И взял он все это, рассек их посредине и положил каждую половину одну против другой… И было, когда заходило солнце, глубокий сон напал на Аврама; и вот, ужас, даже великая тьма, напал на него… И было, когда зашло солнце и наступила густая тьма, вот, дымящаяся печь и пылающий факел прошли между этими частями.
Бытие 15:10-17
Приведенные выше стихи из раздела Торы Лех Леха (Бытие 12:1–17:27) описывают Завет между частями (он же Завет частей), когда Б-г вступил в вечный завет с Авраамом (в то время называвшимся Аврамом) – завет, символизируемый рассеченными животными. Простой смысл этого ритуала очевиден: подобно тому, как рассеченное животное только кажется двумя отдельными половинами, в действительности две половины являются двумя частями одного животного. Так и заключение завета между двумя, казалось бы, отдельными сущностями — еврейским народом, представленным их праотцом Авраамом, с одной стороны, и Б-гом, с другой — объединяет их навсегда в неделимое единство. Как говорит Зоар: «Израиль, Тора и Б-г — все едино».
Мы также можем увидеть в Завете между частями метафору квантовой запутанности. Как мы много раз обсуждали в этом блоге, квантовая запутанность — это уникальное свойство квантовой механики, когда два отдельных квантово-механических объекта — частицы, атомы или даже целые молекулы — описываются одной волновой функцией (или одним вектором состояния). Две запутанные частицы — это действительно один объект. Независимо от того, как далеко они могут находиться друг от друга — даже в противоположных углах вселенной — каждая частица мгновенно реагирует на изменение состояния другой частицы. Скажем, две частицы рождаются в результате распада другой частицы. Такие частицы остаются запутанными. Если у них есть спин, закон сохранения углового момента требует, чтобы их спины всегда оставались в противоположных состояниях. Другими словами, если одна частица имеет спин вверх (т. е. она «вращается» по часовой стрелке, так сказать), другая частица должна иметь спин вниз (т. е. она «вращается» против часовой стрелки). Через некоторое время эти две частицы расходятся очень далеко друг от друга, оставаясь при этом запутанными. Изначально спин обеих частиц не определен и находится в состоянии суперпозиции вверх и вниз. Если мы коллапсируем волновую функцию одной частицы, фиксируя ее спин в направлении вниз, волновая функция другой частицы коллапсирует одновременно, независимо от того, насколько далеко друг от друга находятся две частицы, фиксируя спин этой другой частицы в направлении вверх. Эйнштейна глубоко беспокоил этот феномен, и он назвал его «жутким действием на расстоянии». Однако это было экспериментально доказано вне всяких разумных сомнений. Запутанные частицы действуют как единый объект, независимо от расстояния, которое их разделяет.
В более общем смысле, два объекта запутываются, если, когда мы получаем информацию об одном объекте, мы улучшаем наши знания о другом объекте. Например, если мы покупаем пару перчаток, упакованных в две коробки, причем каждая перчатка упакована в свою коробку, если мы открываем одну коробку и находим правую перчатку, нам не нужно открывать вторую коробку, чтобы знать, что в ней находится левая перчатка.
Завет между частями — прекрасная метафора квантовой запутанности. Рассмотрим эти параллели:
- Аврааму было приказано взять несколько животных и разделить их пополам. Это метафора того факта, что основным источником запутанных частиц является распад «материнской» частицы – когда большая частица «расщепляется» на две или более мелких частиц, они остаются запутанными. Однако, подобно тому, как две половины одного животного все еще составляют одно животное, две запутанные частицы представляют собой единый квантово-механический объект, описываемый одной волновой функцией (или одним вектором состояния).
- Как и две перчатки, две половины животного асимметричны — одна — правая сторона, другая — левая сторона. Взгляд на одну половину и обнаружение того, что это правая половина, позволяет нам немедленно узнать, что другая половина — левая половина, даже не глядя на нее. Таким образом, получение информации об одной половине животного улучшает наши знания о другой половине, что и является определением запутанности.
- Птицы, которые не разделены пополам, символизируют это единство — подобно тому, как они остаются целыми, разделенные животные в определенном смысле также остаются целыми. Точно так же две запутанные частицы только кажутся двумя отдельными объектами, тогда как в действительности они являются одним объектом.
- Половины животных размещены одна напротив другой — это предполагает тот факт, что, в силу законов сохранения, определенные квантово-механические свойства запутанных частиц, такие как спин, всегда должны находиться в противоположном состоянии.
- То, что объединяет две запутанные частицы, разделенные расстоянием, — это единая волновая функция (или единый вектор состояния), которую они разделяют. Это представлено факелом огня, который прошел между частями: «и пылающий факел, который прошел между этими частями». Факел в этом повествовании — метафора вектора состояния. Факел производит свет, который является электромагнитной волной — метафора волновой функции. Библейские комментаторы объясняют, что этот факел воссоединил и сплавил отдельные части вместе. Действительно, именно волновая функция связывает две отдельные запутанные частицы в единый объект.
- «…Вот, дымящаяся печь…» — дым появился вместе с факелом света между частями. Как мы обсуждали в нескольких постах в этом блоге, дым представляет собой неопределенность, поскольку он затуманивает зрение. Квантовая запутанность неразрывно связана с квантовой неопределенностью.
- «…Когда заходило солнце, глубокий сон напал на Аврама; и… даже великая тьма, напал на него». Сон и тьма символизируют уменьшение доступности информации. Наши чувства притупляются во время сна, и мы лишены информации об окружающей среде. Точно так же мы не можем видеть в темноте и не имеем информации об окружающей среде. Это метафора вероятностной природы квантовой механики. Наблюдателю не хватает достаточной информации о местонахождении конкретной частицы и, в лучшем случае, он может только предсказать вероятность обнаружения частицы в определенной области. Эйнштейна в равной степени беспокоила эта размытость квантовой теории, которую он помог задумать. Он, как известно, сказал своему другу Нильсу Бору: «Бог не играет в кости», на что Бор ответил: «Перестань указывать Богу, что делать!» Эйнштейн чувствовал, что квантовая механика дает неполное описание реальности и что должны быть некоторые скрытые переменные, которые предоставляют остальную информацию. К сожалению для Эйнштейна, в 1964 году физик Джон Стюарт Белл доказал, что скрытых переменных не существует. Теорема Белла доказывает, что никакая физическая теория локальных скрытых переменных никогда не сможет воспроизвести все предсказания квантовой механики. Физик Генри Стэпп описал теорему Белла как «самое глубокое открытие науки». Скрытых переменных не существует; и физическая реальность, на своем самом основном субатомном уровне, является принципиально размытой. Этот библейский стих намекает на эту присущую ей мечтательную размытость, а также на некоторую «тьму», то есть отсутствие информации о скрытых переменных.
Интересно, что 21 октября 2015 года, когда этот пост был впервые написан, в течение недели, когда мы читали паршу Лех Леха за тот год, New York Times опубликовала статью под названием «Извините, Эйнштейн. Квантовое исследование предполагает, что «жуткое действие» реально.» В этой статье сообщалось о знаковом эксперименте, проведенном физиками Делфтского технологического университета в Нидерландах, который предоставил на сегодняшний день самые убедительные доказательства квантовой запутанности и поддержку теоремы Белла. Группа под руководством Рональда Хансона, физика из Кавлиевского института нанонауки голландского университета, описала свой эксперимент как «Белл-тест без лазеек». Время выхода этой статьи было необъяснимым.
