Запутанность часто называют самым сложным и типичным явлением в квантовой механике. Что такое запутанность в двух словах? Две частицы, рожденные в результате одной реакции (или две частицы, взаимодействующие посредством столкновения), остаются связанными, независимо от того, как далеко они находятся друг от друга. Изменение состояния одной частицы мгновенно вызывает изменение состояния другой частицы. Эйнштейн назвал это «жутким действием на расстоянии».
Запутанность часто связывают с определенными симметриями и соответствующими законами сохранения. Например, закон сохранения углового момента требует, чтобы спин (квантово-механический аналог углового момента) двух запутанных частиц всегда был направлен в противоположные стороны. Это означает, что если спины двух запутанных частиц находятся в состоянии суперпозиции Вверх (↑) и Вниз (↓), и мы коллапсируем волновую функцию одной из этих частиц, тем самым фиксируя ее спин, скажем, в направлении Вниз (↓), волновая функция другой частицы также немедленно коллапсирует, фиксируя ее спин в противоположном направлении, Вверх (↑). Запутанные частицы действуют как близнецы, мгновенно реагируя на настроение друг друга. Одно из различий между запутанными частицами и близнецами заключается в том, что запутанные частицы не всегда похожи друг на друга, как однояйцевые близнецы. Чаще всего они зеркально отражают друг друга (демонстрируя противоположное свойство: если у одного спин ↑, у другого спин ↓) — следствие лежащей в основе симметрии.
Центром раздела Торы Толдот является одна пара биологических близнецов, которые, как и наши запутанные частицы, были полной противоположностью друг другу. Говоря о трудной беременности Ревекки, Тора говорит:
И дети боролись в ней… И Господь сказал ей: «Два народа в твоей утробе, и два царства отделятся от твоих внутренностей, и одно царство станет сильнее другого царства, и старший будет служить младшему… и вот, в ее утробе были близнецы. (Бытие 25:22-24)
Рождаются два брата-близнеца: Исав и Иаков. Близнецы имеют много общих черт с запутанными квантово-механическими объектами. Тора намекает на запутанность близнецов в более позднем стихе:
…[И] вышел брат его [т. е. Иаков], и рука его держалась за пяту Исава. (Быт. 25:26)
Близнецы, как и запутанные частицы, остаются связанными. Их противоположность становится еще более выраженной по мере взросления:
И выросли юноши, и Исав стал человеком, искусным в охоте, человеком поля, а Иаков был человеком невинным, живущим в шатрах. (Бытие 25:27)
Здесь есть очевидная симметрия — как близнецов, их можно поменять местами без изменения суммы — у Ревекки все равно родились бы два сына, один, Иаков, и другой, Исав, один праведный и один нечестивый. Именно эта симметрия позволяет Иакову позже использовать взаимозаменяемость, притворяясь Исавом, чтобы получить благословение отца.
Здесь также действуют законы сохранения. Например, Исав продает свое первородство Иакову. Он не может просто подарить его Иакову; он должен получить компенсацию за свое первородство, чтобы удовлетворить принцип сохранения. В результате сделки Исав теряет свое первородство, а Иаков его приобретает — симметрия сохраняется!
В качестве другого примера, после того как Исаак благословляет Иакова (который притворялся Исавом), и настоящий Исав с опозданием требует своего благословения, Исаак говорит ему:
Твой брат пришел с хитростью и взял твое благословение. (Бытие 27:35)
И здесь мы сталкиваемся с поразительным проявлением истинной запутанности. Как и в случае с запутанными частицами, если у одного спин Вверх (↑), другой должен принять спин Вниз (↓), или наоборот, Исаак говорит своему сыну Исаву:
Вот, я поставил его господином над тобой… и ты будешь служить своему брату, и будет так, когда ты будешь скорбеть, ты свергнешь его иго со своей шеи. (Быт. 27:37-40)
Когда удача Иакова идет вверх (↑), он является господином над своим братом Исавом, и удача Исава идет вниз (↓). Но если Иаков плохо себя ведет и теряет заслуги на получение благословения, их удачи меняются местами, и удача Исава поворачивается вверх (↑), тем самым делая Иакова подчиненным ему и опуская удачу Иакова вниз (↓). Мы видели, как это разыгрывалось неоднократно на протяжении еврейской истории.
Эта история завершается загадочным заявлением Ревекки, которая говорит Иакову:
Вот, брат твой Исав сожалеет [о своих отношениях] с тобой [и хочет] убить тебя… Зачем мне лишиться вас обоих в один день? (Быт. 27:42-45)
Это кажется парадоксальным. Если бы Исав убил Иакова, Ревекка потеряла бы только одного сына, так как у нее все еще был бы Исав. Почему она должна быть «лишена обоих»? Квантовая механика предлагает интригующую перспективу. Одна частица может уничтожить другую частицу, с которой она запутана, только если она является ее античастицей, скажем, электроном и позитроном. Столкновение частицы и античастицы приводит к аннигиляции обеих частиц. Действительно, злой Исав был «античастицей» праведного Иакова. Размышляла ли Ревекка об убийственных планах Исава убить Иакова как о своего рода взаимном уничтожении, когда оба близнеца одновременно убивают друг друга?
Конечно, я не хочу сказать, что Иаков и Исав были буквально запутаны квантово-механическим образом — Иаков и Исав были людьми, а не квантово-механическими частицами. Но это больше, чем поэтическая метафора. Структурный параллелизм замечателен.
Симметрия и спонтанное нарушение симметрии
Симметрия играет жизненно важную роль в физике, особенно в квантовой механике. Однако нарушение симметрии еще более значимо в квантовой теории поля и Стандартной модели. В определенном типе нарушения симметрии, называемом спонтанным нарушением симметрии, основные законы остаются инвариантными (т. е. неизменными) при преобразовании симметрии, но результирующая система является асимметричной. Именно спонтанное нарушение симметрии лежит в основе механизма Хиггса и бозона Хиггса, так называемой «частицы Бога», которая наделяет частицы массой. В Толдот у нас есть пример такого спонтанного нарушения симметрии.
Гафтара (еженедельное чтение Пророков), связанная с этим разделом Торы, начинается со следующего абзаца:
Я возлюбил вас, — сказал Господь, а вы сказали: «Как Ты возлюбил нас?» Разве Исав не брат Иакову? — говорит Господь. И Я возлюбил Иакова. И Я возненавидел Исава… (Малахия 1:2-3)
Это прекрасно иллюстрирует спонтанное нарушение симметрии. Основные законы семейных отношений симметричны — «Разве Исав не брат Иакову?» Тем не менее, в конечном счете, Г-дь «спонтанно» выбирает Иакова, нарушая симметрию.
Эта концепция явно разыгрывается в Пурим. Аман, который стремился уничтожить еврейский народ, не осмелился напасть на них напрямую — он прекрасно знал, что Г-дь евреев защитит их. Он разработал гениальный план: достичь духовного уровня, где Иаков и Исав были братьями и не было никакой разницы перед Г-дом между евреями и неевреями, или, по крайней мере, он так думал. «Разве Исав не брат Иакову?» Он изготовил симметричные кости (на иврите «пур» — отсюда Пурим), чтобы бросить жребий и определить месяц и день нападения.
По-видимому, Аман не изучал квантовую теорию поля. Он ничего не знал о нарушении симметрии — «И Я возлюбил Иакова. И Я возненавидел Исава» — и этот просчет в конечном итоге привел к его падению. Мораль истории: стоит изучать физику!
