הכל בשם

ראש השנה מתורגם בדרך כלל כשנה החדשה. כאשר מתרגמים באופן מילולי, זה אומר “ראש השנה”. במאמר זה, אני מציע תרגום חלופי (כמעט מילולי) שחושף משמעות חדשה.

המילה “ראש” קשורה ל”ראשית”, שפירושה “התחלה”. המילה “שנה” קשורה ל”שינוי”. לכן, ניתן לתרגם את ראש השנה כתחילת השינוי.

אריסטו השווה זמן לשינוי (פיזיקה). השינוי עצמו בלתי ניתן לחשיבה מחוץ לזמן כיוון ששינוי יכול להתרחש רק בזמן – קודם היה משהו, ואז הוא הפך למשהו אחר. לכן, שינוי וזמן הם למעשה מילים נרדפות. כך, אנו יכולים לתרגם את ראש השנה כתחילת הזמן.

יתר על כן, מהי ההתחלה? לכל תהליך המתרחש בזמן יש התחלה, אמצע וסוף. אולם, מהי ההתחלה של הזמן עצמו? אם ראש השנה הוא תחילת הזמן, אז לכאורה לא היה זמן לפני ראש השנה. לחלופין, אולי היה זמן אחר או מחזור זמן אחר. ואכן, זה בדיוק מה שהקבלה אומרת לנו. כל שנה היא מחזור זמן שונה. היא מתחילה בראש השנה כאשר הזמן החדש יורד לעולם הזה. הזמן עולה למקורו הרוחני בסוף השנה. זה יוצר הפסקה רגעית הנקראת בקבלה הסתלקות המלכות. עם קולות השופר המבשרים את תחילת השנה החדשה, מתחיל מחזור הזמן החדש.

עם זאת, יש משמעות נוספת למילה “התחלה”. מילון אוקספורד מגדיר “התחלה” כ”נקודת הזמן והמרחב שבה משהו מתחיל”. מילון מריאם-וובסטר מגדיר “התחלה” כ”החלק או השלב הראשון של משהו”. בפיזיקה, כל זה אומר את אותו הדבר – התנאים ההתחלתיים. לכן, נתרגם את המילה ראש (של ראש השנה) כתנאים ההתחלתיים ונחקור את המשמעות החדשה של השנה החדשה היהודית שתרגום זה חושף.

אסימטריית הזמן והתנאים ההתחלתיים

הטעות של סימטריית הזמן

מחברים רבים טוענים שהפיזיקה היסודית חסרה את המושגים של עבר, הווה ועתיד, תוך ציטוט הסימטריה של הזמן בחוקים הפיזיקליים.^[i]

בעוד שהסימטריה של הזמן במשוואות הפיזיקליות נכונה טכנית, היא מציגה תמונה לא שלמה. ניתוח מקיף יותר חושף מבנה המתיישב עם המבנים הזמניים המשולשים של עבר, הווה ועתיד.

סימטריית הזמן

סימטריית הזמן (T-סימטריה) היא הסימטריה של החוק הפיזיקלי תחת טרנספורמציית היפוך זמן: T: t → −t. בעוד שתהליכים מקרוסקופיים מציגים אסימטריה של זמן בשל החוק השני של התרמודינמיקה, הקובע שהאנטרופיה גדלה עם הזמן במערכות סגורות, ניתן לסווג אסימטריות זמן לשלושה סוגים:

1. פנימי לחוק הפיזיקלי (הדינמי) (למשל, התפרקות בטא)
2. בשל התנאים ההתחלתיים הקוסמולוגיים של היקום ו-
3. בשל מדידה (במכניקת הקוונטים).

רוב החוקים הדינמיים, למעט החוק השני של התרמודינמיקה והתפרקות בטא, מציגים סימטריית זמן. עם זאת, אין זה אומר שהפיזיקה אינה משאירה מקום להבחנה בין עבר, הווה ועתיד.

ראשית, נציין שברוב המשוואות הפיזיקליות, הזמן מטופל כפרמטר, משתנה שניתן לציין באופן בלתי תלוי במערכת המתוארת. זה אינו זמן פיזיקלי, כפי שאנו מבינים אותו. הפרמטר t במשוואות הפיזיקה חסר את כל הסימנים הראשוניים של הזמן: זרימת הזמן, חץ הזמן, וההבחנה בין עבר, הווה ועתיד. בתורת היחסות, שבה הזמן מתמזג עם המרחב ברצף של מרחב-זמן, קשה להפריד את הזמן כשלעצמו מהקואורדינטות הארבע-ממדיות. לכן, משוואות היחסות הפרטית והכללית משתמשות בזמן קואורדינטות – פרמטר שאמנם מחקה זמן, אך אין לו טענה לייצוג הזמן הפיזיקלי.

הסימטריה המדומה של הזמן נראית כסותרת את החיצים הסיבתיים והקוסמולוגיים של הזמן, כמו גם את התפיסה המנטלית שלנו לגבי הזמן, הכוללת חץ זמן מובחן, זרימת זמן, וחלוקת הזמן לעבר, הווה ועתיד. הטיעון הטיפוסי טוען שהתפיסה המנטלית שלנו לגבי הזמן היא אשליה.

תנאים התחלתיים

פילוסופים ופיזיקאים הכירו מזמן בחשיבות התנאים ההתחלתיים של היקום.^[ii]

כל תנאי התחלתי הנדרש לפתרון משוואות דיפרנציאליות המתארות התפתחות זמנית משחק תפקיד מכריע באסימטריה הנתפסת של הזמן. פתרון משוואות דיפרנציאליות דורש תנאים התחלתיים כדי לבחור פתרון אחד מתוך אינסוף פתרונות. כמו החוק השני של ניוטון, משוואות דיפרנציאליות מסדר שני דורשות שתי קבוצות של תנאים התחלתיים: מיקום ומהירות (או תנע). ^[iii]

פילוסופים מובילים של המדע ופיזיקאים רבים הדגישו את החשיבות של התנאים ההתחלתיים.^[iv] למרות שהתפקיד הקריטי של התנאים ההתחלתיים בתיאור המציאות הפיזיקלית אינו ניתן לערעור, הוא לעתים קרובות נדחק הצידה.

לתנאים ההתחלתיים יש תפקיד חיוני בהבנת אסימטריית הזמן. הם שוברים את סימטריית הזמן (לפחות במכניקת הקוונטים), קובעים את חץ הזמן, מבססים סיבתיות, ומשפיעים על האנטרופיה. לקשר זה יש השלכות על הבנתנו את התהליכים הפיזיקליים, מאתגר את תפיסת היקום כבלוק ותומך במבנה המשולש של התיאוריה הפיזיקלית. אני מציע ייצוג חדש של תהליך דינמי כשלשה 〈I, M, E〉, כאשר I הם התנאים ההתחלתיים של המערכת, M היא המדידה של הערך הנוכחי של המשתנים הנצפים של המערכת, ו-E היא המשוואה המתארת את ההתפתחות העתידית של המערכת. התנאים ההתחלתיים מייצגים את העבר, המשוואה מייצגת את העתיד, והמצב הנמדד של המערכת הוא ההווה. ייצוג זה חושף את הנוכחות של הטבע המשולש של הזמן – עבר-הווה-עתיד – לא רק ברמה המאקרו אלא בכל הרמות, כולל ברמה המיקרו.

קביעת התנאים ההתחלתיים לשנה החדשה

נאמר שראש השנה הוא הזמן שבו נקבע עתידו של אדם לשנה הבאה. האם זה גורל? לא בדיוק. זה רק חלק מהסיפור. העתיד שנקבע בראש השנה דומה למשוואות הדטרמיניסטיות של הפיזיקה המנבאות את עתיד המערכת. ביטוי נוסף למשוואות הטבע הוא חוקי הטבע. ראש השנה נקרא יום הדין (יום הדין). כתוצאה מדין זה, מה שנכתב בספר החיים הוא החוק המנבא את עתידו של כל אחד, בדיוק כפי שמשוואות הפיזיקה מנבאות את התפתחות המערכת הפיזיקלית.

כפי שהסברתי קודם, משוואה דיפרנציאלית המשמשת לתיאור התפתחות מערכת פיזית לאורך זמן מכילה אינסוף פתרונות—תוצאות אפשריות—כאשר רק התוצאות התואמות את תנאי ההתחלה נבחרות. התשובה, התפילה, הצדקה והמעשים הטובים שאנו מבצעים במהלך חודש אלול (החודש האחרון בשנה), ותפילותינו במהלך ראש השנה קובעים את תנאי ההתחלה, אשר יחד עם הדין האלוהי—החוק הכתוב בספר החיים—קובעים את עתידנו. בקבלה ובפילוסופיה החסידית של חב”ד, זה נקרא אתערותא דלעילא (הקב”ה קבע את החוק, הדין האלוהי) ואתערותא דלתתא (על פי המשל שלנו, זוהי קביעת תנאי ההתחלה).

בראש השנה נקבע באופן כללי לכל השנה. בכל ראש חודש, העתיד מפורט ומתגבש יותר לחודש הקרוב. יתרה מזאת, הוא מפורט ומתגבש יותר בכל בוקר ליום הבא. כפי שאנו רואים, כל התחלה מאפשרת לנו ליצור תנאי התחלה חדשים. למרות הדין—החוק—שנכתב בספר החיים במהלך ימי הדין, תפילותינו בראש השנה, תפילותינו בכל ראש חודש ובכל יום, כמו גם מעשינו, יוצרים תנאי התחלה חדשים, הקובעים תוצאות ספציפיות מתוך האפשרויות השונות שהחוק מתיר.

אין ספק שאבינו שבשמיים, שהוא רחום, רוצה רק טוב עבורנו וכותב רק חוקים ודינים טובים עבורנו בספר החיים. מה שנותר לנו הוא ליצור את תנאי ההתחלה המיטביים לתוצאות הרצויות.

מקורות

קלנדר, ק. (2011). הפיזיקה של הזמן. הוצאת אוניברסיטת פרינסטון.

קרול, ס. (2010). מנצח לכאן: החיפוש אחר התיאוריה האולטימטיבית של הזמן. דאטון.

גל-מן, מ., והרטל, ג’. ב. (1994). סימטריה וא-סימטריה של זמן במכניקת הקוונטים ובתורת השדה הקוונטית. Physical Review D, 50(10), 5545-5557.

גרונבאום, א. (1963). בעיות פילוסופיות של חלל וזמן. אלפרד א. קנופף.

הוקינג, ס. ו. (1988). (1988). קיצור תולדות הזמן: מהמפץ הגדול ועד חורים שחורים. ספרי בנטם.

הוקינג, ס. ו., ואליס, ג’. פ. (1973). המבנה בקנה מידה גדול של המרחב-זמן. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג’.

הייזנברג, ו. (1958). פיזיקה ופילוסופיה. הרפר ואחים.

הויברס, מ. (2012). חווית הזמן.

לקטוש, א. (1970). מתודולוגיה של תוכניות מחקר מדעיות. בתוך א. לקטוש וא. מוסגרייב (עורכים), ביקורת וצמיחת הידע. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג’.

נובוטני, ה. (1992). זמן: מבוא פילוסופי והיסטורי. בלקוול.

פנרוז, ר. (1979). סינגולריות וא-סימטריה של זמן. בתוך ס. ו. הוקינג וו. ישראל (עורכים), תורת היחסות הכללית: סקר מאה שנה לאיינשטיין.

פנרוז, ר. (2004). הדרך למציאות: מדריך מלא לחוקי היקום. אלפרד א. קנופף.

פופר, ק. ר. (1956). הלוגיקה של התגלית המדעית. רוטלדג’.

רייכנבך, ה. (1938). עקרון הסיבתיות וכיוון הזמן. Erkenntnis, 7(1), 30-44.

רייכנבך, ה. (1956). כיוון הזמן. הוצאת אוניברסיטת קליפורניה.

ראסל, ב. (1948). הידע האנושי: היקפו ומגבלותיו. סיימון ושוסטר.

שרדינגר, א. (1951). מדע והומניזם. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג’.

סמית’, ק. (2019). בעיית הזמן: מסה פילוסופית. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג’.

סמולין, ל. (2013). זמן נולד מחדש: מהמשבר בפיזיקה לעתיד היקום. הוצאת הוטון מיפלין הרקורט.

וילר, ג’. א. (1975). טבעו של הזמן. הוצאת אוניברסיטת קורנל.

[i] הנה כמה דוגמאות להצהרות המאשרות סימטריה בזמן:

• שון קרול: “חוקי הפיזיקה, עם כמה יוצאים מן הכלל, הם סימטריים בזמן. כלומר, הם נראים זהים בין אם הזמן רץ קדימה או אחורה.” (קרול, 2010, עמ’ 123).
• קרייג קלנדר: “רוב חוקי היסוד של הפיזיקה הם סימטריים בזמן, כלומר הם בלתי משתנים תחת היפוך זמן” (קלנדר, 2011, עמ’ 34)
• לי סמולין: “חוקי היסוד של הפיזיקה הם, עם כמה יוצאים מן הכלל, סימטריים בזמן. משמעות הדבר היא שהם נראים זהים בין אם הזמן רץ קדימה או אחורה.” (סמולין, 2013, עמ’ 67)
• מייקל הויברס: “חוקי היסוד של הפיזיקה הם, עם כמה יוצאים מן הכלל, סימטריים בזמן. משמעות הדבר היא שהם אינם מבחינים בין עבר לעתיד.” (הויברס, 2012, עמ’ 56)
• קוונטין סמית: “חוקי הפיזיקה הם, עם כמה יוצאים מן הכלל, סימטריים בזמן. משמעות הדבר היא שהם אינם מבחינים בין כיווני זמן של עבר ועתיד.” (סמית, 2019, עמ’ 123)
• הלן נובוטני: “חוקי היסוד של הפיזיקה הם, עם כמה יוצאים מן הכלל, סימטריים בזמן. משמעות הדבר היא שהם אינם מבחינים בין כיווני זמן של עבר ועתיד.” (נובוטני, 1992, עמ’ 156)

[ii] קרל פופר ציין, “התנאים ההתחלתיים של היקום… הם ההסבר הסופי לחץ הזמן.” (פופר, 1956) סטיבן הוקינג הדגיש, “התנאים ההתחלתיים של היקום היו צריכים להיות מיוחדים במיוחד כדי להוביל למבנים המורכבים שאנו רואים היום.” (הוקינג, 1988), (הוקינג ואליס, 1973) סר רוג’ר פנרוז הדגיש, “בעיית התנאים ההתחלתיים… היא מרכזית להבנתנו את מקורות היקום.” (פנרוז, 2004) ראה גם (פנרוז, 1979) ו-(גל-מאן והארטל, 1994).

[iii] חשיבותם של התנאים ההתחלתיים ניתנת לראות במערכות פיזיקליות שונות כגון תנועת קליע, שבה מהירות וזווית התחלתיות קובעות את המסלול, מתנדים הרמוניים, שבהם אמפליטודה ופאזה קובעות את התנועה, מערכות כאוטיות, כמו המושך של לורנץ, המציגות תלות רגישה בתנאים התחלתיים; מכניקת הקוונטים, שבה תנאים התחלתיים קובעים את התפתחות פונקציית הגל, וקוסמולוגיה, שבה תנאים התחלתיים מעצבים את התפתחות היקום. דוגמאות אלה ממחישות כיצד תנאים התחלתיים משחקים תפקיד מכריע בקביעת התנהגותן של מערכות פיזיקליות. 

[iv] הנה ציטוטים להמחשת חשיבותם של התנאים ההתחלתיים:

- הנס רייכנבך: "התנאים ההתחלתיים... הם הגורם המכריע בקביעת כיוון התהליכים." (רייכנבך, 1956, עמ' 153) ראה גם (רייכנבך, 1938). 

- ברטרנד ראסל: "חוקי הפיזיקה... דורשים, ליישומם, ידע של תנאים התחלתיים." (ראסל, 1948, עמ' 272) 

- ארווין שרדינגר: "תנאים התחלתיים... מהווים את הגשר בין החוקים ההפיכים לבין האירועים הבלתי הפיכים." (שרדינגר, 1951, עמ' 37) 

- קרל פופר: "תנאים התחלתיים... אינם נגזרים מהחוקים, אלא דווקא מניחים אותם מראש." (פופר, 1956, עמ' 278) 

- ורנר הייזנברג: "התנאים ההתחלתיים... חיוניים לתיאור תופעות פיזיקליות." (הייזנברג, 1958, עמ' 144) 

- ג'ון וילר: "תנאים התחלתיים... משחקים תפקיד מכריע בקביעת כיוון הזמן." (וילר ג'. א., 1975, עמ' 85) ראה גם (גרונבאום א., 1963). 

- אימרה לקטוש: "התנאים ההתחלתיים, שהם שרירותיים מנקודת המבט של החוקים, אינם רק תוספת לחוקים, אלא מהווים חלק בלתי נפרד ממנגנון ההסבר." (לקטוש, 1970, עמ' 173)