פרשנות עתידנית של מכניקת הקוונטים

(סיכום עממי של המאמר ‘לקראת פרשנות עתידנית של מכניקת הקוונטים’ מאת אלכסנדר פולטורק המוכן כעת לפרסום)

מכניקת הקוונטים (QM) היא אחת התיאוריות המוצלחות ביותר בפיזיקה שעמדה במבחן הזמן. אכן, זו אחת התיאוריות הנבדקות ביותר הידועות למדע. עם זאת, כמעט ולא התקדמנו בהבנת משמעותה של מכניקת הקוונטים מאז היווסדה לפני כמעט מאה שנה. אופייה הבלתי דטרמיניסטי של התיאוריה מעמיד אותה בניגוד הן לפיזיקה הקלאסית והן לאינטואיציה שלנו, וממשיך להטריד פיזיקאים ופילוסופים של המדע כיום כפי שהטריד את איינשטיין, שאמר את אמרתו המפורסמת, ‘אלוהים אינו משחק בקוביות עם היקום!’ סופרפוזיציה ושזירה נראות כסותרות את ההיגיון הבריא, ובכל זאת, הן אושרו ניסיונית שוב ושוב.

התופעה הידועה כקריסת פונקציית הגל אינה נובעת ממשוואת שרדינגר ומתווספת אד-הוק. זוהי בעיית המדידה, שהובילה חלק מהפיזיקאים לאמץ פרשנויות מוגזמות של מכניקת הקוונטים כמו עולמות מרובים (יו אוורט, 1956) (שאותה תיאר ברייס דה-ויט כסכיזופרניה בנקמה (דה-ויט, 1970)), רק מכיוון שאין להן את בעיית המדידה.

כפי שהצעתי בעבר (פולטורק, 2003; ו-2005), חידות ופרדוקסים רבים של מכניקת הקוונטים מובנים בקלות מנקודת המבט של יחסיות הסימולטניות, שהוצגה לראשונה על ידי איינשטיין בהקשר של תורת היחסות הפרטית והורחבה בפרשנות זו לפיזיקה קוונטית.

החתול של שרדינגר

חתול שרדינגר הומצא על ידי ארווין שרדינגר כניסוי מחשבתי המדגים בעיות תפיסתיות במכניקת הקוונטים שהוא עזר לנסח קודם לכן (שרדינגר, 1935) כדיון המשך למאמר EPR (איינשטיין, פודולסקי, ורוזן, 1935). שרדינגר התמקד במצב הפרדוקסלי של אובייקט מקרוסקופי – חתול – התלוי בין חיים למוות במצב מטושטש של סופרפוזיציה של שני מצבים קוונטים-מכניים, חי ומת. הוא גם התמקד בתכונה שהוא כינה שזירה, שהוא הבין שהיא במרכז הפיזיקה הקוונטית.

הפרדוקס שמציג חתול שרדינגר, עם זאת, אינו מצב ההשהיה שלו – הסופרפוזיציה של המצב מובנת היטב כיום. הפרדוקס מתייחס לקריסת פונקציית הגל ממצב הסופרפוזיציה לאחד המצבים הקלאסיים המוגדרים. יתר על כן, הסתירה העמוקה שנחשפה על ידי ניסוי מחשבתי זה היא ההתנגשות הבלתי ניתנת ליישוב בין תחזיות טרום-ניסוי ופוסט-ניסוי של מכניקת הקוונטים.

לפני שהצופה פותח את הקופסה, מכניקת הקוונטים חוזה שהחתול אינו באף אחד מארבעת המצבים הקלאסיים: הוא אינו חי, אינו מת, אינו שניהם, ואינו אף אחד מהם. במקום זאת, הוא במצב חמישי הייחודי למכניקת הקוונטים – מצב של סופרפוזיציה של היות חי ומת. מה שחשוב לנו הוא שמשוואת שרדינגר שוללת באופן מוחלט לפחות שני מצבים: להיות חי או להיות מת, שכן החתול אינו חי ואינו מת. אולם, לאחר שצופה פותח את הקופסה, הוא מוצא את החתול במצב מוגדר של היות או חי או מת. יתר על כן, אם החתול בילה זמן ניכר בקופסה, הוא יימצא או רעב מאוד או מסריח מאוד, בהתאם לגורלו. ממצא זה עומד בסתירה חריפה לתחזית של משוואת שרדינגר.

הבה נאמר שאנו מתייחסים למצב החתול אתמול, בצהריים, מבלי לפתוח את הקופסה. קבענו על בסיס משוואת שרדינגר שהחתול אינו חי, אינו מת, אינו שניהם, ואינו אף אחד מהם, אלא נמצא במצב של סופרפוזיציה של שני מצבים – היות חי ומת. כשפתחנו את הקופסה היום בצהריים, מצאנו את החתול מת. נתיחה שלאחר המוות של החתול קבעה שהחתול מת מהרעלת חומצה פרוסית לפני כ-48 שעות והיה מת אתמול בצהריים. הנה לנו: משוואת שרדינגר חזתה שהחתול לא היה מת (לא מת ולא חי) אתמול בצהריים, ובכל זאת, לאחר שפתחנו את הקופסה ומצאנו חתול מת, קבענו שהחתול מת אתמול בצהריים. כאן טמון הפרדוקס – תחזיות מכניקת הקוונטים סותרות את הממצאים הניסיוניים. (הפרשנות של קופנהגן מתחמקת מסוגיה זו בטענה שמצב המערכת הקוונטית אינו ניתן לקביעה בין מדידות, ואי אפשר לומר באיזה מצב המערכת נמצאת לפני מדידתה.)

ניתוח נוסף של פרדוקס זה מגלה שהוא קשור לטיפול בזמן בפיזיקה קוונטית. למרות שמכניקת הקוונטים (לפחות בפרשנות קופנהגן) עומדת על כך שמצב החתול נקבע בזמן התצפית, המצב שקרס מגיע עם ההיסטוריה שלו.

בעוד שלפי תורת היחסות הפרטית, ההבחנה בין עבר לעתיד אינה מוחלטת, בתוך מערכת ייחוס נתונה, אנו יכולים להגדיר את העבר כקבוע ואת העתיד כלא ודאי. מצב החתול בצהריים אתמול היה לא ודאי לצופה ולכן בעתיד (היחסי) של הצופה. היום, לעומת זאת, לאחר פתיחת הקופסה וקריסת פונקציית הגל, הצופה הפיל את מצב החתול למצב ודאי (נניח, מת), ובכך העביר אותו לעבר (היחסי) של הצופה. אנו רואים שלפני פתיחת הקופסה, מצב החתול בצהריים אתמול היה בעתיד של הצופה, בעוד שלאחר פתיחת הקופסה, החתול בצהריים אתמול נמצא בעבר של הצופה. הפרדוקס הוא, לפיכך, האפיון המנוגד של הזמן (עבר או עתיד) לפני ואחרי הניסוי. זה כאילו קריסת פונקציית הגל הופכת באופן מיידי את העתיד לעבר. למרבה המזל, טבע הפרדוקס מצביע על פתרונו. הכל קשור לזמן, אחרי הכל.

יחסיות הזמן

בעקבות ניוטון, האמינו שהזמן הוא מוחלט. ב-1895, לורנץ היה הראשון שהבחין בין זמן ‘מקומי’, כפי שהוא נמדד במערכת ייחוס מסוימת, לבין הזמן העצמי במערכת ייחוס מועדפת, שאותה קשר לאתר. הוא היה הראשון שתיאר מתמטית את הקורלציה בין זמנים מקומיים באמצעות מה שנודע לימים כטרנספורמציות לורנץ. משנת 1898 עד 1905, פואנקרה פרסם סדרת מאמרים בהם הסביר את טרנספורמציות לורנץ באמצעות טעות סנכרון בין הזמנים המקומיים (פואנקרה, מדידת הזמן, 1898/1913) (גליסון, 2003) (פואנקרה, תיאוריית לורנץ ועקרון התגובה, 1900).

ב-1905, איינשטיין ביטל את האתר ואת מערכת הייחוס המועדפת שלו, תוך התייחסות לכל מערכות הייחוס האינרציאליות כשוות. חשוב מכל, הוא הוריד את הזמן ממעמדו המוחלט ומהכן עליו הציב אותו ניוטון, והתייחס לזמן המקומי כיחסי למערכת הייחוס בה הוא נמדד. איינשטיין הכיר בכך שכדי להשוות מרווחי זמן בין אירועים ולהעריך את הסימולטניות של אירועים במערכות ייחוס שונות, היה צורך לסנכרן שעונים במערכות ייחוס אלה על ידי החלפת אות אור.

בעוד שלורנץ, פואנקרה ואיינשטיין התמקדו בעיקר ביחסיות התנועה, כאשר יחסיות הזמן הייתה תוצאה של יחסיות התנועה, יחסיות הזמן היא המוקד העיקרי של הפרשנות העתידנית שלי ל-QM. העובדה שהזמן זורם אחרת במערכות ייחוס שונות היא בלתי תלויה בתנועה היחסית של מערכות ייחוס אלה. איננו יכולים להשוות מרווחי זמן בין אירועים במערכות ייחוס שונות לפני שהשעונים במערכות הייחוס המתאימות מסונכרנים. זו החלפת המידע שמסנכרנת את השעונים. מכיוון שאור הוא הדרך המהירה ביותר להחליף מידע, בתורת היחסות הפרטית (STR), אנו בדרך כלל מדברים על סנכרון השעונים על ידי שליחת אות אור. איך זה נעשה אינו חשוב. מה שחשוב הוא שכדי לסנכרן שעונים המידע חייב לזרום ממערכת ייחוס אחת לאחרת. התנועה היחסית של מערכות אלה אינה רלוונטית לצורך בסנכרון השעונים, אם כי התנועה היחסית משפיעה על טרנספורמציית מרווחי הזמן ממערכת אחת לאחרת – התארכות זמן. אני טוען שיחסיות הזמן היא תכונה יסודית של הזמן ואינה תאונה של יחסיות התנועה.

בהרחבת מושג יחסיות הזמן על פיזיקה קוונטית, הצעתי להכליל את ההגדרה של מערכת ייחוס כך שתתייחס למערכת עיבוד מידע עם שעון ייחוס.

יחסיות הזמן דורשת סנכרון שעונים במערכות ייחוס שונות, מה שבתורו דורש החלפת מידע. עד שהשעונים מסונכרנים, האירועים במערכת ייחוס אחת נמצאים בעתיד של הצופה במערכת ייחוס אחרת, שחסר לו כל ידע על אירועים אלה. תפיסת הזמן האינטואיטיבית שלנו מחלקת באופן טבעי את הזמן לעבר ועתיד, כאשר העבר קבוע, והעתיד אינו. לכן, חוסר המידע המשמעותי על אירועים במערכת ייחוס אחרת לפני סנכרון השעונים ממקם אירועים אלה בעתיד של הצופה.

סנכרון שעונים במכניקת הקוונטים

טענתי הייתה שקריסת פונקציית הגל קשורה לסנכרון שעונים בשתי מערכות ייחוס, בדומה לתורת היחסות הפרטית. לפני שנוכל להשוות מרווחי זמן בשתי מערכות ייחוס ב-STR, עלינו לסנכרן את השעונים. מצב דומה מתרחש ב-QM. מערכת קוונטית-מכנית וצופה, כל אחד מייצג מערכת ייחוס נפרדת עם השעון והציר הזמן שלה. לפני שהשעונים מסונכרנים, ציר הזמן של המערכת הקוונטית-מכנית נמצא בעתיד של הצופה שחסר מידע על מערכת זו. סנכרון השעונים המושג על ידי תהליך המדידה מפיל את פונקציית הגל ומביא את ציר הזמן של המערכת הקוונטית-מכנית לזמן ההווה של הצופה.

המעבר מהעתיד לעבר הוא תהליך של קריסת ריבוי אפשרויות למציאות יחידה, בדומה לקריסת פונקציית הגל המצמצמת ריבוי מצבים אפשריים למצב יחיד שאנו מוצאים כתוצאה מהמדידה.

הדמיון המפתיע בין קריסת פונקציית הגל הנגרמת מסנכרון שעונים והמעבר מהעתיד לעבר היה מציע לכנות גישה זו פרשנות יחסותית-זמנית של QM, שכן היא מבוססת על הכללת מושג יחסיות הזמן (כפי שקראתי לה בחוסר זהירות כשהצגנו לראשונה פרשנות זו בכנס ב-2003). עם זאת, כדי לא לגרום לבלבול עם QM יחסותית שפותחה על ידי פול דיראק בסוף שנות ה-20, שיניתי לאחר מכן את שם הפרשנות ל’עתידנית’, מכיוון שכפי שתראו בהמשך, אירועים רבים הגורמים לפרדוקסים ב-QM ניתנים להסבר כמתרחשים פשוט בעתיד של הצופה. פרשנות זו של QM מבוססת באופן כללי על רעיון יחסיות הזמן של לורנץ-פואנקרה-איינשטיין, כלומר, חוסר הסימולטניות במערכות ייחוס שונות. בניגוד ליחסות הפרטית, איני מתייחס כאן ליחסיות התנועה, אלא ליחסיות הזמן עצמה. למעשה, מושג יחסיות הזמן רחב יותר מיחסיות התנועה. בשתי מערכות ייחוס במנוחה ביחס זו לזו, אין התארכות זמן. עם זאת, מושג הסימולטניות לא בהכרח מתורגם ממערכת ייחוס אחת לאחרת. לדוגמה, צופה במערכת אחת עשוי לחוות שני אירועים כסימולטניים בעוד שהם עשויים שלא להיראות סימולטניים לצופה במערכת ייחוס אחרת אם אירועים אלה אינם במרחק שווה מהצופה.

למרות שלורנץ, פואנקרה ואיינשטיין שקלו רק מסגרות ייחוס קלאסיות הנעות זו ביחס לזו, הצעתי להרחיב מושג זה למערכת קוונטית-מכנית ולצופה שלה, ללא קשר לתנועתם היחסית. בהגדרתי, מסגרת ייחוס קוונטית-מכנית היא מערכת סגורה לעיבוד מידע עם שעון. החוט המקשר עם תורת היחסות הפרטית הוא ההבנה ששעונים יראו זמנים שונים במסגרות ייחוס שונות; וחילופי מידע, כלומר פעולת מדידה, נחוצים כדי לסנכרן את השעונים במסגרות ייחוס שונות.

מערכת קוונטית-מכנית מייצגת מסגרת ייחוס אחת שיש לה ציר זמן משלה. צופה נמצא במסגרת ייחוס אחרת עם שעון וציר זמן משלו. כך, מערכת קוונטית-מכנית, שהיא אובייקט המדידה, והצופה נמצאים בשתי מסגרות ייחוס שונות. לפני שניתן לסנכרן את השעונים שלהם, חילופי מידע בין שתי מסגרות הייחוס חייבים להתרחש—זוהי פעולת המדידה.

קריסת פונקציית הגל

פיזיקאים לא אוהבים את קריסת פונקציית הגל כיוון שהיא לא נובעת ממשוואת שרדינגר ונוספת באופן אד-הוק. מתמטיקאים לא אוהבים אותה כיוון שהיא הופכת את פונקציית הגל לפונקציה לא רציפה—משהו שקשה להתמודד איתו. איכשהו אנו שוכחים שאנו מתמודדים עם מצב דומה למדי בכל רגע בחיינו מבלי לעשות מזה עניין. המעבר בין העתיד לעבר שאנו חווים בכל רגע בחיי הערות שלנו מתנהג בדיוק באותו אופן.

אכן, יש דמיון מוזר בין קריסת פונקציית הגל לבין המעבר מהעתיד להווה ולעבר. כפי שהוסבר לעיל, הזמן העתידי מאופיין ברבות של אפשרויות חסרות צורה או, בשפת המתמטיקה, בהתפלגות הסתברויות של כל האירועים האפשריים, בדיוק כפי שמערכת קוונטית-מכנית מאופיינת בפונקציית הגל המתארת התפלגות הסתברויות של כל המצבים האפשריים של המערכת.

בעוד שאין תיאוריה מקובלת של זמן, ההבחנה האינטואיטיבית בין עבר ועתיד היא שהעבר קבוע, והעתיד אינו. הרגע הנוכחי הוא הנקודה על ציר הזמן כאשר התפלגות ההסתברויות של אירועים עתידיים קורסת לערך יחיד—אחד או אפס—בהתאם לשאלה האם האירוע המדובר קורה או לא.

זה דומה מאוד למצב שאנו מוצאים כאשר אנו מבצעים ניסוי קוונטי-מכני: מכל המצבים הקוונטיים-מכניים האפשריים, אנו בוחרים רק מצב אחד שאנו צופים בו בניסוי—מה שמכונה קריסת פונקציית הגל. הדמיון הזה מרמז שמה שאנו מתמודדים איתו במכניקת הקוונטים הוא המעבר מהעתיד לעבר.

מעבר זה קורה כיוון שכל עוד אין חילופי מידע בין מסגרת הייחוס הקשורה למערכת הקוונטית-מכנית לבין מסגרת הייחוס הקשורה לצופה, ציר הזמן של המערכת הקוונטית-מכנית נמצא בעתידו של הצופה. אכן, עד שהניסוי מתבצע, אין מידע זמין על מצב המערכת הקוונטית-מכנית, מלבד מה שאנו יכולים להבין ממשוואת שרדינגר—התפלגות הסתברויות. כיוון שהעתיד מאופיין בחוסר מידע, ולהיפך, העבר מאופיין בקיום המידע, מבחינת הצופה, המערכת הקוונטית-מכנית נמצאת בעתידו של הצופה, כיוון שהצופה חסר את המידע עליה. כאשר הניסוי מתבצע, והמידע על המערכת מתקבל, השעונים מסונכרנים ומבחינת הצופה, המערכת הקוונטית-מכנית עברה לזמן הנוכחי של הצופה. זה אומר שצירי הזמן מיושרים, ושתי המסגרות חולקות כעת עבר, הווה ועתיד.

חתול שרדינגר בחינה מחודשת

הבה נשקול שוב את חתול שרדינגר. לפני שצופה מביט בתוך הקופסה, החתול נמצא בזמן עתידי יחסית לצופה. לכן, אין שום דבר יוצא דופן במצב הסופרפוזיציה שלו—הוא לא מת ולא חי כיוון שמבחינת הצופה, האירוע שקובע את גורל החתול עדיין לא קרה. ברגע שהצופה פותח את הקופסה—הפעולה המאפשרת חילופי מידע, המסנכרנת את השעונים—החתול עובר לזמן הנוכחי של הצופה. לא פלא שרק אפשרות אחת מתממשת—החתול מת או חי. המפתח לפתרון פרדוקס חתול שרדינגר הוא ההבנה שהזמן זורם בצורה שונה במסגרות ייחוס שונות הקשורות למערכת הקוונטית-מכנית ולצופה: מה שהוא הווה במערכת קוונטית מבודדת עדיין נמצא בעתיד עבור הצופה עד שניסוי מתבצע, המסנכרן את השעונים ומביא את המערכת הקוונטית-מכנית להווה של הצופה—מכאן קריסת פונקציית הגל, בקושי פרדוקס כלל. זה ממחיש כיצד הפרשנות העתידנית שלי מסירה את המסתורין ממכניקת הקוונטים.

הבה נשווה כעת את שלוש ההסברים האפשריים למה שקורה עם החתול של שרדינגר:

על טבע הזמן

ביקורת לגיטימית על הפרשנות העתידנית שלי תהיה התנגדות לשימוש בקטגוריות כמו עבר, הווה ועתיד בניסיון להסביר את בעיית המדידה במכניקת הקוונטים כאשר מושגים זמניים כאלה אינם מוגדרים היטב ואינם נובעים מתיאוריה עכשווית כלשהי של פיזיקה. הוגן מספיק. עם זאת, כל הסימנים אומרים לנו שטבע הזמן סבוך באופן בלתי נפרד (ללא כוונה למשחק מילים) עם המציאות הקוונטית. כדי להסביר אחד, אנו צריכים להניח את טבעו של השני כיוון שהם נראים כשני צדדים של אותו מטבע.

לדעתי, הזמן קיים ומחולק באופן טבעי לשני תחומים—העבר שאליו לעולם לא נוכל לחזור והעתיד שאיננו יכולים לדעת, עם ההווה כנקודת המעבר בין השניים. עם זה בחשבון, אנו יכולים לומר שקריסת פונקציית הגל היא המעבר מהעתיד לעבר עם המדידה המבוצעת בהווה.

לחלופין, אנו יכולים להניח את עובדת קריסת פונקציית הגל ללא הסבר ולהגדיר זמן בהקשר של פיזיקה קוונטית כדלקמן:

• העתיד הוא מצב המערכת בסופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים המתוארים בפונקציית הגל, כאשר האמפליטודה הריבועית של פונקציית הגל מגדירה את ההסתברויות של כל מצב להתממש (להימצא כאשר נמדד);
• העבר הוא מצב המערכת במצב מוגדר לאחר קריסת פונקציית הגל;
• ההווה הוא רגע המדידה; ו
• חץ הזמן נובע מאי-הפיכות קריסת פונקציית הגל.

כל אחת מהגישות נראית לגיטימית והיא עניין של טעם.

הפרשנות העתידנית של מכניקת הקוונטים מציגה את האי-דטרמיניזם של מכניקת הקוונטים כאי-דטרמיניזם טבעי של הזמן העתידי. היא מפרשת את קריסת פונקציית הגל כסנכרון שעונים המביא את ציר הזמן של המערכת הקוונטית-מכנית לזמן הנוכחי של הצופה.