Historia de cabras entrelazadas

Y tomará los dos machos cabríos y los colocará delante del Señor a la entrada de la Tienda de Reunión. Y Aarón echará suertes sobre los dos machos cabríos: una suerte “Para el Señor” y la otra suerte, “Para Azazel”. (Levítico 16:7-8)

En la última porción de la Torá, Metzorá, aprendimos sobre dos pájaros entrelazados. Esta semana, aprendemos sobre dos cabras entrelazadas. No sé si estas cabras estudiaron mecánica cuántica, pero seguro que pueden enseñarnos un par de cosas sobre el entrelazamiento cuántico.

El entrelazamiento es uno de los misterios de la mecánica cuántica. A nivel macro, el entrelazamiento es fácil de entender. Imagine una moneda cortada en dos mitades a lo largo del plano paralelo a la cara de la moneda. Una mitad tiene solo caras y la otra mitad tiene solo cruces. Enviemos cada una de estas mitades a dos personas, Shimon y Reuven. Si Shimon recibe la mitad con las caras, sabe inmediatamente que Reuven recibió la mitad con las cruces, incluso si Reuven aún no ha abierto el sobre. En otras palabras, los estados (caras o cruces) de dos mitades siempre permanecen correlacionados: si uno es caras, el otro es necesariamente cruces. En el lenguaje de la mecánica cuántica, se dice que estas dos mitades están entrelazadas.

(Como inciso, aunque nunca he visto a nadie partir realmente una moneda en dos mitades, sí tenemos en la tradición judía un ejemplo similar, pero real. Cuando la piel de animal se prepara para fines rituales (por ejemplo, para escribir un tefilín o una mezuzá), toda la piel (cutis o piel entera llamada en hebreo gevil), se divide en dos capas: epidermis (la capa externa junto al pelo del animal, klaf, utilizada para escribir tefilín) y dermis (la capa interna junto a la carne del animal, dukhsustus, utilizada para escribir mezuzot). Las dos mitades de la piel están entrelazadas: si una es klaf, la otra es necesariamente dukhsustus).

A nivel macro, el entrelazamiento no presenta ningún problema: la información sobre cada una de las dos mitades en nuestros ejemplos siempre se conoce en principio. A nivel micro, las cosas son más complicadas.

Consideremos dos electrones que chocaron y luego se separaron, cada uno yendo en una dirección diferente. Debido a que estos dos electrones han chocado, es decir, interactuaron entre sí, se entrelazaron, están descritos por la misma función de onda y comparten el mismo estado sin importar cuán lejos estén el uno del otro: la ley de conservación exige que si el espín del primer electrón apunta hacia arriba, el espín del otro electrón apunta hacia abajo. Sin embargo, antes de medir el espín, cada uno de los electrones con igual probabilidad se puede encontrar en cualquiera de los dos estados posibles: SPIN ARRIBA o SPIN ABAJO. Eso significa que cada uno de ellos está en un estado de superposición ½ SPIN ARRIBA + ½ SPIN ABAJO. Supongamos que medimos el espín de un electrón y encontramos que está en un estado SPIN ARRIBA. El espín del otro electrón se fija inmediatamente en el estado SPIN ABAJO. En otras palabras, el colapso de la función de onda del primer electrón causa instantáneamente el colapso de la función de onda del segundo electrón. El mecanismo preciso de cómo sucede no está claro. El aspecto más extraño de todo es que la información sobre el estado de la primera partícula parece llegar a la segunda partícula más rápido que la velocidad de la luz, de hecho, instantáneamente. Esto es lo que Einstein llamó “acción fantasmal a distancia”.

En realidad, no hay ninguna señal que se transmita entre dos partículas entrelazadas. Por lo tanto, el entrelazamiento no viola la teoría de la relatividad. Dos partículas entrelazadas se describen mediante una única función de onda (o un único vector de estado); por lo tanto, siempre están correlacionadas. Aprender alguna información sobre una partícula revela automáticamente la información sobre su pareja entrelazada.

Volviendo a lo nuestro… o a las cabras, para el caso. Una vez que las dos cabras son designadas como cabras sacrificiales, se entrelazan. Si una de ellas muere, no reemplazamos solo la cabra muerta con una cabra viva, debemos reemplazar ambas cabras. Del mismo modo, si algo le sucede a una de las cabras (por ejemplo, desarrolla una mancha, en hebreo un “mum“), descalificándola para ser apta para el sacrificio (korban), no solo reemplazamos la cabra no apta, reemplazamos el par, porque son una unidad, es decir, están entrelazadas.

Una característica destacada de los electrones es que todos los electrones son exactamente iguales: su masa en reposo y su carga son precisamente las mismas (lo que provocó que Richard Feynman despertara a su asesor de doctorado, John Archibald Wheeler, en medio de la noche y exclamara: “John, ¿te has dado cuenta? ¡Solo hay un electrón en todo el universo!”). Del mismo modo, dos cabras sacrificiales deben ser exactamente iguales: deben ser del mismo color, la misma altura y tener la misma voz. Algunas autoridades dicen que deben ser gemelos. El paralelo es asombroso…

Al igual que un par de electrones, que deben tener el espín opuesto, estas dos cabras tienen destinos opuestos: una está destinada a Dios y la otra será enviada a Azazel. Sin embargo, hasta que se echa la suerte, cada cabra (que debe ser idéntica a los dos pájaros en la porción anterior de la Torá, Metzorá) tiene exactamente un 50% de posibilidades de obtener el golpe de suerte de ser ofrecida a Dios. Podemos decir que cada cabra está en un estado de superposición de dos estados: ofrecida a Dios o enviada a Azazel: ½ a Dios + ½ a Azazel. Una vez que el Sumo Sacerdote (Kohen Gadol) echa la suerte (en ambas porciones de la Torá, el papel de un kohen parece ser colapsar la función de onda), la función de onda de la cabra designada a Dios se colapsa, lo que inmediatamente colapsa la función de onda de la segunda cabra, ahora necesariamente designada a Azazel. ¡Este es el entrelazamiento en toda su gloria!