“דבר אל בני ישראל ואמרת אלהם ועשו להם ציצת על כנפי בגדיהם לדרתם ונתנו על ציצת הכנף פתיל תכלת.” (במדבר טו:לח)
בסוף פרשת השבוע שלח (במדבר יג:א–טו:מא), התורה מצווה עלינו לקשור ציצית, “גדילים”, לארבע כנפות הבגד. הקריאה על החוטים הלבנים והכחולים של הציצית החזירה זיכרונות ילדות על איך המצאתי לראשונה צורה נאיבית של תורת המיתרים.
זה היה בשנת 1970, כפי שאני זוכר, והייתי בן 13 בערך באותה תקופה. כשגדלתי ברוסיה, לצערי, לא הייתה לי בר מצווה, אז לא הייתי עסוק בלימוד תורה או בהכנה לבר מצווה שלי. במקום זאת, הייתי עסוק בקריאה ובחשיבה על פיזיקה. הייתי מוקסם מהמושג של שדה, בין אם שדה כבידה או שדה אלקטרומגנטי האחראי לחלקיקים טעונים הנמשכים או דוחים זה את זה בהתאם למטען שלהם. למדתי את חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון ואת חוק קולון לשדות חשמליים, והמתמטיקה הייתה הגיונית. אבל לא הצלחתי להבין איך זה עובד. אחרי הכל, חשבתי, חלקיקים טעונים היו מופרדים במרחב. מלבד הנוסחאות, מה בעצם אומר לחלקיקים לנוע זה לכיוון זה או להתרחק זה מזה? באופן דומה, גופים ניטרליים חסרי מטען חשמלי עדיין נמשכים זה לזה בגלל המסה שלהם—זה נקרא כבידה. אבל בין אם מדברים על שדה אלקטרומגנטי או שדה כבידה, מה זה בדיוק? לא הייתי האדם הראשון ששאל את השאלה הזו, כמובן. יצחק ניוטון הרהר בה מאות שנים לפני. לאחר שניסח את חוק הכבידה האוניברסלי המפורסם שלו, חוק הריבוע ההפוך (מעניין, גם חוק קולון הוא חוק ריבוע הפוך), הוא היה מוטרד מהפעולה הזו במרחק. בשנת 1692, במכתבו לפילוסוף מקיימברידג’, ריצ’רד בנטלי (1662 – 1742), הוא כתב: “שגוף אחד יכול לפעול על אחר במרחק דרך ריק ללא תיווך של דבר אחר, שדרכו הפעולה והכוח שלהם יכולים להיות מועברים מאחד לשני, זה לי אבסורד כה גדול שאני מאמין שאף אדם שיש לו ביכולת פילוסופית יכולת חשיבה מתאימה לא יכול היה ליפול לתוכו.” ה”אבסורד” הזה לא נתן לי לישון.
אחרי חודשים של חשיבה על הבעיה הזו, סוף סוף קיבלתי את ההזדמנות המזל שלי. נהגתי להירשם למגזין רוסי “Znani’e – Silah” (ידע זה כוח), מגזין מדע פופולרי רוסי הדומה, אולי, למגזין Scientific American. מלבד פיזיקה, התעניינתי גם בביופיזיקה. גיליון אחד של המגזין הזה הכיל מאמר קצר שנכתב על ידי קבוצת ביופיזיקאים מאקדמיית המדעים של נובוסיבירסק והמאמר היה על חלוקת תאים. זה היה ידוע שלפני שהתא התחלק, הכרומוזומים שלו נכנסו לתנועה: תחילה הם התאספו באמצע התא (המטאפאזה); אז, לאחר התפצלות לשתי קבוצות, הם נעו לקטבים הנגדיים של התאים (האנאפאזה); ולאחר מכן התא היה מתחלק באמצע לשניים, כל תא חדש מכיל סט שלם אחד של כרומוזומים (הטלופאזה). המדענים בנובוסיבירסק שאלו את עצמם שאלה, מה גרם לכרומוזומים לנוע? מדוע כרומוזומים לפעמים נעים זה לכיוון זה (כמו במטאפאזה) ולפעמים אחרות זה מזה (כמו ב אנאפאזה)? החוקרים הסתכלו על התא המתחלק תחת המיקרוסקופ האלקטרוני וראו משהו מעניין—בליטות דומות לאלה הנצפות על פני השמש.
אני זוכר בבירור את הצילום של התא המתחלק שפורסם במגזין ההוא עם הזרמים הגבוהים והצרים על פני התא. אחד החוקרים נזכר שראה “זרמים” דומים על פני נוזל צמיג כאשר מקור רטט קולי הוטבל בנוזל כזה. ציטופלזמה—הנוזל התוך-תאי—המורכבת מחומר דמוי ג’ל הנקרא “ציטוסול” הייתה בדיוק נוזל צמיג כזה. החוקרים הניחו שאולי כרומוזומים פולטים אותות קוליים הגורמים לבליטות על פני התא. זה היה נראה מסביר את הבעיה.
בסוף המאה ה-19, מתמטיקאי ופיזיקאי שוודי, קארל אנטון ביירקנס (1825-1903) גילה ששני גופים פועמים או רוטטים השקועים בנוזל נמשכים או דוחים זה את זה בהתאם לשלב הרטט. אם שתי כדורים פועמים בנוזל בשלב, הם ימשכו זה את זה; ואם הם פועמים לא בשלב, הם ידחו זה את זה. בהידרודינמיקה, זה ידוע כאפקט ביירקנס. הנה זה—בהתאם לשלב רטטי הכרומוזומים בציטופלזמה, הם ימשכו, יתאספו במרכז התא, או ידחו, יעברו לקטבים הנגדיים של התא.
עד כמה שאני יודע, התיאוריה הזו מעולם לא הצליחה. לא משנה, זה היה מספיק כדי לגרום למוח שלי לרוץ. זמן קצר לאחר שקראתי את המאמר ההוא, היה לי רגע היוריקה. מה אם נניח שכל החלקיקים התת-אטומיים, כמו אלקטרונים, פרוטונים ונויטרונים, היו תלויים באיזה סוג של נוזל אוניברסלי, כמו אתר, חשבתי. מה אם הם בכלל לא חלקיקים אלא, כמו כרומוזומים, הם מיתרים קטנים הרוטטים באתר. אז, בהתאם לשלב הרטט, חלקיקים יסודיים, שהם לא באמת חלקיקים אלא מיתרים רוטטים, ימשכו זה את זה או ידחו. ההשערה שלי, חשבתי, תסביר את המטען החשמלי והמסה הכבידתית כשלב הרטט של מיתר-חלקיק באתר ולכן תסביר את הכוחות האלקטרומגנטיים והכבידתיים.
מעט ידעתי שקארל ביירקנס הציע את הרעיון הזה בדיוק כ-100 שנה לפני, בשנת 1871. לורד קלווין גם הביע רעיון דומה, אם כי פחות מפותח, בשנת 1871. בנו של קארל, וילהלם ביירקנס, שלימים הפך לאחד ממייסדי המטאורולוגיה המודרנית, בגיל 18 בנה סדרה של מכשירים, שבאמצעותם חשמל ומגנטיות הומחשו ושוחזרו על ידי כדורים, דיסקים וממברנות שהוכנסו לרטט קצבי באמבט המכיל נוזל צמיג כמו סירופ.
בלי לדעת על ההתפתחויות הקודמות האלה, המצאתי מחדש בנאיביות את התיאוריה הזו כמעט מאה שנה מאוחר יותר. היסוד החדש היחיד שהוספתי לתיאוריה של ביירקנס, שחשב שחלקיקים הם כדורים עגולים פועמים, היה הרעיון של מיתרים רוטטים, שהושפע מהצורה של כרומוזומים. אפילו המצאתי אז שם למיתרי-חלקיקים שלי—קראתי להם “קרומוזומים“ עבור כרומוזומים קוונטיים.
בסופו של דבר, הרעיון של ביירקנס נכשל כמו גם שלי. אבל, פרטים בצד, הרעיון של ראיית חלקיקים יסודיים כמיתרים רוטטים שהתכונות הבסיסיות שלהם, כמו מטען, נקבעות על ידי הרטטים שלהם הוא המהות של תורת המיתרים שפותחה באותו זמן ללא ידיעתי בארה”ב.
נזכרתי בזה בזמן הקריאה על ציצית. מלבד הדמיון הלשוני בין מיתרים קוונטיים לחוטי הציצית, האם יש חומר למקבילה רחוקה זו? מה יש לכל המשיכה והדחייה הזו לעשות עם הציצית? חכמי ישראל אומרים לנו שחוטים לבנים בציצית מסמלים עשה טוב—עשיית טוב, ריצה לקראת מצווה, משיכה לטוב. חוט כחול, תכלת, לעומת זאת, מסמל סור מרע—ריצה מחטא, דחייה מרוע. הנה זה: צבעים שונים—כלומר, תדרים אופטיים שונים—קשורים למשיכה רוחנית לטוב ודחייה מרוע. חבל שלא זכיתי ללבוש את הציצית הראשונה שלי עד שנים לאחר שהמצאתי את “תורת המיתרים” הנאיבית שלי. עכשיו, אני לא יוצא מהבית בלעדיה!
