יוסף ואחיו

גדלתי ברוסיה וחונכתי על השיטה המטרית המבוססת על חשבון עשרוני. כשהיגרנו לארה”ב, נאלצתי ללמוד שיטת מדידה חדשה עבורי (אך למעשה, עתיקה מאוד) – השיטה האימפריאלית. אני עדיין מתקשה בה (השיטה העשרונית, כנראה, הוטבעה במוחי).

ישנן מערכות מספרים או שיטות כתיבה פוזיציוניות רבות. הבבלים העתיקים השתמשו בשיטת בסיס-60; השיטה ההינדו-ערבית משתמשת בשיטה העשרונית המוכרת בבסיס-10; המאיה השתמשו בשיטת בסיס-20. ישנן שיטות בינאריות בבסיס-2, דואודצימליות בבסיס-12, והקסדצימליות בבסיס-16, להזכיר כמה. מלבד השיטה הבינארית המשמשת מחשבים, אנחנו בני האדם משתמשים בעיקר בשיטה העשרונית ולעתים בשיטה התריסרית.

השיטה העשרונית המוכרת לכל משמשת במערכת המדידה המטרית. בשיטת הכתיבה הפוזיציונית בבסיס-10, ישנן 10 ספרות עשרוניות—0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. למשל, 4359 משמעו 4 אלפים, 3 מאות, 5 עשרות, ו-9 יחידות. במילים אחרות:

4359 = 4⨯10³ + 3⨯10² + 5⨯10¹ + 9⨯10⁰

מטר הוא יחידת האורך הבסיסית במערכת המטרית. דצימטר הוא עשירית המטר; סנטימטר הוא מאית המטר; מילימטר הוא אלפית המטר; ננומטר הוא מיליארדית המטר; וקילומטר הוא אלף מטרים. קילוגרם הוא אלף גרם. הטמפרטורה נמדדת במעלות צלזיוס, כאשר כל מעלה היא מאית מההפרש בין טמפרטורת הרתיחה לקיפאון של המים.

בחשבון דואודצימלי או “תריסרי”, שהיא שיטת פוזיציה בבסיס-12, ישנן 12 ספרות תריסריות—0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ᘔ (כלומר, 10) ו-Ɛ (כלומר, 11). 12 נכתב כ-10 (שמשמעו 1⨯12¹+0⨯12⁰). 50 בתריסרי (50₁₂=5⨯12) הוא אותו מספר כמו 60 בעשרוני (60₁₀=6⨯10).

אנו מודדים זמן באופן מסורתי בשיטה התריסרית. ישנם 12 מזלות, 12 חודשים, יש 2⨯12 שעות ביום (12 שעות מחצות עד הצהריים ומהצהריים עד חצות או, במערכת התלמודית, 12 שעות יום ו-12 שעות לילה). אלא אם כן אתה משתמש בזמן צבאי, השעון שלך מחולק ל-12 שעות.

המידות האימפריאליות מבוססות בחלקן על השיטה התריסרית: יש 12 אינץ’ לרגל. תריסר הוא מידת הכמות הבסיסית בשיטה התריסרית. גרוס הוא 144=12²; גרוס גדול הוא 1728=12³. בבריטניה, 12 פני שווים שילינג אחד. הרומאים השתמשו בשיטת שברים המבוססת על 12.

היסטוריונים מקשרים בין מערכות עשרוניות ותריסריות לספירה באצבעות. יש 10 אצבעות בשתי הידיים—מכאן השימוש בשיטה העשרונית עם עשר ספרות. לאצבעות האדם (לא כולל אגודל) יש שלוש עצמות—פרקים. ארבע אצבעות כפול שלושה פרקים בכל אצבע נותנים שיטת ספירה נוחה בבסיס-12.

שנים עשר מזלות וכשנים עשר חודשי ירח בשנה סולארית עזרו להפוך את השיטה התריסרית לפופולרית. לשיטה התריסרית יש יתרונות מתמטיים רבים והיא תוארה כמערכת המספרים האופטימלית.

ברמה המיסטית, הקבלה בוחנת את השורשים הרוחניים של המערכות העשרונית והתריסרית. לפי חכמי הקבלה, המקור הרוחני של השיטה העשרונית (והסיבה האולטימטיבית שיש לנו עשר אצבעות) הן עשר ספירות—האצלות אלוהיות.

השיטה התריסרית קשורה לתמורות האותיות בשם ה’ המפורש, הטטרגרמטון (“הויה“)—י-ה-ו-ה. שלוש אותיות ייחודיות—יוד (י), הא (ה), ו-וו (ו)—בארבעה מיקומים יכולות ליצור 12 תמורות. זוהי הסיבה המיסטית מאחורי שנים עשר החודשים ושנים עשר מזלות. זו גם הסיבה המיסטית מאחורי שתי קבוצות של 12 שעות: יש שתי אותיות הא בטטרגרמטון—ולכן שתי קבוצות של 12 שעות המרכיבות 24 שעות ביממה.

המספר 12 קשור גם לספירות. פרצוף זעיר אנפין (ז”א) (מיקרופרוסופוס) הוא תצורה של שש ספירות—חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, יסוד—שש תכונות רגשיות של הנשמה. ניתן לדמיין את המספר שש כששת צדדיה של קובייה, ולכן, במחשבה הקבלית, תצורה זו של שש ספירות המייצגת שש קצוות—ארבע פינות העולם בתוספת כיווני מעלה-מטה—אחראית על המרחב התלת-ממדי שלנו. לקובייה תלת-ממדית יש שישה צדדים ושנים עשר קצוות. או במילים אחרות, ישנם שנים עשר קווים המחברים את שש הספירות הללו. זה, כפי שנראה בהמשך, מתברר כמשמעותי ביותר.

בפנייה לפרשת השבוע שלנו, וישב (בראשית לז:א-מ:כג), אנו מציינים שהיא מתחילה במאבק בין יוסף לאחיו.

וַיִּרְאוּ אֶחָיו כִּי אֹתוֹ אָהַב אֲבִיהֶם מִכָּל אֶחָיו וַיִּשְׂנְאוּ אֹתוֹ וְלֹא יָכְלוּ דַּבְּרוֹ לְשָׁלֹם. (בראשית לז:ד)

לפי מייסד אסכולת הקבלה הלוריאנית, רבי יצחק לוריא אשכנזי (הידוע גם כהאר”י הקדוש או האריז”ל), עשרת האחים (שישה בני לאה וארבעה בני השפחות, זלפה ובלהה) האמינו שהאומה היהודית תיבנה דרך עשרה בני יעקב. הם ידעו שכל אחד מאבות האומה היהודית גילם ספירה מסוימת: אברהם גילם חסד, יצחק גילם גבורה ויעקב גילם תפארת. בהתאם לכך, הם הניחו באופן סביר שזו מערכת עשר הספירות, שלפיה יונח היסוד לאומה היהודית, והם, עשרת בני יעקב, היו יסוד זה.

הם גם ידעו שלכל אחד מהאבות היה בן שהיה צריך להידחות כדי לטהר את האומה היהודית. לאברהם היה ישמעאל שנשלח. ליצחק היה עשו, שמכר את בכורתו ליעקב. הם חשבו שיוסף הוא הבן הדחוי של יעקב. ומה עם בנימין, שהיה בן של רחל ולא היה אחד מעשרת האחים שקשרו קשר נגד יוסף? לפי האריז”ל, האחים חשבו שהם מייצגים עשר ספירות של אור ישר, בעוד בנימין ייצג אור חוזר. לכן הם קשרו קשר להרוג את יוסף. במילים אחרות, האחים היו “עשרוניים” קיצוניים.

מעט הם הבינו שהאומה היהודית נועדה להיבנות על העיקרון ה”תריסרי”—יהיו שנים עשר שבטים (שבטים) של יעקב המקבילים לשתים עשרה תמורות הטטרגרמטון!

מהיכן הגיעה חלוקה זו בזיקת האחים למערכות מספרים שונות? מנהיג עשרת האחים, יהודה, היה מיועד להיות המלך. לכן, הוא ייצג את ספירת המלכות—מלכות—הספירה העשירית. אין פלא שיהודה ואחיו אימצו את הפילוסופיה העשרונית של עשר ספירות.

מצד שני, יוסף גילם את ספירת היסוד, שבגוף האדם מקבילה לאיבר הרבייה הזכרי או ללשון. שניהם משמשים כאיברי חיבור. אנו מתחברים לאחרים דרך דיבור, כשהלשון היא איבר הדיבור העיקרי. בעל מתחבר באופן אינטימי לאשתו דרך איבר המין שלו. מקור החיבוריות הזו הוא ספירת היסוד, המחברת את הז”א (פרצוף זעיר אנפין—המיקרופרוסופוס) עם בת זוגו הנקבית, נוקבא דז”א (מלכות). המספר 12 מייצג שנים עשר קווים המחברים שש ספירות של הז”א. לכן אין זה מקרי שיוסף גילם את העיקרון ה”תריסרי”—המספר 12.

הקרע בין יהודה ליוסף התחיל עם הקרע המקורי בין אמותיהם—לאה ורחל. הוא נמשך לאורך ההיסטוריה והוביל למלחמה בין המכבים (חסידי פילוסופיית הבדלנות של יהודה) נגד המתייוונים (שעיוותו את האידיאולוגיה החצונית של יוסף), אותה אנו מציינים בחנוכה. פילוג זה יתוקן סופית באחרית הימים, עם משיח בן יוסף ומשיח בן דוד המשלימים את משימת הגאולה באחדות.

בינתיים, הקרב בין העשרוניים לתריסריים נמשך. החברה התריסרית של אמריקה והחברה התריסרית של בריטניה הגדולה מקדמות בקול רם את המעבר מהשיטה העשרונית לשיטה התריסרית. אם הם יצליחו, אצטרך סוף סוף ללמוד את השיטה האימפריאלית. עד אז, אדבק בשיטה המטרית.