Первая Хавдала

Да будет свет, разделение Вселенной и сотворение через отделение

Синопсис

Почему Тора говорит, что Б‑г отделил свет от тьмы, если они и так уже различны? Раши предлагает удивительный ответ: изначально они существовали в состоянии смешения и неразличимости, б’ирбувья. Современная космология предлагает интригующую параллель. Сотни тысяч лет свет и материя были тесно связаны в первозданной плазме, пока Вселенная не остыла и свет не высвободился. Этот древний свет сохранился до наших дней в виде космического микроволнового фона, невидимого для наших глаз, но сохраняющего запись о ранней Вселенной. Опираясь на Раши, Мидраш и физику нарушения симметрии, это эссе рассматривает сотворение как процесс разделения — хавдала — посредством которого недифференцированный мир обретает порядок и различие.

Зачем разделять то, что уже различно?

И сказал Б‑г: «Да будет свет». И стал свет. И увидел Б‑г свет, что он хорош, и отделил Б‑г свет от тьмы. И назвал Б‑г свет днём, а тьму назвал ночью. И был вечер, и было утро — день один. (Бытие 1:3–5)

Этим вечером, как и каждую субботнюю ночь, когда Шаббат завершается, мы зажгли плетёную свечу и благословили Б‑га «Отделяющего святое от будничного, свет от тьмы…»^[1] Благословение называется Авдала, «разделение», и первое разделение, которое оно называет после святого и будничного, — это то, что в нашем стихе. Я произносил это благословение больше раз, чем могу сосчитать, и большую часть этих раз я не обращал внимания на то, насколько странен стих, который оно цитирует. Услышав этот стих сегодня утром, когда мы читали недельную главу Берешит в синагоге, на этот раз он заставил меня задуматься.

Вот что в этом странно. Свет и тьма, конечно, не нуждаются в разделении. Если тьма — это просто отсутствие света, то везде, где есть свет, нет тьмы, и везде, где есть тьма, нет света. Эти два понятия разделены по определению, как полный стакан отделён от пустого. Не нужно отделять полный стакан от пустого; нужно только посмотреть. Что же тогда сделал Б‑г, когда Он «отделил свет от тьмы»? И почему стих ставит видение перед разделением — «И увидел Б‑г свет, что он хорош» — как будто разделение было следствием суждения?

В своём предыдущем эссе я утверждал, что тьма второго стиха, «тьма над бездною», вовсе не является отсутствием света, а представляет собой горизонт: границу сокрытия, со своей собственной геометрией.^[2] В последующем эссе я исследовал решиму через аналогию голографической вселенной.^[3] Здесь я хочу вернуться к этим стихам и рассмотреть структурную параллель между первым днём творения и первой главой современной космологии. Параллель основана на одном слове Раши.

Раши увидел проблему в стихе и дал два ответа. Первый — это Мидраш: Б‑г увидел, что свет слишком хорош для использования нечестивыми, и поэтому Он отделил его, отложив для праведников в грядущее время.^[4] Но затем Раши предлагает простое значение, и это предложение я хочу, чтобы читатель держал в уме: «Он увидел, что это хорошо, и что не подобает ему и тьме функционировать вместе в смешении (б’ирбувья); поэтому Он установил для этого его область днём, а для того — его область ночью».^[5]

Ирбувья: беспорядок, смешение, смесь. Раши представляет свет и тьму, функционирующие вместе, смешанные до того, как каждый из них обрёл свою надлежащую область. Разделение даёт каждому своё место.

Для физика девятнадцатого века смешение света с тьмой могло бы звучать странно, как смешение звука с тишиной. Квантовая механика, по крайней мере, даёт нам способ представить себе такую вещь: когерентная суперпозиция может включать альтернативы, которые классическая интуиция рассматривает как взаимоисключающие. Мир мог бы находиться в состоянии «Света» или в состоянии «Тьмы», или в суперпозиции этих двух состояний, когда Свет и Тьма смешаны вместе. Квантово-механической аналогией был бы электрон в состоянии суперпозиции спина Вверх и спина Вниз, или кот Шрёдингера, который находится в суперпозиции живого и мёртвого.

Есть и другая аналогия, и эта приходит из космологии.

В течение сотен тысяч лет излучение и обычная материя были связаны в горячей плазме; по мере остывания Вселенной эта связь ослабевала, и первозданный свет начал свободно распространяться. Мы нанесли этот свет на карту по всему небу. Он заполняет комнату, в которой вы это читаете. Меня интересует, насколько тесно он напоминает две особенности, которые Мудрецы приписывали свету первого дня. Третья мидрашитская тема, сотворение через различение, также будет иметь значение.

Что видели Мудрецы

Позвольте мне изложить эти три мотива, прежде чем перейти к физике, чтобы читатель мог судить о параллели, а не принимать моё слово на веру.

Во-первых, свет был смешан с тьмой, прежде чем был разделён. Это ирбувья Раши, и я уже цитировал её. Рамбан (Рабби Моше бен Нахман, Нахманид) читает разделение несколько иначе, как распределение времени — свету была дана своя мера, а тьме — своя, и первое чередование этих двух было первым полным циклом — днём первым.^[6] Рамбан делает ещё одно различие: тьма этого стиха — это отсутствие света, тогда как тьма Бытия 1:2 — это нечто иное. Нам понадобится это различие, когда мы обратимся к космологии.

Во-вторых, первый свет — это не свет солнца. Тора говорит нам, что Б‑г сотворил свет в первый день, а светила — солнце, луну и звёзды — в четвёртый, и Мудрецы были озадачены этим так же, как и любой современный читатель. Талмуд фиксирует дебаты. Рабби Элазар учил, что свет, сотворённый в первый день, был совершенно другим светом: светом, которым «Адам мог видеть от одного конца мира до другого», который Б‑г скрыл, предвидя развращённость последующих поколений, сохранив его для праведников в грядущем мире. Мудрецы же, напротив, считали, что свет первого дня есть свет светил, сотворённый в первый день, но не помещённый на небосвод до четвёртого.^[7] Раши, комментируя четвёртый день, следует Мудрецам.^[8] Я предположу, что современная космология предлагает любопытную параллель с точкой зрения рабби Элазара: свет старше звёзд, невидимый обычным зрением, с помощью которого мы можем нанести на карту самые дальние пределы электромагнитного зрения.

В-третьих, есть вопрос различения в творении. Мидраш, комментируя слова «и был вечер», записывает замечательное учение рабби Абаху: что Святой «продолжал создавать миры и разрушать их, пока не создал эти, и сказал: эти Мне угодны; те не были Мне угодны».^[9] Рабби Пинхас связывает это учение с вердиктом в конце творения, «и вот, это было очень хорошо» (Бытие 1:31), а не напрямую со светом первого дня. Это оставляет нас с мыслью, которую стоит перенести на первый день: Мидраш описывает творение как суждение среди возможностей, мысль, которую стоит помнить, когда мы читаем, что Б‑г увидел свет и нашёл его хорошим.

И ещё одна деталь, которая будет важна в конце. Тора не говорит «первый день», как она говорит «второй день» и «третий день». Она говорит йом эхад, «один день». Раши, следуя Мидрашу, объясняет, что в этот день Б‑г был один в Своём мире — яхид, один — поскольку ангелы не были созданы до второго дня.^[10]

Вселенная тумана

Теперь физика. Я постараюсь изложить её доступно, с техническими деталями в концевых примечаниях.

Вселенная началась горячей и плотной и с тех пор расширяется и остывает. В течение первых нескольких сотен тысяч лет она была слишком горячей для существования атомов. Материя представляла собой плазму: голые ядра водорода и гелия, и свободные электроны, всё это погружено в море света. Фотонов было примерно в миллиард раз больше, чем барионов. Приблизительно в течение первых пятидесяти тысяч лет излучение доминировало во Вселенной; затем материя стала доминирующей, но фотоны и обычная материя оставались тесно связанными в течение сотен тысяч лет. Вселенная была наполнена светом, но этот свет не мог свободно переносить изображения через пространство. ^[11]

Таким образом, света было в изобилии. «Да будет свет, и стал свет». Но никто не мог видеть им. Свободные электроны чрезвычайно эффективно рассеивают свет — этот процесс называется томсоновским рассеянием — и ранняя Вселенная была полна ими. Фотон мог пройти лишь крошечную долю расстояния по Вселенной того времени, прежде чем электрон отклонял его в новом направлении.^[12] Вселенная была туманом: каждое направление одинаково ярко, ничего не различимо ни в одном направлении. Физики называют это «плотно связанной фотон-барионной жидкостью», и не без оснований. Фотоны и барионы так быстро обменивались импульсом, что во многих отношениях они вели себя как единая жидкость почти при одной и той же температуре. Фотоны обеспечивали давление, барионы — инерцию; при возмущении они двигались вместе. У этой жидкости даже был звук: волны давления распространялись по ней, как звук по колоколу, и мы увидим, что этот звук был записан. ^[13]

Теперь вспомним ирбувья Раши. Что напоминает о ней, так это связь: свет и материя настолько тесно связаны, что их движения в значительной степени следовали друг за другом. Фотонов было в изобилии, но они рассеивались слишком часто, чтобы передать далёкое изображение. Давление излучения, тем временем, сопротивлялось гравитационному коллапсу обычной материи в важных масштабах. Тёмная материя уже формировала гравитационные колодцы, в которые позже должны были упасть барионы. Вселенная была наполнена светом, но непрозрачна. Она была туманной.

Мимоходом отмечу особенность стиха, которая когда-то казалась мне загадочной, а теперь кажется точной. «Б‑г увидел свет, что он хорош». Кто мог видеть свет во вселенной, в которой свет не мог быть увиден? Только наблюдатель, которому не нужен свет, чтобы видеть. Как говорит Псалмопевец:

Даже тьма не темна для Тебя» (Псалмы 139:12)

Разделение

Туман рассеялся, хотя это заняло относительно короткий отрезок космической истории.

Расширяющаяся Вселенная остывала. При температуре около трёх тысяч кельвинов — сравнимой с температурой поверхности холодной красной звезды — электроны всё чаще оставались связанными с ядрами, образуя нейтральные атомы, главным образом водород. Космологи называют это рекомбинацией. Ранее атомы образовывались только для того, чтобы снова ионизироваться. Теперь нейтральный водород мог существовать.^[14] Нейтральный водород рассеивает фоновый свет гораздо менее эффективно, чем свободные электроны. В течение десятков тысяч лет доля свободных электронов резко падала, и скорость рассеяния фотонов снизилась примерно до скорости космического расширения. Это приблизительно условие для разделения фотонов: излучение больше не может обмениваться импульсом с барионами достаточно быстро, чтобы оставаться плотно связанной жидкостью.^[15] Свет пошёл своим путём, а материя — своим.

По текущим космологическим оценкам, это произошло примерно через триста восемьдесят тысяч лет после Большого взрыва, когда Вселенная была в тысячу раз меньше своего нынешнего размера.^[16] С этого момента свет свободно распространялся, почти без рассеяния, через Вселенную, которая стала прозрачной. Поверхность, от которой он рассеялся в последний раз — внутренняя поверхность тумана, если смотреть с того места, где мы сейчас находимся, — называется поверхностью последнего рассеяния. Это фотосфера Вселенной, та же самая поверхность, которую мы видим, когда смотрим на Солнце: не твёрдая граница, а глубина, на которой светящийся газ становится прозрачным.

Рассмотрим, что это за разделение. В космологической параллели разделение означает освобождение от связи: то, что вело себя как единая эффективная жидкость, приобрело различные свободы. По словам Раши: «Он установил для этого его область (техумо), а для того — его область». После разделения свет обрёл свою область: он распространялся во всех направлениях, равномерно заполняя Вселенную, неся отпечаток тумана, из которого он вышел. А материя обрела свою область: освободившись от давления света, она могла легче падать в гравитационные колодцы, которые тёмная материя тихонько копала всё это время, собираясь в облака, которые в конечном итоге станут звёздами и галактиками. Дело света — путешествовать; дело материи — сгущаться. До разделения взаимное взаимодействие ограничивало их движения. После этого их истории разошлись.

Освобождённый свет — это космический микроволновый фон. Его существование было предсказано в 1948 году, случайно обнаружено в 1965 году двумя радиоинженерами в Bell Laboratories, Пензиасом и Уилсоном, которые сначала списали сигнал на голубей, и измерено с исключительной точностью тремя поколениями спутников.^[17] Это самый совершенный спектр абсолютно чёрного тела, когда-либо наблюдавшийся в природе, что означает, что он несёт в себе, нетронутым, тепловое равновесие смеси, из которой он был высвобожден.^[18] Он остыл в процессе расширения с трёх тысяч кельвинов до 2,7 градуса выше абсолютного нуля. И он повсюду. В каждом кубическом сантиметре пространства, в самой глубокой пустоте и в комнате, где вы сидите, находится около четырёхсот его фотонов; они значительно превосходят по численности фотоны, производимые звёздами.^[19] Они также невидимы для глаза, по причинам, к которым я ещё вернусь.

«Б‑г увидел свет, что он хорош». Космический фон, с большим отрывом, является самой однородной вещью, когда-либо измеренной: почти одинаковая температура во всех направлениях, с точностью до одной части на сто тысяч после удаления диполя от нашего движения.^[20] Эта однородность — тепловое равновесие тумана, застывшее в свете в момент разделения. Эти крошечные вариации прослеживают первозданные возмущения плотности, которые гравитация со временем усилила бы до галактик, звёзд и планет. Застывший звук фотон-барионной жидкости также присутствует в этих рябях, как паттерн предпочтительных размеров, которые измерили спутники.^[21] Всё будущее Вселенной было, так сказать, записано на первом свете.

Свет без светил

Космический фон отличается от привычного звёздного света одним замечательным свойством. Ни одна звезда и ни одно другое локализованное светило не является его источником.

Звёздный свет исходит от звёзд; свечение туманности исходит от звёзд, которые её нагревают; даже слабый свет ночного неба между звёздами — это, в конечном итоге, рассеянный звёздный свет и свечение нашей собственной атмосферы. Космический фон исходил из самой горячей первозданной плазмы. Его фотоны рассеялись в последний раз, когда Вселенная стала прозрачной; они не были излучены звездой или галактикой. В этом смысле я называю его светом без светил.

Тора помещает свет в первый день, а солнце, луну и звёзды — в четвёртый. Талмуд спорил, был ли первый свет светом светил или чем-то иным. Космология даёт нам интригующую физическую параллель: первозданное поле излучения предшествовало звёздам на огромный интервал, и звёздный свет имеет другое происхождение. Параллель очевидна: учение рабби Элазара согласуется с современной космологией.

Образ рабби Элазара, видящего «от одного конца мира до другого», приводит нас к ещё одной любопытной параллели с астрофизикой. Космический микроволновый фон — это самая ранняя электромагнитная поверхность, которую мы можем непосредственно изобразить. Смотреть на неё — значит заглядывать почти так далеко, как только могут нас унести фотоны. До последнего рассеяния плазма была непрозрачной, хотя Вселенная простиралась за пределы этой поверхности и несла другие формы информации. Когда космологи составляют карту фона, они создают изображение неба во всех направлениях таким, каким оно было в ту древнюю эпоху. В этом ограниченном смысле первозданный свет позволяет нам заглянуть к пределам видимого космоса.

В момент излучения радиация имела тепловой спектр, характерный для температуры около трёх тысяч кельвинов, с видимой красной составляющей. С тех пор расширение Вселенной растянуло каждую из её волн в тысячу раз — от видимого света до микроволн, той части спектра, которую глаз не способен увидеть. В течение нескольких миллионов лет после разделения свечение угасло ниже порога видимости; оно стало невидимым.^[22] На протяжении всей истории человечества люди стояли под небом, затопленным со всех сторон первым светом, и не видели ничего. А Тора говорит: «Он скрыл его». Потребовался инструмент, созданный совсем для другой цели, чтобы в 1965 году его обнаружить. Мудрецы оставили нам образ: первозданный свет, скрытый от обычного использования, чтобы быть явленным в отдалённом будущем. Космический фон даёт физический аналог этой картине.

То, что последовало за разделением, тоже имеет название. После того как первый свет был высвобожден и исчез из виду, не было звёзд, чтобы осветить тьму. Астрономы называют этот период Тёмными веками.^[23] Он длился около ста миллионов лет — тьма, сквозь которую проходил скрытый свет. Затем загорелись первые звёзды, и период, в который это произошло, астрономы называют Космическим рассветом. Только тогда Вселенная содержала светила: источники света, которые освещали одни области и оставляли другие тёмными, и тем самым разделяли, впервые, освещённое от неосвещённого пространства. И послушайте слова Торы о четвёртом дне: светила созданы, «чтобы отделять день от ночи» (Бытие 1:14). Первое разделение отделило свет от материи; второе, посредством светил, разделило теперь уже прозрачную Вселенную на светлые и тёмные места. ^[24]

Вечер и утро

Поставим последовательность рядом.

Первый день Торы: свет; разделение; «и был вечер, и было утро — день один». Сначала тьма, затем рассвет.

Первая эпоха Вселенной: туман; разделение, высвободившее первый свет; затем Тёмные века; затем Космический рассвет. Сначала тьма, затем рассвет.

Я не придумывал эти термины — «Тёмные века» и «Космический рассвет» являются профессиональными терминами, выбранными людьми, которые не думали о Бытии. Меня поражает последовательность, которую предполагают эти названия: еврейский день начинается во тьме и движется к рассвету, так же как и Вселенная.

В чтении Рамбана разделения как распределения времени есть более глубокий смысл. До рекомбинации не было дней в земном смысле: не было восхода, заката или чередующегося освещения планеты. Тем не менее, космическое время уже имело значение, измеряемое расширением и охлаждением. Мидраш, действительно, говорит о «порядке времени до этого»^[25] — и Рамбан явно допускает существование времени до чередования света и тьмы. Разделение сделало возможным новое наблюдательное различие. Излучение могло пересекать пространство, в то время как материя продолжала свою гравитационную эволюцию. Стих переходит от разделения к наименованию, и только затем к счёту. Эта последовательность приглашает к сравнению с последовательными эпохами, которые различают космологи. Красное смещение космического фона является одной из наших самых сильных мер расширения, хотя это далеко не единственные космические часы. Разделение сделало Вселенную прозрачной для новой записи времени; само время уже началось.

Нарушение симметрии, или Почему разделение было хорошим

Есть ещё один способ осмыслить разделение, который исходит из физики, которую я сейчас использую в своих нейробиологических исследованиях: феноменология фазовых переходов Ландау.

В 1937 году Лев Ландау предложил способ осмысления состояний материи, который с тех пор вошёл в общий язык физики. Фазы вещества — его жидкие и твёрдые формы, его намагниченные и ненамагниченные формы, его сверхпроводящие и нормальные формы — отличаются, сказал Ландау, своей симметрией. Жидкость выглядит одинаково со всех сторон и из любого положения; кристалл — нет. Горячий кусок железа не имеет предпочтительного направления; холодный магнит указывает. Выше определённой температуры симметричная фаза стабильна; ниже неё система должна отказаться от симметрии и выбрать: направление для магнита, решётку для кристалла, фазу для сверхпроводника. В описании Ландау параметр порядка отличает фазы с разными симметриями. В симметричной фазе он равен нулю. В нарушенной фазе он принимает ненулевое значение, и это значение говорит нам, какой выбор сделала система. ^[26]

Подумайте о высокосимметричной фазе без предпочтительного направления и упорядоченного паттерна; заманчиво сравнить это состояние с миром до дифференциации. Физическая симметрия, конечно, не означает, что материя или структура буквально отсутствуют. Стих перед нашим описывает землю как тоху вавоху, что Раши переводит как «удивительная пустота»: тоху — это то, что удивляет, боху — это то, что пусто.[27] Я имею в виду параллель как литературную. В обоих описаниях отсутствие выбранного порядка может сбивать с толку, даже если нет отсутствия бытия.

По мере остывания ранней Вселенной проявились различия между силами и частицами. Электрослабая физика хорошо изучена; великое объединение с сильным взаимодействием остаётся гипотетическим. Эти изменения включают симметрию и взаимодействия, хотя не каждое из них является резким фазовым переходом.[28] Одно из этих изменений особенно интересует меня, потому что оно помогает объяснить, как знакомый фотон стал отличим от слабого нейтрального бозона.

В очень горячем, электрослабо-симметричном режиме знакомое различие между электромагнетизмом и слабым взаимодействием ещё не проявилось. Теория содержит нейтральные калибровочные поля, называемые B и W³. В низкотемпературном режиме поле фотона и нейтральное Z-поле представляют собой различные линейные комбинации их, связанные слабым углом смешивания.[29] При электрослабом кроссовере поле Хиггса приобрело ненулевое ожидаемое значение в обычном калибровочном описании. Электромагнитная комбинация остаётся безмассовой; Z-бозон становится массивным и опосредует очень короткодействующее взаимодействие. Два нейтральных поля математически различаются путём диагонализации их массовой матрицы. Для меня появление знакомого различия между фотоном и Z является поразительным аналогом «Да будет свет».[30]

Итак, у нас есть два разных разделения в физике. Электрослабый кроссовер приводит к различным ролям знакомых полей фотона и Z; гораздо позже рекомбинация позволяет фотонам свободно распространяться через прозрачную Вселенную. Первое включает смешивание полей и механизм Хиггса; второе — атомную рекомбинацию и перенос излучения. В том же широком порядке, что и стихи, мы находим два образа различия: свет становится идентифицируемым, и свет становится свободным. Ирбувья Раши дала нам отправную точку, а не физическое уравнение.

Рассмотрим снова первые три дня, на этот раз с учётом Ландау. День первый: свет отделён от тьмы. День второй: воды над твердью отделены от вод под твердью. День третий: суша отделена от морей. Три дня, три разделения. Но обратите внимание на припев «что это было хорошо»: он произносится над светом в первый день, опускается во второй день и произносится дважды в третий день. Тора проводит различия, а затем судит об их разворачивающемся порядке; она не объявляет каждое разделение хорошим немедленно. Хавдала проходит через повествование о творении. Физика также рассказывает историю возникающих различий, иногда через нарушение симметрии, иногда через изменения во взаимодействии. Описания различаются по хронологии, механизму и цели. Оба, тем не менее, описывают мир, в котором различия становятся видимыми.

«Он увидел, что это хорошо»

Я хочу закончить на том месте, где два описания не согласуются, потому что это более поучительно, чем места, где они согласуются.

Охладите ферромагнетик через его переход, и он может приобрести намагниченность, указывающую в любом из нескольких эквивалентных направлений, ни одно из которых симметричные уравнения не привилегируют. В реальном образце флуктуации, границы и блуждающие поля влияют на то, куда указывает магнит. Физики называют это спонтанным нарушением симметрии. Здесь «спонтанное» означает, что симметричное описание не даёт предпочтительной ориентации. Оно ничего не говорит о том, что результат беспричинен, и физика всё ещё может объяснить задействованные механизмы. [31]

Тора переносит вопрос в другое русло. «Б‑г увидел свет, что он хорош». Рабби Абаху представляет миры, созданные и отложенные, пока один не станет угодным. Мидраш спрашивает о суждении и цели; спонтанное нарушение симметрии описывает физический процесс. Это подводит нас к вопросу, на который один лишь аргумент симметрии не может ответить: что делает этот упорядоченный мир хорошим?

Я не думаю, что физика может решить этот вопрос, и я не прошу её об этом. Физика может объяснить, как возникает ориентация при определённых условиях; это объяснение само по себе не может сказать нам, несёт ли полученный мир цель или ценность. Там, где физика описывает возможности и результаты, Тора говорит о суждении. Они встречаются на вопросе порядка, хотя их методы — и их пределы — остаются разными. [32]

Неизбранные миры рабби Абаху; направления, в которых мог бы указывать магнит; плазма, высвобождающая свой свет. Разные истории, конечно, и разные виды возможностей. Тем не менее, в каждой из них что-то различимое возникает из того, что предшествовало. Тора добавляет одно слово, которое уравнения физики не могут дать: хорошо.

Свет не исчез

Позвольте мне вернуться к субботнему вечеру.

Мудрецы учат, что огонь был впервые создан в конце первого Шаббата: что Б‑г дал Адаму понимание, как ударить два камня друг о друга, и что благословение над свечой Хавдалы, «Который создаёт огни огня», увековечивает это первое зажигание.[33] Хавдала, таким образом, является воссозданием — первого разделения и первого света, созданного человеческими руками в мире, из которого первый свет был скрыт. Мы благословляем Того, кто отделил свет от тьмы, и мы делаем это, зажигая свечу, потому что свет, которым мы живём, — это не тот свет, который Он создал первым. Наш свет — это свет светил и огней, которые мы зажигаем.

Но излучение, которое я сравнивал с первым светом, всё ещё здесь. Это то, что меня больше всего трогает в этой истории, и это чистая физика. Вокруг нас каждый кубический сантиметр пространства содержит примерно четыреста фотонов космического фона. Они рассеялись в последний раз, когда Вселенная была примерно в тысячу раз меньше своего нынешнего масштаба. Большинство из них с тех пор путешествовали почти беспрепятственно. Их слабые вариации сохраняют запись о космосе до того, как появились звёзды или галактики. Наши глаза не могут их видеть. И всё же мы научились читать в них возраст Вселенной, её форму, её содержимое и зародыши её последующей структуры — почти до предела того, что свет может раскрыть.

«Даже тьма не темна для Тебя». В этих эссе я исследовал тьму как сокрытие, а первый свет как реальность, отличную от светил. Физика не может установить, что космический микроволновый фон — это скрытый свет Мудрецов. Но она показывает нам замечательную параллель: первозданное излучение старше звёзд, видимое нашим приборам почти на пределе электромагнитного зрения, невидимое для глаза и всё ещё присутствующее во всём космосе.

[1] Четыре разделения, названные в благословении Хавдалы, перечислены в Талмуде, пер. Песахим 103b–104a, где Талмуд обсуждает, сколько хавдалот («разделений») следует упомянуть. Стих «и Б‑г отделил свет от тьмы» является библейским источником для второго из них.

[2] «Тьма над бездною: Берешит, горизонт событий и геометрия сокрытия», QuantumTorah.com, 7 октября 2026 г., https://quantumtorah.com/darkness-on-the-face-of-the-deep. Аргумент там заключался в том, что лишение света заимствует своё место и границу у того, что исключает свет, тогда как тьма Бытия 1:2 обладает своей границей, не отмечена ничем локальным и не может быть рассеяна привнесением в неё света — три свойства горизонта в общей теории относительности.

[3] «Решиму: Голограмма Творения», QuantumTorah.com, 8 октября 2026 г., https://quantumtorah.com/the-reshimu-a-hologram-of-creation.

[4]Раши на Бытие 1:4, представляя Аггаду и цитируя Хагигу 12a.

[5]Раши на Бытие 1:4, объясняя б’ирбувья как свет и тьму, функционирующие вместе «в смешанном виде» до того, как каждому из них будет назначена своя область. Перевод адаптирован из М. Розенбаума и А. М. Зильбермана (1929-1934); сравните Берешит Рабба 3:6.

[6]Рамбан на Бытие 1:4-5. Рамбан различает отсутствие света в стихе 4 от тьмы, описанной в стихе 2, назначает измеренные периоды свету и тьме и объясняет, что время существовало с самого начала сотворённой субстанции.

[7]Хагига 12a, с мнениями рабби Элазара и раввинов о первозданном свете и светилах четвёртого дня.

[8] Раши на Бытие 1:14: «Они были созданы в первый день, а в четвёртый Он повелел им быть подвешенными на небосводе».

[9]Берешит Рабба 3:7. Рабби Абаху учит, что Б‑г создавал и разрушал миры, пока этот мир не угодил Ему. Рабби Пинхас находит текстовую основу в Бытии 1:31: «и вот, это было очень хорошо».

[10] Раши на Бытие 1:5, следуя Берешит Рабба 3:8: «Согласно порядку языка отрывка, должно было быть написано «первый день», как написано для других дней: «второй», «третий», «четвёртый». Почему же написано «один»? Потому что Святой, благословен Он, был один в Своём мире, ибо ангелы не были созданы до второго дня».

[11]Отношение барионов к фотонам составляет около 6 × 10⁻¹⁰: примерно 1,6 миллиарда фотонов на каждый барион. Излучение доминировало в плотности энергии до равенства материи и излучения, примерно через 50 000 лет после Большого взрыва; тесная фотон-барионная связь сохранялась до рекомбинации, примерно через 380 000 лет после Большого взрыва. См. Planck Collaboration, «Planck 2018 Results. VI. Cosmological Parameters», Astronomy & Astrophysics 641 (2020), A6.

[12] Рассеяние света свободными электронами — это томсоновское рассеяние, с сечением 6,65 × 10⁻²⁵ см². В плазме до рекомбинации средний свободный пробег фотона между рассеяниями составлял малую долю расстояния, которое свет мог бы пройти за возраст Вселенной в то время, что является техническим значением «непрозрачный».

[13] Звуковые волны в фотон-барионной жидкости были впервые проанализированы П. Дж. Э. Пиблсом и Дж. Т. Ю, «Primeval Adiabatic Perturbation in an Expanding Universe», Astrophysical Journal 162 (1970), 815–836, и Р. А. Сюняевым и Я. Б. Зельдовичем, «Small-Scale Fluctuations of Relic Radiation», Astrophysics and Space Science 7 (1970), 3–19.

[14]Физика рекомбинации была проанализирована П. Дж. Э. Пиблсом, «Recombination of the Primeval Plasma», Astrophysical Journal 153 (1968), 1-11, и Я. Б. Зельдовичем, В. Г. Куртом и Р. А. Сюняевым, «Recombination of Hydrogen in the Hot Model of the Universe», Soviet Physics JETP 28 (1969), 146-150. Рекомбинация и последнее рассеяние происходили в течение десятков тысяч лет, а не в один момент.

[15] Критерий состоит в том, что скорость рассеяния на фотон, Γ = n_eσ_Tc, падает ниже скорости расширения Хаббла H. Тот же критерий управляет каждым разделением в космической истории. Нейтрино, например, отделились от остальной части Вселенной примерно через одну секунду после начала, и Вселенная сегодня заполнена космическим нейтринным фоном, который является отдельным «светом» сам по себе, гораздо более скрытым, чем микроволны; он никогда не был непосредственно обнаружен.

[16]Космологические параметры Планка помещают красное смещение последнего рассеяния фотонов около z = 1090, в возрасте около 380 000 лет и при температуре около 3 000 K. «В тысячу раз меньше своего нынешнего размера» относится к космическому масштабному фактору: 1 + z приблизительно равно 1090.

[17] Предсказание: Р. А. Алфер и Р. К. Герман, «Evolution of the Universe», Nature 162 (1948), 774–775, вслед за Г. Гамовым, «The Origin of Elements and the Separation of Galaxies», Physical Review 74 (1948), 505–506. Открытие: А. А. Пензиас и Р. У. Уилсон, «A Measurement of Excess Antenna Temperature at 4080 Mc/s», Astrophysical Journal 142 (1965), 419–421, опубликовано вместе с его интерпретацией Р. Х. Дике, П. Дж. Э. Пиблсом, П. Г. Роллом и Д. Т. Уилсоном, «Cosmic Black-Body Radiation», Astrophysical Journal 142 (1965), 414–419. Три спутника: COBE (запущен в 1989 г.), WMAP (2001 г.) и Planck (2009 г.). Пензиас и Уилсон получили Нобелевскую премию в 1978 г.; Джон Матер и Джордж Смут, за COBE, в 2006 г.; Джеймс Пиблс в 2019 г. Голуби зафиксированы: Пензиас и Уилсон удалили пару, гнездившуюся в рупорной антенне, и очистили то, что Пензиас деликатно назвал «белым диэлектрическим материалом», прежде чем прийти к выводу, что сигнал был реальным.

[18] Дж. К. Матер и др., «A Preliminary Measurement of the Cosmic Microwave Background Spectrum by the Cosmic Background Explorer (COBE) Satellite», Astrophysical Journal 354 (1990), L37–L40; Д. Дж. Фиксен, «The Temperature of the Cosmic Microwave Background», Astrophysical Journal 707 (2009), 916–920, давая T = 2,7255 ± 0,0006 K. Спектр COBE соответствует спектру абсолютно чёрного тела с точностью лучше одной части на десять тысяч по всему измеренному диапазону; ни одно лабораторное абсолютно чёрное тело не является таким хорошим.

[19] Около 411 фотонов на кубический сантиметр, против в среднем менее одного бариона на четыре кубических метра. Плотность фотонов следует только из температуры: n_γ ≈ 20,3 T³ см⁻³ при T в кельвинах.

[20] После удаления диполя, вызванного нашим собственным движением относительно фона, температура варьируется по небу примерно на одну часть из 10⁵. Анизотропии были впервые обнаружены COBE: Г. Ф. Смут и др., «Structure in the COBE Differential Microwave Radiometer First-Year Maps», Astrophysical Journal 396 (1992), L1–L5.

[21]Акустические пики в угловом спектре мощности фона фиксируют фазы сжатия и разрежения звуковых волн в связанной фотон-барионной плазме. Связанная особенность барионных акустических осцилляций в распределении галактик служит стандартной линейкой в современной космологии.

[22] Температура фона масштабируется как 1 + z. Она упала примерно до 1000 K — примерно до температуры, при которой нагретый объект перестаёт светиться видимым образом — при красном смещении около 370, примерно через два миллиона лет после начала. Свечение никогда не было ярким по стандартам освещённой комнаты; при разделении оно имело поверхностную яркость тусклой красной звезды, заполняющей всё небо.

[23]О физических Тёмных веках и появлении первых звёзд см. Р. Баркана и А. Лёб, «In the Beginning: The First Sources of Light and the Reionization of the Universe», Physics Reports 349 (2001), 125-238. Самые ранние звёзды, вероятно, образовались примерно через 100-200 миллионов лет после Большого взрыва; оценки зависят от астрофизической модели.

[24] Ультрафиолетовый свет первых звёзд и галактик в конечном итоге реионизировал водород Вселенной, снова освободив электроны — но к тому времени Вселенная так сильно расширилась, что свободные электроны были слишком разреженными, чтобы снова сделать её непрозрачной. Общая вероятность того, что фоновый фотон был рассеян после реионизации, «оптическая глубина», составляет всего около пяти процентов (Planck Collaboration 2020, примечание выше). Второе разделение не отменило первое.

[25] Берешит Рабба 3:7, непосредственно перед учением рабби Абаху: «Рабби Йехуда бар Симон сказал: Не сказано «да будет вечер», но «и был вечер»; отсюда мы узнаём, что до этого был порядок времени (седер земаним)».

[26] Л. Д. Ландау, «О теории фазовых переходов», Журнал экспериментальной и теоретической физики 7 (1937), 19–32 (на русском языке; перевод на английский в Collected Papers of L. D. Landau, под ред. Д. тер Хаара, Pergamon, 1965); В. Л. Гинзбург и Л. Д. Ландау, «О теории сверхпроводимости», Журнал экспериментальной и теоретической физики 20 (1950), 1064–1082. В простейшей версии свободная энергия вблизи перехода разлагается по степеням параметра порядка η как F = F₀ + a(T − T_c)η² + bη⁴. Выше T_c минимум находится при η = 0; ниже — при η ≠ 0, причём каждое направление (или, для непрерывной симметрии, каждое направление) η одинаково предпочтительно.

[27] Раши на Бытие 1:2: «Тоху — это термин изумления и опустошения, ибо человек изумлен и сбит с толку пустотой в нем. Боху — это термин пустоты и небытия».

[28]Электрослабое изменение Стандартной модели происходит при энергии около 160 ГэВ, а конфайнмент кварков становится важным при температурах около 150 МэВ. Для наблюдаемых масс частиц оба являются плавными переходами, а не резкими термодинамическими фазовыми переходами. Более раннее великое объединение сильных и электрослабых взаимодействий остается предположительным. См. D. A. Kirzhnits и A. D. Linde, “Macroscopic Consequences of the Weinberg Model,” Physics Letters B 42 (1972), 471-474.

[29]В Стандартной модели нейтральные поля могут быть записаны как A = B cos θW + W³ sin θW и Z = -B sin θW + W³ cos θW, где sin² θW приблизительно равен 0,23 на привычных электрослабых масштабах. Фотон остается безмассовым; Z-бозон массивен. Ориентация поля Хиггса в калибровочном пространстве является вопросом калибровочного описания, а не физически наблюдаемого выбора между различными вселенными. См. S. Weinberg, “A Model of Leptons,” Physical Review Letters 19 (1967), 1264-1266.

[30]При наблюдаемой массе Хиггса электрослабая эволюция в Стандартной модели представляет собой плавный переход. Локальную калибровочную ориентацию не следует рассматривать как физически выбираемое направление параметра порядка в том же смысле, что и намагниченность. См. K. Kajantie et al., “Is There a Hot Electroweak Phase Transition at mH ≳ mW?,” Physical Review Letters 77 (1996), 2887-2890; M. D’Onofrio and K. Rummukainen, “Standard Model Cross-over on the Lattice,” Physical Review D 93 (2016), 025003.

[31]Классическое обсуждение спонтанного нарушения симметрии см. в J. Goldstone, “Field Theories with Superconductor Solutions,” Nuovo Cimento 19 (1961), 154-164. В лабораторном ферромагнетике границы, блуждающие поля и флуктуации могут влиять на наблюдаемое направление намагниченности. Такую физическую ориентацию не следует отождествлять с калибровочно-зависимой ориентацией поля Хиггса.

[32]Ландшафт струнной теории использовался для предположения о множестве возможных низкоэнергетических вакуумов; предложения, в которых различные области реализуют различные вакуумы, остаются спекулятивными. Такие сценарии отличаются от лабораторного спонтанного нарушения симметрии и от теологического объяснения раввина Абаху. См. L. Susskind, “The Anthropic Landscape of String Theory,” arXiv:hep-th/0302219 (2003).

[33]Песахим 54а и Берешит Рабба 11:2 описывают, как Адам получил понимание, чтобы разжечь огонь по окончании первой Субботы. Благословение «боре меорей ха-эш», «Тот, кто создает огни огня», произносится над свечой Хавдалы; множественное число «огни» отражено в привычном обычае использования нескольких фитилей.