И Авраам приблизился и сказал: «Неужели Ты погубишь праведного с нечестивым? Может быть, в городе пятьдесят праведников; неужели Ты погубишь и не пощадишь места ради пятидесяти праведников, которые в нем? Да не будет этого от Тебя, чтобы поступить таким образом, чтобы убить праведного с нечестивым, чтобы праведный был как нечестивый; да не будет этого от Тебя! Судия всей земли поступит ли неправедно?» И Господь сказал: «Если Я найду в Содоме пятьдесят праведников в городе, то Я прощу все место ради них». И Авраам отвечал и сказал: «Вот, я решился говорить Господу, я, прах и пепел. Может быть, до пятидесяти праведников не достанет пяти; неужели Ты истребишь весь город из-за недостатка пяти?» И Он сказал: «Не истреблю, если найду там сорок пять». И он говорил с Ним еще, и сказал: «Может быть, там найдется сорок». И Он сказал: «Не сделаю этого ради сорока». И он сказал: «О, да не прогневается Господь, и я буду говорить. Может быть, там найдется тридцать». И Он сказал: «Не сделаю этого, если найду там тридцать». И он сказал: «Вот, я решился говорить Господу. Может быть, там найдется двадцать». И Он сказал: «Не истреблю ради двадцати».
(Бытие 18:23-32)
Каждый год я читаю эти стихи в разделе Торы Ваейра и удивляюсь стратегии переговоров Авраама — какая загадочная последовательность чисел — 50, 5, 45, 40, 30, 20, 10! Кажется, что здесь нет никакой заметной математической закономерности. Пока я не понял, что Авраам проводил стресс-тестирование суждения.
Услышав, что Всемогущий решил наказать города Содомской долины, Авраам решил договориться о прощении для людей, если среди них будет найдено определенное количество праведников. Но сколько?
Авраам начинает с числа 50, которое кажется достаточно большим, чтобы вызвать прощение, и достаточно малым, чтобы быть реалистичным. Получив согласие Б-га на это число, Авраам делает то, что сделал бы любой хороший ученый или инженер — он подвергает это число стресс-тестированию. Он берет 10% от исходного числа — 5 (10% от 50 — это 5) и подвергает свое начальное число стресс-тесту: «Может быть, до пятидесяти праведников не достанет пяти; неужели Ты истребишь весь город из-за недостатка пяти?» Число выдержало стресс-тест, поскольку Б-г согласился не наказывать Содом, даже если в нем будет 45 праведников.
Это побуждает Авраама подвергнуть исходное число большему стрессу — 20% (20% от 50 — это 10), поэтому он спросил, не простит ли Б-г Содом, если там будет 40 (50–10) человек. Опять же, получив согласие Б-га, Авраам решает продолжить стресс-тестирование исходного числа, применяя все больший стресс — 40% (получая число 50-20=30), 60% (получая число 50-30=20) и 80% (получая число 50-40=10). В каждой из этих итераций стресс-тестирования Авраам увеличивает «стресс» на 20% — одну пятую от своего исходного числа.
Этот простой метод стресс-тестирования исходного предположения объясняет все числа в этом диалоге.
Мы также замечаем, что общим знаменателем этой числовой последовательности — 50, 5, 45, 40, 30, 20, 10 — является 5. Это явная отсылка к пяти хасадим — пяти атрибутам доброты (хесед или мн.ч. хасадим), которые олицетворял Авраам. Эта интерпретация может объяснить, почему Авраам начал с числа пятьдесят. В Каббале каждая сфира (Божественное эманирование) включает в себя все десять сфирот в древовидной фрактальной структуре. Как правило, каждая концепция, которая может быть выражена числом, достигает своего полного развития при умножении на десять (из-за взаимовключения всех сфирот в каждой сфире, как упоминалось выше). Начиная с пяти атрибутов доброты, Авраам, возможно, подумал, что число пятьдесят — это максимальное число, связанное с добротой. Поэтому он начал со слов: «Может быть, в городе пятьдесят праведников…» Возможно, поэтому он начал с пятидесяти. Это также может объяснить, почему Авраам использовал число пять в качестве своего начального стресс-теста, сказав: «Может быть, не достанет пяти…» Это также может объяснить, почему Авраам остановился после пяти раундов переговоров (или итераций стресс-тестирования), поскольку он опирался на каждый из пяти атрибутов доброты, которые он олицетворял.
