К примирению библейского и космологического возрастов Вселенной[1]

Александр Полторак

Аннотация

Рассматриваются две противоположные точки зрения на возраст Вселенной. Согласно традиционному еврейскому календарю, основанному на Талмуде, возраст Вселенной составляет менее шести тысяч лет. Космологические модели Вселенной, подкрепленные обильными эмпирическими данными, помещают возраст Вселенной в диапазон двенадцати миллиардов лет. Критическое рассмотрение обеих точек зрения представлено в первой части статьи. Во второй части мы рассматриваем квантово-механическое состояние материи до и после введения сознательного наблюдателя. Рассматривается роль свободы воли наблюдателя. Предлагаются определения физического и протофизического состояний материи. Предполагается, что создание первого сознательного существа со свободой воли приводит к коллапсу глобальной квантовой волновой функции, тем самым переводя мир из протофизического в физическое состояние. Мы предполагаем, что общий космологический возраст Вселенной состоит из двух периодов: протофизического порядка двенадцати миллиардов лет и физического, который не превышает возраста сознательного человеческого наблюдателя. Этот тезис используется для примирения библейских и научных взглядов на возраст Вселенной. Этот вывод анализируется в рамках классической еврейской мысли.

Введение

1. Космологический возраст Вселенной

Современная наука помещает возраст Вселенной в диапазон двенадцати миллиардов лет, плюс-минус миллиард лет. Это число выводится как из теоретических моделей, так и из экспериментальных данных. Давайте сначала кратко рассмотрим теоретические основы современной космологии.

1.1. Теоретические модели

Современная космология основана на теоретическом фундаменте Общей теории относительности Эйнштейна (ОТО).^[[1]] Как заявил Альберт Эйнштейн в 1942 году: «Невозможно получить какие-либо надежные теоретические результаты в космологии вне принципов Общей теории относительности».

Общая теория относительности

Основное уравнение ОТО:

G = 8pT (1a)

или

Â_ik – ½Â*g_ik = 8p T_ik (1b)

Рассмотрим простую космологическую модель, основанную на ОТО. Для этого сделаем следующие предположения:

(a) Однородная плотность. Предположим, что звезды рассеяны в космосе, как пыль, с постоянной средней плотностью массовой энергии r.

(b) Однородная и изотропная геометрия. Предположим также, что кривизна пространства-времени постоянна во всей Вселенной.

(c) Геометрия замкнута. Предположим далее, что Вселенная замкнута, как граничные условия для уравнений поля Эйнштейна.

Трехмерная сфера удовлетворяет всем трем условиям выше. Пространственно-временная геометрия такой сферы описывается следующей метрикой:

ds² = – dt² + a² ( t) [ dc ² + sin ²c ( dq ² + sin ²q df²)] (2)

Уравнение поля Эйнштейна (1) для этой метрики довольно простое:

6/a² (da/dt) ² + 6/a² = 16 pr (3)

Первый член в этом уравнении называется «вторым инвариантом внешней кривизны пространственного сечения» 4-геометрии, который показывает скорость расширения всех линейных размеров со временем. Второй член — это «внутренний инвариант 3-мерной кривизны пространственного сечения, взятый в данный момент времени.

Полная «масса» Вселенной:

M = r 2p²a³ (4)

А максимальный радиус Вселенной:

a _max = 4M/3p (5)

Уравнение поля (3) теперь принимает простую форму:

(da/dt) ² – a _max /a = –1 (6)

Первый член этого уравнения аналогичен кинетической энергии, а второй — потенциальной энергии. Теперь становится очевидным, что расширяющаяся Вселенная не может расширяться за пределы максимального радиуса a _max , потому что это сделает кинетическую энергию расширения отрицательной, что, конечно, невозможно. Мы видим, что Вселенная начинает расширяться из очень малого радиуса a с постоянно замедляющейся скоростью расширения, пока не остановится на максимальном радиусе a _max и не начнет коллапсировать обратно в свое первоначальное состояние. Это очень простая космологическая модель замкнутой Вселенной, которая начинает свою эволюцию с Большого взрыва и заканчивается Большим сжатием.

Удивительное предсказание Общей теории относительности о том, что наша Вселенная расширяется, очень обеспокоило Альберта Эйнштейна. Чтобы покончить с этим якобы «ошибочным» результатом, Эйнштейн предложил ad hoc космологическую постоянную в качестве дополнительного члена в уравнении поля ОТО. Когда Хаббл экспериментально доказал в 1929 году, что Вселенная действительно расширяется ^[[2]], Эйнштейн признал, что добавление космологического члена было самой большой ошибкой в его жизни. Интересно отметить, что два года назад новые экспериментальные данные, полученные с помощью телескопа Хаббла, показали, что Вселенная расширяется с ускорением. Этот факт вновь разогрел интерес космологов к космологическому члену, который представляет собой таинственную отталкивающую антигравитационную силу, пронизывающую даже пустое пространство. Природа этой силы в настоящее время является предметом многочисленных спекуляций.

Отношение скорости расширения к расстоянию называется постоянной Хаббла:

H₀ = (скорость расширения)/(расстояние до галактики) = (da/dt)/a (7)

Постоянная Хаббла измеряется в километрах в секунду (км/сек) на миллион световых лет. Наблюдаемые галактики предоставляют нам расстояние и скорость их расширения, что позволяет рассчитать постоянную Хаббла. Постоянная Хаббла составляет примерно 55 км/сек на Мпс. Обратная постоянная Хаббла, H₀^-1 , называется временем Хаббла и составляет примерно 18 миллиардов лет

T_H = H₀^-1 ~ 18 · 10⁹ лет (8)

Время Хаббла — это время, необходимое для достижения наблюдаемых в настоящее время расстояний между галактиками, при условии, что скорость расширения была постоянной со времени Большого взрыва. Время Хаббла примерно в 1,5 раза больше космологического возраста Вселенной, который, следовательно, находится в диапазоне двенадцати миллиардов лет

T_U ~ 12 · 10⁹ лет (9)

Космологические модели

Проще говоря, Вселенная может быть либо замкнутой, как гиперсфера, открытой, как седло, либо плоской. Самые последние экспериментальные данные, похоже, подтверждают плоскую Вселенную. Однако вместо замедления скорости расширения она, по-видимому, ускоряется. Этот факт привел к недавнему возрождению интереса к космологической постоянной.

Большой взрыв

Экстраполируя в обратном направлении расширяющуюся Вселенную, мы приходим к начальной точке, где вся бесконечно плотная Вселенная содержалась в одной точке, сингулярности. Эволюция Вселенной, согласно этой теории, называемой Большим взрывом, начинается с одной точки сингулярности, бесконечно плотной и бесконечно горячей; точки, в которой понятия пространства и времени еще не существуют. Необъяснимый, невыразимый взрыв, причины которого выходят за рамки научного исследования, создал пространство, время и материю в первый момент после Большого взрыва.

Космология описывает изначальную хронологию следующим образом. Большой взрыв создал точку пространства размером примерно 10^-33 см. Первый момент, о котором мы можем говорить, — это примерно 10^-43 c. До этого планковского временного интервала мы больше не можем говорить о времени в том виде, в каком мы его знаем. В этот момент времени все четыре фундаментальные силы природы: гравитация, электромагнетизм, сильные и слабые ядерные силы — были объединены в одну «суперсилу»^[[3]]. Кварки начинают связываться в фотоны, позитроны и нейтрино вместе со своими античастицами. Плотность Вселенной в этот момент оценивается в 10⁹⁴ г/см³, большая часть которой является излучением. Этот огненный шар продолжал расширяться с поразительной скоростью, во много раз превышающей скорость света, до размера булавочной головки, яблока, мяча. Через одну миллисекунду после взрыва Вселенная представляла собой огненный шар в 30 миллионов раз горячее поверхности Солнца и в 50 миллионов раз плотнее свинца. Известная как инфляционная эпоха, Вселенная удвоилась в размере сто раз менее чем за одну миллисекунду, от атомного ядра до 10³⁵ метров в диаметре. Изотропное расширение Вселенной, когда она была идеально гладкой, заканчивается на 10^-35c. Считается, что небольшая флуктуация плотности в этот момент привела к созданию галактик.^[[4]]

Когда возраст Вселенной достиг одной сотой секунды, температура упала до 10¹³K, электромагнитные, сильные и слабые ядерные взаимодействия отделились от «суперсилы». Из-за непрерывной аннигиляции частиц и античастиц материя еще не была стабильной, неспособной просуществовать более нескольких наносекунд. Свет еще не был виден, будучи заключенным в плотный энергетический шар. Это называется «Эпоха последнего рассеяния».

Через одну секунду после Большого взрыва Вселенная расширилась до размера 20 световых лет. Температура упала до десяти миллиардов градусов. Через три минуты, когда температура упала до одного миллиарда градусов, впервые начал происходить нуклеосинтез.

Следующий важный этап расширения произошел примерно через тридцать минут, когда создание фотонов увеличилось за счет аннигиляции электрон-позитронных пар.

В течение следующих 300 000 лет Вселенная расширялась, охлаждаясь до 10 000 К. Считается, что именно тогда родились первые атомы гелия. В этот момент, по мере уменьшения плотности, свет начал быть видимым. С этого момента Вселенная расширялась, по-видимому, с ускорением до настоящего времени.

В 1980 году доктор Алан Гут из Массачусетского технологического института предложил теорию инфляции, чтобы объяснить первоначальный взрыв сингулярности — Большой взрыв. Эта теория инфляции, по-видимому, хорошо подтверждается самыми последними экспериментами, измеряющими размер ряби в фоновом микроволновом излучении.

1.2. Экспериментальные данные

Свет от далеких звезд

Свету требуется восемь минут, чтобы пройти от Солнца до Земли. Зная скорость света и расстояние до звезд, легко подсчитать, что свету от далеких звезд требуется много миллионов лет, чтобы достичь Земли. Измеряя положение звезды в разное время года, астрономы могут видеть видимое движение этой звезды по сравнению с более далекими звездами, и эта информация может быть использована для расчета расстояния до близлежащей звезды. Измерение расстояний до близлежащих звезд — это первый шаг к измерению расстояний до очень удаленных объектов и, в конечном итоге, к определению расстояний до самых удаленных объектов во Вселенной.

Астрономы полагаются на набор штабелированных эталонов разной длины для измерения расстояний до звезд и галактик. Каждый эталон в наборе измеряется или калибруется по предыдущему. Самыми точными эталонами в этой системе являются измерения параллакса. Измерения на больших космических расстояниях сталкиваются с неотъемлемой проблемой: необходимо различать далекий, яркий объект и близкий, тусклый. Для этой цели астрономы используют чрезвычайно яркий объект в качестве «стандартных свечей», например, сверхновые.

Рассмотрим несколько примеров для иллюстрации. Ближайшая к нам звезда, Проксима Центавра из системы Альфа Центавра, находится на расстоянии 4,22 световых года от нас, что означает, что свету от Проксимы требуется 4,22 года, чтобы достичь нас на Земле.

Эта Киля в нашей галактике находится на расстоянии более 8000 световых лет. По оценкам, Эта Киля, которая в 100 раз массивнее нашего Солнца, может быть одной из самых массивных звезд в нашей Галактике. Эта Киля наблюдалась Хабблом в сентябре 1995 года.

Туманность Трифида в созвездии Стрельца находится примерно в 9000 световых годах от Земли.

Галактика M100 (100-й объект в каталоге Мессье нестационарных объектов) является одним из самых ярких членов скопления галактик Девы. По оценкам, галактика находится на расстоянии десятков миллионов световых лет. Одной из главных целей космического телескопа Хаббла было обнаружение переменных звезд-цефеид в далеких галактиках. До HST цефеиды были обнаружены только в очень близких галактиках, на расстоянии около 12 миллионов световых лет. Группа под руководством доктора Венди Фридман из обсерваторий Карнеги обнаружила самые дальние цефеиды в спиральной галактике M100 в скоплении Девы на расстоянии около 50 миллионов световых лет.

Секстант A в Млечном Пути находится на расстоянии около 10 миллионов световых лет.

Эти два скопления находятся на расстоянии 166 000 световых лет друг от друга в Большом Магеллановом Облаке (БМО) в южном созвездии Золотой Рыбы. Около 60 процентов звезд принадлежат к плотному скоплению под названием NGC 1850, возраст которого оценивается в 50 миллионов лет. Рыхлое распределение чрезвычайно горячих массивных звезд в том же регионе имеет возраст всего около 4 миллионов лет и составляет около 20 процентов звезд на изображении.

Это изображение, полученное космическим телескопом Хаббл, показывает спиралевидный диск пыли шириной 800 световых лет, питающий массивную черную дыру в центре галактики NGC 4261, расположенной в 100 миллионах световых лет от нас в направлении созвездия Девы.

Редкое и впечатляющее лобовое столкновение двух галактик запечатлено на этом цветном изображении Колеса Галактики, полученном космическим телескопом Хаббл. Галактика находится на расстоянии 500 миллионов световых лет в созвездии Скульптора.

Астрономы, работающие с телескопом Хаббл и проводящие исследования класса галактик, называемых ультраяркими инфракрасными галактиками (ULIRG), в пределах 3 миллиардов световых лет от Земли, обнаружили, что более двух десятков из них находятся в «гнездах» галактик, очевидно, участвующих в многочисленных столкновениях, которые приводят к огненным скоплениям из трех, четырех или даже пяти сталкивающихся галактик.

Другими словами, звезды, которые мы видим в ночном небе, — это не звезды в том виде, в каком они существуют сейчас, а звезды в том виде, в каком они существовали миллиарды лет назад. Многие из них давно исчезли, взорвались сверхновыми, коллапсировали в черные дыры или просто выгорели. Свет от сверхновой номер 1987-A в Большом Магеллановом Облаке, например, которая взорвалась 169 000 световых лет назад, только недавно достиг Земли. До взрыва эта сверхновая была сначала красным гигантом, а затем голубым гигантом. Неоспоримый факт, что мы видим звезды возрастом в миллиарды лет, является самым простым и прямым аргументом в пользу того, что возраст Вселенной, по крайней мере, равен возрасту самой старой звезды.

Расширяющаяся Вселенная

В 1929 году американский астроном Эдвин П. Хаббл обнаружил, что галактики разлетаются во всех направлениях. Ранее он обнаружил красное смещение в спектре света, излучаемого далекими звездами. Сдвиг в частоте волны обычно связывают с эффектом Доплера. Наблюдая за двумя дюжинами галактик, удаленных на 10⁶ световых лет, и оценивая их расстояние по их яркости, Хаббл обнаружил, что более далекие галактики убегают от Земли быстрее, чем более яркие, более близкие к нам. Далее он обнаружил, что скорость, с которой галактики убегают от Земли, пропорциональна их расстоянию от Земли. Это привело к концепции расширяющейся Вселенной. Согласно космологической модели Фридмана, Вселенная расширяется как трехмерный воздушный шар, надуваемый в воображаемом четырехмерном пространстве.

Изучение нескольких десятков сверхновых, удаленных на четыре-семь миллиардов световых лет, показало, что взрывы были примерно на 25% тусклее, чем ожидалось. Это говорит о том, что Вселенная расширялась в прошлом медленнее, чем сейчас, и, следовательно, Вселенной потребовалось больше времени, чтобы достичь своей нынешней стадии. Таким образом, ускоренное расширение предполагает более старый возраст Вселенной.

Космическое фоновое излучение

Первоначально материя и излучение находились в тепловом равновесии. Энергия, высвобождаемая при охлаждении излучения, должна была подчиняться законам статистики абсолютно черного тела. Если температура этого реликтового излучения, называемого космическим микроволновым фоновым излучением (CBR), может быть измерена сейчас, можно рассчитать исходную температуру и наоборот. Основываясь на теории Большого взрыва, эта температура, как предсказывалось, должна была составлять около 2,7^oK. В 1965 году Арно Пензиас и Роберт Вильсон обнаружили однородное и изотропное реликтовое излучение, имеющее эту температуру, за что и получили Нобелевскую премию. Как позже было подтверждено NASA Cosmic Background Explorer (COBE), это открытие стало первым убедительным экспериментальным подтверждением теории Большого взрыва.

CBR имеет рябь, незначительные колебания, которые позволяют астрономам использовать их в качестве мерила для измерения космоса. Размер ряби, измеренный недавно тремя командами из Caltech, Princeton и Berkley, оказался примерно один градус на небе, или в два раза больше размера Луны, видимой с Земли. Размер ряби является индикатором геометрии пространства, которая, в свою очередь, определяется плотностью массы во Вселенной. Рябь в один градус свидетельствует о плоской Вселенной, предсказанной теорией инфляции доктора Гута. Это открытие еще раз вернуло в центр внимания таинственную космологическую постоянную, введенную, а затем отброшенную Эйнштейном.

Еще пять лет назад экспериментальных данных было недостаточно, чтобы предсказать возраст Вселенной с большей точностью, чем в диапазоне от 10 до 20 миллиардов лет. В 1994 году группа под руководством Венди Фридман из обсерваторий Карнеги в Пасадене, штат Калифорния, предположила, что Вселенная намного моложе, от 8 до 12 миллиардов лет. Этот вывод предполагал, что Вселенная может быть моложе, чем некоторые из ее самых старых звезд. Соперничающая группа под руководством Аллана Сэндиджа, интерпретируя те же данные, защищала более старую Вселенную. Обе группы теперь сходятся на цифре 12 миллиардов лет, которая, по-видимому, является консенсусом в отношении возраста Вселенной среди ученых сегодня.

Геологический возраст Земли

Несмотря на то, что датировка окаменелостей и геологических слоев выходит за рамки данной работы, мы упомянем здесь мимоходом, что геологический возраст нашей собственной планеты еще больше усугубляет проблему.

Методы углеродной датировки с использованием изотопов углерода-14 (C¹⁴), дополнительно подтвержденные другими методами, такими как радиоактивный распад урана-тория, относят возраст Земли далеко за пределы библейского возраста.

Подводя итог, можно сказать, что существуют убедительные теоретические соображения, полностью подтвержденные имеющимися экспериментальными данными, чтобы установить, что возраст нашей планеты, других звезд и всей Вселенной намного превышает очевидный библейский возраст менее шести тысяч лет. Это несоответствие, составляющее миллиарды лет, настолько огромно, что никакая критика, связанная с научными методами и предположениями, используемыми для получения этих цифр, не поможет устранить это несоответствие. Даже если бы ученые переоценивали возраст Вселенной на 50%, что крайне маловероятно, Тора и наука все равно расходились бы на шесть миллиардов лет! Таким образом, мы считаем такую критику непродуктивной и будем искать решение этой проблемы в другом месте.

2. Взгляд Торы

2.1. Еврейский календарь

Согласно традиционному еврейскому календарю, мы живем сейчас в 5760 году. Смысл этого числа заключается в том, что мир, с традиционной еврейской точки зрения, не старше шести тысяч лет. Прежде всего, отметим, что популярное заблуждение о том, что Тора начинает отсчет календаря с начала сотворения мира, не имеет под собой оснований. Фактически, календарь начинается с сотворения Адама — первого человека. Таким образом, когда мы говорим, что, согласно еврейской традиции, сегодня, например, пять тысяч семьсот шестьдесят лет три месяца и пять дней, это от даты сотворения первого человека, а не от даты сотворения мира.

3. Предыдущие попытки примирить конфликт

В своей книге «Бессмертие, воскресение и возраст Вселенной: каббалистический взгляд»[5] покойный раввин Арье Каплан представляет отличный обзор различных взглядов на эту проблему и попыток ее решения. Вкратце, эти взгляды можно разделить на следующие категории:

К этому мы можем добавить еще один недавний подход, выраженный Джеральдом Шредером, который пытается объяснить разницу в возрасте с помощью гравитационного замедления времени.[6]

3.1. Субботние циклы

Наибольший интерес для нашего обсуждения представляет каббалистический подход субботних циклов, изложенный Р. Капланом. Этот раздел в основном следует изложению этого подхода Р. Капланом. Идея субботних циклов основана на эзотерической интерпретации нескольких библейских и талмудических высказываний. Согласно Талмуду, мир будет существовать семь тысяч лет, а в [конце] седьмого тысячелетия он будет разрушен. [7]

Согласно талмудическому мудрецу и великому каббалисту первого века раввину Нехунье бен ХаКане, выраженному в его важной работе Сефер ХаТемуна, этот семитысячелетний период является лишь одним циклом из общего числа. Эта идея основана на библейской концепции Юбилея, который состоит из семи субботних (семилетних) циклов. Это приводит к сорока девяти тысячам лет в качестве общего возраста Вселенной. Согласно многим более поздним каббалистам, нынешний цикл является последним из семи, и, следовательно, когда был создан Адам, первый человек, миру было сорок две тысячи лет.

Этот подход упоминается в некоторых мидрашистских источниках. Так, Мидраш Рабба на стих «И был вечер, и было утро, день один» (Бытие 1:5) утверждает: «Это учит, что до этого были порядки времени». Другой Мидраш учит, что «Б‑г создавал вселенные и разрушал их»[8], что, по-видимому, поддерживает концепцию субботних циклов, как это объясняется в другом каббалистическом трактате Ма’арекет Эльокут. Интересно, что в Талмуде говорится, что до Адама было 974 поколения.[9] Идея субботних циклов была выражена и разработана в трудах таких мудрецов еврейской философии и каббалы, как Бахья, Зийони, Реканати и комментарии Сефер ХаЧинух к Левитам 25:8. Эта идея также упоминается в комментариях Нахманида к Бытию 2:3, Йегуды ГаЛеви[10] и комментарии Ибн Эзры к Бытию 8:22.

Открытие раввином Капланом малоизвестного комментария раввина Исаака из Акко проливает совершенно новый свет на концепцию субботних циклов. Комментируя стих «Ибо тысяча лет пред очами Твоими, как день вчерашний» (Псалмы 90:4), мидрашистские источники утверждают, что один божественный день равен тысяче земных лет. В своем каббалистическом трактате Оцар ХаХаим раввин Исаак из Акко утверждает, что первые шесть субботних циклов отсчитываются в божественных, а не в человеческих годах. Если божественный день — это тысяча лет, то божественный год, равный 3651/4 божественным дням, составляет 365 250 земных лет. Если мы умножим это число на сорок две тысячи лет, составляющих первые шесть циклов до Адама, мы получим пятнадцать миллиардов триста сорок миллионов пятьсот тысяч (15 340 500 000) лет. Таким образом, согласно одному из величайших талмудических мудрецов первого века, Р. Нехунье бен ХаКане, как объяснил выдающийся каббалист 13^го века, Р. Исаак из Акко, во время сотворения Адама Вселенной было уже более пятнадцати миллиардов лет — число, очень тесно коррелирующее с современными оценками космологического возраста Вселенной!

Однако мы должны отметить, что этот подход был решительно оспорен Исааком Лурией, святым львом, Ари, который многими считается величайшим каббалистом всех времен. Ари утверждал, что предыдущие субботние циклы не существовали на земном плане и были чисто духовными мирами. Большинство более поздних каббалистов, за редким исключением, приняли мнение Ари. По-видимому, существовало различие во мнениях между этими двумя (до и после лурианскими) школами каббалы относительно того, происходила ли первая фаза творения, которая длилась пятнадцать миллиардов лет, в физической или духовной вселенной.

4. Квантовая реальность

4.1. Дуализм частица-волна

В 1923 году Луи де Бройль предположил, что каждая частица имеет связанную с ней длину волны:

l = ћ/p (10)

где p — импульс частицы, а ћ — постоянная Планка.[11]

Син 19926, Эрвин Шрёдингер сформулировал свое знаменитое уравнение[12]

– ћ /2m · Ѳψ +Vψ = Eψ (11)

где V — потенциальная энергия частицы, E — кинетическая энергия, а ψ — волновая функция, описывающая квантово-механическое состояние частицы.

4.2. Волновая функция

Что такое волновая функция? Попытки Шрёдингера и других интерпретировать ее как скалярный потенциал некоторого физического поля не увенчались успехом. В 1926 году Макс Борн заметил, что квадрат амплитуды волновой функции частицы в данной области дает вероятность обнаружения частицы в этой области конфигурационного пространства. Он предположил, что волновая функция представляет собой не физическую реальность, а скорее наше знание квантового состояния объекта.

Волновая функция представляет наше знание всех возможных квантово-механических состояний объекта. Другими словами, квантово-механическое состояние физической системы является линейной суперпозицией всех возможных состояний этой системы. Так, например, вектор состояния для фотона с левой круговой поляризацией | ψ_L > является линейной суперпозицией вертикального и горизонтального собственных состояний

| ψ_L > = 1/Ö2 (| ψ_v > + i| ψ_h >) (12)

Когда фотон с левой круговой поляризацией проходит через кристалл кальцита, обнаруживается, что он находится либо в вертикальном, либо в горизонтальном поляризационном состоянии. В момент измерения вектор состояния | ψ_L >, будучи суперпозицией двух возможностей | ψ_v > и | ψ_h >, внезапно сводится к одной действительности: либо | ψ_v >, либо | ψ_h >. Это называется коллапсом волновой функции. Что на самом деле происходит во время коллапса волновой функции, так это то, что ранее аморфная реальность, существующая в неопределенном состоянии различных возможностей, внезапно переходит в физическую реальность в одном конкретном состоянии (собственном состоянии).

Необратимый (асимметричный во времени) коллапс волновой функции не следует из уравнения Шрёдингера.

5. Введение наблюдателя ^[[13]]

Коллапс волновых функций является серьезной проблемой в квантовой теории. Проблема в том, что это не следует из уравнения Шрёдингера. Рассмотрим эксперимент, в котором мы сталкиваем одну элементарную частицу с другой, чтобы измерить ее импульс. Такой эксперимент представляет собой взаимодействие двух субатомных частиц и должен подчиняться уравнению Шрёдингера. Однако, как мы говорили ранее, это уравнение Шрёдингера не приводит к коллапсу волновой функции, который является необходимым результатом любого эксперимента. Так что же вызывает коллапс волновой функции?

Чтобы разрешить этот парадокс, в копенгагенской интерпретации квантовой механики было предложено приписать коллапс волновой функции взаимодействию микроскопической частицы с макроскопическим измерительным аппаратом. Поскольку макроскопический объект ведет себя в соответствии с классической ньютоновской физикой и не описывается волновой функцией, считалось, что он вызывает коллапс волновой функции микроскопического объекта под измерением. Очевидная трудность с таким объяснением заключается в том, что нет причин, по которым макроскопический объект не должен подчиняться уравнению Шрёдингера. В самом деле, любой макроскопический объект состоит из микроскопических молекул и атомов, которые подчиняются законам квантовой физики.

Эта ситуация приводит к абсурду, что наглядно демонстрируется мысленным экспериментом с котом Шрёдингера. Если поместить кота в закрытую стальную камеру вместе с трубкой Гейгера, содержащей некоторое количество радиоактивного материала, молотком, соединенным с трубкой Гейгера, и склянкой с синильной кислотой. Исходя из количества радиоактивного материала и периода его полураспада, мы вычисляем, что существует 50%-ная вероятность того, что в течение одного часа один атом распадется. Если атом распадается, счетчик Гейгера срабатывает и заставляет молоток разбить склянку с синильной кислотой, что убивает кота. До измерения вектор состояния атома представляет собой линейную суперпозицию двух возможностей: распавшийся и нераспавшийся атом. Соответственно, вектор состояния кота также является линейной суперпозицией двух физических возможностей: кот жив и кот мертв. Другими словами, до проведения измерения кот одновременно мертв и жив! Точнее, кот не жив и не мертв, а находится в состоянии, которое является размытой комбинацией обоих возможных состояний.

5.1. Роль сознательного наблюдателя

В 1932 году математик фон Нейман опубликовал свою знаменитую работу «Математические основы квантовой механики»[14], в которой он впервые четко продемонстрировал несоответствие между непрерывной симметричной по времени волновой функцией в уравнении Шрёдингера и прерывистым асимметричным по времени (необратимым) событием измерения. В этой книге фон Нейман сделал поразительное предположение, что именно сознательный наблюдатель вызывает коллапс волновой функции. Причина этого в том, что сознание является единственным элементом, присутствующим в квантово-механическом процессе измерения, который не является симметричным по времени и не обязан подчиняться законам квантовой механики. Другими словами, фон Нейман заменил дуализм макроскопического и микроскопического миров дуализмом разума и материи. В то время как первое легко критиковать, последнее невосприимчиво к критике, потому что что бы мы ни подразумевали под словом сознание, оно не обязано подчиняться уравнению Шрёдингера.

Поскольку разум в значительной степени является продуктом биохимии мозга, как только мы выделим тот уровень разума, который больше не связан с физическим мозгом и не является продуктом биохимических реакций, такой нефизический разум был назван некоторыми человеческой душой или, более конкретно, интеллектуальной способностью души. Следовательно, подход фон Неймана к коллапсу волновой функции приводит нас к классическому картезианскому дуализму тела и души.

В 1961 году Юджин Вигнер вернулся к гипотезе о сознательном наблюдателе.[15] Он задал вопрос: чей именно разум вызывает коллапс волновой функции? Он предложил мысленный эксперимент, в котором наблюдатель перекладывает измерение на своего помощника и выходит из комнаты. По возвращении он спрашивает о результате измерения. Пока он не узнает результат, насколько это касается его, состояние квантово-механической системы, находящейся под наблюдением, является линейной суперпозицией всех возможных собственных состояний. Однако, когда он спрашивает своего помощника, знает ли он определенно результаты эксперимента, помощник отвечает, что, конечно, знает. Это привело Вигнера к выводу, что именно самый первый сознательный наблюдатель вызывает коллапс волновой функции.

В этот момент можно задать вопрос, каким уровнем сознания должен обладать наблюдатель, чтобы вызвать коллапс волновой функции? Считается ли кот в эксперименте Шрёдингера достаточно сознательным существом, чтобы вызвать коллапс волновой функции и тем самым избежать неудобства быть одновременно мертвым и живым?

А что насчет всеведущего Б-га? Если Б-г знает собственное состояние всех волновых функций, разве Он не вызывает их немедленный коллапс?! Этот вопрос тесно связан с парадоксом свободы воли. Если Б-г знает все, и Его знание должно быть абсолютным и истинным, то как кто-либо может обладать свободой воли? Разве Б-г не заставляет нас действовать определенным образом просто в силу того, что Он знает, что мы собирались действовать именно так? Один из возможных ответов на этот парадокс, как он дан в хасидской философии, заключается в том, что Б-г действительно знает все, но Он хранит Свое знание при Себе, не влияя на действия и решения Своих творений. Можно попытаться применить аналогичное рациональное объяснение и предположить, что, возможно, знание Б-га каким-то особым образом не вызывает автоматический коллапс всех волновых функций вселенной. В качестве альтернативы можно сказать, что глобальный коллапс мировой волновой функции, вызванный высшим знанием Б-га, еще больше подчеркивает парадокс свободы воли.

6. Разрешение конфликта

Оставляя в стороне любое обсуждение достоинств гипотезы фон Неймана-Вигнера о сознательном наблюдателе, принятие на время этой гипотезы позволит нам разрешить несоответствие между библейским и космологическим возрастом вселенной.

Рассмотрим волновую функцию ψ₀ в начальный момент времени t₀, описывающую все возможные собственные состояния сингулярности, из которой, согласно теории Большого взрыва, должна родиться вселенная. Одним из собственных состояний этой волновой функции является |ψ₊>, которое представляет собой возможность взрыва, который мы называем Большим взрывом. Другое собственное состояние |ψ_–> представляет собой альтернативу – отсутствие Большого взрыва. В этом случае вектор состояния вселенной представляет собой линейную суперпозицию обоих собственных состояний: быть или не быть. Даже если вероятность Большого взрыва и последующего рождения вселенной больше нуля, вектор состояния вселенной останется такой суперпозицией существования и несуществования в течение миллиардов лет, до тех пор, пока сознательный наблюдатель не выйдет на сцену и не вызовет коллапс мировой волновой функции, тем самым реализовав одно и только одно собственное состояние вселенной, соответствующее ее существованию. Вселенная подобна гигантскому коту Шрёдингера, который ждет своего наблюдателя, чтобы узнать, жив он или мертв. Именно человек приводит вселенную в существование из ее неопределенного состояния математических вероятностей. Великий парадокс Творения заключается в том, что если вселенная когда-либо родилась, ей нужен был человек в качестве повитухи.

Поэтому мы можем сказать, что у вселенной есть две важные даты: дата ее зачатия, t₀, и дата ее рождения. Когда человеческий наблюдатель исследует возраст вселенной, физика диктует, что он придет к возрасту, когда вселенная была задумана как математическая волновая функция, имеющая вероятность существования. Реальный возраст вселенной по определению не может быть больше возраста первого человеческого наблюдателя, вызвавшего коллапс мировой волновой функции.

6.1. Адам как первый наблюдатель

Согласно библейскому рассказу о сотворении мира, Адам был первым полностью сознательным существом – первым наблюдателем. До первого человека вселенная существовала в суперпозиции всех возможных состояний, включая состояния существования и несуществования. Когда первый человек впервые взглянул на вселенную, он немедленно вызвал коллапс мировой волновой функции и привел мир в физическое существование.

Теперь легко понять, почему Библия начинает хронологию творения с Адама, а не раньше. Даже если вселенной могло быть уже миллиарды лет, именно первый человек (Адам) актуализировал творение и вывел его из размытого состояния существования/несуществования в определенное физическое существование.

Возможно, поэтому Библия утверждает:

«И благословил Б-г седьмой день, и освятил его; ибо в этот день Он покоился от всех дел Своих, которые Б-г сотворил, чтобы сделать» (Бытие 2:3)

Классические еврейские комментаторы Библии предполагают, что значение своеобразного выражения «Б-г сотворил, чтобы сделать» заключается в том, что Б-г сотворил человека, чтобы завершить Свое творение, чтобы быть партнером Б-га в сотворении вселенной. Теперь это имеет смысл. Первоначально Б-г сотворил вселенную в аморфной духовной форме, и Он сотворил человека, чтобы завершить творение и вывести вселенную из ее потенциального состояния в актуальную реальность.

Этот подход позволяет нам рационально разрешить очевидное противоречие между научным и библейским возрастом Вселенной.

6.2. Разрешение спора относительно субботних циклов

Как мы отмечали ранее, спор, связанный с возрастом вселенной, существовал не только между наукой и религией, но и между двумя основными школами еврейской эзотерической философии – каббалой. Согласно древней школе раввина Нехуньи бен ХаКана, как объяснил раввин Исаак из Акко, вселенная существовала более пятнадцати миллиардов лет до сотворения Адама. В то время как лурианская школа каббалы утверждала, что это произошло в духовном, а не в физическом мире.

Кажется, что наш подход позволяет разрешить и это противоречие. Действительно, оба мнения могут быть правильными одновременно и не противоречить друг другу. Когда раввин Нехунья бен ХаКана и раввин Исаак из Акко вместе с другими ранними мудрецами каббалы говорили о субботних циклах и миллиардах лет в дочеловеческой истории, они говорили о вселенной, первоначально сотворенной Б-гом в общих чертах. Ари, однако, еще больше прояснил картину, указав, что начальная фаза дочеловеческой мировой истории отличалась от фазы послечеловеческой фазы и существовала на другой плоскости, которую он назвал духовным миром. Фактически, квантовая механика подтверждает, что до первого человека мир действительно существовал на другой (почти духовной) плоскости, описываемой чисто математическими конструкциями, такими как волновая функция. Это завершает головоломку.

Выводы

Следуя подходу, отстаиваемому некоторыми из самых уважаемых ученых этого столетия, фон Нейманом, Вигнером, Уилером и другими, мы можем примирить очевидное несоответствие в возрасте вселенной, как это предсказано в библейском рассказе о сотворении мира и современной космологии. История вселенной состоит из двух основных периодов: до и после человека. В первый период, до того как первый сознательный наблюдатель заглянул во вселенную, вселенная находилась в аморфном размытом состоянии линейной суперпозиции всех возможных состояний. Вселенная на этом этапе существовала только математически, как распределение вероятностей. Этот период длился примерно двенадцать миллиардов лет. Когда первый человек открыл свои глаза, он/она вызвал коллапс мировой волновой функции и привел вселенную в актуальное существование. С этого момента Библия и человечество начали отсчитывать новый возраст вселенной.

Предложенный выше подход, хотя и кажется многообещающим, не претендует на решение всех очевидных противоречий между наукой и религией даже в области библейской хронологии, которая является предметом этой статьи. Мы ограничились попыткой согласования общего возраста вселенной, не вдаваясь в конкретные интерпретации значения шести дней творения и других конкретных деталей библейского рассказа о сотворении мира. Некоторые из этих проблемных областей включают последовательность создания планет и звезд, значение появления и эволюции биологической флоры и фауны, такие как очевидные указания на то, что Библия говорит о создании первых людей, Адама и Евы, в полностью взрослой и зрелой форме, и другие. Эти вопросы еще предстоит решить в будущем. Все, что мы попытались сделать, это не отмахнуться от противоречий, а честная оценка и научный анализ могут не только привести к разрешению очевидного противоречия, но и помочь обогатить наше понимание Библии и науки в равной степени и продвинуть наши поиски единого и гармоничного взгляда на вселенную.

Ссылки