אַתֶּם נִצָּבִים הַיּוֹם כֻּלְּכֶם לִפְנֵי ה’ אֱלֹהֵיכֶם: רָאשֵׁיכֶם שִׁבְטֵיכֶם זִקְנֵיכֶם וְשֹׁטְרֵיכֶם, כֹּל אִישׁ יִשְׂרָאֵל. טַפְּכֶם נְשֵׁיכֶם, וְגֵרְךָ אֲשֶׁר בְּקֶרֶב מַחֲנֶיךָ, מֵחֹטֵב עֵצֶיךָ עַד שֹׁאֵב מֵימֶיךָ. לְעָבְרְךָ בִּבְרִית ה’ אֱלֹהֶיךָ, וּבְאָלָתוֹ, אֲשֶׁר ה’ אֱלֹהֶיךָ כֹּרֵת עִמְּךָ הַיּוֹם. (דברים כט:ט-יא)
הפסוקים הללו בתחילת פרשת ניצבים, הנקראת תמיד בשבוע שלפני ראש השנה היהודי, ראש השנה, מתפרשים בדרך כלל במונחים של אחדות העם היהודי: אתם ניצבים היום כולכם [קרי: עומדים יחד באחדות מושלמת]. זה לא ברור מהטקסט הפשוט שממשיך למנות מבנה חברתי היררכי – ראשיכם, שוטריכם, חוטבי העצים שלכם ושואבי המים שלכם. היכן אנו רואים את האחדות ואהבת האחים שחכמינו מלמדים שהיהודים הפגינו באותו יום?
ישנו מושג יסודי בפיזיקה שעשוי לעזור לנו להבין זאת. מושג זה נקרא סימטריה או אינווריאנטיות. סימטריה פירושה חוסר שינוי תחת טרנספורמציה מסוימת, כלומר, שתכונה מסוימת של מערכת פיזיקלית אינה משתנה תחת טרנספורמציה. לדוגמה, אם תסובבו כדור מושלם, דבר לא ישתנה – זוהי סימטריה סיבובית. חוקי הפיזיקה צריכים להיות זהים כאן, שם ובכל מקום – זוהי סימטריה טרנסלציונית. התכונה שנשארת זהה תחת סימטריה מסוימת (טרנספורמציה מסוימת) מכונה אינווריאנט – היא אינה משתנה עם השינוי. מהירות האור היא אינווריאנטית ביחס לטרנספורמציה של מערכות ייחוס אינרציאליות – היא זהה בכל מערכת ייחוס הנעה במהירות קבועה לאורך קו ישר. כל חוקי הפיזיקה חייבים להיות אינווריאנטיים ביחס לטרנספורמציה כללית של קואורדינטות.
חתן פרס נובל פיליפ וורן אנדרסון כתב במאמרו משנת 1972 יותר הוא שונה כי “זה רק מעט מוגזם לומר שפיזיקה היא חקר הסימטריה.”
כפי שאמי נתר (1882 – 1935), המתמטיקאית היהודייה-גרמנייה, הוכיחה במשפט היסודי שלה שלכל סימטריה מתמטית רציפה, יש כמות משומרת מתאימה כמו אנרגיה או תנע. משפט זה הפך לאחת מאבני היסוד של הפיזיקה התיאורטית. חתן פרס נובל יוג’ין ויגנר כתב שהסימטריות של חוקי הפיזיקה קובעות את תכונות החלקיקים הנמצאים בטבע. יתר על כן, סימטריות אחראיות לעצם קיומם של שדות, חלקיקים וכוחות יסודיים.
בבלוג זה, אנו דנים לעתים קרובות במצב של סופרפוזיציה. במצב של סופרפוזיציה, חלקיק יכול להיות בשני מקומות בו-זמנית, אלקטרון יכול להיות בעל ספין למעלה ולמטה בו-זמנית, וחתול שרדינגר יכול להיות מת וחי בו-זמנית. ישנם גם אובייקטים קוונטים-מכניים שיכולים להיות שני חלקיקים שונים בו-זמנית – לדוגמה, אלקטרון ונויטרינו. אבל לאלקטרון יש מטען -1, ולנויטרינו אין מטען. אי אפשר לומר מה זה עד שמקריסים את פונקציית הגל על ידי מדידת המטען. אי-ודאות זו גורמת לאפקט מפל בין חלקיקים אחרים שאיתם אלקטרונים ונויטרינו מתקשרים – קוורקים למעלה ולמטה
קוורקים, פוטונים, W+, W– ו-Z0 בוזונים. סימטריה פנימית זו נמצאת בליבה של תורת האלקטרו-חלשה המאחדת את האלקטרודינמיקה (שנוצרת על ידי חילופי פוטונים) עם כוחות חלשים (שנוצרים על ידי חילופי חלקיקי W ו-Z). שלדון גלאשו, סטיבן ויינברג ועבדוס סלאם חלקו את פרס נובל לפיזיקה על פיתוח תיאוריה זו. בעיקרון, הסימטריה נותנת עלייה לכוחות (או שדות) אלקטרומגנטיים וחלשים ולחלקיקים שנושאים אותם.
ישנו סוג נוסף של סימטריה בעולם התת-אטומי. פרוטונים ונויטרונים שמרכיבים גרעינים אטומיים מורכבים בעצמם מחלקיקים יסודיים הנקראים קוורקים. קוורקים מגיעים בשלושה סוגים, הנקראים צבעים – אדום, כחול ולבן (כמובן שאין לזה קשר לצבעים אמיתיים – זה רק תווית).
יש סימטריה בכך ששינוי הצבע אינו משנה את האינטראקציה בין קוורקים. יתר על כן, אם קוורק נמצא במצב של סופרפוזיציה של כל שני צבעים, הסימטריה נשמרת. זה הופך לנחוץ לכלול כוח חדש של הטבע, הנקרא הכוח הגרעיני החזק שמדביק קוורקים יחד בתוך פרוטונים ונויטרונים. סימטריה זו גם נותנת עלייה לחלקיקים חדשים, הנקראים בצורה מתאימה גלואונים, שנושאים את הכוח החזק המדביק קוורקים יחד. התיאוריה המתארת אינטראקציות חזקות נקראת כרומודינמיקה קוונטית. יחד, סימטריות פנימיות אלה מאחדות כוחות אלקטרומגנטיים, חלשים וגרעיניים חזקים לתיאוריה אחת – המודל הסטנדרטי.
עכשיו, בואו נחזור לפסוקים המקראיים בתחילת הפרשה. יהודים, אומרת לנו התורה, מגיעים ב”צבעים” שונים – ראשים, פקידים, חוטבי עצים, שואבי מים, גברים, נשים, ילדים וכו’. אבל כולם נכנסים לברית ה’, ללא קשר ל”צבע” שלהם. זה יוצר מעין סימטריה. בלקיחת רישיון פואטי, אפשר לומר שהברית היא האינווריאנט תחת קבוצת סימטריה זו. סימטריה זו נותנת עלייה ל”כוח” הנקרא אהבת ישראל – האהבה האחווה בין העם היהודי שמדביקה אותנו יחד ומאחדת אותנו לאומה אחת בלתי ניתנת לחלוקה. אני קורא לזה “כרומודינמיקה יהודית“.
אולי, זו הסיבה שהמילים “אתם ניצבים היום כולכם” אכן צריכות להיות מובנות כביטוי של אחדות. חכמינו חשו זאת באופן אינטואיטיבי ללא פיזיקה קוונטית. אבל עבורנו, זה בא בהנדי.
כפי שנאמר בהיום יום, האדמו”ר הזקן (בעל התניא) הסביר ש”אתם ניצבים היום” – היום הזה מתייחס לראש השנה, שהוא יום הדין (כפי שכתוב, “ויהי היום”, שהתרגום מפרש, ויהי יום הדין הגדול). ובכל זאת אתם נשארים עומדים איתן וזקופים (ניצבים), כלומר – תצאו זכאים בדין. מנקודת המבט של הכרומודינמיקה היהודית, קל לראות מדוע. בעוד שחלק מאיתנו באופן אישי עלולים להיות חסרים בזכויות ביום הדין, מודבקים יחד על ידי הכוח החזק של אהבת ישראל, אנו הופכים ליחידה אחת – כלל ישראל – שתמיד תימצא ראויה, כפי שהתורה מבטיחה, “כולכם… תיכנסו בברית ה’ אלוהיכם.”
מי ייתן וכולנו נכתב ונחתם בספר החיים לשנה בריאה, שמחה ומתוקה. כתיבה וחתימה טובה לשנה טובה ומתוקה!
