א. מבוא
בכל שנה בראש השנה, הקריאה הגולמית והבלתי מנוסחת של השופר חודרת את הדממה. עבור הקבלה, קריאה זו אינה רק צליל טקסי; היא פעולה דינמית בארכיטקטורה של הספירות. רבי חיים ויטאל, בשם מורו האר”י, כותב:
[כאשר זעיר אנפין מתגלה לראשונה] הוא מתגלה רק כוו קטן, הכולל רק שלוש [ספירות]. כי [ה]שלוש [האחרות] מקופלות בתוך השלוש [המתגלות]. זוהי המשמעות המיסטית של הקול היוצא מהשופר. [1]
קטע תמציתי זה מצביע על הקבלה מבנית מרתקת בין שני עולמות שחשובים לי: הפיזיקה הסמלית של הקבלה והפיזיקה המתמטית של המיתרים. שניהם מדברים על דרגות חופש נסתרות, על ממדים המקופלים לתוך ממדים אחרים, ועל אות שהופעתו משנה את הגיאומטריה האפקטיבית של המציאות.
ב. זעיר אנפין כמרחב מקופל
זעיר אנפין (ז”א),[2] הפרצוף[3] המיוצג על ידי האות ו’ של שם הוי”ה, הוא הארכיטיפ הקבלי של ההתפשטות המרחבית. הגימטריה (הערך המספרי) של ו’ היא שש, רומזת לששת הממדים במרחב. כבר בספר יצירה, ששת כיווני המרחב—מעלה/מטה, קדימה/אחורה, ימין/שמאל—מזוהים עם שש ספירות;[4] בקבלת האר”י, הז”א הוא התצורה הדינמית של שש המידות (הספירות התחתונות) חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, יסוד. אולם, בסף השנה, הז”א עומד במוחין קטנות. המבנה הפנימי שלו הוא “שלוש מקופלות בתוך שלוש”. השלישייה העליונה של הכוחות השכליים (חכמה-בינה-דעת) מוסתרת, מקופלת לתוך השלישייה הרגשית (חסד-גבורה-תפארת), שבעצמה מקופלת לתוך השלישייה המוטורית (נצח-הוד-יסוד). רק השלישייה התחתונה מתגלה באופן אפקטיבי, כך שהקוסמוס במצב זה של מוחין קטנות פועל על סט מצומצם של דרגות חופש נגישות (כל זוג ספירות הוא ממד במרחב מושגי מופשט, המייצג דרגת חופש אחת).
ר’ ויטאל מציין במקום אחר שבמהלך גלות מצרים, הז”א נסוג בדיוק למצב מקופל זה—רמז שפיתחתי בהרחבה ב”גלות מצרים כמטאפורה לקומפקטיפיקציה בתורת המיתרים“.[5] הדהוד קשה להחמיץ: מבנה רב-שכבתי שהשכבות העליונות שלו נוכחות אך בלתי נגישות, מכורבלות בתוך השכבות שמתחתיהן.
ג. השופר כמפעיל: ממצר למרחב
אם כן, מה עושה השופר? במונחים לוריאניים, התקיעות מושכות מוחין—תודעה מורחבת—מאימא (הפרצוף המבוסס על בינה) לתוך ז״א, פורסות בהדרגה את מה שהיה מקופל. היום מתחיל עם ז״א כו׳ קטנה—רק השלישייה התחתונה גלויה—ודרך תקיעות התקיעה, השברים, והתרועה, מתקדם לבגרות, שבה השלישיות הגבוהות יותר מתגלות והמבנה השישי נפרס, הופך לפעיל במלואו.
שלוש התקיעות העיקריות של השופר אינן קישוטים מוזיקליים; הן מודולציות זמניות של אותו צליל פיזי (בלתי מוגדר). תקיעה היא רציפה ושלמה; שברים שבורה לשלושה פעימות אנחה; תרועה מפוצלת להרבה ניצוצות סטקטו. הרצף הוא תוכנית: שלמות שחושפת את השברים הנסתרים שלה, שברים שממותקים ומשולבים מחדש לשלמות חדשה. בשפה של משפטו של ר’ ויטאל, התקיעות הן המסגרת הדינמית שעליה השלישיות המקופלות מתחילות להיפרס.
אם הז”א הוא הארכיטיפ של המרחב, אז השופר הוא מפעיל שמשנה את דרגות החופש האפקטיביות של המרחב. התקיעות אינן יוצרות רבדים חדשים יש מאין; הן חושפות רבדים שכבר היו שם בפוטנציה. העולם אינו מקבל תוכן חדש; הוא מקבל גילוי חדש, המתגלה בשלוש דרגות חופש—שש מידות במרחב הרוחני (המרכיבות שלושה ממדים במרחב המופשט הזה) ושישה כיוונים מרחביים (המייצגים שלושה ממדים מרחביים) בעולם הפיזי שלנו.
ד. קומפקטיפיקציה בתורת המיתרים: ממדים נסתרים ופיזיקה אפקטיבית
כעת נפנה לפיזיקה המודרנית. תורת המיתרים מניחה מרחב-זמן עשרה-ממדי, הכולל תשעה ממדים מרחביים וממד זמן אחד.[6] ובכל זאת, העולם המאקרוסקופי שלנו מציג רק שלושה ממדים מרחביים מורחבים. היכן נמצאים האחרים?
התשובה הסטנדרטית היא קומפקטיפיקציה: ששת הממדים הנוספים מכורבלים בצפיפות (לעתים קרובות מדוגמים על יריעת קלאבי-יאו) בסקלות אורך הרבה מתחת להישג הניסויי הנוכחי. חשבו על חוט גבוה הנראה ממרחק כקו חד-ממדי. נמלה על החוט, לעומת זאת, מגלה כיוון מעגלי נוסף סביב היקף החוט. אם ההיקף קטן מספיק, הכיוון השני הזה מוסתר למעשה מהצופה, שיש לו מבט גס יותר על המציאות. דרגות החופש נמצאות שם; הן פשוט לא משתתפות באנרגיה נמוכה. עולמה של הנמלה ועולמנו זהים, אך נראים ברזולוציות שונות.
(תורת השדות האפקטיבית מפרמלת את האינטואיציה הזו: כאשר האנרגיות נמוכות ביחס לסקלת קומפקטיפיקציה נתונה, מצבים כבדים הקשורים לתנועה בממדים הקטנים מתנתקים, והפיזיקה נראית נמוכת-ממד יותר. העלו את האנרגיה, ומצבים חדשים הופכים לנגישים; הממדיות האפקטיבית של העולם עולה.)
ה. מיפוי המבנים, בזהירות
התמונות הקבליות והפיזיקליות אינן זהות, ואין לכפות עליהן זהות. אבל הן חולקות דקדוק מבני:
- ריבוי מקופל לתוך אחדות. הז”א במצבו הבלתי בשל הוא פונקציונלית משולש עם שלישייה נוספת מקופלת בתוכו; מרחב-זמן מיתרי מקומפקטפי הוא פונקציונלית תלת-ממדי עם שישה ממדים מקופלים בתוכו. בשניהם, מבנה עשיר יותר נוכח אך אינו נגיש.
- מפעיל שמשנה נגישות. תקיעות השופר מושכות מוחין (שכל אלוהי) שפורסות את השלישייה המקופלת; העלאת אנרגיה בפיזיקה פורסת מצבים נסתרים קודם לכן. בשניהם, שום דבר “חדש” לא נוצר; רק הגישה לדרגות החופש משתנה.
- כיווניות ושישיות. שש מידות הקבלה מקבילות לששת כיווני המרחב; ששת הממדים הנסתרים בתורת המיתרים הם ממדי מרחב נוספים. ההתאמה אינה חד-חד ערכית – כיוונים אינם ממדים – אך הופעת המספר שש מסמנת איזומורפיזם של צורה: ארכיטקטורה מרחבית המאורגנת מטבעה סביב סימטריה שישונית.
- רצף זמני. יום ראש השנה מתזמר מעבר מדורג מקטנות לגדלות – באמצעות תבניות קול ספציפיות; מערכת פיזיקלית עוברת גישה מדורגת לדרגות חופש כאשר סקלות האנרגיה משתנות או כאשר פרמטרי הסדר משתנים במעבר פאזה. כפי ששר המשורר, “מן המצר קראתי י-ה ענני במרחב י-ה.” (תהלים קי״ח:ה)
ערך ההקבלה הוא פדגוגי והיוריסטי. הוא מאמן את העין לראות כיצד עולם יכול להיות פשוט ובו-זמנית, ברובד עמוק יותר, מורכב, כיצד התגלות יכולה להיות חשיפה מבוקרת של מבנה נסתר.
ו. האקוסטיקה של קרן והמודים של מיתר
ההקבלה עמוקה יותר כאשר מתייחסים לפיזיקה של השופר עצמו. שופר הוא למעשה קרן קונית טבעית עם פעמון מתרחב ופיה צרה. הטימבר שלו נובע מספקטרום הרמוני – תהודות המכשיר – המעורר על ידי רטט השפתיים ומעוצב על ידי גיאומטריית הקרן. תנאי השפה קובעים אילו מודים נתמכים ובאיזו עוצמה הם מתגלים.
גם מיתרים הם מערכות שתנודותיהם המותרות – המודים הנורמליים שלהם – נקבעים על ידי תנאי שפה. במודלים הפשוטים ביותר, מיתרים פתוחים תומכים במודים עם צמתים בקצוות; מיתרים סגורים תומכים במודים מחזוריים. שנה את השפה; שנה את הספקטרום. קמפקטיפיקציה של כיוון מרחבי; כמת את התנע לאורך אותו כיוון, מייצר מודים רבים נוספים.
כעת התבונן בשלוש קריאות השופר כמניפולציות לא של גובה הצליל אלא של מעטפת הטון: מעטפת רציפה (תקיעה), מעטפת משולשת (שברים), ומעטפת רבת-חלקים (תרועה). הם, כביכול, תנאי שפה שונים בזמן עבור אותו ספקטרום בתדירות. התוכנית של ראש השנה מקודדת אפוא לא בתדירויות האפשריות, אלא באופן שבו אנו מווסתים אותן – כיצד אנו מאפשרים לאנרגיה לעבור בקרן. הקריאה הקבלית משקפת זאת: ספקטרום הספירות קבוע; התקיעות קובעות את הוויסות שלו, קובעות אילו שכבות מתחברות לאילו.
ז. הוו הקטן והמוד היסודי
דימויו של ר׳ חיים ויטאל של הוו הקטן ניתן לקריאה דרך עדשה אקוסטית זו. בהתחלה, רק השלישייה התחתונה פועלת – בדומה לקרן המדברת בעיקר במוד היסודי שלה כשההרמוניות הגבוהות מודחקות. ככל שהתקיעות מתקדמות ומוחין (שכל) יורדים, צלילי העל פורחים; המכשיר נעשה בהיר יותר; הטון רוכש מורכבות. מה שהיה “מקופל” ביסודי מתחיל להתבטא כרכיבים נפרדים. בתחביר הקבלה, השלישייה העליונה מתגלה מהסתרה; באקוסטיקה, החלקיקים נפרדים מהיסודי; בתורת המיתרים, מודים גבוהים ותנועות נסתרות נכנסים למשחק.
VIII. בריאה מתחדשת: דה-קומפקטיפיקציה כשחזור
ראש השנה הוא יום הולדת העולם. בהגות הלוריאנית, יום זה הוא איפוס קוסמי שבו העולמות מתכווצים לרגע לפרופילים המינימליים שלהם ונבנים מחדש בצורה מורחבת דרך תפילה ותקיעות שופר. כל שנה, אם כן, אינה מעגל אלא ספירלה: אנו חוזרים לאותו שער אך בסיבוב גבוה יותר.
שפת תורת המיתרים מציעה מטאפורה מרמזת. עבודת השופר היא דה-קומפקטיפיקציה מבוקרת – לא של ממדי מרחב מילוליים, אלא של ממדיות הנשמה. השלישייה הספירתית המכווצת אינה מתווספת; היא נפרשת לנראות תפקודית. התקיעות הן רמפות המרימות את המערכת מעבר לספי סף, מעלות את האנרגיה האפקטיבית שלה כך שדרגות חופש חדשות יכולות להתגלות.
IX. גבולות, שלמות ושימוש
מילת אזהרה מתודולוגית אחרונה. הקבלה אינה פיזיקה, והפיזיקה אינה קבלה. הראשונה היא מפה סמלית של יחסים אלוהיים-קוסמיים; השנייה היא תיאור כמותי של חוק הטבע. אך השתיים יכולות להאיר זו את זו כאשר אנו משווים מבנים מבלי לקרוס תחומים. השורה של ר’ ויטל על השופר אינה תורת מיתרים פרימיטיבית; תורת המיתרים אינה קבלה חילונית. השימוש האחראי בהקבלה זו הוא גם מאיר וגם פדגוגי: למסגר, להבהיר, לאמן אינטואיציה, להזמין פליאה.
בראש השנה, איננו רק שומעים קרן. אנו משתתפים בטקס שבדימויו של ר’ ויטל דוחף את העולם מוו קטן לעבר גדול יותר—פורש את המקופל, חושף את הנוכח אך הנסתר, ומחדש את הארכיטקטורה שבאמצעותה הבריאה נעשית נשמעת. כאשר השופר נתקע, מרחב שהיו לו רק שלוש דרגות חופש נגישות מגלה שלוש נוספות שהיו מכורבלות בתוכו. והעולם—עולמך, עולמי—נשמע גדול יותר.
י. קודה
אם המאמר נפתח עם משפטו של ר’ ויטל כמפתח, שייסגר בתרגיל האזנה. בתקיעה, שמע את היסוד: העולם כפי שהוא. בשברים, שמע את השברים: העולם כפי שהוא יודע את עצמו. בתרועה, שמע את המיקרו-מבנה הנסתר: הקוונטים הרבים של העולם מהבהבים, מיתרים רוטטים. ובתקיעה גדולה האחרונה, שמע את הצלילים העליונים מתקדמים, המקופל נפרש, הממדים מתפרקים—לא במרחב, אלא בלבבותינו ובנשמותינו.
[1] הרב משה ויסנפסקי, “תפוחים מן הפרדס: לקט מתורתו המיסטית של רבי יצחק לוריא (האר”י) על פרשת השבוע” (Thirty Seven Books, 2006), עמ’ 629.
[2] זעיר אנפין (“פנים קטנות” או “פרצוף קטן” הידוע גם במיסטיקה המערבית כמיקרופרוסופוס), הבנוי משש מידות (ספירות תחתונות): חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד ויסוד.
[3] פרצוף הוא “פנים”—תצורה דינמית של ספירות הכלולות זו בזו.
[4] ספר יצירה א:ה; תרגום אנגלי מאת הרב אריה קפלן, ספר יצירה (Samuel Weiser, 1990), עמ’ 44.
[5] א. פולטורק, “גלות מצרים כמטפורה לקומפקטיפיקציה בתורת המיתרים“, QuantumTorah.com, 01/11/2021.
[6] במדויק, גרסאות שונות של תורת המיתרים מנוסחות במרחבים בעלי מספר ממדים שונה. תורת המיתרים הבוזונית כוללת 26 ממדים. תורת המיתרים העל כוללת 10 ממדים. תורת M—תיאוריה המנסה לאחד גרסאות שונות של תורות המיתרים—כוללת 11 ממדים. אנו מתמקדים כאן בתורת המיתרים העל שיש לה מרחב-זמן של 10 ממדים, תשעה מהם הם ממדים מרחביים.
