ציצית, קורח ודואליות גל-חלקיק

וידבר ה׳ אל־משה לאמר: דבר אל־בני ישראל ואמרת אלהם ועשו להם ציצת על־כנפי בגדיהם לדרתם ונתנו על־ציצת הכנף פתיל תכלת [ציצית] על כנפי בגדיהם לדורותם ונתנו על ציצת הכנף פתיל תכלת. (במד׳ טו:לז,לח)

ויקהלו על משה ועל אהרן ויאמרו אלהם רב לכם כי כל העדה כלם קדושים ובתוכם ה׳ ומדוע תתנשאו על קהל ה׳ (במד׳ טז:ג)

פרשת שלח עוסקת בעיקר בפיאסקו של המרגלים שנשלחו על ידי משה לרגל את ארץ כנען. הפרשה מסתיימת, אולם, לכאורה מחוץ לתור, במצוות לבישת ציצית או ציצית (“ציציות”, “נדנדות” או “מיתרים”) על בגד בעל ארבע כנפות. פרשת התורה הבאה, קורח, עוסקת באסון נוסף, מרד קורח. מה הקשר בין שתי פרשיות התורה הללו? מדוע סיפור קורח עוקב אחר מצוות ציצית? התלמוד הירושלמי (כמו גם כמה מקורות עתיקים אנונימיים המכונים מקורות פסאודו-פילון, ליבר אנטיקוויטטום ביבליקארום) כבר קושר את מצוות ציצית עם קורח. כדי להבין זאת, הבה נבחן את משמעות ציצית.

ציצית

התורה מצווה על גברים יהודים ללבוש ציצית על כנפי בגד בעל ארבע כנפות. קיום המצווה דורש שני רכיבים עיקריים: הבגד (ה”בגד”) עם ארבע כנפות, וציצית, המיתרים המחוברים לארבע כנפות הבגד. פרט בולט נוסף הוא תכלת או תכלת—המיתר הכחול (או הטורקיז):

…ונתנו על ציצת הכנף פתיל תכלת.

המיתר הכחול נוסף למיתרים הלבנים, שבהם נדון מאוחר יותר. לעת עתה, הבה נתמקד בתמונה הגדולה—הבגד (בגד) עם הציציות (ציצית) בכנפיים.

הבגד יכול להיות בכל צורה וצבע. יש מעט מאוד דרישות, רק שיהיו לו ארבע כנפות ועליו להיות בגודל מינימלי (כדי להיחשב לבגד, ולא, למשל, צעיף או מטפחת). הציצית, לעומת זאת, יש להן דרישות מפורטות רבות הקשורות למספר המיתרים, מספר הקשרים, האופן שבו הקשרים נקשרים וצבע המיתרים.

כיום, גברים יהודים לובשים שני סוגים של בגדים עם ציציות: טלית גדול המשמש בתפילה, וטלית קטן הנלבש כבגד תחתון כל היום. ההבדל הוא רק הגודל—טלית גדול הוא גדול, וטלית קטן הוא קטן, אם כי בקבלה הם מייצגים שני סוגים שונים של אור מקיף, מקיף (מקיף רחוק ומקיף קרוב). שניהם עשויים מחתיכת בד מלבנית עם מיתרי ציצית המחוברים לארבע כנפותיה.

המאפיין העיקרי של מצווה זו—הצבת מיתרים על פני חתיכת בד שלמה—הוא סמלי לצירוף של פרט (“חלק” או “פרט”) וכלל (“שלם”). כלל, המתורגם בדרך כלל כ”כללי” (בניגוד לפרטי), “שלם” (בניגוד לחלק), או קהילה (בניגוד לחברים הבודדים של הקהילה), מייצג השקפה הוליסטית, השקפת היער השלם, בניגוד לעצים בודדים. פרט, לעומת זאת, פירושו “פרטי”, כלומר פרט או היבט של שלם, עץ ביער הפתגמי.

הדינמיקה של כלל ופרט נמצאת במרכז ההרמנויטיקה התורנית. כל מושג יכול להיות מנותח כשלם, מנקודת מבט כללית יותר, הוליסטית, או שהוא יכול להיראות כסכום של חלקיו, ובמקרה זה ההתמקדות היא על פרטים ופרטיקולרים. התורה שבעל פה מספקת שלושה עשר כללים לפרשנות מקראית. כללים אלה נוסחו על ידי רבי ישמעאל בברייתא כמבוא לספרא. מתוך שלושה עשר העקרונות, שמונה עקרונות (מס׳ 4-11) כוללים את הדינמיקה של כלל ופרט. אפשר לומר שכלל ופרט הוא הנושא המרכזי של פרשנות התורה. המתח הדיאלקטי בין כלל ופרט, בין כללי לפרטי מרכיב חלק משמעותי מגוף התורה שבעל פה כפי שנדרשת במשנה ובתלמוד.

מצוות לבישת ציצית היא סמלית לכלל ופרט, מפני שהבגד (הבגד עצמו) מייצג את הכלל, בעוד ש ציצית (הציציות) מייצגות פרטים. האחד ללא השני פגום. בגד שיש לו ארבע כנפות אך אין לו ציצית אסור ללבוש. נדנדות ציצית לבדן חסרות ערך אם אינן מחוברות לבגד. לבישת נדנדות לבד (נניח מחוברות לחגורה) אינה מבצעת כלום—זו אינה מצווה. רק על ידי לבישתן יחד, עם ציצית המחוברות לארבע כנפות הבגד, כפי שנקבע על ידי הלכה, החוק הטקסי היהודי, אפשר לקיים מצווה מקראית זו, מצווה.

מלבד דינמיקת הכלל והפרט, הנושא העיקרי הנוסף של מצווה זו הוא החוט הכחול, תכלת:

…ונתנו על ציצת הכנף פתיל תכלת.

פירוש הדבר שמתוך שמונה חצאי מיתרים שיש לחבר לכל כנף של בגד, לפחות אחד (אך לא יותר ממחצית) צריך להיות כחול. שילוב צבעים זה יוצר מתח בין צבעים לבנים וכחולים. סביר לשאול מה הקשר בין שני הנושאים הללו: כלל ופרט, מחד גיסא, וכחול ולבן מהצד השני.

הקשר הוא די ברור—שניהם מייצגים את המתח בין ספירת החסד (אהבה, חסד) לספירת הגבורה (כוח, דין מחמיר). כפי שכותב הרב אריה קפלן ז״ל בהמרחב הפנימי, המתח הדיאלקטי בין הניגודים מיוצג בכל אחת משלוש השלישיות של האילן הספירתי: תזה-אנטיתזה-סינתזה. בשלישייה הספירתית השנייה, חסד-גבורה-תפארת, חסד מייצג תזה, בעוד שגבורה מייצגת את האנטיתזה. השלמות של הכלל (כללי, שלם) המסומל על ידי הבגד (בגד) מייצגת חסד. מצד שני, הפרט (פרטים), המפרק את הכלל לחלקיו המרכיבים ולפרטיו המסומלים על ידי המיתרים, מייצג גבורה.

אותה דינמיקה של חסד-גבורה מתרחשת בצבעי מיתרי הציצית: לבן מסמל חסד, בעוד כחול מסמל גבורה (זוהר חלק ג עמ׳ 227א; ליקוטי תורה, שלח). כפי שאומר המשורר:

סור מרע ועשה טוב” – סור מרע ועשה טוב. (תהלים לז:כז)

סור מרע (סור מרע) מייצג גבורה, בעוד עשה טוב (עשה טוב) מייצג חסד. כפי שכתבתי במאמר שלי, “תיאורית המיתרים,” חכמי יהדות אומרים לנו שהמיתרים הלבנים מסמלים את העשה טוב (עשה טוב), שהיא מידת החסד, בעוד שהמיתר הכחול, תכלת, מסמל את הסור מרע (סור מרע), שהיא מידת הגבורה.

נראה שיש קשר עמוק יותר בין הדינמיקה של כלל ופרט, מחד גיסא, ולבן וכחול, מהצד השני. כדי לחקור קשר זה, עלינו לעשות סיור לפיזיקה קוונטית.

דואליזם גל-חלקיק

בפיזיקה, אנו מוצאים גם מתח דומה בין כלל ופרט, בין כללי לפרטי—זהו הדואליזם גל-חלקיק. זה לא מקרי שבשפה האנגלית, המילים “particle” ו”particular” חולקות את אותו השורש, מכיוון ששתיהן מגיעות מהלטינית particula שמשמעותה “חלק קטן” או “חלק”.

בפיזיקה קוונטית, כל אובייקט יכול להיחשב כגל או כחלקיק (בהתאם לתכונות שאנו בוחרים לצפות). בחיי היומיום שלנו, אנו פוגשים חלקיקים וגלים בנפרד. חלק מהאובייקטים יכולים להיחשב כאובייקטים דמויי נקודה או חלקיקים. כשאנו מסתכלים על פני שטח של אגם או אוקיינוס, אנו רואים גלים, הפרוסים במרחב. המושגים המוכרים הללו של חלקיקים וגלים כושלים כשמיישמים אותם על העולם המיקרוסקופי של חלקיקים תת-אטומיים. בדיוק כפי שבגד ללא ציצית או ציצית לבדה ללא בגד הם חסרי ערך, המושגים “גל” ו”חלקיק” בפני עצמם אינם מספקים לתיאור המציאות של אובייקטים תת-אטומיים, שאינם חלקיקים ולא גלים, אלא בעלי תכונות של שניהם. רק הדואליזם גל-חלקיק, שבו המושגים “גל” ו”חלקיק” נלקחים כביטויים פרטיים של שלמות גדולה יותר שמתעלה על כל תווית, מייצר את התיאור הנכון של חלקיקים תת-אטומיים. איינשטיין אמר זאת בצורה הטובה ביותר:

“יש לנו שני תיאורים סותרים של המציאות; בנפרד אף אחד מהם אינו מסביר במלואו את תופעות האור, אך יחד הם כן.” (אלברט איינשטיין, לאופולד אינפלד (1938). האבולוציה של הפיזיקה)

כפי שלואי דה ברוגלי הבין בשנת 1924, כל החלקיקים, לא רק קוונטות האור, בעלי תכונות גל, כמו תדירות ואורך גל. כתבתי על הדואליזם גל-חלקיק במאמר הקודם שלי, יעקב מלמד על הדואליזם גל-חלקיק וביכורים והדואליזם גל-חלקיק של הטבע, ולא אכנס לפרטים נוספים כאן. כאן, הייתי רוצה להדגיש רק את הקשר של הדואליזם גל-חלקיק הקוונטי-מכני עם הרעיון של כלל ופרט באופן כללי, ועם המצווה של ציצית בפרט (ללא כוונת משחק מילים).

אני מקשר גלים עם כלל (“כללי” או שלם) מכיוון שהם פרוסים במרחב. לכן, לא ניתן לראות גל על ידי התמקדות במקום מסוים. כדי לראות גלים, צריך לקחת מבט רחב ומרחיב על הגל כשלם (לפחות, מחזור שלם אחד של הגל מפסגה אחת לפסגה הבאה, או משפל אחד לשפל הבא).

מצד שני, חלקיקים הם מקומיים במרחב. ניתן להתקרב אל חלקיק כדי לחקור את תכונותיו תוך התעלמות מהתמונה הגלובלית. זו הסיבה שחלקיקים מייצגים את היבט הפרט של הדינמיקה כלל–פרט.

הדואליזם גל-חלקיק מוביל בהכרח לעקרון אי הוודאות של הייזנברג.

כל התהליכים המחזוריים יכולים להיות מנותחים באמצעות התמרת פורייה. התמרת פורייה מפרקת פונקציה של זמן לתדירויות המרכיבות אותה. זוהי טכניקה מתמטית מוכרת היטב לא רק לפיזיקאים ומתמטיקאים אלא גם למהנדסים רבים, מכיוון שהיא נמצאת בשימוש נרחב בעיבוד אותות ובאקוסטיקה. המתמטיקאי הצרפתי פורייה הראה שכל התהליכים המחזוריים המורכבים, כמו גלי קול למשל, עשויים להיות מיוצגים כסכום של פונקציות סינוסואידליות פשוטות של תדירויות שונות. יתרה מכך, פורייה פיתח טכניקה לפשט את הניתוח על ידי הפיכתו מתחום הזמן לתחום התדירות. מבלי להיכנס למתמטיקה שמאחוריו, די לומר שהדואליזם גל-חלקיק ועקרון אי הוודאות של הייזנברג נובעים באופן טבעי מהפורמליזם של פורייה.

חוזרים לענייננו, ניתן לומר שהדינמיקה של בגד (כלל – כללי) מול מיתרים (פרט – פרטי), המקבילה לדואליזם גל-חלקיק, מקבילה באופן רעיוני לפורמליזם של התמרת פורייה.

קורא זהיר יבחין שהתמרת פורייה חלה רק על פונקציות מחזוריות המתארות תהליכים מחזוריים. היכן אנו רואים רמז כלשהו למחזוריות במצוות ציצית? המיתרים, כמובן!

כפי שכתבתי במאמר שלי, “תורת המיתרים“, הדינמיקה של סור מרע (רוץ מן הרע) מול עשה טוב (עשה טוב) יוצרת את “הרעידות של המיתרים”. אכן, כפי שדנו קודם, בחזון שלו של מעשה מרכבה, “מעשה המרכבה”, יחזקאל רואה מלאכים רצים וחוזרים (עברית: רצוא ושוב). המושג עשה טוב (עשה טוב) הוא ביטוי של רצוא (ריצה לכיוון עשיית טוב), ואילו סור מרע (ריצה מן הרע) הוא ביטוי של שוב (חזרה). כפי שכתבתי במאמר שלי “פרדוקס של הפרה האדומה“, רצוא ושוב קובע את הקצב הבסיסי של הבריאה.

אז, זוהי הדינמיקה של מיתרים לבנים מול מיתרים כחולים (תכלת) שקובעת את הקצב האחראי לדינמיקה כלל-פרט של בגד (בגד) מול ציצית (מיתרים). נדרשו קצת פיזיקה ומתמטיקה כדי לחשוף את הקשר הנסתר הזה.

קרח

סיפור קרח הוא המשך הסיפור המסופר במצוות ציצית—סיפור המתח בין כלל (כללי) ופרט (פרטי), בין בגד (בגד) וציצית (מיתרים).

מה הטענה של קרח למשה?

“כי כל העדה כולם קדושים… ומדוע תתנשאו על קהל ה’?” (במדבר טז:ג)

מה שקרח אומר הוא שכולם (כלל-קהילה) קדושים—אז למה אנחנו צריכים את משה ואהרן כמנהיגים (פרט) להיות מעל הקהילה? קרח אינו רואה את הדינמיקה כלל-פרט, וגם אינו מבין את הצורך בפרטים (פרט). הוא רואה רק את הכלליות (כלל).

המדרש מרחיב ומספר שקרח שאל את משה, “אם החדר מלא בספרי תורה, האם החדר זקוק למזוזה?” משה ענה בחיוב וקרח וחבריו צחקו. קרח לא הצליח לראות את הצורך בחלק מסוים של התורה הכתוב על מגילת המזוזה (פרט) כשהחדר מלא בספרי תורה (כלל).

התלמוד הירושלמי מביא מדרש, שלפיו קרח צבע בגד בכחול והביא אותו למשה. הוא שאל, אם כל הבגד צבוע בכחול, האם הוא זקוק לתכלת, החוט הכחול? משה ענה בחיוב. כששמע זאת, קרח טען שהתורה לא ניתנה על ידי הקב”ה, משה אינו נביא, ואהרן אינו הכהן הגדול (תלמוד ירושלמי, מסכת סנהדרין י:א). שוב, קרח לא הצליח לראות את חשיבות החוט הכחול הפרטי לנוכח הבגד הכחול השלם. ההתייחסות לציצית ולתכלת בוויכוח בין קרח למשה אינה מקרית—זהו רמז לפרשת התורה הקודמת ולמצוות ציצית, המסמלת את הדינמיקה של כלל ופרט שאבודה על קרח.

משה, שבניגוד לקרח מבין את הדינמיקה כלל-פרט, מתווכח עם הקב”ה, מעלה את שאלת האחריות הקולקטיבית: אם אדם אחד (פרט) חוטא, האם הקב”ה יענש את כל הקהילה (כלל)? כמו אברהם בבראשית יח:כג, משה דוחק בהקב”ה להגביל את העונש רק לאשמים ולחסוך על החפים מפשע—זוהי הגישה של פרט, כאנטיתזה לגישת כלל שדגל בה קרח. באופן דומה, הקב”ה אומר למשה ואהרן:

“הבדלו מתוך העדה הזאת.” (במדבר טז:כא)

מתייחס לקרח ולחבורתו, ואומר למשה ואהרן להיפרד (פרט) מהקהילה הרעה הזאת (כלל).

קרח וחבורתו, לעומת זאת, נענשו (מידה כנגד מידה) בהתאם לעקרון של כלל (שלדעתו של קרח שלל את הפרט) — הם נענשו עם נשיהם וילדיהם הקטנים.

“ותפתח הארץ את פיה ותבלע אותם ואת בתיהם ואת כל האדם אשר לקרח ואת כל הרכוש.” (במדבר טז:לב)

יתרה מכך, הפסוק מסכם, “ויאבדו מתוך הקהל.” (שם, לג) שוב מדגיש את העונש במצב של כלל, כמידה כנגד מידה.

בואו נזכור שהדואליזם גל-חלקיק קיים במצב של סופרפוזיציה. ברגע שפונקציות הגל קורסת, או תכונות הגל או התכונות הגופניות מתבטאות. לדוגמה, בניסוי החרירים הכפולים, אלקטרון נמצא בסופרפוזיציה של מצבים של היותו גל וחלקיק עד שאנו מודדים אותו—אם אנו עוקבים, דרך איזה חריר הוא עובר, הוא מתנהג כחלקיק; אבל אם אנו מתמקדים בתשומת הלב שלנו על המסך השני (מאחורי המסך עם שני החרירים), האלקטרון מתנהג כגל הגורם לדפוס ההפרעה. על ידי הכחשת הדינמיקה כלל-פרט, קרח הכחיש את הדואליזם גל-חלקיק ולכן את הרעיון של סופרפוזיציה. קרח נענש על ידי פתיחת פי הארץ ובליעתו ואת חבורתו. אבות (פרקי אבות) קובע שזה היה אחד מעשרה ניסים שנבראו בדמדומי יום שישי הראשון של הבריאה. כפי שכתבתי קודם, דמדומים הם זמן במצב של סופרפוזיציה—לא יום, לא לילה, לא שניהם, לא אף אחד מהם, אלא המצב החמישי הייחודי. כך, היה ראוי (מידה כנגד מידה) ליישם את העונש הזה על קרח.

הדינמיקה כלל-פרט מתבטאת בתחומים רוחניים, כפי שאנו רואים בנרטיב המקראי של מרד קרח ובמצוות ציצית, כמו גם במציאות הפיזיקלית שלנו, כפי שאנו רואים בדואליזם גל-חלקיק. ההקבלה המבנית הזו לא רק משעשעת אלא עזרה לחשוף את ההיבטים הנסתרים של מצוות ציצית, כפי שדנו לעיל—דוגמה יפה להאבקה הדדית של רעיונות בגישה רב-תחומית הנהוגה בבלוג הזה.