Il prendra les deux boucs, et les placera devant l’Éternel, à l’entrée de la Tente d’assignation. Et Aaron jettera le sort sur les deux boucs, un sort « Pour l’Éternel », et l’autre sort, « Pour Azazel ». (Lévitique 16:7-8)
Dans la dernière portion de la Torah, Metzorah, nous avons découvert deux oiseaux intriqués. Cette semaine, nous découvrons deux boucs intriqués. Je ne sais pas si ces boucs ont étudié la mécanique quantique, mais ils peuvent certainement nous apprendre une chose ou deux sur l’intrication quantique.
L’intrication est l’un des mystères de la mécanique quantique. Au niveau macro, l’intrication est facile à comprendre. Imaginez une pièce de monnaie sciée en deux moitiés le long du plan parallèle à la face de la pièce. Une moitié n’a que des faces et l’autre moitié n’a que des piles. Envoyons chacune de ces moitiés à deux personnes, Shimon et Reuven. Si Shimon reçoit la moitié avec les faces, il sait immédiatement que Reuven a reçu la moitié avec les piles, même si Reuven n’a pas encore ouvert l’enveloppe. En d’autres termes, les états (faces ou piles) des deux moitiés restent toujours corrélés : si l’un est face, l’autre est nécessairement pile. Dans le jargon de la mécanique quantique, ces deux moitiés sont dites intriquées.
(En aparté, bien que je n’aie jamais vu personne fendre réellement une pièce de monnaie en deux moitiés, nous avons dans la tradition juive un exemple similaire, mais réel. Lorsque la peau d’animal est préparée à des fins rituelles (par exemple, pour écrire un tefiline ou une mezouza), la peau entière (cutis ou pleine peau appelée en hébreu gevil) est divisée en deux couches : l’épiderme (la couche externe à côté du poil de l’animal, klaf, utilisée pour écrire les tefilines) et le derme (la couche interne à côté de la chair de l’animal, dukhsustus, utilisée pour écrire les mezouzot). Les deux moitiés de la peau sont intriquées : si l’une est klaf, l’autre est nécessairement dukhsustus.)
Au niveau macro, l’intrication ne pose aucun problème : l’information sur chacune des deux moitiés dans nos exemples est toujours connue en principe. Au niveau micro, les choses sont plus compliquées.
Considérons deux électrons qui sont entrés en collision puis se sont séparés, chacun partant dans une direction différente. Parce que ces deux électrons sont entrés en collision, c’est-à-dire qu’ils ont interagi l’un avec l’autre, ils sont devenus intriqués, ils sont décrits par la même fonction d’onde et partagent le même état, quelle que soit leur distance l’un de l’autre : la loi de la conservation exige que si le spin du premier électron pointe vers le haut, le spin de l’autre électron pointe vers le bas. Cependant, avant de mesurer le spin, chacun des électrons avec une probabilité égale peut être trouvé dans l’un des deux états possibles : SPIN UP ou SPIN DOWN. Cela signifie que chacun d’eux est dans un état de superposition ½ SPIN UP + ½ SPIN DOWN. Supposons que nous mesurions le spin d’un électron et que nous constations qu’il est dans un état SPIN UP. Le spin de l’autre électron se fixe immédiatement dans l’état SPIN DOWN. En d’autres termes, l’effondrement de la fonction d’onde du premier électron provoque instantanément l’effondrement de la fonction d’onde du second électron. Le mécanisme précis de la façon dont cela se produit n’est pas clair. L’aspect le plus étrange de tout cela est que l’information sur l’état de la première particule semble atteindre la seconde particule plus vite que la vitesse de la lumière, en fait, instantanément. C’est ce qu’Einstein appelait une « action effrayante à distance ».
En réalité, il n’y a pas de signal qui est transmis entre deux particules intriquées. L’intrication ne viole donc pas la théorie de la relativité. Deux particules intriquées sont décrites par une seule fonction d’onde (ou un seul vecteur d’état) : elles sont donc toujours corrélées. L’apprentissage de certaines informations sur une particule révèle automatiquement l’information sur son partenaire intriqué.
Revenons à nos moutons… ou à nos boucs, d’ailleurs. Une fois que les deux boucs sont désignés comme boucs sacrificiels, ils deviennent intriqués. Si l’un d’eux meurt, nous ne remplaçons pas seulement le bouc mort par un bouc vivant, nous devons remplacer les deux boucs. De même, s’il arrive quelque chose à l’un des boucs (par exemple, il développe une imperfection — en hébreu, un « mum »), le disqualifiant d’être apte au sacrifice (korban), nous ne remplaçons pas seulement le bouc inapte, nous remplaçons la paire, car ils sont une seule unité, c’est-à-dire qu’ils sont intriqués.
Une caractéristique saillante des électrons est que tous les électrons sont exactement les mêmes : leur masse au repos et leur charge sont précisément les mêmes (ce qui a amené Richard Feynman à réveiller son conseiller de doctorat, John Archibald Wheeler au milieu de la nuit et à s’exclamer : « John, avez-vous réalisé qu’il n’y a qu’un seul électron dans tout l’univers ! »). De même, deux boucs sacrificiels doivent être exactement les mêmes : ils doivent être de la même couleur, de la même hauteur et avoir la même voix. Certaines autorités disent qu’ils doivent être jumeaux. Le parallèle est frappant…
Tout comme une paire d’électrons, qui doivent avoir le spin opposé, ces deux boucs ont des destins opposés : l’un est destiné à Dieu et l’autre sera envoyé à Azazel. Cependant, jusqu’à ce que le sort soit jeté, chaque bouc (qui doit être identique comme les deux oiseaux dans la portion de la Torah précédente, Metzorah) a exactement 50 % de chances de tirer le bon numéro d’être offert à Dieu. Nous pouvons dire que chaque bouc est dans un état de superposition de deux états : offert à Dieu ou envoyé à Azazel : ½ à Dieu + ½ à Azazel. Une fois que le sort est jeté par le Grand Prêtre (Kohen Gadol) (dans les deux portions de la Torah, le rôle d’un kohen semble être de provoquer l’effondrement de la fonction d’onde), la fonction d’onde du bouc désigné à Dieu s’effondre, ce qui provoque immédiatement l’effondrement de la fonction d’onde du second bouc, maintenant nécessairement désigné à Azazel. C’est l’intrication dans toute sa splendeur !
