חתול צ’שייר קוונטי ותחיית המתים

לזכר אבי, אברהם שמשין בן ראובן, ע”ה

עבור אלה מאיתנו שלא יכולים לקבל מספיק מהחתול של שרדינגר, מגיע חתול חדש – החתול הצ’שיירי הקוונטי – יצירתו של הפיזיקאי הישראלי, יקיר אהרונוב.

באליס בארץ הפלאות, אליס פוגשת חתול צ’שייר מחייך.

לתדהמתה, החתול נעלם ומשאיר רק את חיוכו מאחור:

“בסדר”, אמר החתול; והפעם הוא נעלם לאט מאוד, החל מקצה הזנב, וסיים עם החיוך, שנשאר זמן מה אחרי שהשאר נעלם. ובכן! ראיתי לעתים קרובות חתול בלי חיוך, אבל חיוך בלי חתול! זה הדבר המוזר ביותר שראיתי בחיי!”

לפי מרטין גרדנר, האמירה “חיוך בלי חתול” היא התייחסות למתמטיקה המנתקת את עצמה לחלוטין מהעולם הטבעי. ( גרדנר, מרטין (1999). אליס המוערת: הרפתקאותיה של אליס בארץ הפלאות ומבעד למראה). נראה לי ש”חיוך בלי חתול” יכול להיות גם התייחסות לנשמה המנתקת את עצמה מהגוף.

מטאפורה זו מעלה את השאלה, כיצד נשמה מוצאת את הגוף שאליו הייתה קשורה בעת תחיית המתים? שאלה זו הועלתה על ידי הרב אריה קפלן בספרו, אלמוות, תחיית המתים וגיל היקום: מבט קבלי. הרב קפלן מצטט דעה של חכמים שתחיית הגופות עשויה להיעשות על ידי החכמים (חכמים או, לפי הרב קפלן, מדענים בני זמננו). יידרש התערבות אלוהית כדי להתאים את הנשמות ה”נכונות” לגופים ה”נכונים”.

בקבלה ובפילוסופיה החסידית, תחיית המתים נתפסת לא רק כנס הגדול ביותר מכולם, אלא למעשה כתכלית הבריאה עצמה! בזמן הזה, אלוהות תתגלה, כפי שאמר הנביא, “וְנִגְלָה כְּבוֹד ה’, וְרָאוּ כָל-בָּשָׂר יַחְדָּו, כִּי פִּי ה’ דִּבֵּר.” (ישעיהו, מ:ה)

אין בכוונתי לרמוז שתחיית המתים תהיה פחות מהנס הגדול ביותר. עם זאת, ככל שאנו מתקרבים לזמן הזה, אנו מוצאים רמזים לכך בעולם הפיזי, ובראש ובראשונה בפיזיקה קוונטית.

החתול הצ’שיירי הקוונטי נחזה על ידי יקיר אהרונוב ב-2013. על פי תחזית זו, צריך להיות אפשרי להפריד חלקיק קוונטי מתכונותיו (ואז לאחד אותו מחדש), כלומר, מה”אישיות” שלו. בדיוק כפי שחתול צ’שייר יכול להיות מופרד מחיוכו, כך חלקיק קוונטי יכול להיות מופרד מאחד ממאפייניו הקוונטיים, כמו מטען, ספין או מומנט מגנטי. אהרונוב ועמיתיו דמיינו ניסוי מחשבתי שבו פוטון יכול להיות מופרד מהקיטוב שלו. בניסוי מחשבתי זה, אור עובר דרך מראה חצי-שקופה המפצלת אותו לשתי קרניים – אחת נעה לאורך מסלול אחד והשנייה לאורך מסלול אחר. ניתן לסדר את המערכת כך שהפוטון המופשט מהקיטוב שלו ינוע לאורך מסלול אחד והקיטוב המנותק ינוע לאורך מסלול אחר.

אבל איך מוכיחים את זה? אנחנו יודעים שמדידת תכונות של חלקיק תת-אטומי גורמת לקריסת פונקציית הגל שלו ומשנה את תכונותיו (“בעיית המדידה”). יקיר אהרונוב גילה קודם לכן שמדידות “חלשות”, כלומר לא מדויקות, אינן גורמות לקריסת פונקציית הגל. לדוגמה, מדידת מיקום וקיטוב של פוטון בו-זמנית (מדידה “חזקה”) קובעת את מיקומו וקיטובו ומוצאת את הפוטון ואת הקיטוב שלו באותו מקום. אם, לעומת זאת, אתה מודד את המיקום של פוטון אחד ואת הקיטוב של פוטון אחר, אתה מגלה שהפוטונים נעים לאורך מסלול אחד והקיטוב המנותק נע דרך מסלול אחר.

כדי לבדוק תיאוריה זו, ב-2014, טוביאס דנקמאיר ועמיתיו במכון לאו-לנגוון (ILL) בגרנובל, צרפת, שלחו ניוטרון דרך אינטרפרומטר – גביש סיליקון. אינטרפרומטר פועל, בדיוק כמו מראה חצי-שקופה, כמפצל קרן. אם נשלח ניוטרונים רבים דרך אינטרפרומטר כזה, מחציתם ילכו בדרך אחת ומחציתם בדרך השנייה. ניוטרונים הם חלקיקים ניטרליים, כלומר, המטען החשמלי שלהם הוא אפס. עם זאת, יש להם מומנט מגנטי וספין.

הניוטרון (“החתול”) עובר דרך נתיב הקרן העליון, בעוד שהמומנט המגנטי שלו (“החיוך”) עובר דרך הנתיב התחתון

המדענים ב-ILL ביצעו מדידות חלשות על הניוטרונים העוברים דרך האינטרפרומטר, מה שהדגים שניוטרונים ללא המומנטים המגנטיים שלהם נעים דרך מסלול אחד, בעוד שהמומנטים המגנטיים המנותקים נעים דרך מסלול אחר. בסופו של דבר, הניוטרונים והמומנטים המגנטיים שלהם מתאחדים בשמחה.

אבל איך יכולה תכונה להתקיים ללא הנושא שלה? האם אי פעם ראינו צבע מנותק מהעצם בעל הצבע הזה, או צורה מנותקת מהעצם בעל הצורה הזו? כבר בעת העתיקה, אפלטון שיער שתכונות יכולות להתקיים בצורתן המנותקת – הוא קרא להן “צורות אידיאליות”. אפלטון הלך פעם עם אחד מתלמידיו. הם ראו סוס. אפלטון פנה לתלמידו ושאל אותו: “מה אתה רואה?” התלמיד ענה: “אני רואה סוס.” אפלטון השיב לו: “אני רואה את ה’סוסיות’, את המופשט של סוס”. מתמטיקה, למעשה, עוסקת ב”צורות אידיאליות” כאלה כל הזמן. המספר 2 אינו מתייחס לשני תפוחים, או שתי מכוניות או שני דברים כלשהם… זה פשוט המושג של “שניות” מנותק מכל עצם שאליו הוא עשוי להתייחס. וכך זה עם כל מספר וכל צורה.

בפילוסופיה היהודית אנו מדברים על מושגים כמו “חומר” ו”צורה“. בהקשר מסוים, חומר וצורה מייצגים פיזי ורוחני; בהקשר אחר, הם מייצגים כמות לעומת איכות; בהקשר נוסף הם מייצגים חומר לעומת צורה. צורה היא ההפשטה, כמו ה”סוסיות” של אפלטון. ניתן גם לומר שחומר הוא חומר בלתי מובחן או חומר גלם, בעוד שצורה היא הצורה ותכונות אחרות של העצם העשוי מחומר גלם זה. ברזל, לדוגמה, הוא חומר. סכין – צורתה, תכונותיה ומטרתה – היא צורה. הגאון הרוגצ’ובר השתמש לעתים קרובות בניגוד בין חומר וצורה כדי לנתח את ההבדלים בין דעותיהם של בית הלל ובית שמאי. הלל לעתים קרובות הדגיש את חשיבות החומר, בעוד ששמאי שם את הדגש על הצורה. בחשיבה על חתול צ’שייר, אנחנו יכולים לומר שהחתול הוא חומר, אבל החיוך שלו הוא צורה. בתרגום זה לחתול צ’שייר קוונטי, פוטון (או ניוטרון) הוא חומר, והקיטוב שלו (או המומנט המגנטי) הוא צורה.

על פי הקבלה, גוף האדם הוא חומר, בעוד הנשמה היא צורה. החתול הקוונטי של צ’שייר מייצג מטפורה מצוינת של תחיית המתים. במסורות מיסטיות רבות, המוות נתפס כמעבר בלבד. בהשאלה מהאנלוגיה הקוונטית שלנו, ניתן לראות במוות כמעבר דרך אינטרפרומטר כלשהו, “מפצל קרן” שבו הנשמה נפרדת מהגוף. מנקודה זו ואילך, הגוף חסר החיים והנשמה המנותקת נוסעים בנתיבים שונים רק כדי להתאחד מחדש בזמן תחיית המתים. במהלך קיומם הנפרד, הגוף והנשמה נשארים שזורים, כביכול, מה שמבטיח שהגוף הקם לתחייה יותאם לנשמתו שלו בדיוק. יהי רצון שזה יקרה בקרוב מאוד