I. Введение
Каждый год в Рош ха-Шана сырой, невыраженный крик шофара прорезает тишину. Для Каббалы этот крик — не просто ритуальный звук; это динамический акт в архитектуре сфирот. Рабби Хаим Виталь от имени своего учителя, Аризаля, пишет:
[Когда он впервые издается, Зеир Анпин] проявляет только маленький вав, который включает в себя только три [сфирот]. Ибо [остальные] три свернуты внутри [проявленных] трех. В этом мистическое значение звука, исходящего из шофара. [1]
Этот компактный отрывок указывает на поразительный структурный параллелизм между двумя мирами, которые мне небезразличны: символической физикой Каббалы и математической физикой струн. Оба говорят о скрытых степенях свободы, об измерениях, свернутых в другие измерения, и о сигнале, чье появление меняет эффективную геометрию реальности.
II. Зеир Анпин как свернутое пространство
Зеир Анпин (З’А),[2] парцуф,[3] представленный буквой вав Тетраграмматона, является каббалистическим архетипом пространственного расширения. Гематрия (числовое значение) вав — шесть, намекая на шесть измерений в пространстве. Уже в Сефер Йецира шесть направлений пространства — вверх/вниз, вперед/назад, вправо/влево — отождествляются с шестью сфирот;[4] в лурианской каббале З’А — это динамическая конфигурация шести взаимовключенных мидот (нижних сфирот) Хесед, Гвура, Тиферет, Нецах, Ход, Йесод. Однако на пороге года З’А находится в незрелом состоянии. Его внутренняя структура — «три, свернутые внутри трех». Высшая триада интеллектуальных способностей (Хохма-Бина-Даат) скрыта, свернута в эмоциональную триаду (Хесед-Гвура-Тиферет), которая сама свернута в моторную триаду (Нецах-Ход-Йесод). Фактически раскрыта только самая низкая триада, поэтому космос в этом состоянии незрелого мышления действует на уменьшенном наборе доступных степеней свободы (каждая пара сфирот — это измерение в абстрактном концептуальном пространстве, которое представляет собой одну степень свободы).
Р’ Виталь в другом месте отмечает, что во время египетского изгнания З’А регрессировал именно в это свернутое состояние — намек, который я подробно развил в статье «Египетское изгнание как метафора компактификации в теории струн».[5] Резонанс трудно не заметить: многослойная структура, верхние слои которой присутствуют, но недоступны, свернуты внутри слоев, находящихся под ними.
III. Шофар как привод: от тесноты к простору
Что же тогда делает шофар? В лурианских терминах, звуки привлекают мохин — расширенное сознание — из Има ([Высшая] «Мать», парцуф на основе Бины) в З’А, постепенно разворачивая то, что было свернуто. День начинается с З’А как маленького вава — проявляется только самая низкая триада — и через текию, шеварим и труа продвигается к зрелости, в которой высшие триады раскрываются, и шестикратная структура разворачивается, становясь полностью работоспособной.
Три главных звука шофара — это не музыкальные украшения; это временные модуляции одного и того же (неопределенного) физического тона. Текия непрерывна и цела; шеварим разбита на три вздыхающих импульса; труа фрагментирована на множество отрывистых искр. Последовательность — это программа: целостность, которая раскрывает свои скрытые трещины, трещины, которые подслащиваются и реинтегрируются в новую целостность. Говоря идиомой предложения Р’Виталя, звуки — это динамические леса, на которых начинают разворачиваться свернутые триады.
Если З’А — это архетип пространства, то шофар — это привод, который изменяет эффективные степени свободы пространства. Звуки не создают новые слои ex nihilo; они раскрывают слои, которые уже были там в potentia. Мир не приобретает нового содержания; он приобретает новое раскрытие, проявляясь в трех степенях свободы — шести мидот в духовном пространстве (составляющих три измерения в этом абстрактном пространстве) и шести пространственных направлениях (представляющих три пространственных измерения) в нашем физическом мире.
IV. Компактификация в теории струн: скрытые измерения и эффективная физика
Теперь перейдем к современной физике. Теория струн постулирует десятимерное пространство-время, включающее девять пространственных измерений и одно временное измерение.[6] Однако наш макроскопический мир представляет только три протяженных пространственных измерения. Где же остальные?
Стандартный ответ — компактификация: дополнительные шесть измерений плотно свернуты (часто моделируются на многообразии Калаби-Яу) в масштабах длины, намного меньших, чем текущий экспериментальный предел. Представьте себе провод, увиденный издалека как одномерную линию. Однако муравей на проводе обнаруживает дополнительное круговое направление вокруг окружности провода. Если окружность достаточно мала, это второе направление эффективно скрыто от наблюдателя, у которого более грубый взгляд на реальность. Степени свободы есть; они просто не участвуют при низкой энергии. Мир муравья и наш мир одинаковы, но рассматриваются в разных разрешениях.
(Эффективная теория поля формализует эту интуицию: когда энергии низки по сравнению с заданной шкалой компактификации, тяжелые моды, связанные с движением в малых измерениях, отсоединяются, и физика кажется менее размерной. Повысьте энергию, и новые моды станут доступными; эффективная размерность мира увеличивается.)
V. Тщательное сопоставление структур
Каббалистическая и физическая картины не одинаковы, и мы не должны насильно приводить их к идентичности. Но у них общая структурная грамматика:
- Множественность, свернутая в единство. З’А в своем незрелом состоянии функционально тройственен с другой триадой, свернутой внутри него; компактифицированное струнное пространство-время функционально трехмерно с шестью измерениями, свернутыми внутри него. В обоих случаях более богатая структура присутствует, но недоступна.
- Привод, который изменяет доступность. Звуки шофара привлекают мохин (божественный интеллект), которые разворачивают свернутую триаду; увеличение энергии в физике разворачивает ранее скрытые моды. В обоих случаях ничего «нового» не создается; изменяется только доступ к степеням свободы.
- Направленность и шестерка. Шесть мидот Каббалы соответствуют шести пространственным направлениям; скрытые шесть теории струн — это дополнительные пространственные измерения. Соответствие не является взаимно однозначным — направления не являются измерениями — но повторение шести знаменует собой изоморфизм формы: пространственная архитектура, органически организованная вокруг гексадической симметрии.
- Временная последовательность. День Рош ха-Шана хореографирует поэтапный переход от катнут к гадлут — от малости к величию — посредством определенных звуковых паттернов; физическая система подвергается поэтапному доступу к степеням свободы по мере изменения энергетических масштабов или изменения параметров порядка при фазовом переходе. Как пел псалмопевец: “Из тесного места я воззвал к Господу; Господь ответил мне простором”. (Псалмы 118:5)
Ценность параллели педагогическая и эвристическая. Она тренирует глаз, чтобы видеть, как мир может быть одновременно простым и, на более глубоком уровне, сложным, как проявление может быть контролируемым откровением скрытой структуры.
VI. Акустика рога и моды струны
Параллель становится глубже, если мы обратим внимание на физику самого шофара. Шофар — это, по сути, естественный конический рог с расширяющимся раструбом и узким мундштуком. Его тембр возникает из гармонического спектра — резонансов инструмента — возбуждаемого вибрациями губ и формируемого геометрией рога. Граничные условия определяют, какие моды поддерживаются и насколько сильно они проявляются.
Струны также являются системами, чьи разрешенные колебания — их нормальные моды — фиксируются граничными условиями. В простейших моделях открытые струны поддерживают моды с узлами на концах; закрытые струны поддерживают периодические моды. Измените границу; измените спектр. Компактифицируйте пространственное направление; квантуйте импульс вдоль этого направления, генерируя еще больше мод.
Теперь рассмотрим три призыва шофара как манипуляции не высотой тона, а огибающей тона: непрерывную огибающую (текия), трехстороннюю огибающую (шеварим) и многочастную огибающую (труа). Это, так сказать, разные граничные условия во времени для одного и того же спектра по частоте. Таким образом, программа Рош ха-Шана закодирована не в том, какие частоты возможны, а в том, как мы их пропускаем — как мы позволяем энергии проходить через рог. Каббалистическое прочтение отражает это: спектр сфирот фиксирован; звуки устанавливают его стробирование, определяя, какие слои связаны с какими.
VII. Маленький вав и основная мода
Образ маленького вава Р’Виталя можно прочитать через эту акустическую линзу. В начале функционирует только самая низкая триада — подобно рогу, говорящему в основном в своей основной моде с подавленными высшими гармониками. По мере того как звуки продолжаются и мохин (интеллект) нисходит, обертоны расцветают; инструмент становится ярче; тон приобретает сложность. То, что было «свернуто» в основную, начинает проявляться как отдельные компоненты. В синтаксисе Каббалы высшая триада выходит из сокрытия; в акустике партиалы отделяются от основной; в теории струн в игру вступают высшие моды и скрытые импульсы.
VIII. Творение обновлено: декомпактификация как воссоздание
Рош ха-Шана — день рождения мира. В лурианской мысли этот день — космическая перезагрузка, в которой миры ненадолго сжимаются до своих минимальных профилей и перестраиваются в расширенной форме посредством молитвы и звуков шофара. Таким образом, каждый год — это не круг, а спираль: мы возвращаемся к тем же вратам, но на более высоком витке.
Язык теории струн предлагает наводящую на размышления метафору. Работа шофара — это контролируемая декомпактификация — не буквальных пространственных измерений, а размерности души. Компактифицированная сфиротическая триада не добавляется; она разворачивается в функциональную видимость. Звуки — это рампы, которые поднимают систему через пороги, повышая ее эффективную энергию, чтобы могли появиться новые степени свободы.
IX. Пределы, целостность и использование
В заключение несколько слов методологической предосторожности. Каббала — это не физика, а физика — это не Каббала. Первая — это символическая карта божественно-космических отношений; вторая — это количественное описание естественного закона. Но они могут освещать друг друга, когда мы сравниваем структуры, не разрушая области. Строка Р’Виталя о шофаре — это не примитивная теория струн; теория струн — это не секуляризованная Каббала. Ответственное использование этой параллели является одновременно освещающим и педагогическим: формировать, прояснять, тренировать интуицию, приглашать к удивлению.
В Рош ха-Шана мы не просто слышим рог. Мы участвуем в обряде, который, по образу Р’Виталя, толкает мир от маленького вава к большему — разворачивая то, что свернуто, раскрывая то, что присутствует, но скрыто, и обновляя архитектуру, посредством которой творение становится слышимым. Когда звучит шофар, пространство, которое имело только три доступные степени свободы, обнаруживает еще три, которые были свернуты внутри него. И мир — ваш мир, мой мир — звучит больше.
X. Кода
Если эссе открылось предложением Р’Виталя в качестве ключа, пусть оно закроется упражнением на слушание. В текии услышьте основную: мир таким, какой он есть. В шеварим услышьте трещины: мир таким, каким он знает себя. В труа услышьте скрытую микроструктуру: множество квантов мира, вспыхивающих, струны вибрируют. И в финальной текиа гдола услышьте, как обертоны выходят вперед, свернутое разворачивается, измерения декомпактифицируются — не в пространстве, а в наших сердцах и душах.
[1] Рабби Моше Виснефски, «Яблоки из сада: Извлечения из мистических учений рабби Ицхака Лурии (Аризаля) о недельной части Торы» (Thirty Seven Books, 2006), стр. 629.
[2] Зеир Анпин («Малое лицо» или «Малый лик», также известный в западном мистицизме как Микропрозоп), построенный из шести мидот (нижних сфирот): Хесед, Гвура, Тиферет, Нецах, Ход и Йесод.
[3] Парцуф — это «лик» — динамическая конфигурация взаимовключенных сфирот.
[4] Сефер Йецира 1:5; английский перевод рабби Арье Каплана, Сефер Йецира (Samuel Weiser, 1990), стр. 44.
[5] А. Полторак, «Египетское изгнание как метафора компактификации в теории струн», QuantumTorah.com, 01.11.2021.
[6] Строго говоря, различные версии теории струн сформулированы в пространствах, имеющих разное количество измерений. Бозонная теория струн имеет 26 измерений. Теория суперструн имеет 10 измерений. М-теория — теория, которая пытается объединить различные версии теорий струн — имеет 11 измерений. Здесь мы сосредоточимся на теории суперструн, которая имеет 10-мерное пространство-время, девять из которых являются пространственными измерениями.
