполагает, например, что три человека, которые пришли навестить Авраама в Мамре[§], были Авраам, Исаак и Иаков.[**] Здесь мы имеем «небесную копию» Авраама, посещающую «земную копию» Авраама, причем обе они сосуществуют в параллельных вселенных.

Давайте теперь снова рассмотрим кота Шрёдингера в этом новом свете. Согласно многомировой интерпретации, распад радиоактивного атома разделяет вселенную на две копии, тем самым реализуя обе возможности: распад и отсутствие распада. Соответственно, бедный кот также разделяется на две копии, каждая из которых обитает в одной из вселенных: мертвый в одной и живой в другой. Если бы на этом все закончилось, это было бы не так уж и плохо, но, увы, становится только хуже. Наблюдатель, заглядывающий внутрь ящика, также разделяется на две копии, которые не знают друг о друге: один наблюдатель находит мертвого кота в одной вселенной, а другой — живого кота в другой вселенной.

Две временные линии

Но какое отношение все это имеет к возрасту Вселенной? Что ж, в теории Эверетта есть один любопытный нюанс. Кот и наблюдатель не разделяются на несколько копий одновременно. Фактически, существуют два необратимых во времени события, приводящие к двум различным временным линиям. Когда атом «распадается» с вероятностью 50% (то есть вектор состояния радиоактивного атома представляет собой линейную суперпозицию двух состояний: распавшегося и не распавшегося), вселенная внутри ящика разделяется на две ветви: одна, где атом распадается и убивает кота, и другая, где он не распадается и кот жив. Это запускает одну временную линию. В тот момент, когда наблюдатель заглядывает внутрь ящика, он также разделяется на две копии: одна, которая находит кота мертвым, и другая, которая находит другую копию кота живым. Это второе разделение запускает новую временную линию — временную линию наблюдателя. Поскольку наблюдатель не осознает ни своего собственного разветвления, ни разветвления кота, он думает, что его часы синхронны с часами внутри ящика. Однако эта копия вселенной не существовала для него до недавнего времени, в то время как кот был там уже некоторое время (столько, сколько прошло времени с момента радиоактивного распада до момента открытия ящика). Следовательно, уместно говорить о двух временных линиях, обе из которых одинаково верны.

Это очень похоже на две временные линии, о которых мы говорили выше, когда обсуждали копенгагенскую интерпретацию КМ (см. рисунок 1 выше).

Разделение мировой волновой функции первым наблюдателем

Давайте применим эту логику к рассматриваемому вопросу. Согласно современной космологии, Большой взрыв был вызван случайной квантовой флуктуацией вакуума. Подобно каббалистической доктрине yesh m’ayin (т. е. creatio ex nihilo), согласно квантовой теории поля, до того, как что-то было, не было ничего — квантовый вакуум. Хотя ничего обычно означает ничего, принцип неопределенности Гейзенберга допускает временное «заимствование» энергии, что приводит к созданию виртуальных частиц. Следовательно, физический вакуум не совсем пуст; фактически, он полон действий, производящих и уничтожающих виртуальные частицы. Одна такая квантовая флуктуация могла привести к быстрому расширению самой ткани пространства-времени, известному как Большой взрыв.

Предположим для простоты, что вероятность такой случайной флуктуации составляла 50%. Это означает, что в момент этой возможной квантовой флуктуации (t = 0) вселенная разветвляется на две копии: одна, в которой происходит флуктуация, приводящая к Большому взрыву, и другая, в которой она не происходит. Когда первый человеческий наблюдатель (Адам) открывает глаза и смотрит на вселенную, он разделяется на две копии для каждой из двух ветвей вселенной. К сожалению, ветвь вселенной, в которой Большой взрыв так и не произошел, не содержит планеты Земля или каких-либо других условий, необходимых для обитания человека. Следовательно, вторая копия Адама недолговечна — она не может выжить даже мгновение в сингулярности Большого взрыва с бесконечной энергией. Поэтому у нас остается один Адам (слава Б-гу!), населяющий нашу ветвь вселенной.

В более сложной версии этого сценария начальная случайная флуктуация вакуума приводит к множеству вселенных — мультивселенной — каждая из которых имеет разные значения для фундаментальных физических констант. Это событие приводит к тому, что одна вселенная разветвляется на множество параллельных вселенных с разными законами физики. Только одна такая вселенная имеет значения констант, подходящие для появления сознательных существ. Первое такое существо, Адам, открывает глаза и смотрит на вселенную, он разделяется на множество копий, по одной для каждой из множества ветвей вселенной. Конечно, ветви вселенной, в которых значения физических констант не подходят для появления планеты Земля, не могут быть пригодными для других копий первого наблюдателя. Поэтому, как и в первом сценарии, другие копии Адама не выживают даже мгновение во всех этих других (параллельных) вселенных. Поэтому у нас все еще остается один Адам, населяющий нашу уникальную Вселенную.

Несмотря на удачный исход нашего gedanken (т. е. мысленного) эксперимента, который оставил нам только одну копию Адама, два случая разветвления — один Вселенной в начальный момент времени t = 0, а другой Адама в момент, когда он впервые открыл глаза, — действительно создают две различные временные линии: одна, которая течет с момента Большого взрыва, а другая — с момента создания первого человеческого наблюдателя. Обе временные линии верны и полностью соответствуют многомировой интерпретации КМ.

Альтернативно, с точки зрения параллельных вселенных, в момент квантовой флуктуации вакуума волновая функция мира разделяется между двумя параллельными вселенными: одна, где произошел Большой взрыв, и другая, где он не произошел. Первый человеческий наблюдатель ставит первый интерференционный эксперимент, который заставляет две вселенные слиться вместе, образуя один физический мир, в котором мы живем. И снова у нас есть две временные линии: одна, которая начинается с квантовой флуктуации при t=0, и другая, которая начинается в то время, когда Адам заставляет две вселенные слиться вместе, — создавая нашу ощутимую физическую реальность.

Это демонстрирует, как многомировая интерпретация или интерпретация параллельных вселенных КМ разрешает противоречие между космологическим и «библейским» возрастом Вселенной, оба из которых оказываются верными, хотя и представляют собой разные способы взглянуть на одну и ту же картину.

По сути, этот результат совпадает с результатом, полученным нами в предыдущей статье, но без использования столь спорного понятия коллапса волновой функции.

Этот подход также проливает новый свет на давний machloket (спор) о субботних циклах. Как мы отмечали в предыдущей статье[17], спор, касающийся возраста вселенной, существовал не только между наукой и религией, но и между двумя основными школами еврейской эзотерической философии Каббалы. Согласно древней школе раввина Нехуньи бен ХаКана, как объяснил раввин Исаак Акко, вселенная существовала примерно пятнадцать миллиардов лет до создания Адама[18]. С другой стороны, лурианская школа Каббалы утверждала, что это произошло скорее в духовной, чем в физической сфере.

Действительно, оба мнения могут и не противоречить друг другу. Когда раввин Нехунья бен ХаКана и раввин Исаак Акко, вместе с Нахманидом и другими ранними мудрецами Каббалы, говорили о субботних циклах и миллиардах лет в дочеловеческой истории, они конкретно сосредоточились на дочеловеческой истории и поэтому говорили о первой временной линии — возрасте вселенной, как она была первоначально создана Б-гом, что ясно видно из акцента на использовании божественных лет вместо лет, исчисляемых человеком. Ари-заль далее прояснил картину, указав, что начальная фаза дочеловеческой мировой истории находилась на другом плане, который он назвал духовными мирами, а современные физики назвали бы параллельными вселенными.

Параллельные вселенные или параллельные временные линии?

Как бы старомодно это ни звучало, многим трудно переварить идею о том, что каждый раз, когда мы смотрим на квантовую систему, мы разделяемся на множество углеродных копий и что есть мириады наших клонов, населяющих параллельные вселенные, совершенно не подозревающих друг о друге. Мы используем здесь MWI только потому, что это одна из самых популярных интерпретаций КМ, которой придерживается большинство экспертов в области квантовой теории поля и квантовой космологии.

Существует еще одна версия MWI, которая, на наш взгляд, гораздо более приемлема. Это подход многих историй Ричарда Фейнмана.

Когда мы изучаем свет, мы используем геометрическую оптику, основанную на корпускулярной теории света Ньютона, или волновую оптику, основанную на волновой теории света Гюйгенса. Согласно принципу Ферма в геометрической оптике, луч света всегда проходит по самому быстрому пути. Однако волны распространяются по всем возможным путям, и когда они сходятся, мы складываем их, чтобы вычислить интерференционную картину.

Аналогичная аналогия существует между классической и квантовой механикой. В классической механике, где частицы являются частицами, чтобы определить будущее состояние системы, мы пишем лагранжиан (который примерно равен разнице между потенциальной и кинетической энергией) системы и находим экстремальный путь, по которому будет следовать система, — это называется принципом наименьшего действия. В КМ, где с частицами связаны волны, волны следуют по всем возможным путям, а затем сходятся, создавая интерференцию. В 1940-х годах Фейнман предложил вычислять все возможные действия и складывать их вместе. Другими словами, когда система КМ эволюционирует из точки А в точку Б (в конфигурационном пространстве), она проходит каждый возможный путь, а не только экстремальный путь наименьшего действия. Метод вычисления волновой функции системы путем суммирования всех ее историй называется подходом суммирования по историям (знаменит своими диаграммами Фейнмана). Некоторые считают этот подход просто умным вычислительным средством, но другие думают, что он на самом деле описывает физику эволюции квантовой системы. Согласно последней точке зрения, система действительно развивается по всем возможным путям, что эквивалентно утверждению, что все возможные состояния реализуются в параллельных вселенных с одним исключением: этот подход не требует разделения наблюдателя на несколько копий, что нас вполне устраивает. Подобно тому, как геометрическая оптика с ее кратчайшим путем для луча света является лишь узким случаем многих путей волновой оптики, когда длина волны света достаточно коротка, так и классическая механика с ее путем наименьшего действия возникает из многих путей КМ как ее частный случай, когда длина волны деБройля частицы достаточно мала. Можно сказать, что подход Фейнмана с множеством историй — это теория параллельных временных линий — историй.

Чтобы продвинуть эту концепцию еще дальше, мы утверждаем, что коллапс волновой функции связан с синхронизацией часов в двух системах отсчета, как и в специальной теории относительности. Одним из главных сдвигов парадигмы относительности является осознание того, что не существует абсолютного времени: события, которые являются одновременными в одной системе отсчета, могут не быть одновременными в другой. Прежде чем мы сможем сравнивать измерения в двух системах отсчета, движущихся относительно друг друга, нам необходимо синхронизировать часы. Нам кажется, что аналогичная ситуация возникает и в КМ.

Мы называем этот подход время-релятивистской интерпретацией КМ. Под время-релятивистской интерпретацией КМ мы не подразумеваем стандартную специальную релятивистскую КМ, разработанную Дираком и другими в конце 1920-х годов. Это новая интерпретация КМ, и она в целом основана на идее Эйнштейна об относительном времени, т. е. об отсутствии одновременности в разных системах отсчета. Мы называем ее время-релятивистской, чтобы подчеркнуть, что в отличие от специальной теории относительности, мы имеем дело здесь не с относительностью движения, а скорее с относительностью времени. Хотя Эйнштейн рассматривал только классические системы отсчета, движущиеся относительно друг друга, мы предлагаем экстраполировать это понятие на квантово-механическую систему и ее наблюдателя независимо от их относительного движения. В нашем определении квантово-механическая система отсчета — это замкнутая система обработки информации с сознательным наблюдателем. Общим моментом со специальной теорией относительности является осознание того, что часы будут показывать разное время в разных системах отсчета, и для синхронизации часов в разных системах необходим обмен информацией, т. е. акт измерения.

Квантово-механическая система представляет собой одну систему отсчета, у которой есть своя временная линия. Наблюдатель находится в другой системе отсчета со своими часами и временной линией. Таким образом, квантово-механическая система, которая является объектом измерения, и наблюдатель, который является субъектом, измеряющим ее, находятся в двух разных системах отсчета. Прежде чем их часы могут быть синхронизированы, должен произойти обмен информацией между двумя системами отсчета — это процесс измерения.

Физикам не нравится коллапс волновой функции, потому что он не следует из уравнения Шрёдингера. Математикам он не нравится, потому что делает волновую функцию разрывной — с чем очень трудно иметь дело. Но мы забываем, что сталкиваемся с почти идентичной ситуацией каждый момент нашей жизни, не придавая этому большого значения. Разве не правда, что переход между будущим и прошлым ведет себя точно так же?

Существует поразительное сходство между коллапсом волновой функции и переходом из будущего в настоящее. Действительно, будущее время характеризуется множеством аморфных возможностей или, говоря языком математики, распределением вероятностей всех возможных событий, точно так же, как квантово-механическая система характеризуется волновой функцией, которая описывает распределение вероятностей всех возможных состояний системы.

Давайте рассмотрим подброшенную монету до того, как она упадет (пока событие выпадения орла или решки еще в будущем). В этот момент вероятность выпадения орла составляет 50%. Другими словами, когда событие выпадения монеты орлом еще в будущем, ее функция вероятности равна 0,5. После того, как монета оказывается на земле, вероятность ее выпадения орлом равна либо 1, либо 0 в зависимости от того, выпала она орлом или нет. В общем, любые события в будущем имеют вероятность от 0 до 1, а любое событие в прошлом имеет вероятность либо 1, либо 0 в зависимости от того, произошло оно или нет.

Прошлое отличается от будущего тем, что все эти вероятности имеют только два возможных значения: ноль или один, т. е. любое конкретное событие либо произошло, либо не произошло. Настоящий момент — это момент времени, когда распределение вероятностей будущих событий коллапсирует в одно значение — ноль или один — в зависимости от того, произошло ли рассматриваемое событие или нет. Именно в такой ситуации мы оказываемся, когда проводим квантово-механический эксперимент: из всех возможных квантово-механических состояний мы выбираем только одно состояние, которое мы наблюдаем в эксперименте, — то, что называется коллапсом волновой функции. Это говорит о том, что мы имеем дело здесь с переходом из будущего в настоящее.

Этот переход происходит потому, что до тех пор, пока нет обмена информацией между системой отсчета квантово-механической системы и системой отсчета наблюдателя, квантово-механическая система находится в будущем наблюдателя. Действительно, до тех пор, пока эксперимент не проведен, нет никакой информации о квантово-механической системе, кроме того, что мы можем почерпнуть из уравнения Шрёдингера, — распределения вероятностей. Таким образом, насколько это касается наблюдателя, система находится в будущем. Когда эксперимент проведен и получена информация о системе, насколько это касается наблюдателя, квантово-механическая система переместилась в настоящее время наблюдателя.

Давайте снова рассмотрим кота Шрёдингера. До того, как мы заглянем внутрь ящика, кот находится в будущем времени по отношению к нам. Следовательно, нет ничего необычного в его запутанном состоянии — он ни мертв, ни жив, потому что, насколько нам известно, событие, которое определит судьбу кота, еще не произошло. Как только мы открываем ящик, который синхронизирует часы, кот перемещается в наше настоящее время, и неудивительно, что мы находим только одну реализованную возможность — кот либо мертв, либо жив. Ключ к решению парадокса кота Шрёдингера — это осознание того, что время течет по-разному в разных системах отсчета, связанных с квантово-механической системой и наблюдателем: то, что присутствует в изолированной квантовой системе, все еще находится в будущем для наблюдателя, пока он не проведет эксперимент, который синхронизирует часы и не перенесет КМ-систему в настоящее наблюдателя — отсюда и коллапс волновой функции, что вовсе не парадокс. Это иллюстрирует, как наша время-релятивистская интерпретация демистифицирует квантовую механику.

Теперь давайте сравним три возможных объяснения того, что происходит с котом Шрёдингера:

Таблица 1

Применяя наш подход к рассматриваемой проблеме, мы можем сказать, что до того, как первый наблюдатель открыл глаза и посмотрел на вселенную, она, по отношению к этому наблюдателю, находилась в будущем времени. Можно сказать, что именно Адам синхронизировал свои часы с универсальными часами (то, что раввин Хуния бен ХаКанна называет божественными годами). Следовательно, у нас есть две временные линии, связанные с двумя системами отсчета, одна связана со Вселенной, а другая — с нами, людьми.

Вывод

В этой статье мы показали, что кажущееся противоречие между «библейским» возрастом вселенной и космологическим возрастом вселенной можно примирить на основе квантовой механики в ее различных интерпретациях. Общим знаменателем всех этих подходов является то, что первые наблюдатели-люди, Адам, запускают новую временную шкалу, которая сосуществует с гораздо более старой универсальной временной шкалой, берущей начало в момент Большого взрыва. В копенгагенской интерпретации Адам коллапсирует универсальную волновую функцию. В MWI Адам осознает только одну из многих ветвей универсальной волновой функции, основанную на антропном принципе. В модели параллельных вселенных Адам вызывает интерференцию волновой функции, распределенной между двумя параллельными вселенными. В нашем время-релятивистском подходе, отождествляющем коллапс волновой функции с переходом из будущего в настоящее, дочеловеческая история вселенной предстает как будущее, пока первый наблюдатель не перенесет ее в свое настоящее. Поскольку все вышеперечисленные подходы математически эквивалентны друг другу, различные интерпретации тесно взаимосвязаны и, в значительной степени, являются делом вкуса. Однако все они эффективно примиряют два совершенно разных возраста вселенной.

Интересно, что Любавичский Ребе, раввин Менахем Мендель Шнеерсон, возможно, намекнул на этот подход в одной из своих бесед о недельной главе Торы «Шофтим».[19] В этой беседе Ребе обсуждает талмудическую концепцию двух типов свидетелей: разъясняющих свидетелей и устанавливающих свидетелей[20]. Первый тип свидетелей называется eidei birur, или разъясняющие свидетели. Эти свидетели не завершают сделку, которую они наблюдают, но они разъясняют сделку, если ее условия впоследствии оспариваются. Свидетели деловой сделки являются разъясняющими свидетелями. Безусловно, деловая сделка вступает в силу независимо от того, присутствуют ли свидетели. Второй тип свидетелей называется eidei kiyum, или устанавливающие свидетели. Эти свидетели являются неотъемлемой частью сделки, которую они видят, и в их отсутствие сделка не имеет силы. Свидетели церемонии еврейского обручения (Кидушин) являются устанавливающими свидетелями, и их свидетельство устанавливает брак в еврейском праве.[21] Без их присутствия брак не вступает в силу. Устанавливающих свидетелей также можно призвать для разъяснения сделки в какой-то более поздний момент, но это не является их основной функцией.

Рогачовер Гаон[22] объясняет, что различие между разъясняющими свидетелями и устанавливающими свидетелями также очевидно в законах допроса. Поскольку разъясняющие свидетели выполняют свою основную функцию, когда они разъясняют вопрос посредством свидетельских показаний в суде, они технически не считаются «свидетелями» до тех пор, пока не дадут показания, и они получают статус свидетелей в бет дин (суде). Тора требует, чтобы бет дин допрашивал свидетелей, прежде чем позволить им получить статус свидетелей. С другой стороны, устанавливающие свидетели выполняют свою основную функцию, просто наблюдая за сделкой, и их статус свидетелей не присваивается бет дин. Поэтому бет дин не допрашивает устанавливающих свидетелей.

Ребе проводит параллель с двумя интерпретациями в Зоар,[23] стиха: «Вы мои свидетели, говорит Г‑сподь».[24] Одна интерпретация (простая интерпретация стиха) заключается в том, что он относится к еврейскому народу. Вторая интерпретация заключается в том, что стих намекает на небо и землю как на свидетелей, как говорится в другом стихе: «Я призываю небо и землю в свидетели».[25] Согласно Ребе, последняя интерпретация предполагает, что небо и земля являются разъясняющими свидетелями, тогда как первая интерпретация, относящаяся к еврейскому народу, рассматривает их как устанавливающих свидетелей, чьи показания устанавливают акт творения. Параллель между талмудическим «устанавливающим свидетелем» и «участвующим наблюдателем» Уилера замечательна.

Более того, это обсуждение проливает свет на вопрос о взаимосвязи между наукой и верой. Обе играют важную, но разную роль как соответственно разъясняющие и устанавливающие свидетельства о творении. Напомним, что в талмудическом праве разъясняющие свидетели подвергаются допросу для выяснения их пригодности в качестве свидетелей и правдивости их показаний. Небо и земля, которые Моисей называет «свидетелями» и которые, по словам Ребе, являются разъясняющими свидетелями, необходимо тщательно изучить. Это роль науки, которая стремится прояснить природу и законы творения, исследуя и изучая небо и землю, образно говоря. После того, как разъясняющие свидетели будут изучены, они смогут свидетельствовать. Это произойдет, согласно еврейской традиции, в эпоху Мессии, когда небо и земля предложат свое свидетельство о творении и вместо того, чтобы скрывать Б‑жественность, они будут говорить о ней. Первые наблюдатели-люди, Адам и Ева, с другой стороны, установили само существование мира как устанавливающие свидетели или, говоря языком квантовой физики, как участвующие наблюдатели, в тот момент, когда они «засвидетельствовали» его существование.[‡‡] Таким образом, наука и вера не противоречат друг другу, а играют взаимодополняющую роль, уважительно разъясняя и устанавливая свидетелей творения. Как сказал Нильс Бор, contraria sunt complimenta.[§§]