זה יתנו, כל העובר על הפקודים: מחצית השקל בשקל הקודש. עשרים גרה השקל; מחצית השקל יהיה תרומה לה’
שמות 30:13
בפרשת השבוע, כי תשא (שמות ל’), עם ישראל מקבל את מצוות תרומת המטבע ככפרה, לא סתם מטבע – חצי מטבע. אבל למה חצי? אם ה’ חשב שעשרים גרה זה יותר מדי, הוא יכול היה לצוות את משה לטבוע מטבע אחר ששווה עשר גרה. אבל לא, המטבע היה צריך להישאר מה שהוא – שווה עשרים גרה – והיהודים היו צריכים לתת חצי מטבע. האם זה לא מוזר בעיניכם?
לא בעיניי, כי חצאי מטבעות הם המשל המועדף להסברת הסתבכות קוונטית. מהי הסתבכות? כאשר השגת מידע על אובייקט אחד משפרת את הידע שלנו על האובייקט השני, שני האובייקטים נחשבים מסובכים. לדוגמה, הבה נתבונן בשני אלקטרונים מסובכים, כל אחד במצב של סופרפוזיציה של ספין למעלה ולמטה (שדומה לסביבון קלאסי המסתובב בכיוון השעון ונגד כיוון השעון בו-זמנית – בעולם הקוונטי זה אפשרי!). אם נמדוד את הספין של החלקיק הראשון, ובכך נקרוס את פונקציית הגל שלו, ונמצא שהוא מכוון למעלה (זה בדומה לסיבוב נגד כיוון השעון), אז, מיד, פונקציית הגל של האלקטרון השני קורסת ואם נמדוד אותו, סביר שנמצא את הספין שלו מצביע בכיוון ההפוך – למטה (כפי שנדרש על פי חוק שימור התנע הזוויתי). במילים אחרות, אם נגלה את כיוון הספין של חלקיק אחד, אנחנו לומדים את כיוון הספין של החלקיק השני – ולכן השניים מסובכים.
במבט ראשון, זה נראה מדהים. איך יכול האלקטרון השני ‘לדעת’ על קריסת פונקציית הגל של האלקטרון הראשון מהר יותר ממה שמהירות האור מאפשרת (אם הם רחוקים מספיק זה מזה)? איך האות הנושא את המידע נע מהאלקטרון הראשון לשני? זהו מהות פרדוקס EPR על שם המאמר המפורסם של איינשטיין, פודולסקי ורוזן. לאיינשטיין הייתה בעיה עם זה וקרא לזה ‘פעולה מרחוק מפחידה.’ למעשה, אין אות שנע בין האלקטרונים המסובכים המעביר מידע ביניהם. ואין פעולה מרחוק, מפחידה או לא. פשוט למידה על אלקטרון אחד חושפת מידע על השני ללא חילופי מידע ביניהם. איך?
הבה ניקח מטבע. לכל מטבע יש שני צדדים: פנים וגב. הבה נחתוך מטבע לחצי לאורך היקפו כך שנקבל שני חצאי מטבע – אחד פנים והשני גב.
הבה נשים כל אחד מחצאי המטבעות האלה במעטפה נפרדת. נשלח את שתי המעטפות לשני סטודנטים לפיזיקה, אליס ובוב. כשאליס מקבלת את המעטפה שלה ופותחת אותה, היא לא צריכה להתקשר לבוב כדי לגלות איזה חצי נמצא במעטפה של בוב. אם אליס קיבלה את החצי עם הפנים, היא יודעת שבוב קיבל את החצי עם הגב ולהיפך. למרות שזה פישוט יתר והסתבכות קוונטית מורכבת יותר מזה, המשל הזה עוזר לסטודנטים להבין את המושג העיקרי של הסתבכות – אפשר למצוא מידע על אובייקט אחד על ידי למידה על אובייקט אחר, ללא תקשורת בין השניים. אני חושב שכל פרופסור לפיזיקה משתמש בדוגמה הזו כדי להסביר לסטודנטים את מושג ההסתבכות.
אולי, ה’ לימד את משה את מושג ההסתבכות גם כן. כל אחד מאיתנו הוא רק חצי-מטבע או, ליתר דיוק, חצי-אדם. יחד, אנחנו יכולים ליצור שלם.
העשיר לא ירבה והדל לא ימעיט ממחצית השקל… (שמות ל:טו)
כולנו שווים בעיני ה’. וכל אחד מאיתנו הוא רק חלק מהשלם. מושג זה מוצא את ביטויו בהלכה היהודית, הלכה, בעיקרון כל ישראל ערבים זה בזה. על בסיס עיקרון זה יהודי אחד יכול לפטור אחר בקיום מצווה עבור שניהם. לדוגמה, כשאני עושה קידוש בשבת (קידוש השבת על כוס יין), כל הנוכחים בשולחני ממלאים את חובתם לקדש את השבת דרכי. באופן דומה, כולנו מקיימים את מצוות תקיעת שופר בראש השנה על ידי האזנה לבעל תקיעה – האדם הממונה שתוקע בשופר עבור כל הקהילה. כולנו מסובכים.
מנקודת מבט אחרת, הלקח כאן הוא שעם ישראל מסובך עם ה’. אולי זו הסיבה שהמטבע נקרא שקל הקודש. קשר קדוש זה הוא בלתי ניתן להפרדה. כשאנחנו מסובכים עם ה’, שום דבר לא יכול לפגוע בנו. זו אולי הסיבה שחצי-מטבע שהוצע על ידי כל יהודי במדבר נועד לכפר עליהם ולהציל את חייהם.
