בפוסט הקודם “פיזיקה של צמצום א’ — הקפיצה הקוונטית“, נתנו סקירה כללית של הדוקטרינה המיסטית של צמצום — אבן הפינה של קבלת האר”י. הגיע הזמן להיכנס לפרטים.
המשפט הראשון המתאר את תהליך הצמצום בעץ חיים קובע:
אין סוף “צמצם” (צמצם) את עצמו בנקודה במרכז, במרכז ממש של אור אין סוף.
משפט זה מעלה מספר שאלות קשות:
ראשית, מה יכול להיות הפירוש של כך שהאינסוף (אין סוף) “צמצם” (צמצם) את עצמו? בעברית, המילה צמצום באה מהשורש צמ”צ, שמשמעותו “להקטין” או “לצום”, כלומר “להקטין” את עצמו.[1] היא יכולה גם לפרש “להיות מדויק”, כלומר להסיר עמימות.[2] החזרה על השורש צמ”צ היא צורה דקדוקית של הדגשה, הדגשה קיצונית של המשמעות הבסיסית.[3] לכן, התרגום המסורתי של צמצום הוא “התכווצות” או “התכווץ”. עם זאת, המילה “התכווץ” פירושה “הפך קטן יותר בגודל או בנפח”.[4] מיותר לציין שמשמעות זו אינה יכולה לחול על האל האינסופי, שאין לו גוף, צורה, גודל או נפח כלשהו. קריאה כזו תסתור בבירור את עקרונות היסוד של המונותאיזם, המניחים שהאל הוא אינסופי ולא גשמי. יתר על כן, “גודל” או “נפח” הם מושגים גיאומטריים הקיימים במרחב מטרי (כלומר, מרחב שבו מוגדר המרחק בין שתי נקודות). מרחב כזה אינו קיים בשלב זה, מכיוון שהמרחב עדיין לא נברא. לכן, הביטוי “אין סוף צמצם את עצמו” אינו יכול להיות מובן באופן מילולי. אפילו האפשרות הרחוקה של פרשנות מילולית כזו כל כך מתועבת לאמונה המונותאיסטית שמחברים רבים מתרגמים צמצום כ”הסתיר” במקום “התכווץ”. עם זאת, על ידי סטייה מהמשמעות המילולית של המילה צמצום, פירוש זה רק מטאטא את השאלה מתחת לשטיח. אז, מה פירוש הביטוי הזה, “אין סוף צמצם את עצמו”?
המילים הבאות — אין סוף “צמצם” (צמצם) את עצמו בנקודה במרכז” — מציגות בעיה נוספת. מהו, בהקשר זה, ה”מרכז”? למילה “מרכז” יש מספר משמעויות בפיזיקה ובמתמטיקה. בפיזיקה, אנו משתמשים בביטוי “מרכז מסה”.[5] אנו גם משתמשים בביטוי “מרכז כובד”.[6] עם זאת, בנקודה זו בנרטיב שלנו, כל חומר שעליו ניתן להחיל מושגים אלה עדיין לא נברא. לכן, המשמעויות הפיזיקליות של המילה “מרכז” אינן מסייעות לנו במיוחד. במתמטיקה, “מרכז” הוא נקודה המגדירה מעגל במישור או כדור במרחב (או היפר-כדור במרחב רב-ממדי) כקבוצת נקודות במרחק שווה מהמרכז. יתר על כן, המילה “מרכז” מרמזת על נוכחות של סימטריה כדורית.[7] עם זאת, המרחב הפיזי טרם נברא. אז מה פירוש ה”מרכז” ביחס לאין סוף? באופן דומה, הנקודה המוזכרת בביטוי “בנקודה במרכז” היא מושג גיאומטרי. מה יכולה להיות משמעותה בהקשר של צמצום לפני בריאת המרחב הפיזי?
שלישית ואחרונה, הנרטיב מתחיל באין סוף המצמצם את עצמו בנקודה במרכז, אך אז מבהיר שמרכז זה נמצא במרכז ממש של אור אין סוף. מדוע השינוי הפתאומי מאין סוף לאור אין סוף?
כפי שנראה בקרוב, התשובה לכל השאלות הללו טמונה במושג של מרחב מושגי (או, בשפת המתמטיקה, מרחב מופשט). נסיק שכל המונחים הגיאומטריים שהוזכרו לעיל (“נקודה”, “מרכז”, “התכווצות”) חייבים להיות מפורשים בהקשר של מרחב מושגי.
בחלק זה, ננתח את התוצר הסופי של הצמצום — המקום הפנוי (ה”חלל הריק” או “החלל המפונה”) או החלל (ה”ריק”) — כדי להבין מה קרה במהלך הצמצום. בסופו של דבר, נערוך אנלוגיה בין השלב הראשון של הצמצום, “ההתכווצות”, לבין הקריסה הקוונטית-מכנית של פונקציית הגל.
זהו החלק הראשון מתוך שני חלקים המוקדשים למקום הפנוי. בראשון, נדון בפתרון סתירות, ובשני, בהסרת אינסופיות. אך תחילה, עלינו להבין מהו המרחב הזה שנוצר על ידי הצמצום.
מרחב מושגי
הבה נתחיל בשאלה השנייה: מהו טבעה של הנקודה במרכז, ומהי משמעות המרכז עצמו?
הטעות הגדולה ביותר שאפשר לעשות כשחושבים על צמצום היא לדמיין שה”חלל הריק” שנוצר על ידי הצמצום היה המרחב הפיזי התלת-ממדי שלנו. המרחב הפיזי לא נברא עד שלבים מאוחרים יותר, שני יקומים בהמשך הדרך של הסדר האונטולוגי של הבריאה הנקרא סדר השתלשלות, או “סדר שרשרתי”.[8]
באותו זמן, המושגים הגיאומטריים של נקודה ומרכז המוזכרים בעץ חיים מצביעים ללא ספק על מרחב. אם מרחב זה אינו המרחב הפיזי המוכר לנו, אז איזה סוג של מרחב הוא?
זה אינו החורה[9] (ביוונית “מרחב”) של אפלטון[10] ואף לא הטופוס[11] (ביוונית “מקום”) של אריסטו.[12] זהו מרחב מושגי.
מרחב מושגי הוא מבנה גיאומטרי המייצג מספר ממדי איכות, המציינים תכונות בסיסיות שבאמצעותן ניתן להשוות מושגים ואובייקטים. במרחב המושגי המסורתי,[13] נקודות מציינות אובייקטים, ואזורים מציינים מושגים. מרחב מושגי עשוי לכלול מרחב פיזי כתת-מרחב שלו. מכיוון שלא היו קיימים אובייקטים לפני הבריאה, נתייחס למרחב מושגי כמרחב שבו נקודות מציינות רעיונות ולא אובייקטים. המרחב המושגי שלנו הוא מרחב של רעיונות.
דוגמה פשוטה למרחב רעיוני היא מרחב צבעים. אנו יכולים לבנות מרחב תלת-ממדי המבוסס על מודל הצבעים RGB (אדום-ירוק-כחול) שבו ציר ה-X (ממד) הוא אדום, ציר ה-Y (ממד) הוא ירוק, וציר ה-Z (ממד) הוא כחול. מאחר שכל צבע יכול להיות מיוצג על ידי שלישיית מספרים המייצגת ערכים מתאימים עבור הצבעים האדום, הירוק והכחול, אנו יכולים לדמות כל אחד כנקודה במרחב תלת-ממדי שבו שלוש קואורדינטות מייצגות את ערכי ה-RGB המתאימים. דוגמה נוספת היא מרחב פנים (שלא להתבלבל עם מרחב הפאזה המשמש בפיזיקה)—מרחב רב-ממדי שבו פנים אנושיות מאוחסנות כנקודות במרחב על בסיס המאפיינים הקבועים שלהן.
המרחב הרעיוני המועסק בתורת הצמצום הוא מרחב שבו רעיונות מיוצגים על ידי נקודות במרחב זה, כלומר, כל נקודה “תפוסה” על ידי רעיון על פי איכויותיו. המרחק בין נקודות נקבע על ידי הדמיון של הרעיונות שנקודות אלו מייצגות. שני רעיונות השקולים זה לזה תופסים את אותה נקודה (בעלי אותן קואורדינטות) במרחב הרעיוני. במילים אחרות, רעיונות A ו-B תופסים את אותה נקודה במרחב הרעיוני אם ורק אם A = B. שני רעיונות מנוגדים, A ולא-A, נמצאים במרחק אינסופי זה מזה. ככל ששני רעיונות דומים יותר זה לזה, כך הם קרובים יותר במרחב הרעיוני. המרחק בין שני רעיונות הוא המדד לדמיון הרעיוני בין השניים. [14]
לדוגמה, חסד הוא רעיון. ניתן להגדיר ממד של “חסד”. שני אנשים חסודים באופן שווה (או שני מעשי חסד שווים) יתפסו את אותה נקודה על קו החסד. עם זאת, אם האנשים אינם חסודים באופן שווה, האדם החסוד יותר יהיה מימין לאדם (או מעשה) שנבחר כנקודת ייחוס, והאדם הפחות חסוד יהיה משמאל. נוכל להוסיף ממד נוסף, יושר, לממד של חסד. שני אנשים ישרים באופן שווה יתפסו את אותה נקודה על קו היושר. אך אם האנשים אינם ישרים באופן שווה, הישר יותר יהיה מימין לאדם שנבחר כנקודת ייחוס, והפחות ישר יהיה משמאל. שני הממדים הללו יחד יהוו מישור—מרחב רעיוני דו-ממדי. נוכל להוסיף לו ממד שלישי, נניח, ענווה, כדי לקבל מרחב רעיוני תלת-ממדי.[15] וכן הלאה.
באופן אינסטינקטיבי, אנו משתמשים במושג המרחב הרעיוני בדיבור היומיומי שלנו מבלי להבין זאת. כאשר אנו מאפיינים פוליטיקאי כ, נניח, ימני-מרכז (או שמאלי-מרכז), אנו מרמזים שבמרחב פוליטי רעיוני לאורך ספקטרום ליניארי (חד-ממדי), פוליטיקאי זה נמצא מימין למרכז (נניח, מרכז מפלגה מסוימת) על הקו הזה. עם זאת, לעיתים אנו עשויים להזדקק לפירוט רב יותר. במקרה כזה, הקו החד-ממדי עשוי להיות מוחלף במישור דו-ממדי שבו ציר אחד מייצג את עמדתו של האדם בנושאים פיסקליים והציר הניצב מייצג את עמדתו בנושאים חברתיים. אדם עשוי לאפיין את עצמו כליברל חברתי ושמרן פיסקלי התופס נקודה, שקואורדינטות ה-(X, Y) שלה מייצגות ערכים מסוימים על הציר הרלוונטי.
הטקסט הראשון שהציג את המרחב הרעיוני היה אחד הספרים העתיקים ביותר של הקבלה, ספר יצירה:[16]
עומק ראשית, עומק אחרית;
עומק טוב, עומק רע;
עומק מעלה, עומק מטה;
עומק מזרח, עומק מערב;
עומק צפון, עומק דרום.[17]
כל שורה בקטע זה מגדירה ממד אחד במרחב רעיוני חמישה-ממדי על ידי תיאור הקצוות הנגדיים (“עמקים”) של כל כיוון. לדוגמה, “עומק ראשית, עומק אחרית” מגדיר את ממד הזמן המתרחב לאינסוף אל העבר והעתיד (מנקודת הייחוס של הצופה הנמצא בהווה). באופן דומה, “עומק טוב, עומק רע” מגדיר ממד רוחני או “מוסרי”. השורות האחרות מתארות את המרחב הפיזי התלת-ממדי שלנו. בתמונה זו, רצף המרחב-זמן הפיזי הארבעה-ממדי שלנו מוטמע במרחב רעיוני חמישה-ממדי, שבו ממד נוסף הוא ממד רוחני או מוסרי, כפי שמוצג בטבלה הבאה.
| ממד | – ∞ | + ∞ | משמעות |
| זמן | עומק של התחלה (עבר) | עומק של סוף (עתיד) | זמן פיזי |
| ממד מוסרי | עומק של טוב | עומק של רע | ממד רוחני |
| כיוון מעלה-מטה | עומק של מעלה | עומק של מטה | מרחב פיזי תלת-ממדי |
| כיוון מזרח-מערב | עומק של מזרח | עומק של מערב | |
| כיוון צפון-דרום | עומק של צפון | עומק של דרום |
פילוסופים יהודים בימי הביניים הבינו היטב גם את המרחב המושגי. כך, למשל, הרמב״ם כותב:
“למטה מדרגת האחר” אינו מתייחס לגובה במובן המרחבי כמו [שאומרים], הוא יושב גבוה יותר מחברו, [אלא ביחס לדרגה רוחנית]. לדוגמה, כשמדברים על שני חכמים, שאחד מהם גדול מהשני, אנו אומרים, “אחד נמצא מעל דרגת השני”. באופן דומה, סיבה מתוארת כ”מעל” התוצאה [שהיא מייצרת].[18]
בפירושו לספר יצירה, הרב אריה קפלן כותב:
צמצום או חלל זה של המהות האלוקית לא התרחש במרחב פיזי, אלא במרחב מושגי.[19]
הרב קפלן מדגיש שחכמי הקבלה היו מודעים היטב לכך שהמרחב שנוצר על ידי הצמצום לא היה פיזי אלא מושגי.[20]
כעת נוכל להסביר את הקטע מעץ חיים בהקשר של המרחב המושגי ולענות על השאלה השנייה (כלומר, מהו טבעה של הנקודה במרכז, ומה משמעות המרכז עצמו?). במרחב זה, נקודה היא רעיון, והנקודה במרכז היא הרעיון המרכזי – הרעיון של אלוקים. אין לנו מה לומר על אלוקים כשלעצמו, שכן הוא בלתי ניתן להכרה לחלוטין. כל מה שאנו אומרים על אלוקים אינו באמת על אלוקים כשלעצמו, אלא על הרעיון שלנו על אלוקים, כלומר על אלוקות.[21] בקבלה, מושג זה נקרא שמו של אלוקים. רעיונות מסוימים שיש לנו על אלוקים משתקפים בשמות שונים.[22] שמות אלוקיים, משמעויותיהם והתגלויותיהם, כמו גם השימוש בהם בשיטות מדיטציה, הם נושאי לימוד מרכזיים בקבלה. במובן זה, הקבלה היא תורה אפיסטמית העוסקת ברעיונות או בידע שלנו על אלוקים, ולא באלוקים כשלעצמו, שהוא בלתי ניתן להכרה.
אנו מציינים הקבלה מעניינת בין הקבלה לפיזיקה קוונטית במידה ששתיהן הן תיאוריות אפיסטמיות.[23] מכניקת הקוונטים, לפחות בפרשנות קופנהגן המסורתית, אינה מתארת עצמים פיזיים כשלעצמם, אלא רק את פונקציית הגל שלהם, המייצגת את הידע שלנו על אותם עצמים פיזיים. מנקודת מבט זו, מכניקת הקוונטים היא גם תיאוריה אפיסטמית.
כעת מתבהר מדוע היה על הנרטיב לעבור מאין סוף לאור אין סוף. אין סוף, בפשטותו המוחלטת,[24] אין בו דבר שניתן לזהותו אפילו באופן רחוק כ”מרכז”.[25] לאור אין סוף, לעומת זאת, יש מרכז טבעי. במשל האור, אור מוקרן (אור) מרמז על מאור (מאור) כמקור הקרינה במרכז. באופן דומה, האצילות (שהאור משמש לה כמשל) היא, מעצם הגדרתה, הקרנה מהמקור.[26] לכן, מרכז האצילות – אור אין סוף – הוא המאור (מאור) – אין סוף, מקור האצילות.[27]
אולם, זה הופך את שאלתנו הראשונה (כלומר, מה פירוש שהאינסוף (אין סוף) “צמצם” את עצמו?) לקשה עוד יותר. לפי פרשנותנו למרכז כרעיון של אין סוף, החלק הראשון של הנרטיב יכול כעת להיות מנוסח מחדש, כאין סוף[28] מצמצם את עצמו לנקודה שהיא רעיון של אין סוף. מה פירוש הדבר? המשמעות תתבהר בקרוב.
מקום פנוי – החלל הריק
כדי להבין את משמעות המילה “צמצם”, עלינו לבחון את תוצאת פעולה זו. כתוצאה מהצמצום, נוצר חלל (“ריק” – הוואקום הקדמון) או מקום פנוי (“מקום ריק”). מקום הפנוי[29] אינו מרחב פיזי; זהו מרחב מופשט. בשל חשיבותו של מושג זה לצמצום, עלינו להבין מהו מרחב מופשט.
במתמטיקה, מרחב מוגדר כקבוצה (כלומר, אוסף של אלמנטים) עם מבנה מסוים (טופולוגי[30] וגיאומטרי[31]). אם האלמנטים של הקבוצה הם נקודות במרחב פיזי, אז מרחב כזה הוא אכן מרחב פיזי. מרחב מופשט עשוי לכלול מרחב פיזי כתת-מרחב שלו. עם זאת, האלמנטים של הקבוצה אינם חייבים להיות נקודות במרחב פיזי. הם יכולים להיות רגעים בזמן,[32] אנשים, מכוניות, מצבים של מערכת פיזית, או מושגים (המובילים למרחב המושגי שנדון לעיל). אנו עדיין יכולים לבחור לקרוא לאלמנטים אלה “נקודות” כל עוד אנו זוכרים שאלה אינן נקודות במרחב פיזי.
במתמטיקה, מרחב כזה נקרא מרחב מופשט (או פשוט מרחב, שכן כל המרחבים במתמטיקה הם מופשטים). בקבלה, מרחב הוא גבול, כלומר “הגבלה”, בכך שהוא מגביל את הצורה, הגודל והמיקום של עצמים במרחב פיזי. במתמטיקה, מרחב מופשט הוא גם הגבלה, מכיוון שמרחב הוא קבוצה מוגבלת על ידי המבנה הטופולוגי והגיאומטרי שלה. מרחב מושגי הוא מקרה פרטי של מרחב מופשט כללי יותר.
בפיזיקה, אנו משתמשים גם במרחבים מופשטים. הדוגמה הפשוטה ביותר היא מרחב התצורה המשמש במכניקה קלאסית. מרחב התצורה של מערכת חלקיקים מאפשר לנו לייצג את מיקום מערכת החלקיקים כנקודה בודדת במרחב רב-ממדי. עבור חלקיק בודד, מרחב התצורה זהה למרחב האוקלידי התלת-ממדי הרגיל, שבו לכל נקודה יש קואורדינטות (x, y, z). מרחב התצורה של מערכת של שני חלקיקים הוא שש-ממדי.[33] מרחב התצורה של מערכת של n חלקיקים יש 3n ממדים – שלושה ממדים לכל חלקיק.[34]
דוגמה חשובה נוספת של מרחב מופשט היא מרחב פאזה המשמש בתורת המערכות הדינמיות ובמכניקה אנליטית. מרחב פאזה הוא מרחב שבו נקודות מייצגות את כל המצבים האפשריים של המערכת, כאשר כל נקודה מייצגת באופן ייחודי מצב מסוים אחד של המערכת. [35]
דוגמה נוספת ראויה לציון של מרחב מופשט היא מרחב הילברט, שהוא גרסה מוכללת של מרחב הפאזה המשמש במכניקת הקוונטים ובתחומים אחרים של פיזיקה. מרחב הילברט הוא הכללה של המרחב האוקלידי (המרחב התלת-ממדי הרגיל שלנו) לכל מספר ממדים – סופי או אינסופי. במכניקת הקוונטים, כל המצבים האפשריים של מערכת קוונטית-מכנית מיוצגים כווקטורים במרחב הילברט אינסופי-ממדים. [36]
כפי שנאמר לעיל, ה”חלל” או ה”ריק” שנוצר על ידי הצמצום אינו חלל פיזי[37] אלא מופשט. מובן מאליו שכל מה שהתקיים לפני הבריאה הוא מעבר להבנתנו. עם זאת, כקירוב גס, אולי נוכל לחשוב על החלל שנוצר על ידי הצמצום – מקום פנוי – כמעין מרחב פאזה או מרחב הילברט. אולי ניתן לראות בו כמרחב פאזה פוטנציאלי של היקום שעתיד להיברא, שבו כל מצב אפשרי של היקום העתידי מיוצג על ידי נקודה ייחודית.[38] אולם, מכיוון שהיקום טרם נברא, וכל מצב פוטנציאלי בעתיד הוא סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים, נדרש מרחב פאזה בעל ממדים אינסופיים. כתוצאה מכך, ניתן לראות מרחב זה כמרחב הילברט. מצוידים בהבנה זו, נוכל כעת להמשיך ולנתח את תהליך הצמצום שהוביל ליצירת חלל זה.[39]
טאטוא סתירות מתחת לשטיח
אז, מה מייצג הצמצום, ומדוע הוא הכרחי? לפני שנציע תשובה לשאלות אלה על בסיס מודל החלל המושגי, הבה נקבל תחילה אינטואיציה לגביו באמצעות המטאפורה החסידית הקלאסית לצמצום – המורה והתלמיד.
במשל המורה-תלמיד (בעברית, רב ותלמיד), המורה נחשב לא רק כבעל ידע אינסופי גדול יותר מתלמידו, אלא גם כבעל ראייה הוליסטית של כל התורה כולה (או כל נושא שהמורה מלמד). האחרון חשוב במיוחד לדיוננו, מכיוון שהתורה (הן הכתובה, תורה שבכתב, והן שבעל פה, תורה שבעל פה) מלאה במה שנראה כהצהרות סותרות. רק אדם ששולט בכל התורה כולה (הן הכתובה והן שבעל פה) יכול לראות את התמונה ההוליסטית שבה כל חלקי הפאזל מתאימים בצורה מושלמת. חכם כזה יכול לאמץ את הדיאלתיאיזם[40] של התורה. יתרה מזאת, כפי שציין בחוכמה פ. סקוט פיצג’רלד, “המבחן לאינטליגנציה מהמעלה הראשונה הוא היכולת להחזיק שני רעיונות מנוגדים בתודעה בו-זמנית, ועדיין לשמור על היכולת לתפקד.”[41] אף על פי שזה נכון לגבי המורה במשל שלנו, אין להניח זאת לגבי התלמיד, שיחווה דיסוננס קוגניטיבי חריף בעת שיתמודד עם שני רעיונות מנוגדים. לכן, על המורה לצמצם (צמצום) את הבנתו ולפנות מתודעתו את התמונה ההוליסטית של הנושא שהוא מכיר כל כך היטב, כדי שיוכל לרדת לרמת תלמידו וללמד אותו רעיון אחד בכל פעם. כפי שאנו רואים במשל זה, הסתרת סתירות היא היבט חיוני של צמצום. מצוידים בהבנה אינטואיטיבית זו, נוכל כעת להמשיך ולבחון עניין זה ביתר קפדנות.
כפי שהסקנו זה עתה, הצמצום הביא ליצירת מרחב מופשט – מרחב פאזה פוטנציאלי – שבו כל מצב אפשרי של היקום העתידי יוצג על ידי נקודה ייחודית. כפי שצוין לעיל, בכל מרחב מושגי, שני רעיונות סותרים, כגון הצהרה א והשלילה שלה, לא-א, יוצגו על ידי שתי נקודות הרחוקות זו מזו באופן אינסופי. עם זאת, הקב”ה הוא המבנה האולטימטיבי של התייחסות עצמית וסתירה עצמית. הקב”ה הוא אדון כל האפשרויות – אין דבר בלתי אפשרי עבורו. הוא יכול להיות במצב א ובמצב לא-א בו-זמנית.[42] הקב”ה הוא אינסופי ומושלם, ולכן אינו חסר דבר. מכאן נובע שאינסופיות ושלמות מוחלטות מחייבות שהוא אינו חסר סופיות. במילים אחרות, בהיותו כל-יכול,[43] הוא מחזיק בכוחות האינסוף והסופיות.[44] סתירה!
הקב”ה יכול להיות בכל מצב ובמצב המנוגד לו בו-זמנית. הוא יכול להיות בכל המצבים, כי אין דבר בלתי אפשרי עבורו. החכמים כינו היבט סותר עצמו זה של הקב”ה כנמנע הנמנעות (מילולית “מגביל [את כל] ההגבלות”), כלומר, “פרדוקס הפרדוקסים”.[45] מצב חידתי זה של נמנע הנמנעות, של היות במצבים סותרים א ולא-א, מזכיר את מה שנקרא במכניקת הקוונטים “סופרפוזיציה של מצבים”. אכן, הקב”ה, כישות אינסופית, יכול להיות ונמצא בסופרפוזיציה של כל המצבים.[46] הקב”ה הוא הפרדוקס האולטימטיבי. טבע פרדוקסלי זה של אין סוף מתרחב להתגלות האלוהית, אור אין סוף, כאשר הקב”ה מגלה את כוחות האינסופיות והסופיות שלו יחד.[47]
כל עוד ההתגלות האלוהית מילאה את כל הקיום,[48] לא יכול היה להיות מרחב מושגי שבו שני רעיונות סותרים לא יכולים לתפוס את אותה נקודה אך רחוקים זה מזה באופן אינסופי. לכן, לפני שניתן היה ליצור את המרחב המושגי, הקב”ה היה צריך להסתיר את הטבע הסותר עצמו של אורו – אור אין סוף (המשקף את הטבע הסותר עצמו של אין סוף), כלומר, הוא היה צריך להפריד את כוח הגבול שלו (כוחות הסופיות) מכוח בלי גבול שלו (כוחות האינסופיות) כדי להסתיר את ההיבט הפרדוקסלי של נמנע הנמנעות.[49] ללא הסתרה כזו, לא היה אפשרי שום מרחב מושגי, שום מרחב מופשט, קל וחומר בריאה. הצורך להגביל את הסתירות כדי ליצור מרחב מושגי הופך את הצמצום להכרחי.[50] במובן מסוים, צמצום הוא דרכו של הקב”ה לטאטא את הסתירות מתחת לשטיח המשלי.[51]
קריסת פונקציית הגל
צמצום הוא אם כן דומה במידת מה לקריסת פונקציית הגל[52] במכניקת הקוונטים.[53] לפני הקריסה, חלקיק יכול להיות בסופרפוזיציה של שני מצבים סותרים. לדוגמה, אלקטרון יכול להיות בסופרפוזיציה של מצבי ספין למעלה |↑〉 וספין למטה |↓〉, שבפיזיקה קלאסית מקביל לחלקיק המסתובב בכיוון השעון ונגד כיוון השעון בו-זמנית. דוגמה פופולרית למצב פרדוקסלי זה היא החתול של שרדינגר, הנמצא במצב של סופרפוזיציה של היות חי ומת בו-זמנית. קריסת פונקציית הגל פותרת את העמימות והסתירה, ומביאה למצב מוגדר (ספין למעלה או ספין למטה, או היות חי או מת, לפי העניין). קריסת פונקציית הגל מגבילה או מצמצמת את ריבוי המצבים האפשריים למצב ממשי יחיד. באופן דומה, אם לפני הצמצום, האלוהות, כלומר רעיון האלוהים, הייתה במצב של סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים, ניתן לראות את הצמצום באופן אלגורי כקריסה של “פונקציית הגל” של האלוהות, כביכול, המביאה לפתרון מצבים סותרים.[54] יתר על כן, כפי שהוצע קודם לכן, ייתכן שעדיף לתרגם את המילה צמצום כ”קריסה” ולא כ”התכווצות”.[55]
בדיוק כפי שקריסת פונקציית הגל היא יחסית לצופה,[56] כך גם הצמצום. בניסוי המחשבה של ויגנר, מנקודת מבטו של החבר במעבדה שביצע את הניסוי וצפה במערכת הנדונה, פונקציית הגל קרסה, בעוד שעבור ויגנר, שיצא מהמעבדה במהלך הניסוי, המערכת עדיין במצב של סופרפוזיציה. ניסוי זה מדגים את האופי היחסי של קריסת פונקציית הגל. חכמי הקבלה, כמו גם אדמו”רי החסידות, מדגישים שהצמצום התרחש רק ביחס אלינו (כלומר, כך זה נראה ממסגרת ההתייחסות שלנו), בעוד שעבור הקב”ה, מעולם לא התרחש צמצום. על בסיס הבנה זו של צמצום, הם מכנים אותו “אשלייתי”.[57] לכנות אותו “יחסי”, כפי שאנו עושים כאן, משמעו אותו דבר – צמצום התרחש רק מנקודת המבט שלנו – אך זה מאפשר לנו להשתמש במטאפורות פוריות של יחסיות בפיזיקה ומחזק עוד יותר את האנלוגיה בין צמצום לבין קריסת פונקציית הגל.
כפי שמתברר, פונקציית הגל הקוונטית-מכנית מגדירה גם מרחב הילברט. לכן, המסקנה שאליה הגענו קודם לכן שמקום פנוי—המרחב המופשט שנוצר על ידי צמצום הוא גם מרחב הילברט עשויה שלא להיות מקרית אחרי הכל.[58]
מסקנה
בתחילת הסעיף הזה, שאלנו שלוש שאלות בנוגע לקטע המצוטט מעץ חיים. השאלה הראשונה הייתה, מה יכול להיות הפירוש של כך שהקב”ה (אין סוף) “התכווץ” (צמצום)? כפי שהוסבר לעיל, שאלה זו נענתה על ידי פרשנות “התכווצות” כהסתרת סתירות כדי לפנות מקום למרחב רעיוני שבו, בדרך כלל, שני רעיונות סותרים לא יכולים לחלוק את אותו מקום. הצענו גם לתרגם את המילה צמצום כ”קריסה” ולהקיש את הצמצום לקריסה הקוונטית-מכנית של פונקציית הגל. ברור מהפרשנות שלנו שהצמצום התרחש באלוהות, ולא בקב”ה עצמו, ולא באופן מילולי אלא יחסית אלינו בלבד.
השאלה השנייה ששאלנו הייתה, מה משמעות ה”נקודה במרכז אור אין סוף“? הצענו ש-(א) נקודה היא רעיון; (ב) מרכז אור אין סוף (אור-הארה) הוא אין סוף (מאור-מקור האור); ו-(ג) הנקודה במרכז היא הרעיון של אלוהים, כלומר, השם האלוהי, או האלוהות.
הצענו שטבעו של השלב הראשון הזה של צמצום הוא להגביל סתירות—נמנע הנמנעות—על ידי טאטוא סתירות מתחת לשטיח.[59]
בנקודה זו חשוב להציע הבהרה שדבר בסעיף זה אינו חלק מהתורות המסורתיות של הקבלה או הפילוסופיה החסידית—המחשבות המובעות כאן הן רק השערות של המחבר הזה. הקבלה היא מסורת המועברת ממורה לתלמיד; היא חכמה מקובלת.[60] זה לא משהו שאפשר לחלום עליו, או להפיק באמצעות השערות מתמטיות או מטפיזיות. לכן, חשוב מאוד להבחין בין החכמה האותנטית של הקבלה לבין הרהורים ספקולטיביים בנושא זה. כתיבה זו אינה יותר מאשר ניסיון צנוע להבין מושגים מיסטיים, מופשטים וסתומים ביותר של צמצום המנוסחים במונחים של מדע ופילוסופיה מודרניים. לכן, הקורא מוזהר לקרוא את החיבור הזה במנה בריאה של ספקנות.
בסעיף הבא, נתייחס לשלב השני של הצמצום, שאותו נסביר כטאטוא אינסופיות מתחת לשטיח, טאטוא שנקיש אותו עם הליך הנורמליזציה בתורת השדות הקוונטית.
הערות שוליים:
[1] ראה תלמוד בבלי, מסכת בבא קמא, דף כט ע”ב; ראה גם מילון אטימולוגי לעברית המקראית: מבוסס על פירושי שמשון רפאל הירש (פיליפ פלדהיים, 2000).
[2] כמו במחלוקת האם אפשר לצמצם—האם אפשר להסיר אי-ודאות.
[3] השווה למילים כמו אדמדם – אדום מאוד (דם פירושו “דם” או “אדום” בעברית), או ירקרק – ירוק מאוד.
[4] הגדרת “התכווץ”, מילון מריאם-וובסטר (ראה www.merriam-webster.com/thesaurus/contract).
[5] מרכז המסה הוא המיקום הממוצע של התפלגות מסה במרחב, כלומר, הנקודה הייחודית שבה המיקום היחסי המשוקלל של המסה המפוזרת מסתכם לאפס. זוהי נקודת איזון.
[6] מרכז הכובד של גוף הוא הנקודה שסביבה המומנט עקב כוחות הכבידה נעלם.
[7] סימטריה כדורית פירושה אי-שינוי תחת סיבוב כדורי. במילים אחרות, שום דבר לא משתנה תחת סיבוב סביב המרכז. אכן, עיגול שמסובב בכל מעלה נשאר אותו עיגול שלא ניתן להבחינו מהמקורי.
[8] המושגים של מרחב וזמן מופיעים לראשונה בצורתם הפרוטו-פיזית (“רוחנית”) במלכות של אצילות—העולם הראשון של יקום התיקון, שנברא לאחר קריסת יקום התוהו. מרחב וזמן פיזיים מופיעים רק בעולם האחרון (התחתון) של יקום התיקון, עולם העשייה.
[9] “כך נכון גם שהחומר שאמור להיות מותאם לקבל לעתים קרובות על פני מלוא השטח שלו את העתקי כל הדברים המושכלים והנצחיים, צריך שיהיה הוא עצמו, מטבעו, ריק מכל הצורות. לכן, אל לנו לדבר על זו שהיא האם והמקבלת של העולם הנוצר הזה, הניתן לתפיסה בראייה ובכל החושים, בשם אדמה או אוויר או אש או מים, או כל מצרפים או מרכיבים שלהם: אלא, אם נתאר אותה כמין בלתי-נראה וחסר צורה, מקבל-הכל, ובדרך מביכה ומתעתעה ביותר חלקה במושכל, נתאר אותה כהלכה” (אפלטון, טימאוס, 51א, באפלטון בשנים עשר כרכים, כרך 9, בתרגום W. R. M. Lamb, Cambridge, MA: Harvard University Press and London, William Heinemann Ltd. 1925. ראו באופן מקוון בwww.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0180%3Atext%3DTim.%3Asection%3D51a).
[10] אפלטון, טימאוס, 51א. “כל דבר שקיים חייב להיות באיזה מקום [topos] ולתפוס איזה מרחב [khôra], ומה שאינו איפשהו בארץ או בשמיים אינו כלום” (טימאוס 52ד). לפיכך, הkhôra של אפלטון קרובה הרבה יותר למושג של מרחב פיזי מאשר המושג של מקום פנוי.
[11] אריסטו מבין את המרחב כגבול הניתן להרחבה המוגדר כ”גבול הגוף המקיף, שבו הוא נמצא במגע עם זה שמוקף [כלומר, הדבר],” פיזיקה, 212א 5-6.
[12] אריסטו, פיזיקה, ספר רביעי, דלתא.
[13] התיאוריה המתמטית של מרחב מושגי פותחה על ידי ביירן פטר גרדנפורס בשנת 2000 (ראו P. Gärdenfors, Conceptual Spaces: The Geometry of Thought, MIT Press, 2000). עם זאת, מחברים רבים כולל הרב אריה קפלן (ראו A. Kaplan, The Inner Space, והקדמתו לבהיר), כתבו על מושג זה הרבה לפני שגרדנפורס עשה זאת.
[14] במרחב זה, “למעלה” פירושו “קרוב יותר לה׳”, כלומר, דומה יותר לה׳. “למטה” פירושו רחוק יותר מה׳ או פחות דומה לה׳. זו הסיבה שבדיבור יומיומי אנשים אומרים שמלאכים נמצאים למעלה—מפני שהם קרובים יותר לה׳, כלומר, מודעים יותר לה׳ ופחות מודעים לעצמם. יש מלאכים שגבוהים יותר מאחרים בדיוק מסיבה זו—המלאכים הגבוהים קרובים אף יותר לה׳, כלומר, מודעים אף יותר לה׳ ופחות מודעים לעצמם מהמלאכים הנמוכים. ראו אריה קפלן, Inner Space: Introduction to Kabbalah, Meditation and Prophecy, (Moznaim Publishing, Jerusalem, 1990), עמ׳ 14, ואריה קפלן, Sefer Yetzirah: The Book of Creation in Theory and Practice, (Weiser Books, 1997), עמ׳ 14.
[15] המחבר הזה, למשל, זכה בחמישה פטנטים על ארכיטקטורה של רשת חברתית המבוססת על מרחב מושגי שבו המרחק מחושב כמרחק חברתי בין חברי הרשת כפי שנמדד על ידי הדמיון בין הגילאים, המינים, תכונות האופי, המקצועות, ההשכלה, התחביבים, העניינים, ההשתייכויות החברתיות ו/או הפוליטיות, הדת/רוחניות ומאפיינים אחרים שלהם. חלק ממימדים אלה יכולים להיות רציפים, כמו גיל, ואחרים, כמו מין, הם בדידים. זוהי רק דוגמה לאיך מרחבים מושגיים עשויים לשמש במדעי המחשב.
[16] המסורת מייחסת את חיבור ספר זה לאברהם האבינו. החכם מהמאה השנייה, התנא רבי עקיבא, זוכה להכרה בעריכת הספר והעברתו אלינו.
[17] ספר יציאה א:ה; תרגום לאנגלית על ידי הרב אריה קפלן, Sefer Yetzirah (Samuel Weiser, 1990), עמ׳ 44.
[18] הרמב”ם, משנה תורה, ספר המדע, הלכות יסודי התורה ב:ו.
[19] אריה קפלן, Sefer Yetzirah: The Book of Creation in Theory and Practice, (Weiser Books, 1997), עמ׳ 14.
[20] “אם ה׳ היה ממלא כל שלמות, לא היה לאדם שום סיבה להתקיים. ה׳ לכן צימצם את שלמותו האינסופית, ואפשר ‘מקום’ לרצונו החופשי והישגו של האדם.” אריה קפלן, The Bahir (Samuel Weiser, 1979), הקדמה, עמ׳ xxiii, מצטט שומר אמונים ב:מג וכלח פתחי חכמה כד.
[21] אלוקות אינה ה׳ ואינה בריאה, אלא השתקפות וגילוי של ה׳ השומר על אופיו של ה׳, כביכול. בפילוסופיית החסידות של חב”ד, האלוקות מזוהה עם אור אין סוף—אור האינסוף.
[22] למשל, במסורת המונותאיסטית, ה׳ נצחי. מושג זה משתקף בשמו של ה׳, השם המפורש—י-ה-ו-ה (או י-ה-ו-ה). כפי שהחכמים מלמדים, השם הזה פירושו היה (הוא היה), הווה (הוא), ויהיה (הוא יהיה). אנו גם מאמינים שה׳ רחום. זה משתקף בשם האלוקי, א-ל.[22] השם אלו-הים, לעומת זאת, משקף את האמונה שלנו שה׳ צודק. אנו גם מאמינים שה׳ הוא אדון היקום. מושג זה משתקף בשמו אדו-ני—האדון. כל שם אלוקי מייצג רעיון מסוים על ה׳.
[23] מנקודת המבט של פילוסופיית המדע, ישנם שני סוגים של תיאוריות פיזיות—אונטיות ואפיסטמיות. תיאוריות אונטיות מתארות את התפתחותה של מערכת פיזית כשלעצמה, ואילו תיאוריות אפיסטמיות מתארות את הידע שלנו על המערכת הפיזית.
[24] האנלוגיה הקרובה ביותר מהפיזיקה תהיה מושגים כגון הומוגניות (זהה בכל מקום) ואיזוטרופיה (זהה בכל כיוון). עם זאת, מטפורות גסות כאלה אינן להבנה מילולית, מכיוון ש”בכל מקום” ו”כיוון” הם מאפיינים מרחביים שאינם ניתנים ליישום על ה׳.
[25] יתרה מזאת, מרכז מגדיר את קבוצת הנקודות שנמצאות במרחק שווה מהמרכז. קבוצת נקודות היא ריבוי שלא נמצא בה׳, ולכן לא יכול להיות מרכז בה׳.
[26] כך הוגדרה האצילה מפלוטינוס ועד פילוסופים ניאופלטוניים מאוחרים יותר, שפיתחו את דוקטרינת האמנציוניזם, כולל פילוסופים יהודים מימי הביניים כמו שלמה אבן גבירול.
[27] יתרה מזאת, המעבר בנרטיב לאור אין סוף עשוי להיות רמז לכך שהצימצום התרחש רק באור אין סוף, לא באין סוף עצמו.
[28] בספרות הקבלה והחסידות, המונחים אין סוף ואור אין סוף משמשים לעתים קרובות באופן מחליף. כשאנו אומרים אין סוף, לעתים קרובות אנו מתכוונים לאור אין סוף, כיוון שהמטרה היחידה של מאיר היא להאיר. חשוב לזכור שאף אחד מהמונחים אינו מתייחס לה׳ עצמו. מסיבה זו, רוב המתרגמים מתרגמים את הקטע מעץ חיים כך: “אור אין סוף צימצם את עצמו…” (תוך שמירה על כך שה”אור” רמוי בהקשר זה).
[29] מקום פנוי פירושו המילולי הוא “מרחב ריק”. מקום פירושו “מרחב”, ופנוי פירושו “ריק”, מלפנות (“לפנות”) או פינוי (“לפנות”).
[30] טופולוגיה (מיוונית topos—מקום) חוקרת תכונות של צורות גיאומטריות הנותרות בלתי משתנות תחת עיוות רציף, כגון מתיחה, פיתול, סחיטה או כיפוף, כל עוד אין קרעים או הדבקה.
[31] גיאומטריה (מיוונית עבור geos, “אדמה”, וmatron, “מדידה”) חוקרת תכונות של מרחב וצורה, גודל ומיקום יחסי של צורות גיאומטריות במרחב.
[32] הרמן מינקובסקי (1864-1909)—מתמטיקאי גרמני-יהודי ופרופסור בקולג׳ של אלברט איינשטיין, שהציע לאחד מרחב תלת-ממדי עם זמן חד-ממדי לרצף זמן-מרחב ארבעה ממדי, או, כפי שקרא לו, “העולם”. בפרשנותו הגיאומטרית של תורת היחסות הפרטית, מינקובסקי התייחס לזמן כמימד הרביעי של זמן-מרחב ארבעה ממדי.
[33] במרחב התצורה של מערכת של שני חלקיקים, לכל נקודה יש קואורדינטות (x1, y1, z1, x2, y2, z2).
[34] מרחב התצורה הוא מרחב וקטורי שהקואורדינטות המוכללות שלו הן הפרמטרים המגדירים את תצורת המערכת. מרחב התצורה מוגדר כדלקמן: עבור מרחב טופולוגי X{displaystyle X}, מרחב התצורה הnי (המסודר) של X הוא קבוצת הn־טופלים של נקודות נבדלות זוג-זוג בX. במילים אחרות, מרחב התצורה הוא יריעת תצורה, כלומר, קבוצת התצורות הממשיות של המערכת. בעוד שיש לנו אינטואיציה למרחב הפיזי שלנו, שבו כל האובייקטים הפיזיים מוטמעים, אין לנו אינטואיציה למרחב התצורתי, התלוי במערכת שאנו חוקרים. עבור חלקיק בודד, שהמיקום שלו במרחב האוקלידי התלת-ממדי ℝ3 מוגדר על ידי וקטור q = (x, y, z), מרחב התצורה הוא מרחב תלת-ממדי מוכר: Q = ℝ3, כאשר Q הוא מרחב תצורתי ו־ℝ3 הוא מרחב אוקלידי תלת-ממדי. עם זאת, עבור שני חלקיקים, מרחב התצורה הוא שש-ממדי: Q = ℝ6 = ℝ3⨉ℝ3, כאשר קואורדינטות הנקודה הן ( q1x, q1y, q1z, q2x, q2y, q2z,). באופן כללי, במכניקה, תצורת מערכת מורכבת ממיקומם של כל החלקיקים, בכפוף לאילוצים קינמטיים על תנועתם. לדוגמה, אם חלקיק מחובר לנקודה באמצעות חוט קשיח, הוא חופשי לנוע על פני כדור, שרדיוסו הוא אורך החוט כאשר הנקודה אליה מחובר החלקיק היא מרכז הכדור. במקרה זה, יריעת התצורה היא הכדור: Q = S2, כאשר S2 הוא פני הכדור. עבור תצורה של n חלקיקים נקודתיים לא מחוברים ולא מתקשרים, מרחב התצורה הוא בעל 3n ממדים: Q = ℝn3. קל להבין זאת אם נזכור שכל דרגת חופש של מערכת פיזיקלית מיוצגת מתמטית כממד במרחב. עצם שיכול לנוע רק לאורך קו (למשל, רכבת שיכולה לנסוע רק לאורך המסילה) יש לו דרגת חופש אחת, כלומר, הוא נע לאורך הקו, מרחב חד-ממדי; עצם שיכול לנוע בחופשיות על מישור (למשל, מכונית שיכולה לנסוע לא רק קדימה או אחורה אלא גם ימינה או שמאלה) יש לו שתי דרגות חופש, כלומר, הוא נע במרחב דו-ממדי; ועצם שיכול גם לנוע למעלה ולמטה (למשל, רחפן שיכול לטוס בכל כיוון) יש לו שלוש דרגות חופש, כלומר, הוא נע במרחב תלת-ממדי. מכיוון שבאופן כללי, חלקיק יכול לנוע במרחב תלת-ממדי ולכן יש לו שלוש דרגות חופש, מערכת של n חלקיקים יש לה n⨯3 דרגות חופש, שניתן לייצג מתמטית כמרחב 3n-ממדי.
[35] במרחב הפאזה, כל דרגת חופש מייצגת שני ממדים – אחד עבור ערך דרגת החופש, ואחד עבור קצב השינוי של ערך זה לאורך זמן. מרחב התצורה משקף את מיקומי כל החלקיקים במרחב האוקלידי. עם זאת, כפי שאנו יודעים ממכניקה ניוטונית, כדי לתאר את דינמיקת המערכת, אנו צריכים לדעת גם את התנע של כל חלקיק. כל נקודה במרחב הפאזה היא זוג וקטורים – אחד למיקום של כל חלקיק, ואחד לתנע. עבור מכלול של n חלקיקים, ממדיות מרחב התצורה היא 6n. במכניקת הקוונטים, מרחב הפאזה מקבל ערכים מרוכבים.
[36] בניסוח מתמטי של מכניקת הקוונטים שפותח על ידי ג’ון פון נוימן, כל המצבים האפשריים של מערכת קוונטית-מכנית מיוצגים כווקטורי יחידה במרחב הילברט מורכב אינסופי-ממדי. הסיבה לכך היא זו: בעוד שבמכניקה הקלאסית, הקואורדינטות והתנע של חלקיק מוגדרים היטב, במכניקת הקוונטים הם אינם כך—במקום זאת, כל חלקיק נמצא בסופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים, כלומר, כל הערכים האפשריים עבור הקואורדינטות והתנע שלו. זה מחייב שמרחב הפאזה של מערכת קוונטית-מכנית יהיה מרחב הילברט אינסופי-ממדי.
[37] קל להוכיח זאת באמצעות argumentum e contrario (טיעון מן ההפך). הבה נניח שהחלל שנוצר על ידי צמצום הוא חלל פיזי. בשלב זה, החומר טרם נברא. לכן, חלל זה חייב להיות ריק ולהתקיים באופן בלתי תלוי בעצמים החומריים שעתידים להיברא. (זה היה מושג החלל – מכל ריק – שהוצע על ידי אריסטו בפיזיקה שלו ואומץ על ידי ניוטון בפרינקיפיה.) אנו קוראים לזה חלל מוחלט. (רעיון זה נדחה בתוקף על ידי לייבניץ, שהאמין שחלל וזמן הם יחסים בין עצמים ואירועים.) עם זאת, מושג החלל המוחלט הופרך על ידי אלברט איינשטיין בתורת היחסות הפרטית שלו. לכן, ההנחה שלנו שהחלל שנוצר על ידי צמצום הוא חלל פיזי (ולכן חלל מוחלט, הקיים באופן בלתי תלוי בעצמים שבתוכו) אינה מתיישבת עם הפיזיקה המודרנית.
[38] אכן, צמצום קודם לרצון – רצונו של הקב”ה לברוא את היקום הפיזי. עם זאת, רצון ה’ אינו כרצוננו. יש אנשים המאמינים שאם תרצה קדילאק ורוד, הוא יופיע בחניה שלך. לצערנו, זה לא עובד כך. הרצון שלנו הוא תחילתו של תהליך ארוך שעשוי או לא עשוי להוביל להגשמת משאלותינו. רצון ה’, לעומת זאת, הוא כמו מעשה גמור. אם ה’ רוצה משהו, זה הופך למציאות. מכאן נובע שאם ה’ רוצה שיהיה יקום פיזי, די בכך כדי שהיקום יבוא לידי קיום. וכך זה – מנקודת מבטו של ה’. מנקודת מבטנו, לעומת זאת, ישנן רמות רבות המפרידות בין הרצון הראשוני לבין בריאת היקום הפיזי. הרמה הראשונה היא מרחב הפאזות, שכל נקודה בו מייצגת מצב פוטנציאלי של היקום. למרות שאנו נוטים לחשוב על תהליך הבריאה במונחים זמניים – מה היה קודם ומה נוצר מאוחר יותר – עלינו לזכור שהזמן טרם נברא, כך שכל הרמות הללו הן רמות מושגיות (או רוחניות) המתקיימות בו-זמנית מנקודת מבטנו הכבולה בזמן.
[39] עכשיו שאנו מבינים שהחלל שנברא לא ייצג חלל פיזי, אין עוד חשש שהצמצום יובן בטעות כמחיל מגבלות מרחביות על האל האינסופי. זה היה מובן בבירור על ידי אותם מקובלים שטענו שהצמצום מתרחש באין סוף. הפילוסופיה החסידית, כמו גם רוב המקובלים בני זמננו, עומדים בכל זאת על כך שהצמצום התרחש רק באור אין סוף, ורק ביחס אלינו.
[40] דיאלתיזם היא השקפה פילוסופית המקבלת דיאלתיאות, כלומר סתירות כמו הרעיון ש-A והשלילה שלו לא-A שניהם אמת. לדיאלתיזם יש מסורת ארוכה בפילוסופיה המערבית החוזרת לפילוסופים הקדם-סוקרטיים. לדוגמה, הרקליטוס אומר: “אנו נכנסים ולא נכנסים לאותם נהרות; אנחנו ואיננו” (קטע 49א, רובינסון, 1987, עמ’ 35). אריסטו התנגד בתוקף לדיאלתיזם, וטען שחוק אי-הסתירה הוא “העיקרון הוודאי ביותר מכל העקרונות” (1005b24) – firmissimum omnium principiorum.
[41] פ. סקוט פיצג’רלד, “הסדק”, אסקווייר (פברואר 1936).
[42] לייחס לה’ כל מאפיין זמני כמו “באותו זמן” הוא, כמובן, אוקסימורון, מכיוון שה’ לחלוטין מתעלה מעל הזמן. עם זאת, בהיעדר מילים טובות יותר, אנו משתמשים בביטוי זה עם ההסתייגות שאין להבינו כפשוטו, אלא כדרך ביטוי.
[43] מכאן השם, כל יכול.
[44] במילותיו של המקובל רבי מאיר אבן גבאי, “כשם שיש לו כוח האינסוף, כך יש לו כוח הסוף. שאם תאמר שיש לו כוח האינסוף ואין לו כוח הסוף, אתה גורע משלמותו” (https://www.chabad.org/parshah/article_cdo/aid/2579/jewish/Tzimtzum.htm). ראה מאמר ציון במשפט תפדה, ספר המאמרים מלוקט כרך ג’, עמ’ 233.
[45] שו”ת הרשב”א (שו”ת הרשב”א), חלק א’, סימן תי”ח; ראה גם ספר החקירה לצמח צדק, דף ל”ד ע”ב ואילך.
[46] מערכת קוונטית יכולה להיות בסופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים. ה’, לעומת זאת, יכול להיות “בסופרפוזיציה” של כל המצבים, אפשריים ו”בלתי אפשריים”, כי אין דבר בלתי אפשרי עבור ה’. יתר על כן, אסור לנו לשכוח שזהו רק משל גס – ה’ אינו נמצא באף מצב שאנו יכולים לחשוב עליו, כפי שנאמר “אני ה’ לא שניתי” (מלאכי ג:ו). רק הרעיון שלנו על ה’ יכול להיות במצבים שונים – הוא יכול להיות כועס וסלחן באותו זמן, לדוגמה.
[47] פילוסופיית חב”ד מלמדת שהאור (אור) שומר על “טבע” או “אופי” המאור (מאור) – אור בעין מאור. ראה, לדוגמה, סמ”ך וו.
[48] זוהי, כמובן, אמירה טאוטולוגית, כי אין קיום אחר מחוץ לה’. עם זאת, התורה מדברת בלשון בני אדם, ואנו הולכים בעקבות דוגמת התורה.
[49] מצב החידה של נמנע הנמנעות יתגלה רק בניסים המפרים את חוקי הטבע. דוגמה מתועדת היטב לנס כזה נמצאת בתיאור מידות בית המקדש המתועדות בתלמוד. ארון הברית – “ארון הברית” – היה תיבת הזהב שהכילה את הלוחות (לוחות) עם עשרת הדיברות, שהונחה בקודש הקודשים – המקום הפנימי ביותר של בית המקדש (“בית המקדש” בירושלים). על פי התלמוד, הארון לא תפס מקום כלל. קודש הקודשים מדד עשרים אמה על עשרים אמה. הארון עצמו מדד שתיים וחצי אמות. כאשר מדדו מהקיר הדרומי לצד הקרוב של הארון המרחק היה עשר אמות. כאשר מדדו מצד הארון לקיר הצפוני, המרחק היה גם עשר אמות. נראה שהארון לא תפס מקום, למרות שרוחבו היה 2.5 אמות. ראה תלמוד, יומא כא ע”א; מגילה י ע”ב; בבא בתרא צט ע”א. כפי שהסבירו חכמים, זוהי דוגמה לנוכחות ה’ התופסת ולא תופסת מקום פיזי – נמנע הנמנעות. ראה רבי מנחם מ. שניאורסון, מאמר גדול יהיה כבוד הבית הזה. ראה גם ספר המאמרים תרמ”ג, עמ’ 100; ושם תרס”ה עמ’ 185.
[50] רעיון זה מוצא את תמיכתו בכתבי מקובלים בולטים – שניהם תלמידי האר”י – רבי יוסף אבן טבול ורבי ישראל סרוג, שטענו כי לפני הצמצום, שורשי שתי נטיות סותרות – דינים (דינים) ורחמים (רחמים) – היו מעורבבים יחד באין סוף. הפרדתם, כלומר, פתרון הסתירה בין שתי הנטיות המנוגדות הללו, היה מבוא לצמצום. ראה ג. שלום, קבלה (דורסט פרס, 1974), עמ’ 132-133.
[51] ביטוי זה נראה מתאים במיוחד, מכיוון שהוא משקף את דעתו של רבי שניאור זלמן שהצמצום יש להבין שלא כפשוטו, כלומר, לא במובן המילולי.
[52] פונקציית הגל (או פונקציית הגל) היא תיאור מתמטי מופשט של המצב הקוונטי של מערכת פיזיקלית. פונקציית הגל אינה תכונה פיזית של מערכת; היא אינה ניתנת לצפייה. על פי כלל בורן, צפיפות ההסתברות למצוא חלקיק בנקודה מסוימת פרופורציונלית לריבוע הגודל של פונקציית הגל של החלקיק באותה נקודה. על פי הפרשנות הבייסיאנית של מכניקת הקוונטים, פונקציית הגל מייצגת את רמת הביטחון שלנו בידע שלנו על המצב שבו נמצאת המערכת הפיזיקלית.
[53] הפרשנות של צמצום כקריסת פונקציית הגל הוצעה לראשונה על ידי מחבר זה בשנת 2014 בפוסט הבלוג שלו, “על צמצום, ספירות ומספרים קרדינליים”: “צמצום הוא הקריסה של פונקציית הגל האוניברסלית המתארת את הבריאה…. אפילו המילה “צמצום“, שמשמעותה התכווצות אינסופית, יכולה להיות מתורגמת מילולית כקריסה.” ראה https://quantumtorah.com/on-tzimtzum-sefirot-and-cardinal-numbers/ (אוחזר ב-27/8/20).
[54] אין צורך לומר שלא ניתן לייחס פונקציית גל לאלוקים. אנלוגיה זו יכולה להיתפס או כמטאפורה גסה לעזור לאינטואיציה שלנו או כמקבילה מבנית.
[55] אנו מציעים תרגום חדשני זה לא רק מכיוון שהוא משרת את הנרטיב שלנו אלא גם מכיוון שהוא הגיוני מבחינה דקדוקית. כפי שהוזכר לעיל, המילה צמצום מגיעה מהשורש צום – להפחית, או לצום. עם זאת, הכפלת השורש הזה במילה צמצום (בעברית, אין תנועות, אז זו חזרה אמיתית, צמ-צם) היא אמצעי דקדוקי בעברית להגזמת המשמעות. לכן, ההפחתה האולטימטיבית היא, אכן, קריסה ולא רק הפחתה גרידא.
[56] כפי שרבות (אך לא כל) הפרשנויות של מכניקת הקוונטים מחזיקות, כולל זו של הפרשנות העתידנית של מכניקת הקוונטים של מחבר זה. ראה אלכסנדר פולטורק, “גיל היקום: שימוש בפרשנות העולמות הרבים של מכניקת הקוונטים,” ב’אור התורה (2008), כרך 18, עמ’ 149-168; ואלכסנדר פולטורק, “לקראת פרשנות עתידנית של מכניקת הקוונטים” (2019), זמין ב-https://www.academia.edu/40891960/Towards_Futurist_Interpretation_of_Quantum_Mechanics.
[57] ראה רבי שניאור זלמן מליאדי, תניא, פרק ל”ו.; שם, שער היחוד והאמונה.
[58] מטאפורות כאלה אינן מדויקות ויש לקחת אותן תמיד בעירבון מוגבל. במקרה הטוב, זוהי אלגוריה לא מדויקת, המשמשת ברישיון פואטי, כדי לסייע להבנתנו.
[59] הביטוי “טאטוא הסתירות מתחת לשטיח” עשוי להיות מתאים כאן, כי, אכן, הסתירות אינן מבוטלות – אין סוף והאצלתו, אור אין סוף, נשארים סותרים עצמם ומתייחסים לעצמם כמו תמיד – עכשיו רק מוסתרים מעינינו, כלומר, מטואטאים מתחת לשטיח.
[60] המילה קבלה עצמה פירושה מילולית “קבלה” ומשמשת לציון מידע שהתקבל באמצעות מסירה בעל פה.
פורסם במקור ב-QuantumTorah.com.
<meta name=”keywords” content=”מילות מפתח: צמצום, צימצום, זימזום, קבלה, אין סוף, עין סוף, אור אין סוף, ספר יצירה, קבלת האר”י, יצחק לוריא אשכנזי, האר”י, האריז”ל, האר”י הקדוש, לוריא, אור, חיים ויטאל, עץ חיים, חלל, מקום פנוי, מקום חלל, אלוקות, געטלעכקייט, מאור, גבול, נמנע הנמנעות, כח הגבול, כח בלי גבול”>
