Пинхас
Разделите эту землю в наследие между ними по числу имен. Большому [племени] дайте большее наследие, а меньшему племени дайте меньшее наследие, каждому человеку дайте наследие по его числу. Только по жребию должна быть разделена Земля; они должны наследовать ее по именам племен отцов их.
Бемидбар – Числа 26:53-55
Эйнштейн однажды сказал, что он ходил в свой кабинет в Институте перспективных исследований в Принстоне только для того, чтобы иметь возможность поболтать по дороге домой со своим другом, венским математиком Куртом Гёделем. Однажды, как гласит история, Гёдель пришел на день рождения Эйнштейна с подарком — новым космологическим решением уравнений гравитационного поля Эйнштейна общей теории относительности, которое содержало замкнутые временные петли. Это означало, что во Вселенной Эйнштейна, при определенных, к счастью, очень редких условиях, можно было путешествовать во времени… вроде того. Эйнштейн не оценил подарок, который не только испортил его день рождения и много дней после этого, поскольку стареющий гений размышлял о логической невозможности путешествия во времени, которое, казалось, допускала его теория. (Это приводит к Парадоксу дедушки — если кто-то путешествует в прошлое и убивает своего дедушку…) В Паршат (еженедельной части Торы) Пинхас мы путешествуем в прошлое… вроде того.
“… Они должны наследовать ее по именам племен отцов их”, – говорится в 55-м стихе этой части Торы. Удивительно, но комментатор Торы par excellence, Раши – раввин Шломо Ицхаки (1040-1105) – комментирует это следующим образом:
Это относится к тем, кто вышел из Египта. Писание относится к этому наследию иначе, чем ко всем другим наследиям [упомянутым] в Торе. Ибо в случае всех других наследий живые наследуют мертвым, тогда как здесь мертвые наследуют живым. Как это? У двух братьев, вышедших из Египта, были сыновья, которые вошли в Землю — у одного был один [сын], а у другого — три. Один получил одну часть, а трое получили три, как сказано: «Разделите эту землю между ними» (стих 53). Наследие [этих четырех] возвращается к их деду [который покинул Египет], и они разделили все поровну. Это и есть смысл того, что сказано: «они должны наследовать ее по именам племен отцов их». Ибо после того, как сыновья получили ее, она была разделена по отцам, которые покинули Египет, тогда как если бы они разделили ее изначально по числу вышедших из Египта, эти четверо получили бы не четыре, а только две части. Теперь же они получили четыре части. — [Основано на Тр. Бава Батра 117а]
Давайте просто подумаем об этом на мгновение… Обычно, “живые наследуют мертвым”, – говорит Раши, “тогда как здесь мертвые наследуют живым”. Это любопытный пример ретроказуальности в Торе.
Слово “ретроказуальность” используется по-разному в разных контекстах. Это может означать, что будущие события влияют на настоящее или настоящее влияет на прошлое. Или его можно свободно использовать для обозначения путешествия в прошлое, которое не обязательно является ретроказуальностью в строгом смысле этого слова. Ретроказуальность — когда более позднее событие влияет на более раннее событие, особенно когда последнее является причиной первого — это проблема, обсуждаемая в физике и философии.
Физика не запрещает ретроказуальность. Хотя причинность как таковая не является предметом исследования в физике и не имеет места в физических уравнениях, связанное с ней понятие направления времени является предметом жарких споров.
С одной стороны, законы механики Ньютона симметричны во времени и позволяют времени идти вперед или назад одинаково хорошо. Кроме того, в специальной теории относительности Эйнштейна время и пространство объединены в четырехмерный пространственно-временной континуум, где прошлое, настоящее и будущее существуют “одновременно” — так называемая “блочная вселенная” агностична к направлению времени.
Термодинамика, с другой стороны, не симметрична во времени, поскольку энтропия увеличивается со временем и
термодинамические процессы необратимы. В то время как уравнение Шредингера квантовой механики само по себе симметрично во времени, коллапс волновой функции — нет, он необратим.
Путешествие в прошлое было выгодно использовано Ричардом Фейнманом, который, как известно, сказал, что позитрон — это электрон, путешествующий в прошлое. Фейнман и его учитель, Джон Арчибальд Уилер, разработали теорию, называемую теорией поглотителя Уилера-Фейнмана (a.k.a. время-симметричная теория Уилера-Фейнмана), где все античастицы рассматриваются как частицы (или волны), путешествующие в прошлое.
Ретроказуальность можно разделить на две временные категории:
- Будущее, влияющее на настоящее и
- Настоящее, влияющее на прошлое
(Нам нужно помнить, конечно, что прошлое, настоящее и будущее — это относительные понятия, которые имеют смысл только в одной и той же системе отсчета. Как доказала специальная теория относительности, не существует абсолютного времени и универсального настоящего, отделяющего прошлое от будущего для всех наблюдателей.)
Давайте приведем несколько примеров.
- Будущее, влияющее на настоящее.
Предчувствие попадает в первую категорию, а именно когда будущие события влияют на наше нынешнее состояние знаний. Корнельский психолог доктор Дэрил Бем опубликовал в 2011 году спорную статью “Чувствуя ‘Будущее'”, описывающую девять экспериментов, показывающих эффекты обратного времени в функциях мозга. Другие авторы (Libet, 1979; Stapp, 1996; Radin, 2004; Bierman, 2008) описали аналогичные явления ощущения будущего человеческим сознанием. Другим примером из физики был
предложенный Якиром Аароновым (1998) в его версии квантовой теории из будущего в прошлое, в которой случайные события в квантовой механике вызваны событиями в будущем. Истоки этой теории, называемой Двухвекторный формализм состояния (TSVF), восходят к время-симметричным интерпретациям квантовой механики, впервые предложенным Артуром Эддингтоном (1928) и позже разработанным Эрвином Шредингером (1932).
Сам TSVF был впервые сформулирован Сатоси Ватанабе (1955) и позже вновь открыт Якиром Аароновым, Питером Бергманном и Джоэлом Лебовицем в 1964 году. В TSVF прошлые и будущие измерения, взятые вместе, предоставляют полную информацию о квантовой системе. TSVF объединяет причинность как из прошлого (прямая причинность), так и из будущего (обратная причинность, a.k.a. ретроказуальность).
В TSVF, в дополнение к вектору состояния истории (в бра-кет нотации Дирака это “бра” вектор – áистория|), развивающемуся из прошлого в будущее, существует вектор будущего состояния (в бра-кет нотации это “кет” вектор – |будущееñ), распространяющийся из будущего в прошлое. Внутреннее произведение этих двух векторов áистория|будущееñ представляет амплитуду вероятности будущего состояния |будущееñ коллапсирующего в прошлое состояние áистория|, который коллапс, конечно, происходит в настоящий момент. Это именно то, что говорится в Каббале — прошлое оплодотворяет будущее и рождает настоящий момент! Этот |будущееñ вектор состояния вызывает окончательные условия выбора, которые влияют на настоящее состояние — ретроказуальность.
Ааронов и его коллеги утверждают, что “квантовая механика позволяет наложить… предполагаемое конечное состояние вселенной”. Иудаизм называет это конечное состояние вселенной Олам Хаба — Будущий мир.
- Настоящее, влияющее на прошлое
Примером второй категории является тшува — покаяние. Результатом искреннего покаяния является не только то, что грешник прощен впредь, но и то, что сам грех стирается задним числом, как сказано:
«Я изгладил твои преступления, как густое облако, и грехи твои, как тяжелый туман.
(Исаия 44:22)
И сказано в отношении Йом Кипура — Дня искупления —
«Ибо в этот день будет совершено искупление за вас, чтобы очистить вас от всех ваших грехов…»
(Левит 16:30)
Хотя эти псуким (стихи), на первый взгляд, не предполагают какой-либо ретроказуальности как таковой, давайте вспомним, что прошлые грехи стираются в настоящий момент в ответ на тшува. Искупление сегодня — Йом Кипур — очищает кающегося от грехов прошлого, которые стираются или даже превращаются в заслуги (если покаяние было совершено из любви — тшува б’ахава). Таким образом, Тшува, совершенная в настоящем, влияет на грехи, совершенные в прошлом. Кающийся способен проникнуть в свое прошлое и изменить грехи в заслуги (или, по крайней мере, стереть их)
Примером из физики является эксперимент с отложенным выбором, предложенный Джоном Арчибальдом Уилером в 1978 году. Это включает в себя модифицированный эксперимент с двумя щелями. Классический эксперимент с двумя щелями показывает, что фотоны (или любые квантовые частицы) ведут себя как частицы или как волны в зависимости от того, что мы хотим обнаружить — частицы или волны. В квантовой механике мы видим то, что выбираем видеть. Если мы посылаем пучок фотонов через две щели и фокусируемся на экране позади, мы увидим чередующиеся светлые и темные полосы — интерференционную картину, характерную для двух волн, интерферирующих друг с другом. Если, с другой стороны, мы сосредоточимся на двух щелях, обнаруживая, через какую щель прошел каждый фотон, мы не увидим никакой интерференционной картины — фотоны будут вести себя как частицы.
В 1986 году Кэрролл Элли из Университета Мэриленда доказал эту идею, используя интерферометр, который позволял фотону пройти либо один путь, либо два после прохождения через светоделитель. Он продемонстрировал, что путь фотона зависел от выбора, сделанного после того, как фотон должен был “решить”, каким путем идти. Некоторые утверждают, что это не доказывает ретроказуальность, поскольку путь фотона неопределен до эксперимента, который вызывает коллапс волновой функции фотона.
В Транзакционной интерпретации квантовой механики (TIQM), предложенной Джоном Крамером, частицы взаимодействуют друг с другом, посылая волны, которые идут вперед и назад во времени. В новом эксперименте, предложенном Крамером, мы будем использовать две установки с двумя щелями и запутанные пары фотонов. Как было ранее показано Антоном Цайлингером и Биргит Допфер в Австрии в конце 90-х, если мы сосредоточимся на волновых свойствах одного из запутанных фотонов, другой фотон также будет действовать как волна. И, наоборот, если мы измерим корпускулярные свойства одного фотона в паре, другой запутанный фотон также будет действовать как частица. Крамер предложил посылать пары запутанных фотонов через два экрана с двумя щелями, но в одном из них второй экран, на котором можно было наблюдать интерференционную картину, был бы удален на несколько километров и соединен оптоволокном. В этой установке выбор увидеть фотон как частицу или волну можно отложить на несколько микросекунд. Однако из-за мгновенной “связи” между запутанными частицами другой фотон получит сигнал действовать как волна или частица сразу после прохождения через две щели, т.е. за несколько микросекунд до того, как был сделан выбор. Наблюдение за вторым фотоном в этой запутанной паре может дать нам информацию о будущем выборе, сделанном экспериментатором в отношении первого фотона.
Этот мысленный эксперимент является не только иллюстрацией ретроказуальности, но и отличной иллюстрацией парадокса свободы выбора и всеведения Б‑га. Если всеведущий Б‑г знает все и для Него нет разницы между прошлым, настоящим и будущим, то Он знает о наших будущих выборах до того, как мы их сделаем. Однако, если Его знание также абсолютно (т.е. никогда не может быть ошибочным), как мы можем сделать выбор, который отличается от того, который до сих пор известен Б‑гом? Следовательно, кажется, что нет свободы выбора. Объяснение этого парадокса в Хасидуте состоит в том, что знание Б‑га (да’ат эльон) не влияет на наше знание (да’ат тахтон). Мысленный эксперимент Крамера иллюстрирует, что даже смертный физик, проводящий эксперимент с двумя щелями, может знать о своем (или своего коллеги) выборе до того, как он был сделан, не разрушая свободу выбора.
Вышеупомянутый комментарий Раши предоставил еще один пример второй категории ретроказуальности — когда мертвые наследуют от живых в паршат Пинхас. Число членов любой данной семьи ретроактивно влияет на долю, на которую имели право умершие предки. Настоящее, влияющее на прошлое.
Мне кажется, что, возможно, не случайно этот уникальный (как подчеркивает Раши) пример ретроказуальности в Торе приходит в контексте разделения земли Израиля между евреями, стоящими на пороге вступления в Землю Обетованную, что завершает процесс геулат Мицраим — исход из Египта. Этот “вектор состояния истории”, распространяющийся из настоящего в прошлое, дополняет “вектор будущего состояния”, ретроградирующий из будущего — Олам Хаба (Будущий мир) — в настоящее, направляя мир к окончательной геуле, как мидраш утверждает, Б‑г создал мир ради Машиаха — Мессии (Берешит Рабба 1; 4).
