И в день, когда была поставлена скиния, облако покрыло скинию, палатку откровения; а вечером над скинией было как бы подобие огня до самого утра. Так было всегда: облако покрывало ее, и ночью — подобие огня. И когда облако поднималось от палатки, тогда после этого дети Израилевы отправлялись в путь; и на том месте, где останавливалось облако, там становились станом дети Израилевы. По повелению Господа сыны Израилевы отправлялись в путь и по повелению Господа становились станом; до тех пор, пока облако пребывало над скинией, они оставались в стане. И когда облако долгое время оставалось над скинией, тогда сыны Израилевы соблюдали повеление Господа и не отправлялись в путь. А иногда облако было над скинией несколько дней; по повелению Господа они оставались в стане и по повелению Господа отправлялись в путь. А иногда облако было от вечера до утра; и когда облако поднималось утром, они отправлялись в путь; или если оно продолжалось днем и ночью, когда облако поднималось, они отправлялись в путь. Будь то два дня, или месяц, или год, что облако оставалось над скинией, пребывая на ней, сыны Израилевы оставались в стане и не отправлялись в путь; но когда оно поднималось, они отправлялись в путь.
(Чис. 9: 15-22)
Альберт Эйнштейн был одним из основателей квантовой физики. Фактически, он был удостоен Нобелевской премии не за свою теорию относительности, а за работу по излучению света, в которой он предположил, что энергия поглощается и излучается дискретными квантами. Однако, когда квантовая механика разрабатывалась Гейзенбергом, Шредингером и другими, Эйнштейн стал чрезвычайно обеспокоен этим. Он не мог смириться с вероятностным характером теории, которую помог запустить. Он верил в детерминизм, и индетерминистская природа квантовой физики была ему отвратительна. Именно в этом контексте, споря с Нильсом Бором, Эйнштейн произнес знаменитую фразу: «Я убежден, что Бог не играет в кости!» На что Бор остроумно ответил: «Перестаньте указывать Богу, что делать!»
В своей теперь уже знаменитой статье 1935 года Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали свой знаменитый парадокс (теперь известный как парадокс ЭПР), в котором они попытались доказать абсурдность некоторых выводов квантовой механики. Суть парадокса заключается в том, что две запутанные частицы «общаются» мгновенно, по-видимому, нарушая Специальную теорию относительности, которая запрещает любой обмен информацией быстрее скорости света. Например, если у вас есть два запутанных электрона, оба в состоянии суперпозиции их спина вверх и вниз, коллапсирование волновой функции одного электрона, тем самым фиксируя его спин, скажем, в положении вверх, немедленно коллапсирует волновую функцию другого электрона, фиксируя его спин в противоположном, в данном примере, положении вниз. Эйнштейн назвал такое взаимодействие «жутким действием на расстоянии». Эйнштейн утверждал, что парадокс ЭПР доказал, что квантовая механика с ее индетерминистской природой неполна. Он чувствовал, что должны быть некоторые скрытые переменные, которые обеспечивают полностью детерминированное описание реальности, которое необходимо добавить к стандартной формулировке квантовой механики. (Позже было понято, что ЭПР не был парадоксом, и никакое действие между двумя запутанными частицами не передавалось одновременно, что устранило необходимость в скрытых переменных. Но это не относится к нашей истории.)
Теория де Бройля-Бома, также известная как теория пилотной волны или бомовская механика, предоставила такие скрытые переменные к большому удовольствию Эйнштейна.
Луи-Виктор-Пьер-Раймон де Бройль (1892–1987) был французским аристократом, очень талантливым физиком. В 1924 году в своей докторской диссертации герцог де Бройль предположил, что с электроном связана волна. Он пошел дальше, предположив, что все частицы обладают волновыми свойствами, выражая взаимосвязь между длиной волны частицы и ее импульсом с помощью простой формулы: λ = ħ/p, где λ — длина волны, p — импульс (произведение массы и скорости: p=mv) и ħ — модифицированная постоянная Планка. Это стало известно как корпускулярно-волновой дуализм. Этот дуализм был доказан экспериментально в 1927 году, и Луи де Бройль был удостоен Нобелевской премии за свое новаторское открытие. Чтобы избежать этого своеобразного корпускулярно-волнового дуализма, де Бройль предположил, что квантовый объект не то действует как частица, то как волна, но и частица, и волна существуют одновременно, причем частица всегда имеет четко определенное положение, а волна направляет эту частицу по ее траектории, следовательно, пилотная волна.
Именно пилотная волновая модель де Бройля, разработанная в 1925 году, вдохновила Эрвина Шредингера на формулировку волновой механики с волновой функцией в качестве ее центрального элемента, которая стала стандартной формулировкой квантовой механики. Разница между пилотной волновой моделью де Бройля и волновой механикой Шредингера заключается, прежде всего, в интерпретации природы волны. Луи де Бройль всегда верил, что его волна реальна — физическая волна, сопровождающая каждую частицу. Первоначально Шредингер тоже так считал, но позже понял, что его обобщение пилотной волновой модели носит статистический характер, и пришел к интерпретации своей волновой функции как чисто математической абстракции — распределения вероятностей. Волна де Бройля определена в физическом пространстве-времени, тогда как волновая функция Шредингера определена в абстрактном гильбертовом пространстве, которое определяет все возможные конфигурации физической системы. Позже еврейско-немецкий физик Макс Борн продемонстрировал, что квадрат амплитуды волновой функции является вероятностью обнаружения частицы в данной области конфигурационного пространства. Так получилось, что пилотная волна де Бройля подчиняется уравнению волновой функции Шредингера, что означает, что обе теории приводят к одним и тем же экспериментальным результатам. Луи де Бройля уговорили отказаться от своего подхода в пользу подхода Шредингера, и его пилотная волновая модель была забыта.
Теперь перенесемся в 1952 год. Дэвид Джозеф Бом (1917–1992) был еврейско-американским физиком, внесшим значительный вклад в теоретическую физику и нейропсихологию. В 1951 году он стал доцентом в Принстонском университете и начал сотрудничать с Альбертом Эйнштейном. Дэвид Бом принял близко к сердцу жалобы Эйнштейна на ортодоксальную квантовую механику и независимо переоткрыл теорию пилотной волны. Сначала он назвал свой подход теорией скрытых переменных, а затем переименовал ее в онтологическую теорию. Сегодня она известна как теория Де Бройля-Бома.
Не вдаваясь в технические детали этой очень интересной теории, суть ее в том, что каждая частица имеет связанную с ней волну (волну Де Бройля), которая служит пилотной волной, направляющей частицу по ее траектории. Пилотная волна полностью детерминирована и не является локальной. Эйнштейн приветствовал этот новый и освежающий подход к квантовой механике, который, наконец, предоставил те скрытые переменные, которые он искал со времен статьи ЭПР.
В юности Дэвид Бом был членом Коммунистической партии и подвергался преследованиям во время маккартизма. Бома вызвали для дачи показаний перед Конгрессом, арестовали, и после освобождения ему пришлось бежать в Бразилию. Его теория постигла та же участь, что и теория его предшественника, Луи Де Бройля. Однако, поскольку новые эксперименты предоставляют все больше поддержки теории пилотной волны, в настоящее время она переживает возобновление интереса.
На самом деле существует классическое явление, иллюстрирующее концепцию пилотной волны. Маленькие капельки, подпрыгивающие на поверхности масла, называемые ходунками, создают стоячую волну каждый раз, когда они ударяются о поверхность. В следующий раз, когда капля ударяется о поверхность, она фактически ударяется о волну, которую произвела раньше. В зависимости от того, о какую сторону волны она ударяется, ее будет толкать вперед или назад. Это явление, хотя и не квантовое, на удивление хорошо демонстрирует многие детали квантовой волновой механики, сформулированной Де Бройлем и Бомом. (Отличную визуальную презентацию капель-ходунков можно найти на YouTube по адресу Is This What Quantum Mechanics Looks Like.)
В разделе Торы Бегаалотэха говорится:
И когда облако поднималось от палатки, тогда после этого дети Израилевы отправлялись в путь; и на том месте, где останавливалось облако, там становились станом дети Израилевы.
Эти слова заставляют меня думать о скрытых переменных и пилотной волне. Как скрытые переменные в квантовой механике, реальность Б-жья скрыта от наших глаз. Но именно эта реальность направляет нашу жизнь. Дэвид Бом назвал это Имплицитным порядком. Было ли облако над Скинией, которое вело израильтян через пустыню, метафорой пилотной волны? Может быть… Сегодня Тора — это наша «пилотная волна», руководящий принцип, который направляет нас в жизненном пути, как когда-то облако вело нас через пустыню. Обратите пристальное внимание… Счастливого пути!
