Проклятия, благословения и полупроводники

Ки Таво

И будет, когда Господь, Бог твой, приведет тебя в землю, в которую ты идешь, чтобы овладеть ею, тогда произнеси благословение на горе Гаризим, а проклятие на горе Евал. (Второзаконие 11:29)

Сии должны стоять на горе Гаризим, чтобы благословлять народ, когда вы перейдете Иордан: Симеон, и Левий, и Иуда, и Иссахар, и Иосиф, и Вениамин; а сии должны стоять на горе Евал для проклятия: Рувим, Гад, и Асир, и Завулон, Дан и Нефталим. И левиты должны говорить и сказать всем мужам Израиля громким голосом: проклят человек, который сделает изваянный или литой кумир, мерзость пред Господом, дело рук художника, и поставит его в тайне. И весь народ должен отвечать и говорить: аминь. (Второзаконие 27:12-15)

В сегодняшней главе Торы, Ки Таво, Моисей дает указания о выполнении предписания, уже данного ранее в главах Торы Реэ. Он велит своему народу, перейдя Иордан, поместить шесть колен на горе Гаризим для благословения и шесть колен на горе Евал для проклятия. Далее следуют проклятия за идолопоклонство и другие грехи безнравственности и несправедливости. Но где же благословения? Кажется, что они явно отсутствуют.^[1] Раши (цитируя Гемару в Сота 32а) говорит, что, хотя благословения не написаны явно, каждому проклятию предшествовало благословение, которое было обратным следующему проклятию. Например, первым благословением было: «Благословен человек, который не делает изваянного или литого кумира», за которым следовало проклятие: «Проклят человек, который делает изваянный или литой кумир» и т. д.

Тем не менее, раввины все еще видели нерешенный вопрос — почему благословения не написаны явно? Магарал задает именно этот вопрос: «Если вы скажете: «Почему проклятия написаны в стихе? Напротив — благословения должны быть написаны!»»^[2] В другом месте Магарал отвечает, что теперь, когда проклятия сказаны явно, мы понимаем, что благословения, безусловно, были сказаны явно, поскольку в стихе говорится «благословение и проклятие», ставя благословение на первое место.^[3]

Я нахожу любопытную параллель с этим подходом в квантовом явлении, связанном с полупроводниками.

Что касается электропроводности, то существует три типа материалов: проводники, которые проводят электрический ток, изоляторы, которые не проводят электричество, и полупроводники, которые находятся посередине — при определенных обстоятельствах они могут проводить небольшие токи.

Как некоторые могут помнить из школьного курса физики, электрический ток — это упорядоченное движение электронов. Проводники способны легко и эффективно проводить электричество, потому что у них много свободных электронов. Когда прикладывается электромагнитное поле, эти свободные электроны превращаются в реку, которая течет в одном направлении, перенося электрический заряд. В изоляторах нет свободных электронов — все электроны заперты на своих местах в атомах изолятора — поэтому они не проводят электрический ток. Полупроводники находятся посередине.^[4] Хотя у них нет свободных электронов, даже слабое электромагнитное поле может выбить некоторые электроны из их положений в атомах, создавая небольшой ток.

Что интересно в полупроводниках, так это то, что когда электроны выбиваются из своего положения в (валентной зоне) атома, они оставляют дыру. Однако эта дыра — не просто простая дыра, а нечто гораздо большее. «Дыра» обычно означает просто отсутствие чего-либо. Дыра, оставленная электроном, — это не просто отсутствие электрона, это сущность, которая приобретает свойства частицы и ведет себя как частица. Дыра становится носителем электрического заряда — в частности, положительного заряда — того же по величине, но противоположного по полярности заряду электрона.^[5] Удивительно в полупроводниковых дырах то, что они ведут себя как сами частицы, способные перемещаться, приобретать энергию и сталкиваться с электронами. Более того, они обладают свойствами частицы — эффективной массой, зарядом и энергией, даже если там ничего нет, кроме пустоты. Благодаря этим свойствам дыры называют квазичастицами. И, конечно, у каждой такой квазичастицы есть волновая функция, связанная с ней.

Возвращаясь к нашей главе Торы, у нас есть указания, данные Моисеем, чтобы произносились как благословения, так и проклятия. Однако только проклятия явно перечислены в Торе. Как мы узнаем, что благословения были сказаны первыми? Проклятие можно рассматривать как противоположность благословению или как пустоту в благословении, если хотите. Действительно, все те, кто не поклоняется изваянным или литым кумирам, благословенны. Однако те немногие, кто поклоняется изваянным или литым кумирам, исключены из благословения — они прокляты. Поэтому проклятие можно рассматривать в этой параллели как «дыру», созданную исключением из благословения. Проклятие — это обратная сторона благословения. Подобно тому, как электроны и дыры в полупроводниках имеют противоположный электрический заряд, благословение и проклятие имеют противоположный «духовный заряд». Подобно тому, как в полупроводниках электроны и дыры одинаково эффективны в проведении электричества (хотя и к противоположным полюсам), благословение и проклятие одинаково эффективны (хотя и к противоположным целям). Поскольку дыра, по определению, является пустотой в благословении (так же, как в полупроводниках дыра — это пустота, образованная отсутствующим электроном в валентной зоне атома), видя пустоты, мы можем быть уверены, что благословения были первыми.

Примечательно, что мы находим аналогичную концепцию в Сифрей, где говорится: «из положительного я понимаю отрицательное».^[6] Интересно найти структурную параллель между классической библейской герменевтикой и квантовыми явлениями в физике твердого тела.

Примечания

[1] Согласно Книге Иисуса Навина (Иисус Навин 8:30-35) и Талмуду (Сота 32а), благословения также были произнесены явно. Так что вопрос не в том, почему благословения не были произнесены? Они были! Вопрос скорее в том, почему благословения не перечислены в Торе?

[2] Рабби Иуда Лёв бен Бецалель («Магарал», 1526 – 1609), Гур Арье суперкомментарий к Раши на Второзаконие 27:12.

[3] Магарал, Гур Арье на Второзаконие 11:29.

[4] Технически говоря, все материалы можно превратить в проводник, приложив достаточно сильное электромагнитное поле. Сопротивление проведению электрического тока называется удельным сопротивлением, и материалы классифицируются на основе значения их удельного сопротивления. Проводники имеют очень низкое удельное электрическое сопротивление от 10^-8 до 10^-4 Ом·см; изоляторы имеют очень высокое удельное сопротивление от 10⁸ до 10¹⁸ Ом·см; а полупроводники имеют удельное сопротивление между проводниками и изоляторами — от 10^-4 до 10⁸ Ом·см.

[5] Точнее говоря, электроны вращаются вокруг ядра, образуя полосы или оболочки, определяемые их энергетическими уровнями. Когда электрон перемещается из валентной зоны (оболочки за пределами замкнутых оболочек) в зону проводимости (внешнее облако, из которого электроны легче всего выходят из атома), создается дыра. Другими словами, дыры — это электронные пустоты в валентной зоне. Электроны имеют отрицательный заряд, а дыры — положительный заряд. Следовательно, электроны текут от минуса к плюсу, а дыры — от плюса к минусу.

[6] Сифрей на Второзаконие 11:18.