וְלָקַח אֶת־שְׁנֵי הַשְּׂעִירִם וְהֶעֱמִיד אֹתָם לִפְנֵי יְהוָה פֶּתַח אֹהֶל מוֹעֵד׃ וְנָתַן אַהֲרֹן עַל־שְׁנֵי הַשְּׂעִירִם גֹּרָלוֹת גּוֹרָל אֶחָד לַיהוָה וְגוֹרָל אֶחָד לַעֲזָאזֵל׃ (ויקרא טז:ז-ח)
בפרשת התורה האחרונה, מצורע, למדנו על שתי ציפורים מסובכות. השבוע, אנו לומדים על שתי עיזים מסובכות. אינני יודע אם עיזים אלו למדו מכניקת קוונטים, אבל הן בהחלט יכולות ללמד אותנו דבר או שניים על הסתבכות קוונטית.
הסתבכות היא אחד המסתורין של מכניקת הקוונטים. ברמה המאקרו, הסתבכות קלה להבנה. דמיינו מטבע שנוסר לשני חצאים לאורך המישור המקביל לפני המטבע. לחצי אחד יש רק ‘ראש’ ולחצי השני יש רק ‘זנב’. נשלח כל אחד מהחצאים הללו לשני אנשים, שמעון וראובן. אם שמעון מקבל את החצי עם ה’ראש’, הוא יודע מיד שראובן קיבל את החצי עם ה’זנב’, גם אם ראובן עדיין לא פתח את המעטפה. במילים אחרות, המצבים (‘ראש’ או ‘זנב’) של שני החצאים תמיד נשארים מתואמים – אם אחד הוא ‘ראש’, השני בהכרח ‘זנב’. בשפה של מכניקת הקוונטים, שני החצאים הללו נחשבים מסובכים.
(כהערת אגב, למרות שמעולם לא ראיתי מישהו מחלק מטבע לשני חצאים, יש לנו במסורת היהודית דוגמה דומה, אך אמיתית. כאשר עור בעל חיים מוכן למטרות טקסיות (למשל, לכתיבת תפילין או מזוזה) העור השלם (קוטיס או עור מלא הנקרא בעברית גוויל), מחולק לשתי שכבות: אפידרמיס (השכבה החיצונית הסמוכה לשיער החיה, קלף, המשמש לכתיבת תפילין) ודרמיס (השכבה הפנימית הסמוכה לבשר החיה, דוכסוסטוס, המשמש לכתיבת מזוזות). שני חצאי העור מסובכים – אם אחד הוא קלף, השני בהכרח דוכסוסטוס.)
ברמה המאקרו, ההסתבכות אינה מציגה בעיה כלשהי – המידע על כל אחד משני החצאים בדוגמאות שלנו תמיד ידוע עקרונית. ברמה המיקרו, הדברים מסובכים יותר.
הבה נתבונן בשני אלקטרונים שהתנגשו ואז נפרדו, כל אחד נע לכיוון שונה. מכיוון ששני האלקטרונים הללו התנגשו, כלומר הם פעלו זה על זה, הם הפכו למסובכים, הם מתוארים על ידי אותה פונקציית גל וחולקים את אותו מצב ללא קשר למרחק ביניהם – חוק השימור דורש שאם הספין של האלקטרון הראשון מצביע כלפי מעלה, הספין של האלקטרון השני מצביע כלפי מטה. עם זאת, לפני שאנו מודדים את הספין, כל אחד מהאלקטרונים יכול להימצא בהסתברות שווה בכל אחד משני המצבים האפשריים: ספין למעלה או ספין למטה. משמעות הדבר היא שכל אחד מהם נמצא במצב של סופרפוזיציה ½ ספין למעלה + ½ ספין למטה. נניח שאנו מודדים את הספין של אלקטרון אחד ומוצאים שהוא במצב ספין למעלה. הספין של האלקטרון השני הופך מיד לקבוע במצב ספין למטה. במילים אחרות, התמוטטות פונקציית הגל של האלקטרון הראשון גורמת באופן מיידי להתמוטטות פונקציית הגל של האלקטרון השני. המנגנון המדויק של איך זה קורה אינו ברור. ההיבט המוזר ביותר בכל זה הוא שמידע על מצב החלקיק הראשון נראה כמגיע לחלקיק השני מהר יותר ממהירות האור – למעשה, באופן מיידי. זה מה שאיינשטיין כינה “פעולה מפחידה ממרחק”.
במציאות, אין אות שמועבר בין שני חלקיקים מסובכים. לכן הסתבכות אינה מפרה את תורת היחסות. שני חלקיקים מסובכים מתוארים על ידי פונקציית גל יחידה (או וקטור מצב יחיד) – כך שהם תמיד מתואמים. למידת מידע מסוים על חלקיק אחד חושפת אוטומטית את המידע על בן זוגו המסובך.
בחזרה לכבשים שלנו… או לעיזים בעניין זה. ברגע ששתי העיזים מיועדות כעיזי קורבן, הן הופכות למסובכות. אם אחת מהן מתה, איננו מחליפים רק את העז המתה בעז חיה, אנו חייבים להחליף את שתי העיזים. באופן דומה, אם משהו קורה לאחת העיזים (למשל, היא מפתחת פגם – בעברית “מום“), הפוסל אותה מלהיות ראויה לקורבן (קורבן), איננו מחליפים רק את העז הלא ראויה, אנו מחליפים את הזוג, כי הן יחידה אחת, כלומר, הן מסובכות.
תכונה בולטת של אלקטרונים היא שכל האלקטרונים זהים בדיוק – מסת המנוחה והמטען שלהם זהים בדיוק (מה שגרם לריצ’רד פיינמן להעיר את מנחה הדוקטורט שלו, ג’ון ארצ’יבלד וילר באמצע הלילה ולקרוא, “ג’ון, האם הבנת – יש רק אלקטרון אחד בכל היקום!”) באופן דומה, שתי עיזי הקורבן חייבות להיות זהות בדיוק – הן חייבות להיות באותו צבע, באותו גובה, ובעלות אותו קול. יש אומרים שהן חייבות להיות תאומות. הדמיון מפתיע…
בדיוק כמו זוג אלקטרונים, שחייבים להיות בעלי ספין מנוגד, לשתי העיזים הללו יש גורלות מנוגדים – אחת מיועדת לה’ והשנייה תישלח לעזאזל. עם זאת, עד שמטילים את הגורל, לכל עז (שחייבת להיות זהה כמו שתי הציפורים בפרשת התורה הקודמת, מצורע) יש בדיוק 50% סיכוי לקבל את הגורל המזל של להיות מוקרבת לה’. אנו יכולים לומר שכל עז נמצאת במצב של סופרפוזיציה של שני מצבים: מוקרבת לה’ או נשלחת לעזאזל: ½ לה’ + ½ לעזאזל. ברגע שהגורל מוטל על ידי הכהן הגדול (כהן גדול) (בשתי פרשות התורה נראה שתפקידו של הכהן הוא להתמוטט את פונקציית הגל), פונקציית הגל של העז המיועדת לה’ מתמוטטת, מה שמיד גורם להתמוטטות פונקציית הגל של העז השנייה, שכעת בהכרח מיועדת לעזאזל. זוהי הסתבכות במלוא תפארתה!
