И возвратились вестники к Иакову, говоря: «Мы пришли к брату твоему Исаву, и вот, он идет навстречу тебе, и четыреста человек с ним». (Бытие 32:7)
В этом блоге мы в основном сосредотачиваемся на структурных параллелях между Торой и физикой и, в частности, квантовой физикой. Сегодня я хотел бы исследовать интересную параллель между этой частью Торы и теорией чисел.
В своем предыдущем эссе о части Торы Ваишлах, «Иаков встречает Исава и его 400 человек», я писал: «Исав и его 400 человек вместе составляли 401 человек. 401 — это простое число, которое является суммой семи последовательных простых чисел (43+47+53+59+61+67+71)». В этом эссе я сосредоточился на значении числа семь. Давайте теперь сосредоточимся на значении простого числа.
Структурная параллель, которую я вижу между этой частью Торы и теорией чисел, — это параллель между простыми числами и Олам ха-Тоху, «Вселенной хаоса».
Вселенная хаоса была создана первой. Однако она была разрушена, и вместо нее была создана новая вселенная, Олам ха-Тикун, «Вселенная исправления». Осколки сосудов (на иврите ницоцот, или «искры») из Олам ха-Тоху упали в Олам ха-Тикун. Восстановление и возвышение этих искр, а также использование духовного света Олам ха-Тоху в сосудах Олам ха-Тикун — это наша космическая миссия, которая на иврите называется Тикун Олам — исправление мира.
Причина, по которой Вселенная хаоса была разрушена, — отсутствие взаимовключения сосудов (келим). Как учит нас Каббала, Божественные эманации, Сфирот, — это Божественный свет в сосудах. В то время как свет одинаков во всех Сфирот, именно сосуды придают уникальные качества Сфирот. В качестве примера, когда белый свет проходит через цветные стекла (фильтры), он приобретает цвет фильтра. Сосуды служат цветными фильтрами, которые придают определенный «цвет» (т. е. определенные характеристики) конкретной Сфире. Сосуды Тоху были каждый для себя — сосуд Хеседа был чистым Хеседом, без места для каких-либо других Сфирот. В Олам ха-Тикун, с другой стороны, все Сфирот взаимовключены — каждая Сфира содержит все другие Сфирот. Таким образом, в Олам ха-Тикун у нас есть Хесед из Хеседа, Гвура из Хеседа, Тиферет из Хеседа и т. д. — каждая Сфира состоит из всех десяти Сфирот, т. е. они являются составными.
Давайте сравним это с простыми числами. По определению, простые числа («простые») — это те целые числа, которые не имеют других делителей, кроме самих себя и 1. Другими словами, простое число — это любое целое число больше 1, которое нельзя получить путем умножения двух меньших целых чисел. Целые числа, которые не являются простыми, т. е. которые могут быть образованы путем умножения меньших целых чисел, называются составными числами. Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число больше 1 либо само является простым, либо может быть образовано (т. е. разложено на множители) как произведение других простых чисел. Например, число 7 является простым, потому что оно может быть разделено только на себя или на 1 (другими словами, это только произведение 7 × 1). С другой стороны, число 8 является составным числом, потому что оно может быть образовано как произведение 2 × 4 или 2 × 2 × 2. Важность простых чисел была оценена еще древними греками, которые понимали, что все натуральные числа либо являются простыми, либо могут быть представлены как произведение простых чисел. Поэтому простые числа представляют собой «атомы» или «элементарные частицы» арифметики.
Какова связь первичных чисел с Олам ха-Тоху? Во-первых, давайте вспомним, что Олам ха-Тоху был создан первым. Вторая вселенная, Олам ха-Тикун, была создана из осколков Олам ха-Тоху. Хотя мы не можем сказать, что первичные числа появились первыми — в математике нет времени; все статично и существует одновременно, как бы то ни было, — мы можем сказать, что они являются простыми (отсюда и их название — «простые числа»), а составные числа состоят из простых чисел. Действительно, Сфирот Олам ха-Тикун являются составными, подобно составным числам, но Сфирот Олам ха-Тоху не являются таковыми, поскольку они сродни простым числам.
Не существует формулы для предсказания следующего простого числа. Распределение простых чисел среди всех натуральных чисел является случайным и хаотичным (по крайней мере, насколько нам известно). Само название первой вселенной — Олам ха-Тоху — Вселенная хаоса.
Наконец, отметим, что Исав, который вместе со своими 400 людьми представлял первичное число 401, был человеком из Вселенной хаоса. Как открыли нам мудрецы Каббалы, душа Исава действительно была из Олам ха-Тоху.
Есть семь первичных чисел, которые составляют число 401. Иаков, возможно, признал первичность простых чисел, когда семь раз поклонился, приближаясь к своему брату Исаву.
