קריעת הים כמטאפורה לקריסת פונקציית הגל במכניקת הקוונטים
“ואתה הרם את־מטך ונטה את־ידך על־הים ובקעהו ויבאו בני־ישראל בתוך הים ביבשה” . “ויט משה את־ידו על־הים ויולך ה’ את־הים ברוח קדים עזה כל־הלילה וישם את־הים לחרבה ויבקעו המים”
שמות יד:טז, כא
התורה מציעה לעיתים תובנות מפתיעות על תעלומות מדעיות שהטרידו פיזיקאים במשך עשרות שנים. אחת מהתעלומות הללו היא בעיית המדידה במכניקת הקוונטים—הנקראת לעיתים קרובות “קריסת פונקציית הגל”. מאמרים רבים אינם מונים נאבקו עם השאלה כיצד ליישב את הטבע הדטרמיניסטי של משוואת שרדינגר עם ה”קריסה” הפתאומית, הנראית כאקראית, המתרחשת בכל פעם שמודדים מערכת קוונטית. מאמר זה בוחן כיצד התיאור המקראי של קריעת ים סוף (קריעת ים סוף) משמש כמטאפורה עמוקה להתגלות המציאות הנסתרת, תוך שימוש במחשבה חסידית ובקבלה להארת חידה מדעית מודרנית זו.[1]
פונקציית גל, סופרפוזיציה וקריסה
מכניקת הקוונטים מתארת את מצב המערכת באמצעות פונקציית גל (המסומנת באופן מסורתי באות היוונית פסי ψ). פונקציית הגל ψ יכולה להתקיים בסופרפוזיציה של מצבים מרובים, כאשר כל אחד מהם קשור להסתברות מסוימת להיצפות—תרחיש הנשלט על־ידי כלל בורן.[2] כל עוד המערכת מתפתחת על פי משוואת שרדינגר (הלינארית[3] והדטרמיניסטית[4]), כל התוצאות האפשריות ממשיכות להתקיים יחד במצב מעורב זה. ומכל מקום, מדידה בפועל מניבה תוצאה אחת ומוגדרת, כאילו פונקציית הגל “קורסת” למצב מוגדר אחד—אפשרות פרטיקולרית אחת.
בעיית המדידה
הפרדוקס המרכזי מתגלה כשאנחנו מנסים למדוד מערכת קוונטית. למרות ההתפתחות החלקה והדטרמיניסטית של פונקציית הגל תחת משוואת שרדינגר, מדידה מניבה תוצאה אחת ומוגדרת—כאילו ה”גל” המתמטי של אפשרויות “קורס” פתאום למציאות קונקרטית אחת. המעבר הלא־רציף הזה מפוטנציאלים רבים לפועל אחד אינו מוסבר על־ידי משוואת שרדינגר עצמה, מה שמוביל לעשרות שנים של דיון על טבע ומנגנון הקריסה הזו. [5]
מקבילות תלמודיות לקריסה
מקבילה מדהימה לתופעה הקוונטית הזו מופיעה בתלמוד (בבא מציעא מב א):
אמר רבי יצחק “ברכה אינה נמצאת אלא בדבר הסמוי מן העין, שנאמר יצו ה’ אתך את הברכה באסמיך (דברים כח:ח) (שהתבואה נסתרת)” תנא דבי רבי ישמעאל “ברכה אינה נמצאת אלא בדבר שאין העין שולטת בו”.
תנו רבנן “הנכנס למדוד תבואתו בגורן אומר יהי רצון מלפניך ה’ אלהינו שתשלח ברכה במעשה ידינו התחיל למדוד אומר ברוך השולח ברכה בכרי הזה מדד ואחר כך בירך הרי זו תפלת שוא שאין הברכה מצויה לא בדבר השקול ולא בדבר המנוי אלא בדבר הסמוי מן העין שנאמר יצו ה’ אתך את הברכה באסמיך”.
הוראה זו מציגה תובנה עמוקה: לפני המדידה קיים מצב של פוטנציאל מבורך—מה שניתן לקרוא לו סופרפוזיציה של “יותר או פחות”. פעולת המדידה גורמת לקריסת הפוטנציאל הזה למציאות קבועה. לאחר המדידה, כמות התבואה הופכת למוגדרת, והתפללות שהיא תהיה גדולה יותר בנס הופכת לחסרת תועלת. אמנם התלמוד אינו מדבר במונחים של מכניקת קוונטים, אך המקבילות המבניות מדהימות—מדידה הופכת פוטנציאל לא־מוגדר למציאות קונקרטית.
ים ההסתרה ויבשת ההתגלות
גלים קוונטיים וגלים פיזיים
אין זה מקרה שהניסוח של שרדינגר נקרא “מכניקת גלים”. המטאפורה של גלים נושאת משמעות עמוקה, מה שהופך את התיאור המקראי של קריעת הים (קריעת ים סוף) לרלוונטי במיוחד. הים, עם תנועתו המתמדת ועומקיו הנסתרים, משמש כסמל טבעי למצב הזורם של אפשרויות במציאות הקוונטית.
ממדים קבליים: שני העולמות
הקבלה והפילוסופיה החסידית מעשירות את המטאפורה הזו בהבחנה בין שני תחומים:
התחום הנסתר, שמסומל על־ידי הים, מחזיק המונים אינסופיים תחת פניו, אך כולם נותרים מחוץ לטווח הראייה. העולם הנגלה, המסומל על־ידי היבשה, מאפשר גישה מלאה לתכניו לתצפית.
המילה העברית “טבע” (טבע) חולקת שורש עם טבעו—”טבעו” (כמו בטבעו בים סוף, “טבעו בים סוף”, שמות טו:ד). הוראות חסידיות משתמשות בקשר הלשוני הזה כדי להציע שנוכחות ה’ “שקועה” ונסתרת בתוך הטבע, בדיוק כמו שקרקעית הים שקועה ובלתי נראית מתחת למים. כשמשה מושיט את מטהו ובוקע את הים, הוא חושף את מה שהיה נסתר בעבר. קריעת ים סוף—קריעת הים—הופכת לפרדיגמה להתגלות: אנרגיות רוחניות נסתרות (או אפשרויות נסתרות) מתגלות, הופכות לרגע את התחום הנסתר של הים לשווה לתחום הנגלה של היבשה.
התגלות כקריסה
השינוי הדרמטי הזה—ים שנבקע כדי לחשוף יבשה—דומה לקריסת פונקציית הגל המתרחשת כשמודדים את המערכת. לפני המדידה, ים האפשרויות זורם בחופשיות, כל תוצאה פוטנציאלית כלולה בפונקציית הגל. בשפה הקוונטית, פעולת התצפית היא המטה המפריד: היא מכריחה את ההסתברויות הנסתרות של הטבע לדרוך על “יבשה”, תוצאה קונקרטית אחת. מדידה היא גילוי מצב המערכת. תהליך הגילוי—התגלות, בטרמינולוגיה של הקבלה—הוא תהליך של חשיפת עלמא דאתגליא מעלמא דאתכסיא.
במונחים קבליים, המעבר מעלמא דאתכסיא (העולם הנסתר) לעלמא דאתגליא (העולם הנגלה) דומה למעבר ממצב לא־נצפה, עשיר באפשרויות מעורבות, למצב נצפה, עם תוצאה מוגדרת אחת. לאחר שפונקציית הגל קורסת, ריבוי הפוטנציאליות קורס לפועל יחיד—הצופה נתקל במציאות נגלה אחת בלבד. לכן ניתן לראות בקריעת הים משל לקריסת פונקציית הגל.
תפקיד התודעה
המקבילות בין מדידה קוונטית והתגלות רוחנית מעוררת שאלות עמוקות על תפקיד התודעה במציאות. בדיוק כמו שמדידה במכניקת הקוונטים דורשת צופה, התגלות הנוכחות האלוהית בחשיבה החסידית ובקבלה דורשת מודעות ובחירה אנושית. זה מרמז שהתודעה עצמה עשויה לשמש כ”מטה של משה” שבוקע את ימות האפשרויות כדי לחשוף מציאות קונקרטית.
מעבר למטאפורה
אמנם עלינו להיזהר שלא להרחיק את המקבילות בין מכניקת הקוונטים לבין הסיפור המקראי, המקבילות המבניות מציעות תובנות חשובות לשני התחומים. בעיית המדידה הקוונטית והתהליך הרוחני של התגלות נאבקים שניהם עם השינוי של פוטנציאל נסתר למציאות גלויה.
המקבילות הזו מרמזת שהגבול בין מדע לרוחניות עשוי להיות חדיר יותר ממה שמניחים לעיתים קרובות. גם מכניקת הקוונטים וגם המיסטיקה היהודית מצביעים על מציאות שבה פעולת התצפית או התודעה משחקת תפקיד מכריע בהגשמת פוטנציאל לפועל.
מסקנה
התיאור התורני של קריעת הים ניתן לקריאה לא רק כאירוע היסטורי קדום אלא כמטאפורה עזה לגומלין בין הסתרה והתגלות. הוראות חסידיות וקבליות על “ים” המסתיר ו”יבשה” המגלה מהדהדות את הרעיון הקוונטי של סופרפוזיציה של מצבים שמפנה מקום לתוצאה מדידה אחת. מהדרכת התלמוד להתפלל לפני ספירת התבואה ועד לחזון הקבלה של שני עולמות חופפים, המחשבה היהודית מדגישה שהתפיסות שלנו ופעולות המדידה שלנו יכולות אכן לשנות את מרקם המציאות. בגישור בין האזוטרי למדעי, הדימוי הזה מרמז שהגבול בין הנסתר לנגלה—בין הפוטנציאלי למעשי—אינו רק מושג מופשט אלא נמצא בלב הבריאה עצמה.
קריעת ימות האפשרויות כדי לחשוף את הקרקע המוצקה של המעשיות נותרה רלוונטית להבנתנו היום כמו שהייתה בזמנים קדומים. באור זה, גם המדע וגם הרוחניות מצביעים על יקום שבו פעולת התצפית הופכת את התחום הזורם של הפוטנציאל לעולם הקונקרטי של הניסיון—תהליך שממשיך להתגלות בכל רגע של חוויה מודעת.
הערות שוליים
[1] מאמר זה מבוסס על ההרצאה שניתנה בכנס השנתי של איגוד המדענים היהודים האורתודוכסים באוגוסט 2017.
[2] כלל בורן קובע שריבוע המשרעת של פונקציית הגל הוא ההסתברות (ליתר דיוק, צפיפות ההסתברות), כלומר, הסיכוי למצוא את המערכת במצב מסוים—לדוגמה, למצוא חלקיק בנקודה מסוימת.
[3] אם מערכת יכולה להיות במצב A או במצב B אז המערכת יכולה להיות במצב סופרפוזיציה C, שהוא צירוף לינארי של A ו B: C =k1∙ A + k2∙ B, כאשר Prob (A) = |k1|2, ו-Prob (B) = |k2|2.
[4] “דטרמיניסטי” פירושו שבהינתן תנאי ההתחלה, משוואת שרדינגר חוזה במלואה את התפתחות פונקציית הגל בזמן.
[5] פיזיקאים רבים מאמינים בטעות שקריסת פונקציית הגל נגרמת על ידי דקוהרנציה קוונטית (אובדן קוהרנטיות, כלומר, יחס פאזה מוגדר בין מצבים שונים עקב אובדן מידע לסביבה). הכשל באמונה זו הודגם בבירור. ראה, לדוגמה, שלוסהאואר, מקסימיליאן, “דקוהרנציה, בעיית המדידה, ופרשנויות של מכניקת הקוונטים,” Rev. Mod. Phys. (2005) 76 (4): 1267–1305; וויצ’ך ה. זורק, “דקוהרנציה, איינסלקציה, והמקורות הקוונטיים של הקלאסי,” Reviews of Modern Physics, (2003) 75: 715; או אדלר, סטפן ל., “מדוע דקוהרנציה לא פתרה את בעיית המדידה: תגובה ל-P.W. אנדרסון,” Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, (2003).
[6] הזוהר מתייחס לפרצוף לאה (תת-פרצוף של נוקבא דז”א) כעלמא דאתכסיא, מכיוון שלאה מסמלת את עולם המחשבה (עולם המחשבה), שהוא העולם הנסתר. אחרי הכל, מחשבות אינן מתגלות עד שהן מדוברות.
[7] פרצוף רחל (תת-פרצוף אחר של נוקבא דז”א) מכונה בזוהר עלמא דאתגליא, מכיוון שרחל מסמלת את עולם הדיבור (עולם הדיבור), אשר חושף מחשבות נסתרות.
[8] ראה, לדוגמה, את המאמרים הקודמים שלי, “אחיות שזורות” ו”על רחל, לאה, ואנרגיה אפלה.”
