על גיל היקום בפרשנות העולמות המרובים של מכניקת הקוונטים[*]

אלכסנדר פולטורק

תקציר

המאמר הנוכחי מתייחס לסתירה הנראית לעין בין הגיל הקוסמולוגי של היקום, המוערך בשנים-עשר עד ארבעה-עשר מיליארד שנים, לבין הגיל ה”מקראי”, הנחשב במסורת היהודית לפחות משישה אלפים שנה. מאמר זה הוא המשך למאמרי הקודם, “על גיל היקום”, שהוצג בכנס השלישי הבינלאומי במיאמי לתורה ומדע, אשר שאף ליישב סתירה זו מנקודת המבט של קריסת פונקציית הגל בפרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים (QM). בהמשך לדיון זה, אגש כעת לבעיה מנקודת מבט מעט שונה של פרשנות העולמות המרובים של QM.

מאמר זה הוא המשך למאמרי הקודם בנושא זה.[1] כיום מקובל בקרב קוסמולוגים כי גיל היקום מזמן ה”מפץ הגדול” ועד היום הוא בערך שנים-עשר עד ארבעה-עשר מיליארד שנים.[†] למרות שתיאוריה מדויקת ושלמה של קוסמולוגיה קוונטית, שאמורה להתבסס על תיאוריה קוונטית של כבידה שעדיין לא התגלתה, עדיין לא קיימת, מודלים ספקולטיביים עכשוויים של קוסמולוגיה קוונטית מציעים שהיקום התפתח במשך תקופת זמן זו כ”רב-יקום”, כלומר אוסף של יקומים מקבילים רבים המסובכים קוונטית עד שאחד מיקומים אלה נבחר, על פי העיקרון האנתרופי, כיקום היחיד המתאים למגורי אדם. לפי כמה מהפיזיקאים המובילים, כמו ג’ון וילר, היקום התפתח במשך מיליארדי שנים במצבו המסובך, עד שהצופה המודע הראשון קרס את פונקציית הגל האוניברסלית ונתן ליקום שלנו צורה מוחשית. הוצע על ידי רבינוביץ וברנובר[2] (1990) ופולטורק[3] (2002) שהצופה המודע הראשון הזה היה אדם. במאמר זה אני מציע שהיקום התפתח במצבו המעורפל והמסובך של קיום/אי-קיום, עד שאדם פיצל את פונקציית הגל האוניברסלית (ואת היקום עצמו) לשניים: אחד המתאר יקום קיים והשני המתאר יקום לא קיים, ובכך נתן ליקום שלנו את צורתו המוחשית. גישה זו מובילה באופן טבעי לשני גילים שונים: האחד, הנמדד במיליארדי שנים, הוא הגיל הקוסמולוגי של התפתחות פונקציית הגל האוניברסלית המסובכת מהמפץ הגדול ועד היום; והשני, הקצר בהרבה, הוא הגיל ה”מקראי” של היקום הפיזי מהזמן שהצופה האנושי הראשון פיצל (כלומר, התיר) את פונקציית הגל, ובכך הפעיל את המציאות הפיזית שלנו לבוא לידי קיום. גישה זו גם שופכת אור חדש על מחלוקת ישנה בין חכמי הקבלה בנוגע למחזורי השמיטה, אשר, לפי האר”י ז”ל, התרחשו ביקומים “מקבילים” רוחניים. במאמר זה, אני גם מציע פרשנות חדשנית לקריסת פונקציית הגל כמתרחשת בשל סנכרון שעונים במסגרות ההתייחסות הקשורות לצופה ולמערכת המכנית-קוונטית המתוארת על ידי פונקציית הגל.

מבוא

למרות שמדע ואמונה מבוססים על עקרונות מתודולוגיים מנוגדים לחלוטין וכתוצאה מכך לא ניתן להשוות אותם ישירות, כאשר מדובר בעובדות הניתנות לאימות, דת ומדע חייבים להסכים אם אנו מאמינים ששניהם מתארים את אותה מציאות. זה נכון במיוחד לגבי כל סתירה נתפסת בין מדע ליהדות. אכן, חז”ל אמרו שהקב”ה הסתכל בתורה וברא את העולם[4]. אם התורה שימשה כתוכנית לעולם, כיצד יכולה עובדה מדעית כלשהי לסתור אמירה של התורה? לכן, מוטל עלינו לעבוד בחריצות בניסיון ליישב סתירות נראות לעין כאלה באופן העולה בקנה אחד עם המסורת הדתית והנתונים הניסיוניים, מבלי לוותר על קפדנות מדעית. ניסיונות כאלה, לדעתי, לא צריכים להיחשב כהתנצלות, אלא כחובה דתית של כל מדען דתי.

מכל הסתירות הנראות לעין בין מדע לדת, הבולטת ביותר היא שאלת גיל היקום. על פי המסורת היהודית, הכנס הבינלאומי החמישי לתורה ומדע במיאמי התקיים בשנת 5,764 מבריאת העולם (2003 לספירה). למרות שאני מכנה את הגיל המסורתי הזה של היקום “גיל מקראי”, יש לציין שהתנ”ך אינו מזכיר במפורש מתי נברא העולם. הרבנים מסיקים גיל זה בעקיפין[5] ויש דעות שונות לגבי גיל היקום בין חכמי הקבלה.[6] שהעולם יתקיים ששת אלפים שנה מוזכר לראשונה בתלמוד הבבלי, “רב קטינא אומר: ששת אלפים שנה הוי עלמא…”[7] זה מפורט יותר על ידי הראשונים (חכמי היהדות המוקדמים) רבי אברהם אבן עזרא[8] ורבי משה בן נחמן (הרמב”ן)[9] בפירושיהם לתורה.

מצד שני, המדע המודרני מציב את גיל היקום בטווח של שנים-עשר עד ארבעה-עשר מיליארד שנים. הגיל האחרון נתמך בנתונים ניסיוניים מכריעים, וכן בשיקולים תיאורטיים משכנעים של הקוסמולוגיה העכשווית. לפני שניגש לכל פתרון אפשרי של סתירה זו, עלינו לציין שלמעשה, הלוח העברי מונה את השנים לא מבריאת העולם אלא מבריאת בני האדם הראשונים – אדם וחוה. כפי שנראה בהמשך, עובדה זו היא משמעותית מאוד. שאלת הפרשנות של ששת ימי הבריאה הראשונים לא תידון, שכן היא מחוץ לתחום של מאמר זה.

פרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים

בכנס השלישי במיאמי, הצעתי פתרון לסתירה זו המבוסס על הפרשנות של מכניקת הקוונטים (QM) שניתנה בעבודתם של פון נוימן[10], ויגנר[11] ווילר[12]. בעיקרו, גישה זו מבוססת על הרעיון שרק צופה מודע יכול לקרוס פונקציית גל.

כרקע, מצב של מערכת קוונטית-מכנית נחשב כמתואר על ידי פונקציית גל, ψ, המקיימת את משוואת שרדינגר. מקס בורן הצביע על כך שריבוע האמפליטודה של פונקציית הגל של החלקיק באזור נתון נותן את ההסתברות למצוא את החלקיק באזור זה של מרחב התצורה. הוא הציע שפונקציית הגל ייצגה לא מציאות פיזית אלא את הידע שלנו על מצב הקוונטי של אובייקט. גישה זו, שקודמה על ידי אסכולת נילס בוהר, ידועה כפרשנות קופנהגן של QM, שהיא אפיסטמולוגית באופייה. פונקציית הגל מייצגת את הידע שלנו על כל המצבים הקוונטיים-מכניים האפשריים של אובייקט. במילים אחרות, המצב הקוונטי-מכני של מערכת פיזית הוא סופרפוזיציה לינארית של כל המצבים האפשריים של מערכת זו. על פי פרשנות קופנהגן, מכניקת הקוונטים אינה עוסקת במציאות כשלעצמה, אלא בידע שלנו על המציאות.

הבעיה בגישה זו היא שכאשר אנו פותרים את משוואת שרדינגר, אנו מקבלים רק התפלגות הסתברות של כל המצבים הקוונטיים-מכניים האפשריים. כאשר אנו מבצעים ניסוי, לעומת זאת, אנו מוצאים את המערכת רק באחד מהמצבים האפשריים הללו. במילים אחרות, תהליך המדידה הא-סימטרי בזמן שובר את סימטריית הזמן של משוואת שרדינגר. זה מכונה בעיית המדידה במכניקת הקוונטים. מדידה תמיד מצמצמת את עולם האפשרויות למציאות יחידה. מכיוון שזה מבוטא מתמטית כקריסה של פונקציית הגל לנקודה, בעיה זו מכונה גם קריסת פונקציית הגל. בוהר הציע שההתנגשות של ציוד המדידה מהעולם המאקרו הציית לחוקי ניוטון הקלאסיים עם העולם המיקרו המתואר על ידי חוקי מכניקת הקוונטים היא שהובילה לקריסת פונקציית הגל. הבעיה בגישה זו, כפי שציין ג’ון פון ניומן, היא שכל אובייקט מאקרוסקופי מורכב ממספר סופי של אבני בניין מיקרוסקופיות – אטומים וחלקיקים יסודיים. מכיוון שהאחרונים חייבים לציית לחוקי מכניקת הקוונטים, אין סיבה מדוע ציוד מדידה מאקרוסקופי העשוי מאטומים וחלקיקים אלה לא יציית לאותם חוקים. כתוצאה מכך, לא ברור כלל כיצד האינטראקציה עם ציוד המדידה גורמת לקריסת פונקציית הגל.

מצב זה מוביל לאבסורד, כפי שמודגם בבירור בניסוי המחשבתי של חתול שרדינגר: צופה מניח חתול בתא פלדה סגור, יחד עם שפופרת גייגר המכילה חומר רדיואקטיבי, פטיש המחובר לשפופרת הגייגר ובקבוקון של חומצה פרוסית. מכמות החומר הרדיואקטיבי ומחצית חייו, אנו מחשבים שיש 50% סיכוי שאטום אחד יתפרק תוך שעה. אם אטום מתפרק, מונה הגייגר מופעל, מה שגורם לפטיש לשבור את בקבוקון החומצה הפרוסית, שהורג את החתול. לפני המדידה, המצב הקוונטי-מכני של האטום הוא סופרפוזיציה לינארית של שתי אפשרויות: האטום שהתפרק והאטום שלא התפרק. בהתאם לכך, מצב החתול הוא גם סופרפוזיציה לינארית של שתי אפשרויות פיזיקליות: החתול חי והחתול מת. במילים אחרות, לפני שהמדידה מתרחשת, החתול מת וחי בו זמנית! ליתר דיוק, החתול אינו חי ואינו מת אלא נמצא במצב שזור, שהוא שילוב מטושטש של שני המצבים האפשריים.

היה זה פון ניומן שהציע לראשונה ב-1932 שמכיוון שהתודעה היא האלמנט היחיד שהוא א-סימטרי בזמן, היה זה הצופה המודע שגרם לקריסת פונקציית הגל. יוג’ין ויגנר וג’ון וילר הרחיבו רעיונות אלה, מה שהוביל את וילר להחליף את המונח צופה במונח משתתף. הדואליזם הקרטזיאני של גוף-נשמה מתגלגל מחדש בגישה זו.

בעקבות רעיונות אלה, רבינוביץ וברנובר[13] הציעו שהיה זה אדם הראשון שגרם לקריסה הראשונה של פונקציית הגל האוניברסלית, ובכך השתתף בבריאת העולם.

במאמרי הקודם בנושא זה[14], הצעתי שישנם שני צירי זמן: האחד מונה מיליארדי שנים מהמפץ הגדול של קיום פרוטו-פיזי מטושטש לפני קריסת פונקציית הגל על ידי הצופה האנושי הראשון; והשני מונה שנים של קיום פיזי מוחשי שנוצר על ידי קריסת פונקציית הגל על ידי הצופים האנושיים הראשונים, כלומר אדם וחוה[‡].

פרשנות העולמות המרובים של מכניקת הקוונטים

הגישה המתוארת לעיל סובלת מאותם קשיים כמו הפרשנות המסורתית של קופנהגן למכניקת הקוונטים. קריסת פונקציית הגל אינה חלק מהתיאוריה ומובאת באופן אד-הוק. במאמר זה, נדון בבעיה זו מנקודת המבט המודרנית יותר של פרשנות העולמות המרובים (MWI) של מכניקת הקוונטים.

הוצעה על ידי יו אוורט[15] ב-1957 ופותחה על ידי ברייס דה ויט,[16] פרשנות העולמות המרובים של מכניקת הקוונטים היא, אולי, הפרשנות המוזרה ביותר אך גם הנקייה ביותר של מכניקת הקוונטים. תיאוריה זו מציעה שכל מעבר בין מצבים קוונטיים מפצל את היקום למספר עותקים או “ענפים” שבהם כל המצבים האפשריים מתממשים.

גישה זו, מוזרה ככל שתישמע, היא למעשה הפרשנות הישירה ביותר של הפורמליזם המתמטי של מכניקת הקוונטים, מכיוון שהיא אינה נדרשת להסתמך על קריסה אד הוק של פונקציית הגל, שבשום אופן אינה נובעת ממשוואת שרדינגר. במקום זאת, אוורט הציע שלא מתרחשת קריסה כלל, אלא שכל המצבים האפשריים מתממשים ביקומים שונים. כל אירוע בלתי הפיך בזמן, בין אם זה מעבר בין מצבים קוונטיים או מדידה, מפצל את העולם למספר ענפים כמספר התוצאות האפשריות, המתממשות בענפים המתאימים של היקום.

למרות שאיננו יכולים לחוש בהתפצלות היקום, אוורט השווה זאת לביקורת על האסטרונומיה ההליוצנטרית של קופרניקוס. איננו יכולים לחוש גם בסיבוב כדור הארץ סביב השמש. למעשה, חושינו מציעים את ההפך – אנו רואים את השמש זורחת בבוקר ושוקעת בערב. עם זאת, זה מוסבר היטב על ידי המכניקה הניוטונית. באופן דומה, מכניקת הקוונטים אוסרת על כל חילופי מידע בין ענפים שונים של היקום, ולכן מובילה לחוסר מודעות זה להתפצלות העולם.

גרסה עדכנית יותר של רעיון זה היא פרשנות היקום המקביל. היא שונה מהרעיון המקורי של אוורט בשני היבטים חשובים. אוורט ודה-ויט דיברו על התפצלות בכל פעם שהיה מעבר בין מצבים קוונטיים. כך שההיסטוריה של העולם נראית כמו עץ ענק, עם הגזע בעבר ומספר הולך וגדל של ענפים ככל שהזמן חולף. בגרסת היקום המקביל, ריבוי היקומים קיים מלכתחילה, ופונקציית הגל של מערכת קוונטית-מכנית מחולקת בין יקומים מקבילים אלה. הבדל נוסף הוא שבניגוד לתיאוריית העולמות המרובים האוסרת לחלוטין כל תקשורת בין ענפים שונים, יקומים מקבילים יכולים להתמזג בנסיבות מסוימות, כמו בניסוי התאבכות. לדוגמה, בניסוי הסדק הכפול, פונקציית הגל של פוטון מחולקת בין שני יקומים: באחד הפוטון עובר דרך סדק אחד, ובשני הוא עובר דרך הסדק השני באופן דטרמיניסטי לחלוטין. לאחר מכן, בשל ההתאבכות, שני היקומים מתמזגים יחד ויוצרים פוטון מוחשי יחיד.

ברמה זו, יקומים מקבילים נשארים פרשנות אופציונלית של מכניקת הקוונטים, שיש לה תומכים וספקנים. ברמה של קוסמולוגיה קוונטית, לעומת זאת, אנו כמעט מחויבים לאמץ פרשנות זו. אכן, בקוסמולוגיה הקוונטית המתוארת על ידי משוואת וילר-דה ויט, פונקציית הגל האוניברסלית Ψ(h, F, S) מוגדרת על מכלול של כל היקומים האפשריים דמויי-המרחב, ומתפרשת כאמפליטודת הסתברות למצוא יריעה מסוימת S עם גיאומטריה מסוימת h ושדות לא-גרביטציוניים F. העיקרון האנתרופי משמש בדרך כלל לבחירת אותו יקום המאפשר את הופעתם של חיים ויצורים תבוניים המסוגלים לשאול את השאלה: באיזה יקום מסוים אנו חיים.

מדהים לציין שבין תומכי פרשנות העולמות המרובים או היקומים המקבילים נמנים מאורות כמו ריצ’רד פיינמן, סטיבן הוקינג, מוריי גל-מן, סטיבן ויינברג, וכמה מהפיזיקאים התיאורטיים הטובים ביותר של המאה העשרים.

מעניין לציין שהמקורות היהודיים הקלאסיים מלאים ברעיון של עולמות מרובים ויקומים מקבילים. שקלו, למשל, את היקומים של תוהו ותיקון המתקיימים במקביל זה לזה. או ארבעת העולמות של אבי”ע: אצילות (עולם הזוהר), בריאה (עולם הבריאה), יצירה (עולם היצירה) ועשייה (עולם העשייה), שכל אחד מהם נאמר שמתחלק לריבוא עולמות מקבילים. אין צורך לומר שכל ה”יקומים” הללו מציינים עולמות רוחניים ולא פיזיים.

ההיבט המטריד ביותר בגישת העולמות המרובים הוא שהיא מציעה שגם הצופה מתפצל למספר עותקים שאינם מודעים זה לזה – “סכיזופרניה בנקמה!” מצאתי כמה אזכורים נסתרים בספרות הקבלה שניתן, אולי, לפרש אותם בכיוונים אלה. הזוהר מציע, למשל, ששלושת האנשים שבאו לבקר את אברהם בממרא[§] היו אברהם, יצחק ויעקב[**]. כאן יש לנו “העתק שמיימי” של אברהם המבקר את “ההעתק הארצי” של אברהם, כששניהם מתקיימים ביקומים מקבילים.

הבה נתבונן שוב בחתול של שרדינגר באור חדש זה. על פי פרשנות העולמות המרובים, התפרקות האטום הרדיואקטיבי מפצלת את היקום לשני עותקים, ובכך מממשת את שתי האפשרויות: התפרקות ואי-התפרקות. בהתאם לכך, גם החתול המסכן מתפצל לשני עותקים, כל אחד מאכלס אחד מהיקומים: מת באחד וחי באחר. אם זה היה נגמר כאן, זה לא היה כל כך גרוע, אבל, לצערנו, זה נהיה גרוע יותר. גם הצופה שמסתכל בתוך הקופסה מתפצל לשני עותקים, שאינם מודעים זה לזה, כאשר צופה אחד מוצא חתול מת ביקום אחד, והשני מוצא חתול חי ביקום האחר.

שני צירי זמן

אבל מה כל זה קשור לגיל היקום? ובכן, יש ניואנס מעניין בתיאוריה של אוורט. החתול והצופה אינם מתפצלים לעותקים מרובים באותו זמן. למעשה, יש שני אירועים בלתי הפיכים בזמן המובילים לשני צירי זמן נפרדים. כאשר האטום “מתפרק” בהסתברות של 50% (כלומר, וקטור המצב של האטום הרדיואקטיבי הוא הסופרפוזיציה הלינארית של שני המצבים, התפרק ולא התפרק) היקום בתוך הקופסה מתפצל לשני ענפים: אחד שבו האטום מתפרק והורג את החתול והשני שבו הוא לא מתפרק והחתול חי. זה מתחיל ציר זמן אחד. ברגע שהצופה מסתכל בתוך הקופסה, גם הוא מתפצל לשני עותקים: אחד שמוצא את החתול מת והשני שמוצא את העותק השני של החתול חי. הפיצול השני הזה מתחיל ציר זמן חדש – זה של הצופה. מכיוון שהצופה אינו מודע לא להתפצלות שלו עצמו ולא לזו של החתול, הוא חושב שהשעון שלו מסונכרן עם השעון בתוך הקופסה. עם זאת, העותק הזה של היקום לא היה קיים עבורו עד לפני רגע, בעוד שהחתול היה שם זמן מה (כל עוד לקח מזמן ההתפרקות הרדיואקטיבית ועד לזמן שהקופסה נפתחה). לפיכך, מתאים לדבר על שני צירי זמן, שניהם נכונים באותה מידה.

זה דומה מאוד לשני צירי הזמן עליהם דיברנו לעיל כשדנו בפרשנות קופנהגן של מכניקת הקוונטים (ראה איור 1 לעיל).

פיצול פונקציית הגל העולמית על ידי הצופה הראשון

הבה נחיל לוגיקה זו על השאלה הנדונה. על פי הקוסמולוגיה העכשווית, המפץ הגדול הופעל על ידי תנודה קוונטית אקראית של הריק. בדומה לדוקטרינה הקבלית של יש מאין (כלומר, בריאה יש מאין), על פי תורת השדה הקוונטי, לפני שהיה משהו, היה כלום – ריק קוונטי. למרות שכלום בדרך כלל אומר כלום, עקרון אי-הוודאות של הייזנברג מאפשר “הלוואה” זמנית של אנרגיה, המובילה ליצירת חלקיקים וירטואליים. כתוצאה מכך, הריק הפיזי אינו ריק לגמרי; למעשה, הוא מלא בפעילות של יצירה והשמדה של חלקיקים וירטואליים. אחת מתנודות קוונטיות כאלה יכלה להוביל להתרחבות מהירה של מרקם המרחב-זמן עצמו הידועה כמפץ הגדול.

נניח לשם הפשטות שההסתברות לתנודה אקראית כזו הייתה 50%. משמעות הדבר היא שבזמן התנודה הקוונטית האפשרית הזו (t = 0), היקום מתפצל לשני עותקים: אחד שבו התנודה המובילה למפץ הגדול מתרחשת, והשני שבו היא לא מתרחשת. כאשר הצופה האנושי הראשון (אדם) פוקח את עיניו ומביט ביקום, הוא מתפצל לשני עותקים עבור כל אחד משני ענפי היקום. לרוע המזל, הענף של היקום שבו המפץ הגדול מעולם לא התרחש אינו מכיל את כדור הארץ או כל תנאי אחר הנחוץ למגורי אדם. כתוצאה מכך, העותק השני של אדם הוא קצר חיים – הוא אינו יכול לשרוד אפילו לרגע בסינגולריות של המפץ הגדול עם אנרגיה אינסופית. לכן, מה שנשאר לנו הוא אדם יחיד (תודה לאל!) המאכלס את הענף שלנו של היקום.

בגרסה מתוחכמת יותר של תרחיש זה, התנודה האקראית הראשונית של הריק מובילה לריבוי של יקומים – המולטיוורס – שלכל אחד מהם ערכים שונים עבור קבועים פיזיקליים יסודיים. אירוע זה מוביל ליקום יחיד המתפצל ליקומים מקבילים רבים עם חוקי פיזיקה שונים. רק יקום אחד כזה יש לו את הערכים של הקבועים המתאימים בדיוק להופעת יצורים מודעים. היצור הראשון כזה, אדם, פוקח את עיניו ומביט ביקום, הוא מתפצל לעותקים רבים, אחד לכל אחד מהענפים המרובים של היקום. כמובן, הענפים של היקום שבהם הערכים של הקבועים הפיזיקליים אינם מתאימים להופעת כדור הארץ אינם יכולים להיות מארחים לעותקים אחרים של הצופה הראשון. לכן, בדיוק כמו בתרחיש הראשון, העותקים האחרים של אדם אינם שורדים אפילו לרגע בכל אותם יקומים (מקבילים) אחרים. לכן, מה שעדיין נשאר לנו הוא אדם יחיד המאכלס את היקום הייחודי שלנו.

למרות התוצאה המוצלחת של ניסוי המחשבה שלנו, שהשאיר אותנו עם עותק אחד בלבד של אדם, שתי המקרים של התפצלות – אחד של היקום ברגע הראשוני t = 0, והשני של אדם בזמן שפקח את עיניו לראשונה – יוצרים שני צירי זמן נפרדים: אחד שזורם מרגע המפץ הגדול, והשני מבריאת הצופה האנושי הראשון. שני צירי הזמן נכונים ועומדים בקנה אחד עם פרשנות העולמות המרובים של מכניקת הקוונטים.

לחלופין, מנקודת המבט של יקומים מקבילים, בזמן התנודה הקוונטית של הריק, פונקציית הגל של העולם מחולקת בין שני יקומים מקבילים: אחד שבו התרחש המפץ הגדול, והשני שבו הוא לא התרחש. הצופה האנושי הראשון מכין את ניסוי ההתאבכות הראשון, מה שגורם לשני היקומים להתמזג יחד ולייצר עולם פיזי אחד שבו אנו חיים. שוב, יש לנו שני צירי זמן: אחד שמתחיל מהתנודה הקוונטית ב-t=0, והשני שמתחיל בזמן שבו אדם גורם לשני היקומים להתמזג יחד – ומייצר את המציאות הפיזית המוחשית שלנו.

אלה מדגימים כיצד פרשנויות העולמות המרובים או היקומים המקבילים של מכניקת הקוונטים פותרות את המחלוקת בין הגילאים הקוסמולוגיים וה”מקראיים” של היקום, שניהם מתבררים כתקפים, אם כי דרכים שונות להסתכל על אותה תמונה.

למעשה, תוצאה זו מתלכדת עם התוצאה שהשגנו במאמר הקודם, אך ללא השימוש במושג השנוי במחלוקת של קריסת פונקציית הגל.

גישה זו גם שופכת אור חדש על המחלוקת (הוויכוח) הקדומה אודות המחזורים השביתתיים. כפי שציינו במאמר הקודם[17], הוויכוח הנוגע לגיל היקום לא התקיים רק בין המדע והדת אלא גם בין שני בתי מדרש מרכזיים של הפילוסופיה הסודית היהודית של הקבלה. על פי בית המדרש הקדום של רבי נחוניא בן הקנה, כפי שהסביר רבי יצחק מעכו, היקום התקיים במשך כחמישה עשר מיליארד שנים לפני בריאת אדם[18]. לעומת זאת, בית מדרש הקבלה הלוריאני טען שהדבר התרחש בתחום הרוחני ולא הפיזי.

אכן, שתי הדעות עשויות שלא להיות סותרות כלל. כאשר רבי נחוניא בן הקנה ורבי יצחק מעכו, יחד עם הרמב”ן וחכמי הקבלה הקדומים האחרים, דיברו על מחזורים שביתתיים ומיליארדי שנים בהיסטוריה הקדם-אנושית, הם התמקדו במיוחד בהיסטוריה הקדם-אנושית ולכן דיברו על ציר הזמן הראשון – גיל היקום כפי שנברא במקור על ידי הקב”ה, כפי שניתן לראות בבירור מהדגש על שימוש בשנים האלוהיות במקום השנים הנספרים על ידי האדם. האר”י זל עוד הבהיר את התמונה בהצביעו על כך שהשלב הראשוני של ההיסטוריה הקדם-אנושית של העולם היה במישור אחר, שאותו כינה עולמות רוחניים ואותו הפיזיקאים העכשוויים יכנו יקומים מקבילים.

יקומים מקבילים או צירי זמן מקבילים?

עד כמה שזה נראה מיושן, רבים מוצאים קושי לעכל את הרעיון שבכל פעם שאנו מביטים במערכת קוונטית אנו מתפצלים למספר עותקים פחמניים ושקיימות אינספור שיבוטים שלנו השוכנים ביקומים מקבילים ולחלוטין לא מודעים זה לזה. אנו משתמשים כאן ב-MWI רק משום שזוהי אחת הפרשנויות הפופולריות ביותר של מכניקת הקוונטים הנתמכת על ידי רוב המומחים בתחומי תורת השדות הקוונטיים והקוסמולוגיה הקוונטית.

קיימת גרסה נוספת של MWI הקבילה עלינו הרבה יותר בעינינו. זוהי גישת ההיסטוריות הרבות של ריצ’רד פיינמן.

כאשר אנו חוקרים אור, אנו משתמשים באופטיקה גיאומטרית המבוססת על התיאוריה הגרעינית של ניוטון לגבי האור, או באופטיקת גלים המבוססת על תיאוריית הגלים של הויגנס לגבי האור. על פי עקרון פרמה באופטיקה גיאומטרית, קרן אור תמיד נוסעת בנתיב המהיר ביותר. גלים, לעומת זאת, נוסעים בכל הנתיבים האפשריים, וכאשר הם מתחברים יחד אנו מחברים אותם כדי לחשב את דפוס ההפרעה.

אנלוגיה דומה קיימת בין המכניקה הקלאסית והקוונטית. במכניקה קלאסית, שבה חלקיקים הם חלקיקים, כדי לקבוע מצב עתידי של המערכת אנו כותבים לגרנז’יאן (שהוא בערך ההבדל בין אנרגיה פוטנציאלית וקינטית) של המערכת ומוצאים את הנתיב הקיצוני שאותו תעקוב המערכת – זה נקרא עקרון הפעולה המינימלית. במכניקת הקוונטים, שבה לחלקיקים יש גלים הקשורים אליהם, הגלים עוקבים אחר כל הנתיבים האפשריים ולאחר מכן מתחברים יחד ויוצרים הפרעה. בשנות ה-40, פיינמן הציע לחשב את כל הפעולות האפשריות ולחבר אותן יחד. במילים אחרות, כאשר מערכת מכניקת הקוונטים מתפתחת מנקודה A לנקודה B (במרחב התצורה) היא נוסעת בכל נתיב אפשרי, לא רק בנתיב הקיצוני של הפעולה המינימלית. השיטה לחישוב פונקציית הגל של מערכת על ידי סיכום כל ההיסטוריות שלה נקראת גישת סכימת-על-היסטוריות (הידועה בדיאגרמות פיינמן שלה). יש הרואים בגישה זו כלי חישוב חכם בלבד, אך אחרים חושבים שהיא בפועל מתארת את הפיזיקה של התפתחות המערכת הקוונטית. על פי ההשקפה האחרונה, המערכת אכן מתפתחת על פני כל הנתיבים האפשריים, מה שמקביל לומר שכל המצבים האפשריים מתממשים ביקומים מקבילים עם יוצא מן הכלל אחד: גישה זו אינה דורשת פיצול הצופה למספר עותקים, דבר שמתאים לנו. בדיוק כפי שהאופטיקה הגיאומטרית עם הנתיב הקצר ביותר שלה עבור קרן האור אינה אלא מקרה צר של הנתיבים הרבים של אופטיקת הגלים כאשר אורך הגל של האור קצר מספיק, כך גם המכניקה הקלאסית עם נתיב הפעולה המינימלית שלה עולה מנתיבים רבים של מכניקת הקוונטים כמקרה מיוחד שבו אורך הגל דה-ברוליי של חלקיק קטן מספיק. ניתן לומר שגישת ההיסטוריות הרבות של פיינמן היא תיאוריה של צירי זמן מקבילים – היסטוריות.

כדי לקחת מושג זה צעד נוסף קדימה, זוהי טענתנו שקריסת פונקציית הגל קשורה לסנכרון של שעונים בשני מסגרות ייחוס, דומה לתיאוריית היחסות הפרטית. אחד השינויים הפרדיגמטיים העיקריים של התיאוריה היחסותית הוא ההבנה שאין זמן מוחלט: אירועים שהם בו-זמניים במסגרת ייחוס אחת עלולים שלא להיות בו-זמניים באחרת. לפני שנוכל להשוות מדידות בשתי מסגרות ייחוס הנעות זו ביחס לזו עלינו לסנכרן את השעונים. נדמה לנו שמצב דומה מתרחש במכניקת הקוונטים.

אנו קוראים לגישה זו פרשנות זמן-יחסותית של מכניקת הקוונטים. בפרשנות זמן-יחסותית של מכניקת הקוונטים אנו לא מתכוונים למכניקת הקוונטים היחסותית הפרטית הסטנדרטית שפותחה על ידי דיראק ואחרים בסוף שנות ה-20. זוהי פרשנות חדשה של מכניקת הקוונטים והיא מבוססת באופן כללי על הרעיון של איינשטיין של זמן יחסי, כלומר חוסר הבו-זמניות במסגרות ייחוס שונות. אנו קוראים לה זמן-יחסותית כדי להדגיש שבניגוד ליחסות הפרטית, איננו עוסקים כאן ביחסיות התנועה, אלא ביחסיות הזמן. למרות שאיינשטיין בחן רק מסגרות ייחוס קלאסיות הנעות זו ביחס לזו, אנו מציעים להרחיב מושג זה על המערכת המכנית-קוונטית והצופה בה ללא קשר לתנועה הירחסית שלהם. בהגדרתנו, מסגרת ייחוס מכנית-קוונטית היא מערכת סגורה לעיבוד מידע עם צופה מודע. החוט המשותף עם תיאוריית היחסות הפרטית הוא ההבנה ששעונים יראו זמן שונה במסגרות ייחוס שונות וחילופי מידע, כלומר פעולת מדידה, נחוצים לסנכרון השעונים במסגרות שונות.

מערכת מכנית-קוונטית מייצגת מסגרת ייחוס אחת שיש לה ציר זמן משלה. צופה נמצא במסגרת ייחוס אחרת עם שעון וציר זמן משלו. לכן, מערכת מכנית-קוונטית, שהיא אובייקט המדידה, והצופה שהוא הנושא המודד אותה, נמצאים בשתי מסגרות ייחוס שונות. לפני שהשעונים שלהם יכולים להיות מסונכרנים, חילופי מידע בין שתי מסגרות הייחוס חייבים להתרחש – זהו תהליך המדידה.

פיזיקאים אינם אוהבים את קריסת פונקציית הגל משום שהיא אינה נובעת ממשוואת שרדינגר. מתמטיקאים אינם אוהבים אותה משום שהיא הופכת את פונקציית הגל לפונקציה לא רציפה – משהו שקשה מאוד להתמודד איתו. אולם אנו שוכחים שאנו מתמודדים עם מצב כמעט זהה בכל רגע בחיינו מבלי לעשות מזה עניין גדול. האם לא נכון שהמעבר בין עתיד ועבר מתנהג בדיוק באותו אופן?

קיימת דמיון מוזר בין קריסת פונקציית הגל למעבר מהעתיד להווה. אכן, זמן עתיד מתאפיין ברבבות אפשרויות אמורפיות או, בשפה של המתמטיקה, בהתפלגות ההסתברויות של כל האירועים האפשריים, בדיוק כפי שמערכת מכנית-קוונטית מתאפיינת בפונקציית הגל המתארת התפלגות הסתברויות של כל המצבים האפשריים של המערכת.

הבה נבחן מטבע שהוטל לפני שהוא נופל (בעוד האירוע של עץ או פלי עדיין בעתיד). בנקודה זו, ההסתברות שהוא יפול עם העץ כלפי מעלה היא 50%. במילים אחרות, כאשר האירוע של מטבע הנופל עם העץ כלפי מעלה עדיין בעתיד, פונקציית ההסתברות שלו שווה ל-0.5. לאחר שהמטבע על הקרקע, ההסתברות לנפילתו עם העץ כלפי מעלה היא 1 או 0 תלוי בשאלה אם הוא נחת עם העץ כלפי מעלה או לא. באופן כללי, לכל אירוע בעתיד יש הסתברות בין 0 ל-1, ולכל אירוע בעבר יש הסתברות של 1 או 0 תלוי בשאלה אם הוא קרה או לא.

העבר נבדל מהעתיד בעובדה שכל ההסתברויות הללו כוללות רק שני ערכים אפשריים: אפס או אחד, כלומר כל אירוע מסוים או קרה או לא קרה. הרגע הנוכחי הוא הנקודה בזמן שבה התפלגות ההסתברויות של אירועי עתיד קורסת לערך יחיד – אפס או אחד – תלוי בשאלה אם האירוע הנדון קרה או לא. זהו בדיוק המצב שבו אנו מוצאים את עצמנו כאשר אנו עורכים ניסוי מכני-קוונטי: מכל המצבים המכניים-קוונטיים האפשריים אנו בוחרים רק מצב אחד שאנו צופים בו בניסוי – מה שמכונה קריסת פונקציית הגל. זה מצביע על כך שמה שאנו מתמודדים איתו כאן הוא המעבר בין העתיד להווה.

מעבר זה קורה משום שכל עוד אין חילופי מידע בין מסגרת הייחוס של מערכת מכנית-קוונטית למסגרת הייחוס של צופה, המערכת המכנית-קוונטית נמצאת בעתיד של הצופה. אכן, עד שהניסוי נערך, אין מידע זמין על המערכת המכנית-קוונטית מעבר למה שאנו יכולים ללמוד ממשוואת שרדינגר – התפלגות הסתברויות. לכן, עד כמה שהצופה נוגע בדבר, המערכת נמצאת בעתיד. כאשר הניסוי נערך והמידע על המערכת מתקבל, עד כמה שהצופה נוגע בדבר, המערכת המכנית-קוונטית עברה לזמן הנוכחי של הצופה.

הבה נבחן שוב את החתול של שרדינגר. לפני שאנו מביטים בתוך הקופסה, החתול נמצא בזמן עתיד ביחס אלינו. לכן, אין שום דבר חריג במצב המסובך שלו – הוא לא מת ולא חי משום שעד כמה שהדבר נוגע אלינו, האירוע שיקבע את גורל החתול עדיין לא קרה. ברגע שאנו פותחים את הקופסה, מה שמסנכרן את השעונים, החתול עובר לזמן הנוכחי שלנו ואין פלא שאנו מוצאים רק אפשרות אחת שהתממשה – החתול מת או חי. המפתח לפתרון פרדוקס החתול של שרדינגר הוא להבין שהזמן זורם בצורה שונה במסגרות ייחוס שונות הקשורות למערכת מכנית-קוונטית ולצופה: מה שהוא הווה במערכת קוונטית מבודדת עדיין בעתיד עבור צופה עד שהוא עורך ניסוי המסנכרן את השעונים ומביא את המערכת המכנית-קוונטית להווה של הצופה – מכאן קריסת פונקציית הגל, בקושי פרדוקס כלל. זה ממחיש כיצד הפרשנות הזמן-יחסותית שלנו מסירה את המיסטיקה ממכניקת הקוונטים.

הבה נשווה כעת את שלוש ההסברים האפשריים למה שקורה עם החתול של שרדינגר:

טבלה 1

ביישום גישתנו לבעיה הנדונה, אנו יכולים לומר שלפני שהצופה הראשון פקח את עיניו והביט ביקום, הוא היה, ביחס לצופה זה, בזמן עתידי. ניתן לומר שהיה זה אדם הראשון שסינכרן את שעונו עם השעון האוניברסלי (מה שרבי חוניא בן הקנה מכנה שנים אלוהיות). לכן, יש לנו שני קווי זמן הקשורים לשתי מערכות ייחוס, האחת מחוברת ליקום והשנייה אלינו, בני האדם.

מסקנה

במאמר זה הראינו שהסתירה לכאורה בין הגיל “המקראי” של היקום לבין הגיל הקוסמולוגי של היקום ניתנת ליישוב על בסיס מכניקת הקוונטים בפרשנויותיה השונות. המכנה המשותף לכל הגישות הללו הוא שהצופים האנושיים הראשונים, אדם, מתחילים ציר זמן חדש, המתקיים במקביל לציר הזמן האוניברסלי העתיק יותר שמקורו ברגע המפץ הגדול. בפרשנות קופנהגן, אדם גורם לקריסת פונקציית הגל האוניברסלית. ב-MWI, אדם מממש רק אחד מענפים רבים של פונקציית הגל האוניברסלית על בסיס העיקרון האנתרופי. במודל היקומים המקבילים, אדם גורם להתאבכות של פונקציית הגל המפוזרת בין שני היקומים המקבילים. בגישת הזמן-יחסותית שלנו, המזהה את קריסת פונקציית הגל עם המעבר מעתיד להווה, ההיסטוריה הטרום-אנושית של היקום מופיעה כעתיד עד שהצופה הראשון מביא אותה להווה שלו. מכיוון שכל הגישות הנ”ל שקולות מתמטית זו לזו, הפרשנויות השונות קשורות זו בזו באופן הדוק ובמידה רבה הן עניין של טעם. עם זאת, כולן מיישבות ביעילות את שני הגילים השונים מאוד של היקום.

באופן מעניין, הרבי מליובאוויטש, רבי מנחם מנדל שניאורסון, ייתכן שרמז לגישה זו באחת משיחותיו על פרשת השבוע “שופטים”.[19] בשיחה זו, הרבי דן במושג התלמודי של שני סוגי עדים: עדי בירור ועדי קיום[20]. הסוג הראשון של עדים נקרא עדי בירור. עדים אלה אינם מכוננים את העסקה שהם מעידים עליה, אלא מבררים את העסקה אם תנאיה נתונים במחלוקת מאוחר יותר. עדים לעסקה מסחרית הם עדי בירור. העסקה המסחרית נכנסת לתוקף ללא קשר לנוכחות העדים. הסוג השני של עדים נקרא עדי קיום. עדים אלה הם חלק בלתי נפרד מהעסקה שהם רואים, ובהיעדרם, העסקה אינה תקפה. עדים לטקס הקידושין היהודי (קידושין) הם עדי קיום, ועדותם מכוננת את הנישואין בהלכה היהודית.[21] ללא נוכחותם, הנישואין אינם נכנסים לתוקף. ניתן גם לקרוא לעדי קיום כדי לברר את העסקה בשלב מאוחר יותר, אך זו אינה תפקידם העיקרי.

הגאון הרוגצ’ובר[22] מסביר שההבחנה בין עדי בירור לעדי קיום ניכרת גם בדיני חקירה. מכיוון שעדי בירור מבצעים את תפקידם העיקרי כאשר הם מבררים עניין באמצעות עדות בבית דין, הם אינם נחשבים טכנית ל”עדים” עד שהם מעידים, והם מקבלים את מעמד העדים בבית דין. התורה דורשת מבית דין לחקור עדים לפני שמאפשרים להם לקבל את מעמד העדים. מאידך, עדי קיום מבצעים את תפקידם העיקרי בעצם ראיית העסקה, ומעמדם כעדים אינו מוענק על ידי בית דין. לכן, בית דין אינו חוקר עדי קיום.

הרבי מושך קו מקביל בין שתי פרשנויות בזוהר,[23] לפסוק “אתם עדי נאום ה'”.[24] פרשנות אחת היא (הפרשנות הפשוטה של הפסוק) שהיא מתייחסת לעם ישראל. הפרשנות השנייה היא שהפסוק רומז לשמים וארץ כעדים, כפי שפסוק אחר קובע, “העידותי בכם היום את השמים ואת הארץ“.[25] לפי הרבי, הפרשנות האחרונה מרמזת שהשמים והארץ הם עדי בירור, בעוד שהפרשנות הראשונה, המתייחסת לעם ישראל, רואה בהם עדי קיום, שעדותם מכוננת את מעשה הבריאה. המקבילה בין “עד קיום” התלמודי ל”צופה המשתתף” של וילר היא מרשימה.

יתר על כן, דיון זה שופך אור על שאלת יחסי הגומלין בין מדע ואמונה. שניהם ממלאים תפקידים חשובים אך שונים כעדויות מבררות ומכוננות לבריאה בהתאמה. נזכיר שבהלכה התלמודית עדי הבירור נתונים לחקירה כדי לברר את כשירותם כעדים ואת אמיתות עדותם. השמים והארץ, שמשה קורא להם “עדים” ושלפי הרבי הם עדי בירור, צריכים להיבדק ביסודיות. זהו תפקידו של המדע המבקש לברר את טבע וחוקי הבריאה על ידי חקירה ובדיקה של השמים והארץ, באופן מטאפורי. לאחר שעדי הבירור נבדקים הם יכולים להעיד. זה יקרה, לפי המסורת היהודית, בעידן המשיחי כאשר השמים והארץ יציעו את עדותם על הבריאה ובמקום להסתיר אלוקות הם יבטאו אותה. הצופים האנושיים הראשונים, אדם וחוה, מאידך, כוננו את עצם קיום העולם כעדי קיום או, בשפת הפיזיקה הקוונטית, כצופים משתתפים, ברגע ש’העידו’ על קיומו.[‡‡] כך מדע ואמונה אינם סותרים זה את זה אלא ממלאים תפקיד משלים של עדי בירור ועדי קיום לבריאה בהתאמה. כפי שניסח זאת נילס בור, contraria sunt complimenta.[§§]