וַיִּפְתַּח ה’ אֶת פִּי הָאָתוֹן, וַתֹּאמֶר לְבִלְעָם: “מֶה עָשִׂיתִי לְךָ, כִּי הִכִּיתַנִי זֶה שָׁלֹשׁ רְגָלִים?”
וַיֹּאמֶר בִּלְעָם לָאָתוֹן: “כִּי הִתְעַלַּלְתְּ בִּי; לוּ יֶשׁ חֶרֶב בְּיָדִי, כִּי עַתָּה הֲרַגְתִּיךְ.”
וַתֹּאמֶר הָאָתוֹן אֶל בִּלְעָם: “הֲלוֹא אָנֹכִי אֲתֹנְךָ אֲשֶׁר רָכַבְתָּ עָלַי מֵעוֹדְךָ עַד הַיּוֹם הַזֶּה? הַהַסְכֵּן הִסְכַּנְתִּי לַעֲשׂוֹת לְךָ כֹּה?” וַיֹּאמֶר “לֹא.”
במ׳ 22:28-30
למרות הדיאלוג הפשוט בין בלעם לאתונו בפרשת בלקזו לא הייתה אתון רגילה. אתון זו ראתה מלאך במקום שנביא גדול כמו בעליה, בלעם, לא ראה. סביר להניח שלאתון של בלעם הייתה ראייה נבואית גדולה יותר מאשר לבלעם עצמו. אולי היא יכולה ללמד אותנו שיעור או שניים. הבה נקשיב למה שיש לה לומר…
בספרו הפילוסופי, מורה נבוכים (מורה נבוכים), הרמב”ם (רבי משה בן מימון, הידוע בראשי התיבות של שמו הרמב”ם), קובע שסיפורים מקראיים כמו אתונות מדברות (במדבר כב:28-30) או נחשים מדברים – “ויאמר הנחש אל האישה, ‘לא מות תמותון!'” (בראשית ג:4-5) – חייבים להתפרש באופן אלגורי, לא מילולי. חמורים ונחשים אינם מדברים, מה שמונע פרשנות מילולית של פסוקים אלה. לפי המורה, אלה היו חזיונות. המהר”ל (רבי יהודה ליווא בן בצלאל, המפורסם בזכות הגולם שלו), בגור אריה חולק בחריפות על הרמב”ם, ומתעקש על הפירוש המילולי של סיפור האתון המדברת. באופן מפתיע, הוא מסכים עם הרמב”ם שהנחש הקדמוני לא דיבר באמת עם חוה. זה מאוד מוזר… אם המהר”ל היה מילולי, הוא היה צריך ליישם גישה זו באופן גורף. מדוע הסכים עם הרמב”ם שהנחש לא דיבר באמת?
ההסבר הקלאסי לנס הוא שה’ ברא את העולם כדי שיתנהל לפי חוקי הטבע, אך מדי פעם הוא בוחר לשבור חוקים אלה. כיום, עם זאת, הודות לפיזיקה קוונטית, אנו יכולים להציע פרשנות אחרת. במכניקת הקוונטים, דברים רבים שנראים בלתי אפשריים עבורנו (כמו לעבור דרך קיר בלי לשבור אותו) הם אפשריים, אם כי נדירים. למעשה, אלקטרון יכול לעבור דרך קיר—זה נקרא אפקט המנהור הקוונטי. אפשר לומר שנס לא חייב בהכרח לכלול שבירת חוקי הטבע. התוצאה ה”ניסית” עשויה בהחלט להיות מותרת על פי חוקי הפיזיקה אך בעלת הסתברות כה נמוכה שאיננו רואים אותה לעולם. איני מנסה להסביר ניסים מקראיים כתופעות טבעיות, כפי שניסו לעשות כמה אפולוגטיקנים; ואיני מכחיש את מעורבות ה’ בהבטחת התוצאה הרצויה. מה שאני מציע הוא שכדי לחולל “נס”, ה’ לא תמיד צריך לשבור את חוקי הטבע שהוא ברא. הוא רק צריך להבטיח שתוצאה בלתי סבירה במיוחד תתרחש ברגע הנכון ובמקום הנכון.
קחו לדוגמה את קריעת ים סוף – בקיעת הים. הפסוק אומר, “ויולך ה’ את הים ברוח קדים עזה כל הלילה… (שמות יד:כא)” אם ה’ רק רצה לשבור את חוקי הטבע, הוא בוודאי לא היה זקוק לרוח שתעזור לו לעשות זאת. נראה, עם זאת, שמעורבות הרוח מצביעה על כך שהייתה זו תופעה טבעית אם כי בלתי סבירה ביותר. במילים אחרות, במהלך אלפי שנים, ייתכן שיכולה להתרחש הצטברות כזו של תנאים מטאורולוגיים שתגרום למי הים להיבקע. עם זאת, הסבירות להתרחשות כזו היא קטנה ביותר, במיוחד מכיוון שאירוע זה היה מועיל רק אם התרחש בדיוק ברגע הנכון. העובדה שהמים נבקעו בדיוק במקום ובזמן שבו בני ישראל החלו לחצות את הים הייתה תוצאה של התערבות אלוהית שנחגגה כנס.
במונחים קוונטים-מכניים, פונקציית הגל המתארת התפלגות של הסתברויות של תוצאות שונות מכילה את כל האפשרויות, חלקן סבירות יותר, אחרות פחות. ליתר דיוק, ריבוע האמפליטודה של פונקציית הגל הוא ההסתברות למצוא תוצאה מסוימת. אם נחזור על תרחיש פעמים רבות, התוצאה הסבירה יותר תופיע לעתים קרובות יותר; הפחות סבירה תימצא לעתים רחוקות. עם מספר אינסופי של ניסיונות, מספר (תדירות) ההופעות של תוצאה מסוימת יהיה שווה להסתברות התרחשותה.
עם זאת, קריסת פונקציית הגל מצמצמת את ריבוי האפשרויות למציאות אחת. מימוש תוצאה מסוימת כתוצאה מקריסת פונקציית הגל הוא אקראי לחלוטין. נדרשת התערבות אלוהית כדי להבטיח שפונקציית הגל תקרוס בדרך ה”נכונה” שתוביל לתוצאה הרצויה. זה נתפס על ידינו כנס.
כדי להיות קצת יותר טכני, מערכת קוונטית לפני מדידה נמצאת במצב של סופרפוזיציה של כל התוצאות האפשריות. המדידה גורמת לקריסת פונקציית הגל, הורסת את הסופרפוזיציה ומממשת רק אפשרות אחת, שהופכת למציאות. לדוגמה, פוטון יכול להיות במצב A, שהוא קיטוב אופקי, או מצב B, שהוא קיטוב אנכי. לפני שאנו מודדים את הקיטוב, הפוטון נמצא במצב ייחודי C שהוא סופרפוזיציה של מצבים A ו-B. באופן גס, C = A + B.
בדוגמה אחרת, אלקטרון יכול להיות בעל ספין למעלה (מצב A) או ספין למטה (מצב B). לפני המדידה, האלקטרון נמצא במצב של סופרפוזיציה של A ו-B כשכיוון הספין לא מוגדר. אנחנו יכולים, עם זאת, לחשב את ההסתברויות למצוא את האלקטרון עם ספין למעלה או למטה ברגע שנמדוד אותו. למעשה, אם נחזור על המדידה פעמים רבות, תדירות מציאת האלקטרון עם ספין למעלה תתאים להסתברות החזויה. אבל כל מדידה בודדת תיתן תוצאה אקראית, או רק למעלה או רק למטה.
החתול של שרדינגר הוא דוגמה נוספת, שנעשה בה שימוש רב בבלוג זה. החתול המסכן תקוע במצב מטושטש של סופרפוזיציה של היותו מת וחי. הבה נבחן זאת בקפידה. ישנם ארבעה מצבים “קלאסיים” אפשריים שניתן לייחס לחתול:
- חי
- מת
- שניהם
- אף אחד מהם
ארבעת המצבים הללו ממצים את עולם האפשרויות. הניתוח הלוגי הפורמלי של ניסוי החתול של שרדינגר מגלה שהחתול אינו מת, ואינו חי, ואינו שניהם, ואינו אף אחד מהם, אלא נמצא במצב חמישי הנקרא מצב הסופרפוזיציה. מצב זה נחשב ייחודי למכניקת הקוונטים ואינו מוכר בפיזיקה קלאסית. שרדינגר היה כה המום מאפשרות “אבסורדית” כזו שהוא, יחד עם איינשטיין, החזיק זאת נגד תורת הקוונטים שהוא עזר לנסח.
שלא בידיעת הפיזיקאים ופילוסופי המדע, מצב זה היה ידוע היטב לחכמי ישראל מאות שנים לפני הופעת הפיזיקה המודרנית. הבה נתבונן במושג בין השמשות (בין השמשות), שהוא בין יום ללילה. ישנן חמש דעות לגבי מהו בין השמשות, כשלכל אחת השלכות הלכתיות (הנוגעות להלכה היהודית) משלה. השתמשתי בשבת כדוגמה להשלכות אלה. לפי הדעות השונות, בין השמשות (בין השמשות) הוא:
- יום (לפי דעה זו, אין צורך להתחיל שבת עד הופעת הכוכבים הראשונים בליל שישי);
- לילה (לפי דעה זו, מסיימים את השבת עם שקיעת החמה בשבת);
- שניהם (לפי דעה זו, לתקופת בין השמשות יש משך זמן, שבמהלכו אסור לעשות מלאכה הן ביום שלפני השבת והן אחריה, וזו הסיבה שרוב היהודים האורתודוקסים מתחילים שבת עם שקיעת החמה בליל שישי ומסיימים אותה עם צאת הכוכבים במוצאי שבת);
- אף אחד מהם (לפי דעה זו, בין השמשות הוא רגע אינפיניטסימלי בזמן המפריד בין יום ללילה, שאין לו משך);
- לא יום, לא לילה, לא שניהם ולא אף אחד מהם (לפי דעה זו, בין השמשות הוא מצב ייחודי, שיש לו מערכת חוקים משלו).
זהו המצב החמישי המקביל למצב הקוונטי-מכני של סופרפוזיציה.
הבה נבחן דוגמה נוספת—חיה הנקראת “כוי“, שהיא הכלאה בין עז לצבייה. העז היא חיית מחמד מבויתת, הנקראת בעברית “בהמה“. הצבי, מאידך, הוא חיית בר, “חיה” בעברית. השאלה היא, מהו כוי—האם הוא חיה מבויתת, בהמה, או חיית בר, חיה. אנו מוצאים דיון מרתק במשנה (נזיר, ה:ז). בתורה (במדבר ו:א-כא), אנו קוראים על נזיר (עבר., נזיר) המקבל על עצמו נדר להימנע מיין (וכל מוצרי הגפן ומשקאות משכרים), מתספורת ומטומאה. המשנה הבאה דנה באדם המקבל על עצמו נזירות בתנאי להגדרת טבעו של הכוי:
אם ראו כוי ואחד אמר “הריני נזיר אם זו חיה“; אחד אמר “הריני נזיר אם זו אינה חיה“; אחד אמר, “הריני נזיר אם זו בהמה“; אחד אמר “הריני נזיר אם זו אינה בהמה“; אחד אמר “הריני נזיר אם זו בהמה וגם חיה“; אחד אמר “הריני נזיר אם זו אינה בהמה ולא חיה“; אחד אמר “הריני נזיר אם אחד מכם נזיר“; אחד אמר “הריני נזיר אם אף אחד מכם אינו נזיר” ואחד אמר “הריני נזיר אם כולכם נזירים…“
דיון זה תלוי בטבעו של הכוי. ישנן מספר אפשרויות:
- כוי הוא חיה מבויתת – בהמה;
- כוי הוא חיית בר – חיה;
- כוי הוא גם בהמה וגם חיה;
- כוי אינו בהמה ואינו חיה;
- כוי אינו בהמה ואינו חיה, ואינו שניהם ואינו אף אחד מהם אלא סוג ייחודי של חיה—הכלאה.
אפשרות אחרונה זו תואמת את התפיסה הקוונטית-מכנית שאובייקט—במקרה זה, הכוי—נמצא במצב של סופרפוזיציה של שני מצבים בהמה וחיה. כפי שאנו רואים, מצב הסופרפוזיציה היה ידוע לחכמי ישראל לפחות מתקופת המשנה, שקדמה למכניקת הקוונטים בשני אלפי שנה!
יש משנה מעניינת באבות (פרקי אבות) שאומרת:
“עשרה דברים נבראו בערב שבת בין השמשות. ואלו הן: פי הארץ; ופי הבאר; ופי האתון; והקשת; והמן; והמטה; והשמיר; והכתב; והמכתב; והלוחות.”
האתון במשנה זו מתייחסת לאתונו של בלעם שמדברת. “ויפתח ה’ את פי האתון ותאמר…” (במדבר כב:כח). למרות שציינו קודם שהרמב”ם סובר במורה נבוכים שלו, שדיבור האתון היה רק חזון, בפירושו למשנה, הרמב”ם קובע בדיוק את ההיפך: שאתונו של בלעם אכן דיברה וכדי להוכיח זאת, הוא מצטט את המשנה הנ”ל. אבל כיצד משנה זו מהווה הוכחה שאתונו של בלעם אכן דיברה? ברמה פשוטה, נראה שהמשנה אומרת לנו שה’ ברא את הפה המדבר הנסי של אתונו של בלעם כשברא את העולם. הייתי נותן פירוש מעט שונה להסבר זה. העובדה שהמשנה אומרת לנו שפי האתון נברא כשכל העולם נברא אומרת לנו שאין שום דבר נסי מטבעו באתון מדברת—אפשרות זו נבראה מלכתחילה, מ”התחלה”. יתרה מזאת, העובדה שהיא נבראה דווקא בין השמשות—בין השמשות—רומזת למצב הסופרפוזיציה, שהבין השמשות הוא הדוגמה העיקרית שלו בתורה. לפיכך הנס אינו שאתונו של בלעם דיברה, שכן היא הייתה במצב תמידי של סופרפוזיציה של יכולת לדבר ואי יכולת לדבר, אלא שהיא דיברה במקום הנכון ובזמן הנכון, בדיוק כשה’ רצה ללמד את בלעם קצת ענווה.
על בסיס זה נוכל להבין את טיב המחלוקת בין הרמב”ם למהר”ל. כזכור, המהר”ל חולק על הרמב”ם וטוען שהאתון אכן דיברה. במקרה של הנחש הקדמון בגן עדן, לעומת זאת, המהר”ל מסכים עם הרמב”ם שהוא לא דיבר. מדוע?
נראה לי שהתשובה טמונה בעיתוי בריאת הנחש והאתון. על פי הקוסמוגוניה המקראית, הנחש נברא ביום השלישי לבריאה. פי האתון נברא בין השמשות של שבת. בהתאם לכך, נוכל להבין את דעת המהר”ל כדלקמן: האתון, שנבראה בבין השמשות, נעשתה (כמו בין השמשות עצמו) במצב של סופרפוזיציה של יכולת לדבר ואי יכולת לדבר. כתוצאה מכך, היה אפשר לה’ לקרוס את פונקציית הגל של אתונו של בלעם באופן שהאתון דיברה, “ויפתח ה’ את פי האתון…” הנחש, לעומת זאת, לא נברא בבין השמשות ולא היה במצב של סופרפוזיציה של יכולת לדבר ואי יכולת לדבר. נחשים אף פעם לא מדברים! כתוצאה מכך, אין זה סביר להניח שהנחש אכן דיבר—זה בוודאי היה חזון.
אלו הם הלקחים של הפיזיקה הקוונטית וסודות התורה שמלמדת האתון המדברת.
