כפי שדנו בפוסט הקודם, עץ הדעת כמטאפורה להטלת מצבים ועקרון אי-הוודאות של הייזנברג, עקרון אי-הוודאות של הייזנברג הוא תוצאה ישירה של דואליות גל-חלקיק. אם כך, האם לא נצפה לראות רמזים כלשהם לטבע הגלי של המציאות בסיפור גן עדן?
ועץ החיים (עץ החיים): מה הוא עשה בעדן? הוא מופיע בנרטיב רק פעמיים – בתחילה ממש ובסוף הסיפור של חטא הקדמון – כמעט כאילו ליצור מסגרת סביב התמונה. בתחילת הנרטיב הזה, הפסוק אומר:
וַיִּטַּע ה’ אֱלֹהִים גַּן בְּעֵדֶן מִקֶּדֶם וַיָּשֶׂם שָׁם אֶת הָאָדָם אֲשֶׁר יָצָר. וַיַּצְמַח ה’ אֱלֹהִים מִן הָאֲדָמָה כָּל עֵץ נֶחְמָד לְמַרְאֶה וְטוֹב לְמַאֲכָל וְעֵץ הַחַיִּים בְּתוֹךְ הַגָּן וְעֵץ הַדַּעַת טוֹב וָרָע. (בראשית ב:ח-ט)
אדם לא נאסר עליו לטעום מפירות עץ החיים. העץ הזה, לאחר שהוזכר, נסוג לרקע ולא מוזכר שוב עד סוף הסיפור:
וַיֹּאמֶר ה’ אֱלֹהִים הֵן הָאָדָם הָיָה כְּאַחַד מִמֶּנּוּ לָדַעַת טוֹב וָרָע וְעַתָּה פֶּן יִשְׁלַח יָדוֹ וְלָקַח גַּם מֵעֵץ הַחַיִּים וְאָכַל וָחַי לְעֹלָם. וַיְשַׁלְּחֵהוּ ה’ אֱלֹהִים מִגַּן עֵדֶן לַעֲבֹד אֶת הָאֲדָמָה אֲשֶׁר לֻקַּח מִשָּׁם. (בראשית ג:כב-כג)
מה תפקידו של עץ החיים בסיפור החטא הקדמון הזה? מה הקשר בין עץ החיים לעץ הדעת טוב ורע?
הבה נתחיל במבוא קצר לדואליות גל-חלקיק ומכניקת הגלים.
בשנת 1905, אלברט איינשטיין הראה שאור – למרות תכונותיו הגליות כמו תדירות ואורך גל – מורכב מפוטונים, קוונטות של אור.[1] לואי דה ברויי[2] חשב שאם פוטונים יכולים להיות גם חלקיקים וגם גלים, למה לא אלקטרונים וכל שאר החלקיקים? הוא הציע שלכל חלקיקי החומר יש מאפיינים גליים, כמו אורך גל ותדירות.
דה ברויי הציע נוסחאות פשוטות לקשר בין מאפיינים דמויי חלקיק, כמו אנרגיה ותנע, לבין מאפיינים גליים, כמו תדירות ואורך גל: λ = h/p ו-ν = E/h, כאשר h הוא קבוע פלאנק, λ הוא אורך הגל, ו-ν הוא התדירות של הגל המשויך לחלקיק, בעוד ש-p ו-E הם התנע והאנרגיה של החלקיק, בהתאמה. קשר זה בין תכונות קורפוסקולריות (כלומר, דמויות חלקיק) ותכונות גליות של חומר שהציע דה ברויי נקרא דואליות גל-חלקיק.
בשנת 1925, ארווין שרדינגר,[3] בהשראת רעיונותיו של דה ברויי, הציע את המשוואה לפונקציית הגל שהפכה למשוואה המרכזית של מכניקת הקוונטים. משוואת שרדינגר מתארת את התפתחות פונקציית הגל לאורך זמן. עם זאת, טבעה של פונקציית הגל לא היה ברור. בתחילה, כמו דה ברויי, שרדינגר חשב שפונקציית הגל הייתה גל פיזי המשויך לאלקטרונים וחלקיקים אחרים. אולם, ניסיונות לפרש את פונקציית הגל כגל פיזי לא הוכיחו את עצמם כמוצלחים. [4]
בשנת 1926, מקס בורן[5] פירש את פונקציית הגל כאמפליטודת הסתברות.[6] הפורמליזם המתמטי למכניקת הקוונטים שפותח על ידי דה ברויי, שרדינגר ובורן ידוע כמכניקת גלים, בכך שהוא מסתמך על פונקציית הגל לתיאור המצבים של מערכת פיזיקלית נתונה.
עקרון אי-הוודאות של הייזנברג, שבתחילה הונח אד הוק, עולה באופן טבעי ממכניקת הגלים כתוצאה מהתמרת פורייה,[7] המתרגמת את תיאור הגלים מתחום הזמן לתחום התדירות.
אם ייצוג הגל כה קריטי למכניקת הקוונטים, היכן אנו מוצאים את מושג הגל בנרטיב של החטא הקדמון?
ראשית, נציין שפונקציית הגל מוגדרת במרחב הילברט – הרחבה מופשטת של המרחב האוקלידי המוכר. מרחב הספין המשמש לתיאור תכונות בינאריות כמו ספין, שיש לו רק שני ערכים – למעלה ולמטה – הוא מרחב הילברט דו-ממדי. באופן דומה, שיפוטי אמת-שקר טרום-חטא הם בינאריים – אמת או שקר – כמו גם שיפוטי טוב-רע לאחר החטא: טוב או רע. בהתאם לכך, משתנים אלה מהווים גם הם מרחב ספין, כלומר, מרחב הילברט דו-ממדי.
אחד מספרי הקבלה העתיקים ביותר הידועים, ספר יצירה, מגדיר מרחב ספין כזה בתיאורו את עשר ספירות (האצלות אלוהיות):
עומק ראשית, עומק אחרית;
עומק טוב, עומק רע;
עומק מעלה, עומק מטה;
עומק מזרח, עומק מערב;
עומק צפון, עומק דרום.[8]
בעוד שתיאור זה בכללותו מגדיר מרחב חמש-ממדי (או מרחב-זמן, מכיוון שהזמן כלול בו), ניתן לקחת את שתי השורות הראשונות בנפרד כדי לתאר את מרחב הספין:
עומק ראשית (ספירת חכמה), עומק אחרית (ספירת בינה) – כוחות שכליים השופטים מה אמת ומה שקר; ו-
עומק טוב (ספירת כתר), עומק רע (ספירת מלכות) – המייצגים טוב ורע.
שתי שורות אלה מגדירות מרחב הילברט דו-ממדי – מרחב ספין רוחני, כביכול.
אבל היכן הגל או, לפחות, רמז לגל? אנו מוצאים רמז כזה בכתביו של רבי מנחם מנדל שניאורסון מליובאוויטש – הצמח צדק – האדמו”ר השלישי של חב”ד (1789-1866). הצמח צדק מזהה את עץ החיים עם ספירות חכמה ו-בינה (כולל שש ספירות תחתונות – מידות[9] – של זעיר אנפין), בעוד שעץ הדעת מזוהה עם ספירת מלכות.[10] למעשה, הזוהר מתייחס לעתים קרובות ל-מלכות כעץ הטוב והרע – במילים אחרות, עץ הדעת.
הספירות המיוצגות על ידי עץ החיים הן חכמה (חכמה), בינה, דעת, חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, ו-יסוד. הן מוצגות בדרך כלל כשלוש שלשות המונחות זו על גבי זו:
ייצוג גרפי זה, עם זאת, הוא פישוט יתר, מכיוון שהוא מתעלם מסדר הספירות. בסדר ההתגלות של הבריאה, ספירת חכמה נבראה ראשונה, ואחריה שאר הספירות: בינה, דעת, חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, יסוד, ו-מלכות. בעולם הראשון – עולם התוהו, שקדם לבריאת הזמן – רצף זה אינו מובן כזמני אלא כסיבתי. בכל מקרה, קבוצה זו של ספירות היא קבוצה מסודרת. כדי להתחשב בסדר זה, עלינו להציג את תשע הספירות הראשונות המרכיבות את עץ החיים כדלהלן:
אם נמקם תמונה זו אופקית, נראה מיד שכל הספירות הללו מסודרות על פני סינוסואידה או גל סינוס:
מצאנו את הגל שלנו חבוי בסמליות המיסטית של עץ החיים! אנו רואים עכשיו שבמובן מסוים, עץ החיים מסמל את פונקציית הגל. אין זה מקרי שהעץ המייצג את הגל נקרא עץ החיים. בקבלה, חיים הם תוצאה של מקצב מחזורי של מטי ולא מטי (נוגע ולא נוגע) או רצוא ושוב (רץ וחוזר). כפי שגלי האוקיינוס מתנפצים אל החוף רק כדי לסגת בחזרה אל האוקיינוס, גלי האור האלוהי (אור אין סוף) מתנפצים אל החוף אל תוך היקום הנברא רק כדי לסגת בחזרה למקורם כדי לפנות מקום לקיום העולמות.
זה משאיר אותנו עם השאלה, מהו עץ הדעת?
בשפת הזוהר, כפי שמוסבר עוד על ידי הצמח צדק, עץ הדעת מייצג את הספירה היחידה – מלכות. קהלת כתב:
כָּל הַנְּחָלִים הֹלְכִים אֶל הַיָּם… (קהלת א:ז)
הזוהר מכנה את ספירת מלכות “הים” – זהו הים שאליו זורמים כל הנהרות. הנהרות הם שש ספירות זעיר אנפין (הז”א), שכולן מתמזגות אל תוך מלכות. ספירת מלכות אין לה דבר משל עצמה – היא רק מממשת את האפשרויות הפוטנציאליות שהתקבלו מספירות אחרות. התגלות המלכות מקבילה לקריסת פונקציית הגל, שגם היא מממשת תוצאות פוטנציאליות הקיימות בפונקציית הגל. אכן, לפני הקריסה, פונקציית הגל רק חוזה את ההסתברות למצוא את החלקיק במקום מסוים (או למצוא את המערכת במצב מסוים), אך היא לעולם לא יכולה לחזות היכן החלקיק יימצא (או באיזה מצב תימצא מערכת נתונה). בקבלה, זה נקרא קריעת ים (קריעת ים סוף) – התגלות המציאות הנסתרת (עלמא דאתכסיא) אל הגלוי (עלמא דאתגליא).
לכן, עץ הדעת, שהוא סמל לספירה של מלכות, יכול להיחשב כמטאפורה לקריסת פונקציית הגל. המדידה שגורמת לקריסת פונקציית הגל חושפת את המיקום בפועל (או את מצב המערכת), ובכך יוצרת ידע חדש. זה מסביר מדוע הוא נקרא עץ הדעת – כפי שקריסת פונקציית הגל חושפת ידע שלא היה ידוע עד כה על מצב המערכת, כך גם עץ הדעת טוב ורע חשף את הידע על טוב ורע שלא היה ידוע עד אז לבני האדם. על ידי אינטראקציה עם העץ הזה באמצעות אכילת פרי האסור, כלומר, על ידי פעולה כצופים משתתפים, אדם וחוה גרמו לקריסת פונקציית הגל שחשפה להם את הדעת של טוב ורע, שעד חטאם היה במצב של סופרפוזיציה.
“וַתִּפָּקַחְנָה עֵינֵי שְׁנֵיהֶם וַיֵּדְעוּ כִּי עֵירֻמִּם הֵם…” (בראשית ג:ז)
ביצוע החטא הקדמון הוא שגרם לקריסת פונקציית הגל ולקריסה המוסרית של האנושות.
הערות שוליים:
[1] איינשטיין זכה בפרס נובל בפיזיקה בשנת 1921 על תורת האפקט הפוטואלקטרי המבוססת על תורת הקוונטים של האור.
[2] הפיזיקאי הצרפתי לואי ויקטור פייר ריימונד דה ברולי (1892-1987) קיבל את פרס נובל בשנת 1929 על חיזוי ההתנהגות הגלית של החומר.
[3] הפיזיקאי האוסטרי ארווין רודולף יוזף אלכסנדר שרדינגר (1887-1961), שזכה בפרס נובל בפיזיקה בשנת 1933 על תרומתו לפיתוח מכניקת הקוונטים.
[4] תורת הגל המוביל, שהוצעה במקור ואז ננטשה על ידי דה ברולי ומאוחר יותר הוחייתה על ידי דיוויד בוהם (פיזיקאי יהודי-אמריקאי, 1917-1992), עדיין נשארת תיאוריה בת-קיימא. הידועה גם כמכניקת בוהם או תורת דה ברולי-בוהם, היא פרשנות לא מקומית של מכניקת הקוונטים, שבה הגל המוביל מציית גם הוא למשוואת שרדינגר.
[5] הפיזיקאי והמתמטיקאי היהודי-גרמני מקס בורן (1882-1970), שקיבל את פרס נובל בשנת 1954 על הפרשנות הסטטיסטית שלו למכניקת הקוונטים.
[6] המודולוס של פונקציית הגל Ψ בריבוע שווה לצפיפות ההסתברות.
[7] התמרת פורייה מפרקת פונקציה של זמן למרכיבי התדרים שלה. כמו שף מיומן שיכול לטעום מנה ולזהות את המרכיבים והמתכון, התמרת פורייה מזהה לא רק את ‘מרכיבי’ התדרים בצליל מורכב, באות חשמלי, או בכל תבנית בזמן, אלא גם את ה’מתכון’ שלפיו מרכיבי תדרים אלה מרכיבים את האות או הפונקציה המקורית. על סמך מה שהיא רואה, התמרת פורייה מספרת לך איך זה נעשה. אנחנו משתמשים בהתמרת פורייה בכל פעם שאנחנו מכוונים את הבס או הטרבל ברמקולים שלנו, פעולה שאפשרית רק מכיוון שהמהנדסים שתכננו את הרמקולים השתמשו בהתמרת פורייה כדי להפריד תדרים מרכיבים שונים ולאפשר לך לתמרן אותם כרצונך.
[8] ספר יצירה א:ה
[9] מידות הן שבע הספירות התחתונות, שהן חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, יסוד, ומלכות.
[10] בהקשר זה, ההתייחסות היא לספירות של עולם האצילות. ראה פירוש יהל אור על תהלים.
