Древо познания как квантово-механическая метафора

Менделю

Почти три года назад, в декабре 2019 года, я опубликовал эссе «Древо познания как метафора суперпозиции состояний и принципа неопределенности Гейзенберга». Рукопись этого эссе содержала добавление с кратким введением в суперпозицию состояний в квантовой механике и квантово-механическую трактовку первородного греха. В нем были выражены идеи Маймонида о первородном грехе в точных математических формулах, доказывающих точный параллелизм между плодом древа познания добра и зла и квантовым ластиком. Понимая, что только люди, знакомые с формализмом квантовой механики, поймут эту часть эссе, и опасаясь потерять своих читателей, я решил полностью опустить это добавление. Однако, добавление, возможно, является самой интересной частью эссе, поскольку оно представляет собой редкий пример строгого математического рассмотрения теологической концепции, основанной на библейском повествовании. Я наконец решил опубликовать свое старое эссе (немного отредактированное) с математическим добавлением в честь 17^-летия нашего дорогого внука, Меделя. Я желаю ему больших успехов в изучении Торы и квантовой механики.

***

И произрастил Господь Бог из земли всякое дерево, приятное на вид и хорошее для пищи, и дерево жизни посреди сада, и дерево познания добра и зла.

Бытие 2:9

И заповедал Господь Бог человеку, говоря: «От всякого дерева в саду ты можешь свободно есть; но от дерева познания добра и зла, не ешь от него; ибо в день, когда ты вкусишь от него, ты непременно умрешь».

Бытие 2:16–17

Первородный грех

После создания Адама и Евы, Б-г разрешил им есть любые плоды из Эдемского сада, за исключением запретного плода — плода Древа познания. Пренебрегая этим предписанием, Адам и Ева (на иврите, Ḥава) съели запретный плод и навсегда изменили историю мира. Это может быть одна из самых странных историй в Торе. Существуют разные мнения о том, что было запретным плодом — виноград, инжир, олива… Большинство из нас регулярно едят виноград, инжир и оливки. Однако, мы не становимся ни умнее, ни более нравственными от употребления этих фруктов. Как мы должны это понимать?

Многие вопросы требуют ответа. Каково значение того, что дерево называется Древом познания (на иврите, Эйц ХаДа’ат)? Какие знания приобрели Адам и Ева, съев его плод? Почему плод Древа познания был запрещен? Более того, почему этот грех был настолько катастрофическим, что заслужил наказание смертью и потерей Рая?

До совершения этого греха первые люди имели свободу выбора — они знали истину и ложь, правильное и неправильное; они знали, что есть запретную пищу Древа познания было неправильно, потому что им сказал об этом Сам Б-г. Фактически, единственное, что они знали, было истинным (на иврите, эмет) и ложным (на иврите, шекер). Понятия хорошего (на иврите, тов) и плохого (на иврите, ра) были неизвестны Адаму и Еве до греха Древа познания (Ḥет Эйц ХаДа’ат). Именно эти знания они приобрели, съев запретный плод. Предположительно, Древо познания более полно называлось «древом познания добра и зла» не по какой-либо другой причине, кроме того, что оно было источником знания добра (тов) и зла (или зла — ра). Действительно, пытаясь убедить Еву съесть запретный плод, хитрый змей предполагает это как главную причину, по которой Б-г не хотел, чтобы они ели от дерева познания добра и зла:

«Ибо знает Б-г, что в день, когда вы вкусите от него, откроются глаза ваши, и вы будете как Б-г, знающие добро и зло».

Бытие 3:5

Съев от Древа познания, Адам и Ева приобрели знание добра (тов) и зла (ра). Что было такого ужасного в том, что они приобрели эти знания, что они заслужили смертную казнь? Что плохого в знании добра и зла, и чем оно отличается от знания истины и лжи или правильного и неправильного?

Маймонид

В своем Путеводителе для растерянных (Море Невухим), Маймонид^[1] объясняет, что чем лучше Адам (и Ева) понимали понятия добра и зла, тем меньше они могли отличать истину от лжи или судить о правильном и неправильном:

…интеллект, который был дарован человеку как высший дар, был дарован ему до его непослушания. Что касается этого дара, Тора утверждает, что «человек был создан по образу и подобию Бога». . . Благодаря интеллекту человек различает истинное и ложное. Этим даром Адам обладал совершенно и полностью. . . . Таким образом, функция интеллекта состоит в том, чтобы различать истинное и ложное — различие, которое применимо ко всем объектам интеллектуального восприятия. . . . Когда Адам еще находился в состоянии невинности и руководствовался исключительно размышлением и разумом . . . он вообще не мог следовать или понимать принципы очевидных истин [то есть моральные вопросы добра и зла]; самое явное неприличие, а именно, появляться в обнаженном виде, не было чем-то неподобающим согласно его представлению: он не мог понять, почему это должно быть так. Однако после непослушания человека, когда он начал поддаваться желаниям, которые имели свой источник в его воображении, и удовлетворению своих телесных аппетитов, как сказано: «И увидела жена, что дерево хорошо для пищи и приятно для глаз» (Быт. 3:6), он был наказан потерей части той интеллектуальной способности, которой он ранее обладал. . . . Тогда он полностью осознал величину понесенной им потери, то, что он потерял. . . . Размышляя о своем состоянии, Псалмопевец говорит: «Адам, неспособный пребывать в достоинстве, был приведен к уровню немого зверя» (Пс. 49:13).

Путеводитель для растерянных, Часть 1, Гл. 2

Это действительно очень сбивает с толку! Маймонид говорит нам, что до тех пор, пока Адаму (и Еве, конечно) были дарованы интеллектуальные способности, которые обеспечивали способность знать истину и ложь и отличать правильное от неправильного, Адам и Ева не могли понять понятия добра и зла. А именно, они не видели ничего плохого в том, чтобы быть голыми. Однако после греха ситуация изменилась — получив способность видеть добро и зло (и, следовательно, устыдившись своей наготы), первые люди потеряли часть своей интеллектуальной силы и способность знать истину и ложь. Как мы должны это понимать? Почему знание добра и зла исключает — или почему оно несовместимо с — знанием правильного и неправильного?

Принцип неопределенности Гейзенберга

Давайте подытожим, что говорит Маймонид: Адам мог знать либо истину и ложь (правильное и неправильное), либо добро и зло, но не то и другое. Чем больше он узнавал последнее, тем меньше он знал первое. Это структурно похоже на принцип неопределенности Гейзенберга в квантовой механике. ^[2]

Суть принципа неопределенности, впервые сформулированного Вернером Гейзенбергом в 1927 году, заключается в том, что две дополнительные переменные^[3] не могут быть известны одновременно с точностью — чем точнее мы измеряем одну переменную, тем более неопределенной становится другая переменная. Например, чем точнее мы знаем положение частицы, тем менее уверены мы в ее импульсе, и наоборот.^[4] В квантовой механике это всегда компромисс: чем больше мы знаем об одной характеристике объекта, тем меньше мы знаем о другой дополнительной характеристике.

В истории о Древе познания нам представлена пара дополнительных характеристик: истина и ложь (правильное и неправильное) с одной стороны, и добро и зло (зло) с другой. Вот почему дерево называется деревом познания добра и зла — потому что, вкусив его плод, первые люди приобрели знание добра и зла, но потеряли знание правильного и неправильного.

Суперпозиция состояний

Мы касались квантовой суперпозиции ранее во многих постах, включая «Два начала». Давайте теперь более внимательно рассмотрим суперпозицию состояний в квантовой механике.

В своей книге Квантовая механика и опыт,^[5] Дэвид Альберт приводит следующий пример, как он здесь перефразирован.

Предположим, что субатомная частица (скажем, электрон) обладает свойством, которое мы собираемся назвать «цветом» (это может быть спин электрона или поляризация фотона и т. д.). Что бы мы ни подразумевали под «цветом», это бинарное свойство, которое имеет только два значения — черный и белый. Мы можем построить цветную коробку с тремя отверстиями: одно для впуска всех (то есть обоих типов) электронов, одно для выпуска черных электронов и одно для выпуска белых электронов. Цветная коробка не меняет цвет частиц, которые в нее входят. Если бы мы отправили в нее один белый электрон, он всегда (в 100% случаев) выходил бы через белое отверстие, и, соответственно, если бы мы отправили один черный электрон, он всегда выходил бы через черное отверстие. Единственное, что делает цветная коробка, — это проверяет цвет электронов и сортирует их соответствующим образом. Это аппарат для сортировки по цвету, не более того.

Если мы смешаем несколько черных электронов с несколькими белыми электронами и отправим их все через входное отверстие слева от коробки, как показано на рисунке 1, все черные электроны выйдут через черное отверстие в верхней части коробки, а все белые электроны выйдут через белое отверстие справа.

Предположим, что частица (скажем, электрон) также обладает свойством, которое мы собираемся назвать «твердостью». Как и цвет, твердость — это бинарное свойство, которое имеет только два значения — в данном случае твердый и мягкий. Мы также можем построить коробку твердости с тремя отверстиями: одно для впуска электронов, одно для выпуска твердых электронов и одно для выпуска мягких электронов.

Если мы смешаем несколько твердых электронов и мягких электронов вместе и отправим их через входное отверстие слева, все твердые электроны выйдут через твердое отверстие в верхней части коробки, а все мягкие электроны выйдут через мягкое отверстие справа, как показано на рисунке 2. Мы строим коробку твердости так, чтобы она не меняла твердость частиц, которые в нее входят. Если бы мы отправили один мягкий электрон во входное отверстие, он всегда (в 100% случаев) выходил бы через мягкое отверстие. Точно так же, если бы мы отправили один твердый электрон, он всегда выходил бы через твердое отверстие. Единственное, что делает коробка твердости, — это проверяет твердость и сортирует электроны соответствующим образом. Это аппарат для сортировки по твердости, не более того.

Давайте теперь выстроим в линию три коробки: цветную коробку, коробку твердости и еще одну цветную коробку.

В этом эксперименте мы отправляем только белые электроны в первую цветную коробку, показанную слева на рисунке 3. Мы уже знаем, что цветная коробка не меняет цвет частиц, проходящих через нее. Поэтому мы ожидаем увидеть 100% электронов, выходящих через белую апертуру справа от цветной коробки. И это именно то, что происходит. Белые электроны, выходящие из первой цветной коробки, теперь входят в коробку твердости в середине рисунка 3. Коробка твердости сортирует электроны в соответствии с их характеристикой твердости, при этом 50% электронов выходят через твердую апертуру (это твердые электроны), а 50% выходят через мягкую апертуру (это мягкие электроны). Теперь давайте подадим все мягкие электроны, выходящие из мягкой апертуры, во вторую цветную коробку справа на рисунке 3. Что мы ожидаем увидеть? Мы должны разумно ожидать увидеть все эти электроны, выходящие из второй цветной коробки через белую апертуру. Действительно, поскольку мы отправили только белые электроны в среднюю коробку, и средняя коробка предположительно ничего не делает с этими электронами, кроме проверки их твердости, их цвет не должен — или, по крайней мере, так кажется — быть затронут. Но, к удивлению, это не то, что происходит. Во второй цветной коробке пятьдесят процентов электронов выходят через белую апертуру, а 50% электронов выходят через черную апертуру. Это означает, что вторая цветная коробка столкнулась с 50% белых электронов и 50% черных электронов. Но откуда взялись черные электроны?

Этот парадоксальный результат был проверен в бесчисленных экспериментах, которые неизменно дают один и тот же результат. Оказывается, как только мы обнаруживаем информацию о твердости электронов, мы стираем все знания об их цветовых характеристиках. Хотя мы начали знать, что 100% электронов, входящих в первую цветную коробку, были белыми, после измерения твердости электронов в коробке твердости эта информация теряется, что означает, что существует равная вероятность случайного обнаружения белого или черного электрона в конце процесса с тремя коробками. Дело не в том, что электроны «на самом деле» белые, но коробка твердости меняет цвет некоторых электронов — это не так. Коробка твердости не меняет цвет, но в процессе измерения твердости электронов коробка твердости стирает любую информацию об их цвете, что означает, что у нас есть равная вероятность обнаружения белого цвета или черного. (Напомним, что квантовая механика — это эпистемическая теория — она не о том, что такое реальность, а о том, что мы знаем о реальности.)

Другими словами, электроны, характеристика твердости которых нам точно известна, имеют свою цветовую характеристику в состоянии суперпозиции: их цвет не является ни черным, ни белым, ни обоими, ни ни одним из них, а находится в состоянии суперпозиции черного цвета и белого цвета — пятом состоянии, неизвестном классической (ньютоновской) физике. Таким образом, этот мысленный эксперимент иллюстрирует концепцию суперпозиции состояний. В то время как в классической физике система может находиться только в одном состоянии в любой момент времени, в квантовой механике система может находиться в суперпозиции состояний. Например, если мы вращаем ханукальный дрейдл (волчок), он будет вращаться либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки, в зависимости от того, в каком направлении мы его раскрутили. В квантовой механике волчок может находиться в суперпозиции состояний вращения по часовой стрелке и против часовой стрелки. Фактически, физики регулярно помещают электроны в суперпозицию состояний спина вверх и спина вниз, что примерно эквивалентно вращению по часовой стрелке и против часовой стрелки.

Этот эксперимент также иллюстрирует принцип неопределенности Гейзенберга, согласно которому, как мы сказали выше, состояние, где одна из двух дополнительных характеристик имеет определенное значение, каким-то образом соответствует суперпозиции многих состояний для другой характеристики, тем самым делая ее неопределенной.

Это именно то, что происходит в повествовании Торы о Древе познания! Как упоминалось выше, в квантовой физике «цвет» и «твердость» — это всего лишь заполнители для любых дополнительных (в математическом смысле, «канонически сопряженных») характеристик. Применяя эту концепцию к повествованию Торы, давайте заменим «цвет» абсолютной объективной истиной о правильном и неправильном, чтобы белый и черный цвета представляли правильное и неправильное, соответственно. Аналогично, давайте заменим «твердость» «добротой», чтобы твердое и мягкое соответствовали добру и злу, соответственно.

До тех пор, пока Адам и Ева были наделены интеллектуальной силой, чтобы точно знать правильное и неправильное, дополнительное знание добра и зла находилось в состоянии суперпозиции — первые люди, до своего первородного греха, были амбивалентны в отношении добра и зла. После греха ситуация перевернулась, как в нашем примере с тремя коробками выше: знание добра и зла, которое пришло с запретным плодом, перевело знание правильного и неправильного в состояние суперпозиции. Таким образом, Адам и Ева больше не могли различать истину и ложь, между правильным и неправильным — и с этой неспособностью пришла потеря Рая. Как мы видим, дерево познания добра и зла служило «коробкой твердости», так сказать, в сборке с тремя коробками выше, стирая информацию об истине и лжи из умов Адама и Евы. Таким образом, Древо познания действовало как квантовый ластик. (Для математически склонных читателей и читателей, знакомых с квантовой механикой хотя бы на вводном уровне, см. добавление к этой главе для математического рассмотрения этих идей.)

Эго и потеря Рая

Чтобы иметь возможность различать истину и ложь, знать правильное от неправильного, требуется суждение. Это интеллектуальное суждение, которое не требует и, действительно, не допускает какого-либо эмоционального вовлечения. Судья должен быть независимым и не иметь личной заинтересованности в рассматриваемом вопросе. Таким образом, эго не может быть вовлечено в процесс. Проблема в том, что как только эго вовлекается, оно имеет тенденцию вставлять себя в каждый аспект своей жизни или мыслей. Имея эго, человек больше не может объективно решать между правильным и неправильным, потому что принятие решений запятнано эмоциональным вовлечением и самосознанием, своим эго.

Знание добра и зла, с другой стороны, является полной противоположностью знанию истины и лжи — оно требует эмоций и эго. В отличие от истины и лжи, которые являются объективными и абсолютными категориями, добро и зло всегда относительны к человеку, выносящему суждение — хорошо ли это для меня? Эго устанавливает точку отсчета, по отношению к которой решается добро и зло. Вовлечение эго, необходимое для познания добра и зла, исключает объективность, необходимую для познания правильного и неправильного — отсюда и взаимная несовместимость. С этой точки зрения, Рай — это метафора психического состояния, в котором человек сосредотачивается на объективном правильном и неправильном, а не на субъективном добре и зле. Смена перспективы с абстрактного истинного и ложного на эмоциональное — хорошо ли это для меня, или плохо для меня — это смена парадигмы в человеческом сознании космических масштабов — конец эпохи невинности.

После первородного греха Адама и Евы у всех людей есть эго,^[6] и нам всем не хватает интеллектуальной способности объективно судить о добре и зле. Если предгреховную ясность называли Раем, то после греха Рай был потерян.

Интересно отметить, что во всех духовных традициях путь к духовному просветлению и единению с Божественным (unio mystica или, на иврите, devekut^[7]) лежит через практику аскетизма. Люди, которые ищут почести, власти или низменного преходящего удовольствия через сексуальные или другие чувственные потворства, не имеют надежды достичь духовного просветления, которое рассматривается как несовместимое с любой формой самоугождения.

Комментируя стих «и удалю от вас болезни» (Исход 23:25), Любавичский Ребе, раввин Менахем Мендель Шнеерсон, говорит:

Болезнь, упомянутая здесь… относится к источнику всех болезней, то есть к чувству самосознания, которое было вызвано грехом Древа Познания. До греха не было понятия самосознания, что отражено в стихе: «и были оба наги, Адам и жена его, и не стыдились».^[8] Грех привел к чувству самосознания, что отражено в стихе: «И увидела жена, что дерево хорошо для пищи».^[9] … Грех Древа Познания повлиял на всех, даже на праведников.^[10]

Уроки в Сефер ХаМааморим, Избранные беседы Любавичского Ребе

Ребе далее говорит о четырех людях, обсуждаемых в Талмуде^[11], которые умерли не из-за своих собственных грехов, а из-за «совета змея». Первородный змей впрыснул свой яд эгоцентризма во все человечество, и даже у лучших из лучших есть крошечная доза этого яда — самосознание, проистекающее из своего эго. Даже у совершенно праведных людей, которые бескорыстно посвящены служению Богу, все еще есть капля, какой бы маленькой она ни была, этого яда от первородного змея. Это стало частью нашей духовной и психологической ДНК.

Теперь, возможно, мы также можем понять, почему запрет на употребление плодов Древа Познания нес в себе угрозу такого сурового наказания — смерти. До этого греха люди должны были жить вечно; не было раздутого эго, желающего самоугождения, и, следовательно, не было необходимости в смерти. Это зло было встроено в плод Древа Познания и, следовательно, было внешним по отношению к любому человеку. Попробовав запретный плод и интернализовав зло, первые люди раздули свое эго и приобрели эгоистическое желание самоугождения. Это, возможно, привело к необходимости смерти как средства исправления человеческого эго, потому что смерть — это окончательное самоуничтожение (на иврите, bitul).

Мессианское искупление, которое во многом возвращает нас к невинному возрасту Рая до греха, рассматривается как этап в истории человечества после того, как первородный грех был искуплен, и человеческое эго было исправлено до такой степени, что оно не требует дальнейшего уничтожения, что автоматически удаляет смерть из мира. Мессианское время, следовательно, — это этап Рая, когда мы возвращаемся в состояние интеллектуального просветления, когда мы снова будем знать, что правильно и что неправильно, но не будем знать, что хорошо и что плохо. Кажется, что принцип неопределенности будет действовать даже в мессианские времена.

Дополнение: Суперпозиция состояний

В квантовой механике каждое физическое состояние описывается как вектор в гильбертовом пространстве. Гильбертово пространство — это абстрактное пространство, которое является расширением знакомого евклидова пространства на любое количество измерений, включая бесконечно-мерное пространство. Вектор — это математический объект, который имеет направление и величину, например, стрелка. В квантовой механике принято записывать векторы, используя обозначения Дирака «бра-кет», где бра и кет обозначаются комбинацией вертикальной линии | и угловой скобки 〉. Бра-вектор A обозначается как ⟨A|, а кет-вектор A обозначается как |A〉. Умножение вектора на скаляр (число) просто увеличивает величину вектора, не меняя его направления: a|A〉 то же самое, что |aA〉.

Рассмотрим теперь систему, характеризующуюся состоянием, называемым «истина». Состояние истины имеет два значения: истина и ложь. Таким образом, два его возможных значения определяют векторы в двумерном гильбертовом пространстве: |истина〉 или |ложь〉. Эти векторы можно выразить в виде столбцов:

В линейной алгебре такой столбец также называется одностолбцовой матрицей или вектором. Оператор — это предписание, которое, действуя на вектор в гильбертовом пространстве, преобразует этот вектор в другой вектор в том же гильбертовом пространстве. Например, если |A〉 — это вектор в гильбертовом пространстве H, а O — оператор, O|A〉 = |A’〉, где |A’〉 — другой вектор в H. Если оператор O и вектор |A〉 имеют такое соотношение, что

где a — любое число, |A〉 называется собственным вектором O, а a — собственным значением O. Это соотношение, конечно, просто означает, что длина вектора |A〉 увеличивается на коэффициент a без изменения его направления.

Мы можем определить оператор истины T как матрицу,

где мы согласны, что «истина = 1» означает «истина», а «истина = -1» означает «ложь».

Вспомним из линейной алгебры правило умножения матрицы 2×2 на одностолбцовую матрицу (вектор):

Применим теперь оператор Истины к вектору |истина〉:

Следовательно, у нас есть:

T|истина〉=1|истина〉

Таким образом, мы доказали, что вектор |истина〉 является собственным вектором оператора Истины T, и истина (напомним, что истина = 1) является собственным значением оператора Истины T.

Система, которую мы определили выше как имеющую состояние истины, имеет другое состояние — «добро». Состояние «добро» также имеет два значения: добро и зло (или плохо). Таким образом, мы можем определить эти значения как векторы в том же двумерном гильбертовом пространстве: |добро〉 и |зло〉. В квантовой механике двумерное гильбертово пространство называется спиновым пространством (потому что спин также имеет два значения — вверх и вниз). Эти векторы также можно выразить в виде столбцов:

Аналогично, определим оператор добра G как матрицу,

где мы согласны, что «добро = 1» означает «добро», а «добро = -1» означает «зло».

Легко видеть, что векторы |добро〉 и |зло〉 оказываются собственными векторами оператора добра.

Векторы |истина〉, |ложь〉, |добро〉 и |зло〉 называются векторами состояния, потому что они определяют состояние (совокупность свойств) рассматриваемой системы.

Вспомним из векторной алгебры, что если вектор A имеет компоненты a₁ и a₂, а вектор B имеет компоненты b₁ и b₂:

Тогда

Другое правило из векторной алгебры гласит, что для умножения вектора на число необходимо умножить компоненты вектора на это число:

Из (1) и (4) следует, что

Проверим, например, первое из этих равенств. Для этого вычислим правую часть выражения (6):

Мы видим, что равенство (6) действительно верно. Так же легко проверить правильность равенств (7)-(9).

Чтобы перевести эти формулы в слова:

Эти формулы выражают суперпозицию состояний, подтверждая принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит, что знание точного значения одной характеристики переводит дополнительную характеристику в состояние суперпозиции. Чтобы увидеть, как эти формулы математически выражают механику первородного греха Древа Познания, давайте раскроем их смысл.

Рассмотрим уравнения (6) и (7), которые приравнивают векторы состояния |добро〉 и |зло〉 к линейным комбинациям векторов состояния |истина〉 и |ложь〉. Линейная комбинация этих векторов означает, что система находится в состоянии суперпозиции истины и лжи. Эти два уравнения говорят, что всякий раз, когда состояние добра хорошо определено, то есть мы точно знаем, как выглядят векторы состояния |добро〉 и |зло〉, состояние истины вообще не определено, поскольку оно соответствует состояниям суперпозиции |истина〉 и |ложь〉, согласно уравнениям (6) и (7). В математических терминах это выражается в том факте, что в то время как векторы |истина〉 и |ложь〉 являются собственными векторами оператора Истины T, векторы |добро〉 и |зло〉 не являются.

Рассмотрим теперь уравнения (8) и (9), которые приравнивают векторы состояния |истина〉 и |ложь〉 к линейным комбинациям векторов состояния |добро〉 и |зло〉. Эти два уравнения говорят, что всякий раз, когда состояние истины хорошо определено, то есть мы точно знаем, как выглядят векторы состояния |истина〉 и |ложь〉, состояние добра вообще не определено, поскольку оно соответствует состояниям суперпозиции |добро〉 и |зло〉, согласно уравнениям (6) и (7). Опять же, в математических терминах это выражается в том факте, что в то время как векторы |добро〉 и |зло〉 являются собственными векторами оператора Добра G, векторы |истина〉 и |ложь〉 не являются.

Следовательно, мы видим, что состояния истина и ложь, с одной стороны, несовместимы с состояниями добро и зло, с другой — всякий раз, когда у нас есть определенное состояние истины или лжи, у нас есть суперпозиция состояний добра и зла, и наоборот.

Эта ситуация в точности аналогична состояниям ума Адама и Евы до и после греха в Раю. До вкушения от древа познания добра и зла они точно знали, что истинно, а что ложно; они знали, что правильно, а что неправильно. Их эго не запятнало их суждение, и, будучи свободными от каких-либо эгоистических желаний самоугождения, у них не было понятия добра и зла, которое для них существовало в абстрактном состоянии суперпозиции.

Однако после вкушения запретного плода ситуация изменилась. Раздув свое эго и приобретя вкус к самоугождению, они приобрели знание добра (что хорошо для меня) и зла (что плохо для меня). Следовательно, как утверждает Маймонид в «Путеводителе растерянных», они потеряли все знание истины и лжи, которое перешло из хорошо определенного состояния до первородного греха в абстрактное состояние суперпозиции после греха. Информация об истине и лжи была стерта запретным плодом Древа Познания — квантовым ластиком. Адам и Ева потеряли способность объективно судить о добре и зле.

Эта метаморфоза подтверждается уравнениями (6)-(9).

Из вышеизложенного мы видим, что наши параллели между принципом неопределенности Гейзенберга и первородным грехом согласно Маймониду, между взаимосвязью правильного и неправильного, добра и зла и суперпозицией состояний, между запретным плодом и квантовым ластиком — это не просто слова, а представляют собой точные структурные параллели, которые можно легко описать математически. Можно только удивляться неоспоримому факту, что эти своеобразные концепции квантовой физики закодированы в библейском повествовании.

Примечания:

[1] Раввин Моше бен Маймон (он же РаМБаМ) (1138/1135–1204), самый выдающийся средневековый еврейский философ и кодификатор, чья исключительная роль в иудаизме была выражена эпитафией на его надгробии: «От Моисея до Моисея не было другого Моисея».

[2] Я очень благодарен своему зятю, Маймону Киршенбауму, за то, что он обратил мое внимание на эту параллель.

[3] В физике такие пары переменных называются канонически сопряженными переменными; примерами таких пар являются координаты и импульсы или время и энергия.

[4] Принцип неопределенности Гейзенберга гласит: Δx×Δp ≥ ½ћ, где Δx — неопределенность в измерении положения x, Δp — неопределенность в измерении импульса p, а ћ — приведенная постоянная Планка h/2π.

[5] См. главу 1 Дэвида З. Альберта, «Квантовая механика и опыт» (Harvard University Press, 1992).

[6] Первое известное использование слова «эго» для обозначения самости/самосознания произошло в 1789 году у Иоганна Готлиба Фихте, немецкого философа-идеалиста. Однако ни Фихте, ни Фрейд, с которым это слово в основном ассоциируется, не изобрели эго; они первыми заговорили об этом в современной философии и психиатрии. Слова yesh («я») или yeshut («эго», «самость») также широко использовались в еврейской мысли и особенно в хасидской философии.

[7] Каббалистическая концепция Девекут, экстатическое состояние «прилепления» к Богу, не является синонимом понятия unio mystica, которое в других духовных традициях означает слияние с Божественным. В иудаизме человеческая душа не может полностью соединиться с Богом, который остается совершенно трансцендентным и непознаваемым. Лучшее, что мы можем сделать, — это стремиться прилепиться к Богу, уничтожая свое эго — bitul.

[8] Бытие 2:25

[9] Бытие 3:6

[10] Уроки в Сефер ХаМааморим, Избранные беседы Любавичского Ребе, «Ло Сих’е Мешакейла» (Нью-Йорк: Kehot Publication Society, 2015), стр. 168–173.

[11] Талмуд, тр. Шаббат, 55б; тр. Баба Батра 17а.