Введение
В этом эссе я намерен провести параллель между сингулярностью в пространстве-времени, такой как предполагаемая точка происхождения Вселенной в космологии Большого взрыва, с одной стороны, и Иерусалимским Храмом (Бет HaМикдаш), как он существовал на земном плане до своего разрушения и как он продолжает существовать на небесном плане — в четырех духовных мирах Вселенной Тиккун.
Еще одна неожиданная параллель между космологической сингулярностью и Бет HaМикдаш как воплощением десяти сфирот (божественных эманаций) заключается в том, что в космологии и лурианской Каббале они оба играют роль «червоточины» — канала, соединяющего разные вселенные.
В качестве краткого введения, лурианская Каббала — это школа еврейской мистики, разработанная раввином Исааком Лурией (1534-1572), также известным как Святой Ари или Аризаль. Эта система произвела революцию в каббалистической мысли и стала самой влиятельной школой Каббалы с 16 века.
Лурианская Каббала предлагает сложную космологическую систему, которая пытается объяснить природу божественного творения, цель существования и роль человечества в космической драме. Центральным в этой системе является понятие Цимцум (божественное сокращение), которое утверждает, что Б-г должен был отвести Свой бесконечный свет, чтобы создать пространство для конечного мира. Это отступление привело к серии божественных эманаций (сфирот) и созданию четырех духовных миров, каждый из которых представляет собой различный уровень божественного откровения. Как объясняется далее в хасидской философии Хабада, это сокращение или «отступление» не было буквальным, и присутствие Б-га после Цимцума все еще повсеместно, хотя и скрыто от физического глаза. Для более глубокого обсуждения Цимцум, см. мою трилогию: «Физика Цимцума I — Квантовый скачок», «Физика Цимцума II — Коллапс волновой функции» и «Цимцум III — Перенормировка — Заметание бесконечностей под ковер».
Ключевым понятием в лурианской Каббале является Тиккун (исправление или ректификация). Согласно этой идее, первоначальный акт творения привел к космической катастрофе, известной как швират хакелим («разбиение сосудов»), рассеивающей божественные искры по всему творению. (См. мои эссе: «Пост Семнадцатого Таммуза как проявление разбиения сосудов Тоху» и «Творение — Разрушение — Реконструкция»). Цель человеческого существования, согласно этой точке зрения, состоит в том, чтобы собрать эти искры посредством праведных действий и мистических практик, тем самым восстанавливая разрушенный мир до его предполагаемого совершенства. Вселенная Тиккун противопоставляется вселенной Тоху — вселенной Хаоса, где произошло «разбиение сосудов». (Подробнее о Тоху можно найти в «Космологическая проблема начальных условий и Вселенная Тоху»). Разворачивающаяся цепь сотворенных миров во Вселенной Тиккун будет представлена в тексте ниже.
Еще одним нововведением лурианской Каббалы является доктрина Парцуфим, или божественных Виссажей — динамических конфигураций взаимосвязанных сфирот. Однако это понятие выходит за рамки настоящего эссе, и мы не будем углубляться в него здесь. (См., например, сноску 10 в «Подсчет недель и дней»).
Эта мистическая структура обеспечивает богатый контекст для понимания духовной структуры вселенной и роли человечества в ней, предлагая уникальную перспективу, которая дополняет обычную научную космологию.
I. Большой взрыв
Большой взрыв — это преобладающая космологическая модель, которая объясняет происхождение и эволюцию Вселенной. Она была представлена бельгийским физиком и священником-иезуитом Жоржем Леметром в 1927 году (Lemaître, 1927). Однако первым человеком, который вывел космологическую модель, предсказывающую Большой взрыв из уравнений общей теории относительности Эйнштейна, был Александр Фридман, русский физик и математик (Friedmann, 1922). Он сделал это в 1922 году, опередив работу Леметра на несколько лет. По сути, космологическая модель Большого взрыва утверждает, что Вселенная началась как невероятно горячая и плотная точка, часто называемая сингулярностью (Hawking & Penrose, 1970). Около 13,8 миллиардов лет назад эта сингулярность быстро расширилась в космическом взрыве, породив пространство, время, материю и энергию, какими мы их знаем. Это расширение продолжается и сегодня. (Подробнее о возрасте Вселенной см. «Два начала», «К примирению библейского и космологического возрастов Вселенной», «О возрасте Вселенной в многомировой интерпретации квантовой механики» и «О природе времени и возрасте Вселенной».
Общая теория относительности Эйнштейна предсказывает Большой взрыв. Доказательства, подтверждающие это, включают космическое микроволновое фоновое излучение[1] (Penzias & Wilson, 1965) и красное смещение галактик[2] (Hubble, 1929). (Подробнее об этом см. в разделе «Большой взрыв».)
II. Сингулярность
Как упоминалось выше, точка начального расширения Вселенной называется сингулярностью. Сингулярность — это точка в пространстве-времени, где законы физики, как мы их понимаем, перестают действовать. В контексте Большого взрыва она представляет собой состояние бесконечной плотности и температуры, где, как полагают, возникла Вселенная. (Eddington, The Expanding Universe, 1933) (Eddington, Relativity Theory of Protons and Electrons, 1936) (Tolman, Relativity, Thermodynamics, and Cosmology, 1934) (Tolman, 1935) (Gamow, 1949) Более того, пространство-время в «точке» сингулярности имеет бесконечную кривизну. Однако здесь есть нечто большее, чем кажется на первый взгляд.
Если рассматривать понятие сингулярности в контексте Большого взрыва через призму планковских масштабов, то выявляются пределы нашего нынешнего понимания природы пространства и времени (Planck, 1899). Это масштабы, при которых квантовые и гравитационные эффекты становятся одинаково важными. Наши нынешние физические теории (Общая теория относительности для гравитации в большом космологическом масштабе и Квантовая механика для очень малого масштаба субатомных частиц) перестают действовать в этих масштабах.
Когда мы концептуально возвращаемся во времени к происхождению Вселенной, Вселенная становится все более горячей, плотной и маленькой. В конце концов, мы достигаем точки, где вся наблюдаемая Вселенная будет сжата до размера меньше, чем планковская длина[3], а время с «начала» будет меньше, чем планковское время.[4] Наши обычные представления о пространстве и времени теряют свой смысл в этих масштабах. Непрерывное, гладкое пространство-время Общей теории относительности уступает место области, где квантовые флуктуации в ткани самого пространства-времени становятся значительными. Само понятие плавного, непрерывного течения времени или четко определенного пространственного измерения становится проблематичным и плохо определенным.
В этом контексте сингулярность можно понимать не как бесконечно плотную точку в пространстве или точный момент времени, а скорее как сферу в пространстве (с приблизительным радиусом планковской длины) и продолжительность (приблизительно планковского времени), где наши физические теории перестают действовать и классические концепции пространства и времени теряют смысл. Сингулярность представляет собой теоретический предел, за который наша нынешняя физика не может проникнуть.[5] С другой точки зрения, сингулярность не является частью нашей Вселенной и существует вне нашего пространства-времени.
С этой точки зрения, понятие сингулярности — это меньше об фактической «точке» происхождения и больше о достижении пределов наших нынешних физических теорий и концепций. Она представляет собой границу в нашем понимании, за которой нам нужна новая физика, чтобы описать природу реальности. (Подробнее о сингулярности см. в разделах «Сингулярность и рай» и «Космология и Тетраграмматон».
III. Червоточина
Космологическая сингулярность, связанная с Большим взрывом, представляет собой увлекательную головоломку, вызывающую дебаты среди философов и физиков относительно ее природы и последствий. Некоторые теории предполагают, что эта сингулярность связана с червоточиной, кратчайшим путем через пространство-время, ведущим в другую вселенную или в отдаленный регион нашей собственной вселенной (Guth, 1981). Этот гипотетический туннель или труба будет выходить за пределы пространства-времени, позволяя материи и энергии перемещаться через него, потенциально минуя огромные расстояния (Arkani-Hamed, Dimopoulos, & Dvali, 1999).
Концепция червоточины, соединяющей две сингулярности, поднимает интригующие вопросы о причинности и фундаментальных законах физики. Если такая червоточина существует, она может облегчить обмен материей, энергией и информацией между вселенными или регионами, влияя на эволюцию обеих (Steinhardt & Turok, 2001). Более того, возникает возможность замкнутых времениподобных кривых, где события в целевой вселенной влияют на события в нашей вселенной, бросая вызов нашему пониманию причинности (Susskind & Maldacena, 2005).
Такие теории, как вечная инфляция (Guth, 1981), теория струн (Polchinski, 1996) и физика черных дыр (Hawking S. W., 1974), обеспечивают основу для понимания потенциального существования червоточин и их связи с сингулярностью Большого взрыва. Однако эти идеи остаются спекулятивными и требуют дальнейшего изучения для определения их обоснованности. (Подробнее о червоточинах см. в разделе «Получение благословения через червоточину».)
IV. Центром каждого мира АБИЯ является Бет HaМикдаш
Седер Иштальшут
Вселенная Тиккун — это упорядоченная вселенная, которая восстанавливает и исправляет разбитые сосуды Вселенной Тоху (Вселенной «Хаоса»). (Подробнее о Тоху и Тиккун см. в разделе «Иаков и Исав — Термодинамика порядка и хаоса»). Упорядоченная Вселенная Тиккун порождает Седер Иштальшут (סדר השתלשלות) — концепцию в лурианской Каббале и Хабадском хасидизме, описывающую постепенное, последовательное развертывание божественных эманаций от бесконечного к конечному. Это переводится как «порядок прогрессии», «цепь нисхождения» или «цепочечный онтологический порядок». (Подробнее о Седер Иштальшут см. в разделе «Декартов дуализм, Каббала и квантовая механика»).
Четыре слова, или стадии, Седер Иштальшут в лурианской Каббале и Хабадском хасидизме:
- Ацилут (אצילות) — Мир эманации
- Брия (בריאה) — Мир творения
- Йецира (יצירה) — Мир формирования
- Асия (עשיה) — Мир действия
Эти четыре мира представляют собой постепенное, последовательное развертывание божественных энергий от самой высокой, самой духовной сферы (Ацилут) до самой низкой, самой физической сферы (Асия). (Luria, 16th century) (Schneerson, 1980) Мир олам («мир») родственен миру хелем (чтобы «покрыть» или «скрыть»). Таким образом, четыре мира представляют собой этапы постепенного сокрытия божественного света — Ор Эйн Соф. (Rabbi Vital, c. 1573/1998) (Rabbi Shneur Zalman of Liadi, 1796/2021)
В «центре» этих миров находятся десять сфирот — божественных эманаций. Эти десять сфирот называются Бет HaМикдаш (Храм). Такой Храм существует в каждом из четырех миров. Эта идея иллюстрирует фракталоподобную природу каббалистической космологии, где самоподобные структуры повторяются на разных уровнях реальности.
Идея о том, что десять сфирот соответствуют структуре Храма, встречается в более ранних каббалистических работах. Так, Зоар утверждает:
Скиния внизу подобна Скинии наверху . . . . Все устроено в тайне десяти изречений, которыми был создан мир. (Zohar, Terumah 162b)
Концепция Храма, существующего в каждом мире, разработана в хасидских учениях, особенно в литературе Хабада. Раввин Шнеур Залман из Ляди, в Ликкутей Тора, Паршат Пекудей, обсуждает эту идею:
В каждом из четырех миров . . . . есть аспект Мишкана (Скинии) и Микдаша (Храма). (Likkutei Torah, Pekudei 5a)
Аризаль (раввин Исаак Лурия) и его ученики подробно обсуждали, как десять сфирот образуют структуру каждого мира. Это подробно описано в Эц Хаим раввина Хаима Виталя:
Знай, что в каждом из четырех миров . . . . есть десять сфирот. (Etz Chaim, Sha’ar 42, Chapter 1)
Любавичский Ребе, раввин Менахем Мендель Шнеерсон, часто обсуждал эту концепцию, связывая ее с божественным служением. В одной из своих бесед он объясняет:
В каждом из четырех миров… есть аспект Бейт HaМикдаш, состоящий из десяти сфирот этого мира. (Sefer HaSichot 5752, Vol. 2, p. 470)
Раввин Йосеф Ицхак Шнеерсон пишет в Сефер HaМа’амарим:
Божественное служение в каждом мире соответствует природе этого мира, но общая структура десяти сфирот, соответствующих Храму, существует в каждом. (Сефер HaМа’амарим 5709, p. 163)
V. Духовный Бет HaМикдаш — это сингулярность
Таким образом, у нас есть традиция, уходящая корнями в еврейскую мистику, что в центре каждого из четырех миров находится Храм, Бет HaМикдаш, и десять сфирот — божественные эманации.
Давайте вспомним теперь, что божественные эманации, сфирот, не являются частью сотворенного мира, в котором они находятся. Сфирот не являются творениями — они являются аспектами Эйн Соф и бесконечны. Таким образом, раввин Хаим Виталь утверждает в Эц Хаим от имени Аризаля:
Сфирот от Эйн Соф . . . . и они не могут быть ограничены мирами, потому что они являются самим [Эйн Соф]. (Sha’ar HaKavanot, Ma’amar HaNekudot, p. 93b)
И далее:
Сфирот, которые поистине от начала до конца [то есть от Эйн Соф], не имеют ограничений или пределов в мирах. (Sha’ar HaKlalim, Chapter 5)
Точно так же раввин Шнеур Залман из Ляди утверждает в Тании:
Сфирот — это Эйн Соф . . . . и они не входят в пределы миров. (Sha’ar HaYichud VeHaEmunah, Chapter 1)
И в Ликкутей Тора он пишет:
Ибо сфирот, которые являются свидетелями мира, создавая в них полноту, от Эйн Соф, и поэтому они превосходят миры. (Likutei Torah, Parshat Terumah)
Сфирот создают миры, но не являются их частью — они превосходят миры.
Десять Сфирот — Храм, Бет HaМикдаш — находятся в «центре» каждого мира, превосходя его. Другими словами, Храм — Бет HaМикдаш, — находящийся в «центре» каждого мира, является сингулярностью в этом мире. Подобно тому, как космологическая сингулярность «создала» наш физический мир, так и десять сфирот, Бет HaМикдаш, каждого мира, создают каждый из четырех миров Седер Иштальшут. И подобно тому, как космологическая сингулярность в физическом мире превосходит физический мир (обладая бесконечной энергией и нарушая ограничения пространства-времени), Бет HaМикдаш каждого мира превосходит его из-за трансцендентной и бесконечной природы сфирот.
VI. Духовная червоточина
В цепи четырех миров Седер Иштальшут существует духовный канал или колонна, соединяющая различные миры. В каббалистической космологии он называется омуд. В частности, он связывает Малхут каждого мира (низшую сфиру, через которую создается каждый мир) с Малхут следующего нижнего мира, в конечном итоге соединяя Малхут Ацилут (Мир Эманации) с Малхут Ассии (Мир Действия). Это соединение через омуд позволяет передавать божественную энергию и свет вниз по цепи миров. Таким образом, Зоар утверждает:
Шехина (божественное присутствие) нисходит из высшего мира в низший через серию каналов, соединяяМалхут одного мира с Малхут следующего, позволяя божественному свету пронизывать все уровни творения.
Аналогично, Эц Хаим утверждает:
Миры Ацилут, Брия, Йецира и Ассия взаимосвязаны, причем Сфира Малхут служит проводником, через который божественный свет переходит из одного мира в другой. Эта связь обеспечивает непрерывный поток божественной энергии от высших к низшим сферам. (Эц Хаим, Шаар ХаХакдамот, Деруш 7)
В Шаар ХаГилгулим («Врата реинкарнаций») раввин Хаим Виталь также пишет:
В процессе Иштальшут божественный свет нисходит через миры, переходя от одной Малхут к другой, обеспечивая присутствие божественного во всех аспектах творения, от высших до низших сфер. (Шаар ХаГилгулим, Введение 1)
Аналогично, раввин Шнеур Залман из Ляди также заявляет в Тании:
Миры создаются посредством процесса божественного сокращения (Цимцум), посредством которого бесконечный свет Эйн Соф постепенно скрывается. Поток божественной энергии нисходит через Сфирот, особенно через Малхут, из мира Ацилут вплоть до Ассия. Этот поток непрерывен, соединяя все уровни творения. (Тания, Шаар ХаЙихуд ВехаЭмуна, главы 1-3)
Как легко увидеть из вышеприведенных источников, десять сфирот в целом (Бет ХаМикдаш) и Малхут в частности служат «червоточиной», соединяющей каждый из четырех миров. В Кетер Шем Тов есть отрывок, в котором по существу описываются сфирот как порталы в каждый мир:
Сфирот подобны вратам, через которые свет Эйн Соф течет в мир. Они являются средством, с помощью которого божественная сущность фильтруется и раскрывается таким образом, чтобы мир мог ее понять. Хотя свет проходит через эти врата, сами врата остаются связанными с источником, бесконечным, и не ограничены ограничениями мира. (Кетер Шем Тов, часть I, раздел 48)
Таким образом, мы обнаружили еще одну параллель между космологической сингулярностью и Бет ХаМикдаш (десять Сфирот): оба действуют как портал в другие миры.
VII. Земной Бет HaМикдаш — это сингулярность
В то время как Храмы Ацилут, Брия, Йецира и Ассия Рухни являются духовными конструкциями, Земной Храм, Бет ХаМикдаш, который стоял в Иерусалиме, был материальным зданием из камня, дерева и металла, подчиняющимся законам физики. Был ли он также трансцендентным, не подчиняющимся ограничениям физического мира? Действительно, это было так! Эта трансцендентность проявлялась в ежедневных чудесах, которые видели в Бет ХаМикдаш.
Хорошо задокументированный пример такого чуда можно найти в описании размеров Бет ХаМикдаш, записанных в Талмуде. Арон ХаБрит — «Ковчег Завета» — был золотым ящиком, содержащим скрижали (Лухот) с Десятью заповедями, помещенными в Святая Святых — самое сокровенное святилище Бет ХаМикдаш. Согласно Талмуду, Ковчег не занимал никакого места. Святая Святых имела размеры двадцать локтей на двадцать локтей. Сам Ковчег имел размеры два с половиной локтя. При измерении от южной стены до ближайшей стороны Ковчега расстояние составляло десять локтей. При измерении от стороны Ковчега до северной стены расстояние также составляло десять локтей. Ковчег, по-видимому, не занимает никакого места, хотя его ширина составляла 2,5 локтя.[6] Как объясняют мудрецы, это пример того, как присутствие Б‑га занимает и не занимает физическое пространство — нимна ханимна’от.[7]
Мишна в Пиркей Авот утверждает, что в Бет ХаМикдаш видели десять ежедневных чудес. Почему десять? Потому что Бет ХаМикдаш является физическим воплощением десяти божественных эманаций — Сфирот.
Заключение
Это исследование параллелей между космологической сингулярностью, связанной с Большим взрывом, и концепцией Бет ХаМикдаш в каббалистической мысли выявляет поразительное сходство в том, как эти парадигмы концептуализируют происхождение и структуру нашей Вселенной. И космологическая сингулярность, и Бет ХаМикдаш представляют собой точки трансцендентности — области, где наше общепринятое понимание физических законов и пространственных измерений нарушается.
Космологическая сингулярность, как ее понимают через призму планковских масштабов, представляет собой предел, за который наши современные физические теории не могут проникнуть. Точно так же Бет ХаМикдаш, состоящий из десяти Сфирот, выходит за рамки ограничений мира, в котором он находится, создавая мост между бесконечным и конечным.
Более того, обе концепции служат проводниками или «червоточинами», соединяющими разные сферы. В космологии теоретические червоточины могут соединять разные области пространства-времени или даже разные вселенные. В каббалистической мысли Бет ХаМикдаш служит духовным проводником, соединяющим четыре мира Седер Иштальшут.
Параллели распространяются даже на физический Бет ХаМикдаш, который когда-то стоял в Иерусалиме. Чудесная природа этого земного Храма, как описано в еврейской традиции, отражает парадоксальную природу космологической сингулярности, существующей в нашей физической реальности и в то же время превосходящей ее законы.
Эти параллели между космологической сингулярностью и Бет ХаМикдаш не только обогащают наше понимание обеих концепций, но и намекают на глубокие последствия для нашего понимания физики и духовности.
С точки зрения физики, это сравнение предлагает нам рассмотреть пределы наших современных научных моделей. Подобно тому, как Бет ХаМикдаш представляет собой точку, где физические законы нарушаются в еврейском мистицизме, космологическая сингулярность отмечает границы наших физических теорий. Эта параллель предполагает, что могут существовать фундаментальные аспекты реальности, которые превосходят нашу нынешнюю научную структуру, побуждая нас выйти за рамки общепринятых парадигм в нашем стремлении понять Вселенную.
Эти параллели предполагают глубокую связь между научным и мистическим пониманием фундаментальной природы нашей Вселенной. Они предлагают нам рассмотреть, как древняя мудрость и современная физика могут информировать друг друга, потенциально открывая новые пути для понимания природы реальности, происхождения нашей Вселенной и нашего места в ней.
С духовной точки зрения эти параллели предлагают мост между древней мудростью и современной научной мыслью. Они предполагают, что мистические идеи, часто отвергаемые как простая метафора или аллегория, могут содержать глубокие истины о природе реальности, которые согласуются с передовой физикой. Это соответствие может способствовать более открытому диалогу между наукой и духовностью, потенциально приводя к новым открытиям в обеих областях.
Более того, концепция трансцендентной точки сингулярности, соединяющей разные сферы (будь то духовные миры в Каббале или потенциально разные вселенные в теоретической физике), намекает на более глубокое единство и взаимосвязанность, лежащие в основе, казалось бы, отдельных аспектов существования. Эта идея может иметь далеко идущие философские последствия, бросая вызов нашим представлениям о разделенности и поощряя более целостный взгляд на реальность.
Наконец, эти параллели напоминают нам о мистической перспективе, рассматривающей физический мир как продолжение и отражение духовных миров. И космологическая сингулярность, и Бет ХаМикдаш — сфиротическая сингулярность — представляют собой исходные точки творения и фокусные точки существования, обе указывающие на конечную сингулярность — единственного Творца, Всемогущего Б‑га, который создал как духовные, так и физические сферы.
В заключение, поразительные параллели между космологической сингулярностью и Бет ХаМикдаш обогащают наше понимание обеих концепций и подчеркивают потенциал для значимого диалога между наукой и духовностью в нашем постоянном стремлении понять тайны существования.
Ссылки
Аркани-Хамед, Н., Димопулос, С., Двали, Г. (1999). Проблема иерархии и новые измерения в миллиметре. Physics Letters B, 429(3-4), 139-146.
Эддингтон, А. (1933). Расширяющаяся вселенная. Cambridge University Press.
Эддингтон, А. (1936). Теория относительности протонов и электронов. Cambridge University Press.
Фридман, А. (1922). Über die Krümmung des Raumes. Zeitschrift für Physik, 10(1), 377-386.
Гамов:, Г. (1949). Происхождение Вселенной. Viking Press.
Гут, А. (1981). Инфляционная вселенная: возможное решение проблем горизонта и плоскостности. Physical Review D, 23(2), 347-356.
Хокинг, С. В. (1974). Взрывы черных дыр? Nature, 248(5443), 30-31.
Хокинг, С., Пенроуз, Р. (1970). Сингулярности гравитационного коллапса и космологии. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 314(1519), 529-548.
Хаббл, Э. (1929). Соотношение между расстоянием и радиальной скоростью среди внегалактических туманностей. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 15(3), 168-173.
Леметр, Г. (1927). Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques. Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 47, 49-59.
Лурия, И. (XVI век). Эц Хаим. (Под ред. Х. Виталя)
Пензиас, А., Вильсон, Р. (1965). Измерение избыточной температуры антенны на частоте 4080 МГц. The Astrophysical Journal, 142, 419-421.
Планк, М. (1899). Über irreversible Strahlungsvorgänge. Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 5, 440-480.
Полчински, Дж. (1996). Теория струн: введение в бозонную струну. Cambridge University Press.
Раввин Шнеур Залман из Ляди. (1796/2021). Тания: Шаар ХаЙихуд ВехаЭмуна. (А. Миндель, Н. Мандель, З. Познер, Транс.) Kehot Publication Society.
Раввин Виталь, К. (ок. 1573/1998). Etz Chaim [Древо Жизни], Шаар 42, гл. 1. (Под ред. И. Брандвейна) Yeshivat Kol Yehuda.
Раввин Шнеерсон, М. М. (1980). Ликутей Сихос (Том. Том 24).
Штейнхардт, П. Дж., Турок, Н. (2001). Космическая эволюция в циклической вселенной. Physical Review D, 64(12), 123514.
Сасскинд, Л., Малдасена, Дж. (2005). Война черных дыр: моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики. . Little, Brown and Company.
Толмен, Р. (1934). Относительность, термодинамика и космология. Издательство Оксфордского университета.
Толмен, Р. (1935). О теоретических требованиях к количественной теории космологии. Proceedings of the National Academy of Sciences, 21(3).
Примечания:
[1] Остаточное тепло от ранней Вселенной.
[2] Красное смещение указывает на то, что галактики удаляются от нас.
[3] Планковская длина LP (примерно 1,6 × 10-35 метров).
[4] Планковское время TP (примерно 5,4 × 10-44 секунд).
[5] Этот взгляд на сингулярность предполагает, что для истинного понимания происхождения Вселенной нам нужна теория квантовой гравитации — теория, которая может примирить квантовую механику с общей теорией относительности. Такие подходы, как теория струн или петлевая квантовая гравитация, являются попытками разработать такую теорию. Некоторые теории предполагают, что кажущейся сингулярности можно избежать. Например, петлевая квантовая космология предполагает, что Вселенная могла пережить «большой отскок», а не возникнуть из сингулярности, причем квантовые эффекты предотвращают неограниченную плотность, классически связанную с сингулярностью.
[6] См. Талмуд, Йома 21a; Мегилла 10b; Бава Батра 99a.
[7] См. Раввин Менахем М. Шнеерсон, Маамар Гадоль Йихее Кавод ХаБаис ХаЗе. См. также Сефер ХаМа’амарим 5643, стр. 100; и лок. цит. 5665 стр. 185.
