Вы стоите сегодня все пред Господом, Богом вашим: главы ваши, колена ваши, старейшины ваши, надзиратели ваши, все люди Израиля, дети ваши, жены ваши и пришельцы твои, находящиеся в стане твоем, от посекающего дрова твои до черпающего воду твою, чтобы вступить тебе в завет Господа, Бога твоего, и в клятву Его, которую Господь, Бог твой, заключает с тобою сегодня (Второзаконие 29:9-11).
Вышеприведенные стихи в начале главы Торы Ницавим, которую всегда читают за неделю до еврейского Нового года, Рош ха-Шана, обычно интерпретируются с точки зрения единства еврейского народа: Вы стоите сегодня все [читайте: стоите вместе в совершенном единстве]. Это не очевидно из простого текста, который продолжает перечислять иерархическую социальную структуру — ваши главы, ваши надзиратели, ваши дровосеки и ваши водоносы. Где мы видим единство и братскую любовь, которые, по словам наших мудрецов, евреи проявляли в тот день?
В физике есть фундаментальное понятие, которое может помочь нам это понять. Это понятие называется симметрия или инвариантность. Симметрия означает отсутствие изменений при определенном преобразовании, то есть, что определенное свойство физической системы не меняется при преобразовании. Например, если вы вращаете идеальную сферу, ничего не меняется — это называется вращательной симметрией. Закон физики должен быть одинаковым здесь, там и везде — это трансляционная симметрия. Свойство, которое остается неизменным при определенной симметрии (определенном преобразовании), называется инвариантом — оно не меняется с изменением. Скорость света инвариантна по отношению к преобразованию инерциальных систем отсчета — она одинакова в каждой системе отсчета, движущейся с постоянной скоростью по прямой линии. Все законы физики должны быть инвариантны по отношению к общему преобразованию координат.
Лауреат Нобелевской премии Филип Уоррен Андерсон написал в своей статье 1972 года Больше — это другое, что «лишь немного преувеличивая, можно сказать, что физика — это изучение симметрии».
Как доказала Эмми Нётер (1882–1935), еврейско-немецкий математик, в своей фундаментальной теореме, каждой непрерывной математической симметрии соответствует сохраняющаяся величина, такая как энергия или импульс. Эта теорема стала одним из краеугольных камней теоретической физики. Лауреат Нобелевской премии Юджин Вигнер писал, что симметрии законов физики определяют свойства частиц, обнаруженных в природе. Более того, симметрии отвечают за само существование полей, частиц и фундаментальных сил.
В этом блоге мы часто обсуждаем состояние суперпозиции. В состоянии суперпозиции частица может находиться в двух местах одновременно, электрон может иметь спин вверх и вниз одновременно, а кот Шрёдингера может быть мертвым и живым одновременно. Существуют также квантово-механические объекты, которые могут быть двумя разными частицами одновременно — например, электрон и нейтрино. Но электрон имеет заряд -1, а нейтрино не имеет заряда. Вы не можете сказать, какой из них, пока не разрушите волновую функцию, измерив заряд. Эта неопределенность вызывает каскадный эффект среди других частиц, с которыми взаимодействуют электроны и нейтрино — верхние и нижние
кварки, фотоны, W+, W– и Z0 бозоны. Эта внутренняя симметрия лежит в основе электрослабой теории, объединяющей электродинамику (которая генерируется обменом фотонами) со слабыми силами (которые генерируются обменом W- и Z-частицами). Шелдон Глэшоу, Стивен Вайнберг и Абдус Салам разделили Нобелевскую премию за разработку этой теории. По сути, симметрия порождает электромагнитные и слабые силы (или поля) и частицы, которые их переносят.
Существует еще один тип симметрии в субатомном мире. Протоны и нейтроны, составляющие атомные ядра, сами состоят из фундаментальных частиц, называемых кварками. Кварки бывают трех видов, называемых цветами — красный, синий и белый (не имеющих ничего общего с реальными цветами, конечно — это просто метка).
Существует симметрия в том, что изменение цвета не меняет взаимодействие между кварками. Более того, если кварк находится в состоянии суперпозиции любых двух цветов, симметрия сохраняется. Это делает необходимым включение новой силы природы, называемой сильным ядерным взаимодействием, которая склеивает кварки вместе внутри протонов и нейтронов. Эта симметрия также порождает новые частицы, называемые глюонами, которые переносят сильное взаимодействие, склеивающее кварки вместе. Теория, описывающая сильные взаимодействия, называется квантовой хромодинамикой. Вместе эти внутренние симметрии объединяют электромагнитные, слабые и сильные ядерные силы в единую теорию — Стандартную модель.
Теперь вернемся к библейским стихам в начале главы. Евреи, как говорит нам Тора, бывают разных «цветов» — главы, надзиратели, дровосеки, водоносы, мужчины, женщины, дети и т. д. Но все они вступают в завет с Господом, независимо от их «цвета». Это создает своего рода симметрию. Пользуясь поэтической вольностью, можно сказать, что Завет является инвариантом по отношению к этой группе симметрии. Эта симметрия порождает «силу», которая называется Аhават Исраэль — братская любовь между еврейским народом, которая склеивает нас вместе и объединяет в единый неделимый народ. Я называю это «еврейской хромодинамикой».
Возможно, поэтому слова «Вы стоите сегодня все» действительно следует понимать как выражение единства. Наши мудрецы интуитивно поняли это без квантовой физики. Но для нас это очень удобно.
Как сказано в Хайом Йом, Алтер Ребе (Баал hа-Тания) объяснил, что «Вы стоите сегодня» — в этот день относится к Рош hа-Шана, который является днем суда (как написано: «Наступил день», который Таргум переводит как наступил день великого суда). И все же вы остаетесь твердо стоящими (ницaвим), что означает — вы будете оправданы на суде. С точки зрения еврейской хромодинамики легко понять почему. В то время как некоторые из нас индивидуально могут не иметь достаточных заслуг в День суда, склеенные вместе сильной силой Аhават Исраэль, мы становимся единым целым — Клаль Исраэль, — который всегда будет признан достойным, как обещает Тора: «все вы… вступите в завет Господа, Бога твоего».
Да будем мы все записаны и запечатаны в Книге Жизни на здоровый, счастливый и сладкий год. Ктива вехатима това лешана това уметука!
