גל הטייס של הצדקה

מזמור וגל הטייס המנחה של פרשנות דה ברויי ובוהם למכניקת הקוונטים

תקציר:

מזמור פ״ה נסגר בהפתעה דקדוקית: הצדק אינו רק הולך (ילך) לפני האדם — הוא מוליך אותו (יהלך). באגרת הקודש, האדמו״ר הזקן שומע בצורה פעילה זו תיאולוגיה שלמה של המעשה: צדקה אינה נותרת מאחורי הנותן כרישום של מה שעשה; היא הולכת לפניו — ובתוכו — פותחת שערים, מעוררת את הנקודה הפנימית ביותר של הלב, ומכוונת את צעדיו על הדרך. מאמר זה עוקב אחר הקבלה מבנית בולטת בין הוראה זו לבין תורת גל הטייס של דה ברויי־בוהם, שבה מסלולו האמיתי של חלקיק אינו נדחף מאחור אלא מונחה על ידי גל שהשפעתו תלויה בצורה ולא בכוח. ההקבלות עמוקות: הדרכה ללא הנעה, הכוח הבלתי פרופורציונלי של מעשים קטנים, השער כתנאי גבול, אי־מקומיות והשגחה פרטית, והסדר המרומז של בוהם שמהדהד בעלמא דאתכסיא הקבלי, העולם הנסתר. המאמר גם מסמן היכן האנלוגיה נשברת — פונקציית הגל אינה מוסרית, והדטרמיניזם שלה אינו מסיר את הבחירה החופשית שניתנה לאנושות. מטפורה אינה ראיה; היא עדשה. אך דרך עדשה זו, פסוק עתיק ופיזיקה מוזרה מאירים זה את זה: מעשה מתחיל כפעולת האדם, והאדם הופך למעשה שלו.      

א. שני טקסטים, פרדיגמה אחת של הדרכה

לעתים אות בודדת נושאת השקפת עולם. הפסוק בתהילים אומר:

צדק לפניו יהלך וישם לדרך פעמיו. (תהילים פ״ה:י״ד)

באגרת הקודש (אגרת ד׳), האדמו״ר הזקן, ר׳ שניאור זלמן מלאדי, עוצר על המילה יהלך (“shall go”). מבחינה דקדוקית, היה צפוי לצורת kal הפשוטה, yelekh — “צדק shall walk לפניו”. במקום זאת, הפסוק משתמש בצורת pi’el (פעיל) של פועל זה, הנושאת כוח סיבתי או יוצא: yehalekh פירושו לא רק “it will walk” אלא “it will conduct,” או “it will lead.” נושא ההליכה אינו עוד רק tzedek עצמו; tzedek הופך לגורם שmakes the person walk, מושך את צעדיו אל השביל בעקבותיו, כאילו מנחה את האדם הפועל בצדק. הtzedakah¹ שאדם נותן אינה נגררת מאחוריו כרישום של מה שעשה; היא נוסעת לפניו, מושכת אותו קדימה ומנחה אותו — “וsets את פעמיו לדרך”.

בשנת 1927, בוועידת סולבאי החמישית, לואי דה ברויי, שגילה קודם לכן את דואליות גל־חלקיק, שעליה יקבל מאוחר יותר את פרס נובל, הציע שחלקיק קוונטי אינו נוסע לבדו: הוא מלווה בגל אמיתי, פיזי — הonde pilote, גל הטייס — שמתפשט במרחב לפני החלקיק ומכוון את מסלולו. רעיון זה לא התקבל בהתלהבות, בלשון המעטה, ודה ברויי נטש אותו. הרעיון הוחיה והפך למדויק על ידי דייוויד בוהם במאמריו משנת 1952.² במה שמכונה כיום פרשנות גל הטייס של דה ברויי־בוהם למכניקת הקוונטים, או בפשטות מכניקה בוהמית, לאלקטרון תמיד יש מיקום מוגדר והוא עוקב אחר נתיב מוגדר — אך נתיב זה אינו נקבע בעצמו. הוא מונחה על ידי פונקציית הגל, שמתפתחת באופן דטרמיניסטי על פי משוואת שרדינגר ומנחה את החלקיק דרך מה שבוהם כינה משוואת ההדרכה.

אלקטרון, בתמונה זו, אינו ילך — הוא לא פשוט הולך בעצמו. הגל שלו יהלך — הגל הולך לפניו ומנחה אותו.

ההקבלה אינה הוכחה לדבר, ואנו מתארים בבירור להלן היכן היא נשברת. אך כמטפורה היא עשירה בצורה יוצאת דופן. הבה נעבור עליה לאט.

(קריצה קטנה מהערות השוליים של ההיסטוריה: שני המאמרים של בוהם משנת 1952 הופיעו בכרך 85 של Physical Review. הפסוק הוא מתהילים פ״ה. תעשו מזה מה שתרצו.)

ב. הנקודה של האדמו״ר הזקן: המעשה שמוביל את העושה

האינטואיציה הדתית הפשוטה היא שאדם מבצע מצווה: אני פועל, והמעשה הוא התוצר שלי, שנותר מאחורי כמו טביעת רגל. התצפית הדקדוקית של האדמו״ר הזקן הופכת זאת. מכיוון שהפסוק אומר יהלך ולא ילך, הצדקה אינה טביעת הרגל — היא יוצרת השביל. באגרת, מעשה הצדקה המבוצע למטה יוצא לפני הנותן, פותח ערוצים ומושך אור אלוהי נסתר (אור סובב), שפע נשגב מלמעלה, כך שהאדם אז מונחה — מוחו ולבו נישאים למקומות שמאמצו הבלתי נעזר לא היה יכול להגיע אליהם. אותה אגרת שוזרת את הפסוק:

פתחו לי שערי צדק. (תהילים קי״ח:י״ט)

הצדקה עצמה הופכת לשער שדרכו נכנס אור פני ה׳, ושדרכו הנותן הולך.

שלוש תכונות של תמונה זו ראויות לבידוד, משום שלכל אחת תימצא מקבילה במכניקה בוהמית:

1. קדימות. הצדק נוסע לפניו — לפניו. השפעת המעשה היא לפנים, בשטח שהאדם עדיין לא הגיע אליו.
2. הולכה ולא הנעה. האדם אינו נדחף מאחור על ידי זכותו העבר; הוא מונחה לאורך נתיב שהמעשה כבר עיצב. הפועל הוא פעיל, לא מכני.
3. חוסר פרופורציה. סכום סופי, אפילו פרוטה (המטבע הקטן ביותר) שניתנה לעני, מייצרת הדרכה שאינה פרופורציונלית לחלוטין לגודלה החומרי — היא “שמה את פעמיו”, מכוונת מחדש מסלול חיים שלם.

ג. גל הטייס בקצרה

לקוראים שמכירים את התניא טוב יותר מהפיזיקה, הנה תמונת דה ברויי־בוהם בחמישה משפטים.

במכניקת הקוונטים הסטנדרטית, פונקציית הגל ψ מטופלת כהתפלגות הסתברויות, ולחלקיק אין מיקום מוגדר עד למדידה. המכניקה בוהמית אומרת במקום זאת: החלקיק תמיד איפשהו, נע לאורך מסלול אמיתי, ו־ψ הוא שדה אמיתי שמנחה אותו — מהירות החלקיק בכל רגע נקבעת על ידי הצורה המקומית (מבחינה טכנית, שיפוע הפאזה) של הגל. בניסוח השני של בוהם, ההדרכה מופיעה כ”פוטנציאל קוונטי“, תוספת למכניקה הקלאסית עם תכונה מפתיעה: השפעתה תלויה בצורה של הגל, ולא באמפליטודה או בעוצמה שלו. בניסוי החריץ הכפול המפורסם, הגל עובר דרך שני החריצים — חוקר נתיבים שהחלקיק לעולם לא יעבור בהם — ודפוס ההתאבכות שהוא יוצר לפני החלקיק מכוון אז את המסלול היחיד האמיתי של החלקיק לתוך הרצועות הנצפות. והגל אינו נצרך על ידי ההדרכה: הוא אינו דוחף את החלקיק באנרגיה מועברת כמו שנהר דוחף סירה או קטר מושך רכבת; הוא מיידע את תנועת החלקיק תוך שהוא נותר מה שהוא.

בוהם ובזיל הילי, בהיקום הבלתי מחולק (1993), הציעו אנלוגיה: ספינה בטייס אוטומטי המונחית על ידי אותות מכ״ם. גלי הרדיו נושאים אנרגיה זניחה — שום דבר כמו מה שיידרש כדי לדחוף פיזית את הספינה — ובכל זאת הם קובעים את כל מסלולה, משום שהספינה מגיבה לצורה שלהם, למידע שלהם. הם טבעו את המונח “מידע פעיל” למצב סיבתיות זה: הגל אינו מניע את החלקיק; הוא מיידע ומנחה אותו, נותן צורה לתנועתו מבפנים.

ד. ההקבלות, אחת אחת

1. יהלך, לא ילך: הדרכה אינה הנעה

זהו לב האנלוגיה, וזו בדיוק הנקודה הדקדוקית של האדמו״ר הזקן. הפיזיקה הקלאסית מכירה רק סיבתיות של ילך: גופים נעים משום שכוחות דוחפים אותם, והסיבה עומדת מאחורי התוצאה כמו שהקשת עומד מאחורי החץ. גל הטייס מציג סיבתיות של יהלך לפיזיקה: החלקיק נע משום שמשהו הולך לפניו ומנחה אותו, מגיב לצורה ולא לכוח. “המידע הפעיל” של בוהם והילי הוא כמעט תרגום של הפיעל (צורת פועל פעיל): הגל אינו הולך במקום החלקיק, והוא גם לא דוחף את החלקיק — הוא גורם לחלקיק ללכת, באופן פעיל, כמו שמנגינה גורמת לרקדן לנוע.

כך גם צדקה, בקריאה של האדמו״ר הזקן. המצווה אינה מתגמלת מכנית את הנותן, מפקידה זכות מאחוריו. היא משנה את מבנה השדה שדרכו הוא כעת יזוז, כך שצעדיו הבאים — תפילתו, תורתו, תשובתו — נמשכים לאורך ערוצים שהמעשה פתח. היא שמה את פעמיו: המעשה מעצב את הנתיב, והאדם, עדיין הולך באמת, מוצא את עצמו מונחה.

2. “לפניו”: הגל סורק שטח שההולך לא הגיע אליו

בניסוי החריץ הכפול, הגל תמיד לפני ומסביב לחלקיק, בודק את שני החריצים, מרגיש את כל נוף האפשרות, בעוד החלקיק משחיל קו אמיתי אחד דרכו. ההדרכה שהחלקיק מקבל בכל נקודה כבר מקודדת את מה שהגל “למד” על אזורים שהחלקיק מעולם לא ביקר בהם.

צדק לפניו יהלך — הצדק הולך לפניו. ההוראה החסידית היא שהשפעת הצדקה נרשמת למעלה ולפנים לפני שהנותן חווה משהו כלל; שערי הצדק (שערי צדק) נפתחים מראש להגעתו. אדם שנותן צדקה בבוקר, מתפלל אחרת — לא משום שהוא מרגיש אחרת (ייתכן שלא), אלא משום שהשטח עוצב מחדש לפניו. כמו האלקטרון המתקרב לאזור ההתאבכות, הוא נכנס לנוף שמעשהו הקודם כבר עיצב.

3. צורה על פני גודל: חוסר הפרופורציה של מעשים קטנים

אי־התלות של הפוטנציאל הקוונטי באמפליטודה היא, פיזית, אחת התכונות המוזרות ביותר של תורת בוהם: גל בעוצמה מתכלה יכול לכוון חלקיק באופן מכריע כמו גל חזק, משום שמה שחשוב הוא צורה, לא עוצמה. בוהם ראה בזה קטגוריה חדשה — סיבתיות על ידי מידע.

השוו את ההתעקשות ההלכתית והחסידית שכוח ההדרכה של צדקה אינו פרופורציונלי לסכום. מטבע קטן של עני, מלמד התלמוד, יכול לעלות על הונות גדולים, משום שצורת המעשה — למי, איך, באיזה פנים ובאיזה לב — היא מה שנחשב. אות המכ״ם אינו זקוק לאנרגיה של האוקיינוס כדי לסובב את הספינה; הפרוטה אינה זקוקה למסה של הון כדי לסובב חיים. בשתי המערכות, גודל הוא המשתנה הלא נכון; צורה היא המטבע הסיבתי.

4. הגל אינו נצרך על ידי ההדרכה

כוח קלאסי משלם על השפעתו: אנרגיה זורמת מהדוחף לעצם הנדחף. גל הטייס, המנחה לפי צורה, אינו מתרוקן על ידי החלקיק שהוא מכוון. משהו מזה מופיע בכלכלה הפרדוקסלית של צדקה — “עשר בשביל שתתעשר” (תלמוד, תענית ט׳ ע״א). נתינה, בחשבונאות של התורה, אינה העברה שמפחיתה את הנותן אלא מעשה שמעצב את המציאות סביבו; “הגל” של המעשה מנחה מבלי להיצרך, והנותן מתעשר במקום להתרוקן.

5. אי־מקומיות: המעשה למטה, ההשפעה במקום אחר

המכניקה הבוהמית ידועה לשמצה, ללא התנצלות, כלא-מקומית: פונקציית הגל חיה במרחב התצורה, ושינוי הכרוך בחלקיק אחד יכול לעצב מחדש באופן מיידי את ההנחיה של חלקיק אחר הרחוק משם. בוהם ראה בכך לא פגם אלא גילוי—היקום הוא “שלמות בלתי מחולקת”.

החסידות אומרת את אותו הדבר על מצווה, ועל צדקה מעל הכול: המטבע עובר מיד ליד בחדר קטן אחד בעולם הזה, וההשפעה—בלשונו של האדמו”ר הזקן, המשכת החסד האלוקי, העוררות למעלה המשיבה לעוררות למטה—נרשמת ב”אזורים” שאינם חולקים שום מקומיות עם המעשה כלל. השדה האמיתי של המצווה, כמו ψ, אינו חי במרחב התלת-ממדי שבו התרחש המעשה; המעשה הפיזי הוא נקודה אחת של תצורה שעיצובה מחדש הוא בכל מקום בבת אחת.

6. משתנים נסתרים: מקריות שאינה מקריות

משתנים נסתרים

התיאוריה של בוהם שייכת למשפחת תיאוריות שפיזיקאים מכנים תיאוריות משתנים נסתרים, והשם עצמו מלמד. מכניקת הקוונטים הסטנדרטית מצהירה שהתנהגות האלקטרון היא אקראית באופן בלתי ניתן לצמצום—אין עובדה בפני עצמה, רק הסתברויות. תשובתו של בוהם: האקראיות היא אמיתית עבורנו אך לא אמיתית בפני עצמה. מתחת לסטטיסטיקה יש מיקום מוגדר וגל מנחה מוגדר בכל רגע; החלקיק תמיד “יודע” בדיוק לאן הוא הולך. מה שאנו מכנים “מקריות קוונטית” הוא, בתיאורו, רק בורותנו לגבי המשתנה הנסתר—התוצאות נראות אקראיות מכיוון שאיננו יכולים לגשת לקביעה הבסיסית (מה שהבוהמיאנים מכנים “שיווי משקל קוונטי”). המחאה המפורסמת של איינשטיין ש”הקב”ה אינו משחק בקוביות” (מכתב למקס בורן, 1926) היא, מבחינה מבנית, אינטואיציה של משתנים נסתרים: קוביות לכאורה, כיוון בסיסי.

סדר מעורב מול סדר מפורש

בעבודתו המאוחרת על מה שהוא כינה “הסדר המעורב” מסמן שזה שייך לשלמות והסדר המעורב (1980), בוהם עצמו הציע דימוי של הסתרה כזו. מניחים טיפת דיו בגליצרין המוחזק בין שני גלילים קונצנטריים, ומסובבים את הגליל החיצוני לאט. הנוזל הצמיג אינו מתערבב באופן סוער; זרימתו היא למינרית. היא מושכת את הטיפה לחוט כה דק עד שהיא נעלמת, ומשאירה רק אפור חסר תכונות—לכל הנראה, הדיו והגליצרין התערבבו לחלוטין—אקראיות מושלמת. כעת מסובבים את הגליל חזרה באותו מספר סיבובים, והטיפה מתאספת מחדש לנגד עיניו. בוהם מכנה זאת “הסדר המפורש”. הסדר מעולם לא הושמד. הוא היה מקופל, נוכח באפור כל הזמן, ממתין להיפרש. העין דיווחה על מקריות, אך הנוזל שמר על מבנה. ההדגמה מאמנת את הדמיון בהבחנה האחת שהקטע הזה דורש: שמשטח עשוי להיות באמת בלתי קריא ובכל זאת להסתיר סדר שלם—ושמה שנראה כפיזור עשוי להיות צורה של הסתרה ולא צורה של אובדן. ההסתר פנים (“הסתרת הפנים”, כלומר הסתרת ההשגחה האלוקית) הוא בקריאה, לא בעולם.

עולם נסתר ועולם נגלה

קיים מקבילה ישירה ומדויקת למדי לסדר המעורב והסדר המפורש הבוהמיאני במסורות המיסטיות היהודיות של הקבלה והחסידות. הם נקראים בהתאמה:

1. עלמא דאתכסיא (עלמא דאתכסיא): ה”עולם הנסתר”³; ו
2. עלמא דאתגליא (עלמא דאתגליא): ה”עולם הנגלה”.⁴

המקבילה ניתנת לזיהוי מיידי: עלמא דאתכסיא (ה”עולם הנסתר”) מתאים לסדר המעורב של בוהם, בעוד שעלמא דאתגליא (ה”עולם הנגלה”) מתאים לסדר המפורש של בוהם.

במאמרי, “קריסה וגילוי,”⁵ כבר דנתי ברלוונטיות של עלמא דאתכסיא ועלמא דאתגליא למכניקת הקוונטים בכלל ולקריסת פונקציית הגל בפרט, ואני מפנה את הקורא לפרטים שם. אך הייתי מתרשל אם לא הייתי מציין את המקבילה העמוקה הזו, לא רק בשפה אלא במהות. מקבילה זו עמוקה. כפי שיידון בהמשך, הסדר המעורב של בוהם הוא לא-מקומי. וכך גם עלמא דאתכסיא.

בקבלה, שני עולמות אלה מתאימים לאותיות השם האלוקי הפרטי, הטטרגרמטון (י-ה-ו-ה): עלמא דאתכסיא לשתי האותיות הראשונות (י-ה), ועלמא דאתגליא לשתי האחרונות (ו-ה). חלוקה זו מושרשת בפסוק המקראי:

הנסתרות לה’ אלוקינו והנגלות לנו ולבנינו” — שמקורות קבליים קוראים על שני חלקי השם. (דברים כ”ט:כ”ח)

בתורן, שתי האותיות הראשונות (י-ה) מתאימות לאור הנסתר—אור סובב כל עלמין, ה”אור המקיף”, הגילוי הטרנסצנדנטי של האלוקות—בעוד ששתי האותיות האחרונות (ו-ה) מתאימות לאור הנגלה—אור ממלא כל עלמין, ה”אור הפנימי”, הגילוי האימננטי. כאשר מחברים את שתי ההתאמות יחד: עלמא דאתכסיא, העולם הנסתר, מתיישר עם אור סובב, האור הנסתר. והוא נקרא סובב, “מקיף”, בדיוק משום שהוא לא-מקומי: בלשון החסידות, אור זה אינו מתלבש בתוך עולמות, במקום ובמידה (כפי שאור פנימי עושה), אלא מקיף את כולם באופן שווה ובבת אחת. גם הסדר המעורב אינו בשום מקום מסוים מכיוון שהוא מקופל בכל מקום.

העולם שמסתיר: עולם כהעלם

הפיזיקה חוקרת את הטבע, היקום, העולם הפיזי. המחשבה היהודית לעתים קרובות אוספת את המילים הנרדפות הללו למילה אחת: עולם (“עולם”). ומאסטרי הקבלה מציינים שהמילה עולם היא בת שורש למילה העלם (“הסתרה”)—שתי מילים אלה חולקות את השורש ע-ל-ם (עין–למד–מם). הוראה זו היא עיקר בחסידות חב”ד (היא מופיעה לאורך הליקוטי תורה והמאמרים). כאן, אפשר לומר, הוא הסדר המעורב של בוהם בלשון הקבלה: סדר שאינו נעדר מהאפור, אלא מקופל בתוכו.

השגחה אלוקית — השגחה פרטית

זהו כמעט פרפרזה של פיזיקאי להשגחה פרטית ([השגחה אלוקית] “השגחה בפרטים”) כפי שהבעל שם טוב הפך אותה לרדיקלית. סמכויות קודמות, כגון הרמב”ם, הגבילו את ההשגחה הפרטית בעיקר לבני אדם; הבעל שם טוב לימד—בהוראה שהתפרסמה דרך מקורות חב”ד—שאפילו עלה המתהפך ברוח, אפילו הכיוון שבו נושבת קש, מכוון באופן פרטי על ידי ההשגחה האלוקית. שום דבר אינו נשאר למקרה. העולם מציג פנים סטטיסטיות—רוחות, שווקים, מפגשים, המטבע שמגיע במקרה לעני זה ולא לזה—והטענה של התורה היא בדיוק הטענה של המשתנים הנסתרים: האקראיות היא אפיסטמית, לא אונטית. יש משתנה נסתר מכל משקיף, והוא קובע כל תוצאה בנפרד.

מכניקת הקוונטים כתיאוריה אפקטיבית

רעיון המשתנים הנסתרים מהדהד בי מעבר למסגרת דה-ברויי-בוהם — וכאן אני מדבר בשם עצמי, לא בשם בוהם. לפי השקפתי, מכניקת הקוונטים עשויה להיות תיאוריה אפקטיבית, גסת-גרגירים, בדומה לאופן שבו תרמודינמיקה היא תיאוריה גסת-גרגירים של תנועה מולקולרית. תרמודינמיקה אינה עוקבת אחר הקואורדינטות והתנע של מולקולות בודדות; היא מתארת את הגז באמצעות גדלים מתעוררים כגון טמפרטורה ולחץ. כך גם, אולי, מכניקת הקוונטים אינה עוקבת אחר המשתנים הבסיסיים ומסתפקת בגודל מתעורר — פונקציית הגל. לפי תפיסה זו, האקראיות הקוונטית היא מגבלה אפיסטמית, לא תכונה אונטית של הטבע. איינשטיין קיווה למשהו מסוג זה, והתקווה שורדת בתוכניות מחקר רציניות כיום. אף על פי שמשפט בל מראה שכל רמה עמוקה יותר כזו חייבת להיות לא-מקומית — בניגוד למולקולות מתחת לגז — ומשפט פוזי-בארט-רודולף מגביל עד כמה ניתן להוריד את מעמדה של פונקציית הגל לרמה של רישום חשבונאי בלבד, סדר עמוק יותר נותר אפשרי (סדר נוח וקלאסי אינו אפשרי). אולי גם זה מתאים: עולם מסתיר בעקשנות רבה יותר מאשר גז מסתיר את המולקולות שלו.

משפט בל ומשתנים נסתרים

משפט בל מוסיף הערת שוליים מחודדת: כל משתנה נסתר המשחזר את הסטטיסטיקה הקוונטית חייב להיות לא-מקומי; הקביעה הנסתרת אינה יכולה להיות מנגנון מקומי קטן הרוכב בתוך כל חלקיק — היא חייבת, במובן מסוים, לקחת בחשבון את כל התצורה בבת אחת. גם ההשגחה מעולם לא נטען שהיא מקומית. ההשגחה המכוונת את העלה אינה “קפיץ” בתוך העלה; היא הכלל (כלל) המשגיח על הפרט (פרט).

יש לזכור כי עלמא דאתכסיא — העולם הנסתר של הקבלה, המקביל לסדר המשתמע של בוהם — הוא גם הוא בעל אופי לא-מקומי באופן מובהק.

וכאן, אי-התאמה אחת היא למעשה עיקרו של המאמר ולא בעייתו: המשתנה הנסתר של בוהם הוא מיקום — אילם, לא-אישי. המשתנה הנסתר של השגחה פרטית הוא רצון העליון (ה”רצון העליון”). בוהם מראה שעולם יכול להיראות אקראי לחלוטין על פני השטח שלו בעוד שהוא מכוון לחלוטין מתחת לפני השטח; אמונה (“אמונה”) מכנה את מה, או ליתר דיוק את מי, שמכוון.

ה׳. היכן נשברת האנלוגיה

יושר אינטלקטואלי מחייב אותנו לסמן את הגבולות.

ראשית, דטרמיניזם לעומת בחירה. מכניקת בוהם היא דטרמיניסטית לחלוטין: בהינתן הגל והמיקום ההתחלתי, מסלול החלקיק קבוע. האלקטרון מונחה בין אם הוא “רוצה” בכך ובין אם לאו. הדרכתו של צדק היא בדיוק ההפך מבחינה זו — האדם בוחר לתת, ונשאר חופשי בכל שלב. הפסוק עצמו משמר זאת: ניתן לקרוא את המשפט השני כאילו האדם מכוון את צעדיו שלו אל הדרך שצדק פתח. הגל מדריך אובייקט; צדקה מדריכה סובייקט בעל סוכנות. אם בכלל, אי-ההתאמה מחדדת את ההוראה: גל הטייס מראה שהדרכה-על-ידי-צורה היא קוהרנטית פיזית, והבחירה החופשית מראה כיצד נראית הדרכה כזו כאשר המודרך יכול לומר כן.

שנית, ψ אינה מוסרית. פונקציית הגל מדריכה לעבר פסי התאבכות, לא לעבר הטוב. לקרוא כיוון מוסרי לתוך הפיזיקה תהיה טעות קטגורית; המקבילה היא מבנית, לא אתית.

שלישית, תיאוריית בוהם היא פרשנות, לא עובדה מבוססת. היא משחזרת את התחזיות של מכניקת הקוונטים הסטנדרטית ונלקחת ברצינות על ידי פיזיקאים רציניים (ג’ון בל היה בין המגינים הרהוטים ביותר שלה), אך היא קריאה אחת של הפורמליזם הקוונטי מבין כמה.⁶ המטאפורה שלנו שואלת את הדימוי שלה, ותשרוד גם אם הפיזיקה תזנח אותה יום אחד.

מטאפורה אינה ראיה; היא עדשה. העולם אינו מוכיח את התורה, אלא שהעולם, כשמסתכלים עליו בעיניים פקוחות, ממשיך לחרוז איתה.

ו. סיכום: הליכה בדרך מודרכת

האדמו”ר הזקן שמע, במעבר מילך ליהלך, תיאולוגיה שלמה של המעשה: מה שאתה נותן אינו נשאר מאחוריך; הוא יוצא לפניך ומוליך אותך. מאתיים שנה מאוחר יותר, פיזיקאים שמגששים לעבר יסודות החומר מצאו את עצמם נאלצים לתאר את האלקטרון כמעט באותה שפה: לא הולך המניע את עצמו, אלא הולך המוּלָך — מובל על ידי גל בלתי נראה ההולך לפניו, המגיב לצורה ולא לכוח, שנמצא בכל מקום בבת אחת ואינו נגמר לעולם.

בין אם לאלקטרון באמת יש גל טייס ובין אם לאו, לאדם יש. כל מטבע שנופל לתוך פושקה (קופת צדקה) שולח משהו קדימה — מסייר בחריצים, פותח את השערים, מעצב את פסי ההתאבכות של היום הבא — כך שכאשר הנותן עושה את הצעד הבא שלו, הוא מוצא, באופן מסתורי, שהדרך כבר הוכנה לרגליו.

צֶדֶק לְפָנָיו יְהַלֵּךְ — וְיָשֵׂם לְדֶרֶךְ פְּעָמָיו.

מקורות

• תהילים פ״ה:י״ד; תהילים קי״ח:י״ט
• תניא, אגרת הקודש, אגרת ד׳ (הערת יהלך/ילך; מצוטט מהזיכרון — אנא אמת את מספר האגרת במהדורה שלך)
• תענית ט׳ ע״א (“עשר בשביל שתתעשר”)
• ל׳ דה-ברויי, הערות בוועידת סולביי החמישית (1927), הצעת הonde pilote המקורית
• ד׳ בוהם, “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables I & II,” Physical Review 85, 166–193 (1952)
• ד׳ בוהם וב׳ ג׳׳ היילי, The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory (Routledge, 1993) — מושג ה”מידע הפעיל” ואנלוגיית הספינה-והמכ”ם (מנוסח מחדש, לא מצוטט מילולית)
• א׳ איינשטיין, מכתב למקס בורן (דצמבר 1926) — ההערה “אלוהים אינו משחק בקוביות” (מנוסחת מחדש באופן נפוץ)
• ג׳׳ ס׳ בל, “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox,” Physics 1, 195–200 (1964) — אי-המקומיות של משתנים נסתרים
• הרמב״ם, מורה נבוכים ג׳:י״ז–י״ח — השגחה פרטית המתפשטת, בין יצורי הארץ, לבני אדם בלבד
• תורת הבעש״ט על השגחה פרטית המתפשטת לכל הבריאה (העלה המסתובב), כפי שהועברה במקורות חב״ד (למשל, כתר שם טוב, הוספות — מצוטט מהזיכרון, אנא אמת)
• ניתן למצוא את השקפת האנסמבל של איינשטיין ב”תשובה לביקורות” שלו בספרו של שילפ Albert Einstein: Philosopher-Scientist (1949); PBR הוא פוזי, בארט ורודולף, “On the reality of the quantum state,” Nature Physics 8, 475–478 (2012).

הערות שוליים:

1. המילה צדקה מתורגמת לעתים קרובות באופן שגוי כ”נדבה”. נדבה היא חסד, לא צדקה. צדקה פירושה המילולי “צדק”. זה צודק לחלוק את מה שיש לנו עם אלה שאין להם, משום שה׳, שכל העושר שייך לו, משתמש בנו כשלוחיו כדי לספק לאלה שאינם יכולים לספק לעצמם. אם איננו חולקים, ה׳ יכול בקלות למצוא שלוחים משתפי פעולה יותר למלא תפקיד זה. ↩︎
2. ד׳ בוהם, “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables,” Physical Review 85, 166 ו־180 ↩︎
3. הזוהר מכנה את פרצוף לאה (תת־פרצוף של נוקבא דז״א) עלמא דאתכסיא, משום שלאה מסמלת את עולם המחשבה (עולם המחשבה), שהוא העולם הנסתר. הרי מחשבות אינן מתגלות עד שהן נאמרות. ↩︎
4. פרצוף רחל (תת־פרצוף נוסף של נוקבא דז״א) מכונה בזוהר עלמא דאתגליא, משום שרחל מסמלת את עולם הדיבור (עולם הדיבור), המגלה מחשבות נסתרות. ↩︎
5. א. פולטורק, “קריסה וגילוי”, QuantumTorah.com. 1 בינואר 2021, https://quantumtorah.com/collapse-and-revelation/. ↩︎
6. תורת גל הטייס של דה ברויי־בוהם, אף שהיא אלגנטית ללא ספק, עומדת בפני אתגר רציני — עד כה, כל הניסיונות להפוך תיאוריה זו לתואמת את תורת היחסות הפרטית הוכיחו את עצמם כבלתי מוצלחים. עם זאת, תומכי תיאוריה זו נותרים מלאי תקווה, והכללה כזו היא נושא של תוכנית מחקר מתמשכת. ↩︎