מה בא קודם, החתול של שרדינגר או התאנה של רבי עקיבא? אתם תהיו השופטים. היום אנו מציגים פוסט אורח מאת הרב ד”ר דוד כגן.

תאנה של רבי עקיבא

מאת הרב דוד כגן, דוקטור לפילוסופיה

אם תרומה (תרומה היא מעשר המופרש מתוצרת חקלאית וניתן לכהן לאכילה בדיני טהרה מחמירים) מתערבבת במזון רגיל (חולין), ואם היחס בין תרומה לחולין הוא פחות מ-1:100, התרומה מתבטלת (בטל) והתערובת מותרת באכילה כמזון רגיל. (דין הביטול, ביטול, חל על תערובות של שני סוגי מזון – אחד אסור ואחד מותר. ביחסים מסוימים, המיעוט מתבטל ויש לו אותו מעמד כמו הרוב. לדוגמה, אם מזון לא כשר התערבב עם מזון כשר, אם היחס בין כשר ללא כשר הוא יותר מ-60:1, כל התערובת מותרת. אנו רואים את המזון הלא כשר כמבוטל (בטל). כל מושג הביטול חל רק בתערובת שאינה ניתנת להפרדה בקלות. אם המזון הלא כשר ניתן לזיהוי בבירור, זו אינה תערובת אמיתית ולכן לא יכול להיות ביטול.)

המשנה תרומות ד:ח דנה במצב הבא:

אם יש תערובת של בערך 50 תאנים לבנות של חולין ובערך 50 תאנים שחורות של חולין המסתכמות ביותר מ-100, ותאנה אחת של תרומה נפלה לתוך תערובת זו. יש שלוש דעות:

1. ר’ יהושע: התרומה בטלה.
2. ר’ אליעזר: מכיוון שיש שני צבעים של תאנים רגילות (חולין), התרומה אינה בטלה. שכן, אם הייתה תאנה לבנה, היא מעורבבת רק עם התאנים הלבנות ולכן לא מושג יחס של פחות מ-1:100. באופן דומה, אם הייתה תאנה שחורה, היא מעורבבת רק עם התאנים השחורות, לא עם הלבנות, ולא מושג יחס של פחות מ-1:100.
3. ר’ עקיבא: אם צבע התאנה של התרומה היה ידוע, היא אינה בטלה; אם לא, היא בטלה.

התלמוד הירושלמי מסביר שר’ יהושע גם מסכים שאם הצבע ידוע, התאנה אינה בטלה. אבל ר’ יהושע אומר שאם צבע התאנה של התרומה היה ידוע כשנפלה אך לאחר מכן נשכח, התרומה בטלה. ר’ עקיבא אומר שאם הצבע היה ידוע בזמן הנפילה היא לא תהיה בטלה, אפילו אם לאחר מכן נשכח ואינו ידוע.

הדעות של ר’ אליעזר ור’ יהושע מובנות בקלות. לפי ר’ אליעזר, מצב הידיעה שלנו אינו רלוונטי. העובדה היא, שאין לנו תערובת אמיתית של 100:1, כי במציאות יש לנו שני צבעים שניתנים להפרדה בקלות. אז יש לנו שתי תערובות נפרדות. אחת מהתערובות האלה תכיל את התאנה של התרומה ולכן היא אינה בטלה. הספק אינו לפי מצב הידיעה שלנו אלא לפי המציאות.

1. ר’ יהושע אומר שמכיוון שאין לנו ידיעה על צבע התאנה של התרומה יש שאלה לגבי כל התערובת של תאנים לבנות ושחורות והתרומה לכן בטלה. הספק נקבע על ידי מצב הידיעה שלנו. בתודעה שלנו, מכיוון שאיננו יודעים את צבע התאנה של התרומה, היא “מעורבבת” עם כל התאנים.
2. דעתו של ר’ עקיבא קשה להסבר. אם מצב התערובת תלוי במצב הידיעה שלנו, הוא צריך להסכים עם ר’ יהושע. אם כרגע איננו יודעים את צבע התרומה (אפילו אם זה היה ידוע קודם), היא צריכה להיות בטלה. אם, מצד שני, הוא מתייחס למציאות, לעולם אין תערובת אמיתית של 100:1 תאנים.

ברוכים הבאים לעולם התורה הקוונטית:

הניסוי הקוונטי ה”קלאסי” בשני חריצים מתואר כך: אם לפוטון בודד יש בחירה בין שני חריצים, הוא יציג דפוס התאבכות – כאילו פונקציות הגל מקורן משני החריצים. אם צופה מודד האם הפוטון עובר דרך החריץ, הוא יעבור רק דרך אחד מהחריצים. הצופה גורם לקריסת פונקציית הגל. ברגע שהצופה גרם לקריסת פונקציית הגל, היא אינה יכולה לקפוץ למצב אחר, כלומר לחריץ השני או בחזרה לפונקציית הגל הלא קרוסה של שני החריצים. (במונחים מתמטיים, המצבים הם מצבים עצמיים אורתוגונליים של אופרטור המדידה, ולכן ההסתברות לקפיצה ממצב אחד לאחר היא אפס. לכך יש השלכות לגבי זמן, או הטלת חץ זמן, אך זהו דיון אחר.)

כעת הבה נבין את המקרה של תרומה לפי ר’ עקיבא.

1. ר’ עקיבא סובר שאם אין צופה בזמן שהתאנה נופלת לתוך החולין כך שצבעה אינו ידוע, נוצרת תערובת (דפוס התאבכות) והתרומה בטלה. אם יש צופה שקובע את צבע התאנה של התרומה, אין יותר דפוס התאבכות והיא שייכת או לתאנים הלבנות או לשחורות ולכן היא אינה בטלה. במילותיו של הרבי מלובביץ’, הרב מנחם מנדל שניאורסון זצ”ל, “הידיעה של הצופה יוצרת את המציאות באובייקט.” [ליקוטי שיחות כרך 28, ראש עמוד 63] שכחה מאוחרת של הצבע לא תיצור מחדש את התערובת בדיוק כפי ששכחה מאוחרת של איזה חריץ הפוטון נצפה עובר דרכו לא תיצור מחדש דפוס התאבכות. (ראה הפניה לעיל, שם נדונה האפשרות של ידיעת אדם המשפיעה (הלכתית) על אובייקט חיצוני לצופה.

להסביר את האנלוגיה בצורה ברורה יותר. רבי עקיבא אינו רואה את התאנה של תרומה כבעלת צבע מוגדר. התאנה הנופלת לתוך התערובת נחשבת כנמצאת במצב מעורב של שני הצבעים – מצב הסופרפוזיציה. כאשר הצופה רואה את הצבע האמיתי של תאנת התרומה הוא גורם לקריסת פונקציית הגל וקובע את צבע התאנה. כעת, לומר שתאנת התרומה נמצאת במצב מעורב נראה במבט ראשון לא הגיוני. התאנה היא או לבנה או שחורה לפני הנפילה. עם זאת, ר’ עקיבא אומר שלצבע אין משמעות הלכתית (כלומר, חוקית מבחינת ההלכה–החוק הדתי) עד שהיא הופכת לחלק מתערובת. אז היא במצב מעורב של שני הצבעים עד שהיא נופלת. (בספרות ההלכתית תאנים הן או “לבנות” או “שחורות”, כמובן שהכוונה היא לבהירות או כהות.) אז, אם נצפתה, פונקציית הגל קורסת והמעמד ההלכתי של הצבע נקבע. ישנן דוגמאות נוספות למעמד הלכתי שנוצר רק לאחר ש”נצפה”. (ימי הספירה הופכים ל”ימי ספירה” רק לאחר מעשה הספירה, למרות שהימים קיימים שם ללא הספירה. נדרשת התבוננות הכהן כדי ליצור את המעמד ההלכתי של צרעת.)

מה שאנו רואים כאן הוא דוגמה לאופן שבו ר’ עקיבא רואה את המציאות ההלכתית כנוצרת על ידי המתבונן. בשיחה המוזכרת לעיל, הרבי מסביר שדווקא בעניין התרומה ניתן למצוא את יכולת האדם ליצור את המציאות ההלכתית. הוא מתייחס לפסוק בדברים י”ח:כז ולרמב”ם, תרומות ד:טז, שולחן ערוך, יורה דעה שלא:מו, שם נאמר שמחשבת האדם היא שיוצרת את התרומה.

זוהי דוגמה נוספת לאופן שבו הלוגיקה הקוונטית משתלבת היטב עם היבטים של החשיבה ה”תלמודית”, בניגוד ללוגיקה הקלאסית.