שזירה קוונטית נחשבת לתופעה המבלבלת והמהותית ביותר במכניקת הקוונטים. מהי שזירה, בקליפת אגוז? שני חלקיקים שנולדו מתגובה אחת (או שני חלקיקים שמתנגשים) נשארים מחוברים, ללא קשר למרחק ביניהם. שינוי במצב של חלקיק אחד גורם מיידית לשינוי במצב של החלקיק השני. איינשטיין כינה זאת “פעולה מפחידה מרחוק”.
שזירה קוונטית קשורה לעתים קרובות לסימטריות מסוימות ולחוקי שימור מתאימים. למשל, חוק שימור התנע הזוויתי דורש שהספין (המקבילה הקוונטית-מכנית לתנע זוויתי) של שני חלקיקים משוזרים תמיד יצביע בכיוונים מנוגדים. משמעות הדבר היא שאם לשני חלקיקים משוזרים יש ספין במצב של סופרפוזיציה של למעלה (↑) ולמטה (↓) ואנחנו מקריסים את פונקציית הגל של אחד מחלקיקים אלה ובכך מקבעים את הספין שלו, נניח, בכיוון למטה (↓), פונקציית הגל של החלקיק השני קורסת מיד גם כן, מקבעת את הספין שלו בכיוון ההפוך, למעלה (↑). החלקיקים המשוזרים פועלים כמו תאומים, מגיבים מיידית למצבי הרוח של השני. הבדל אחד בין חלקיקים משוזרים לתאומים הוא שחלקיקים משוזרים לא תמיד דומים זה לזה כמו תאומים זהים. לרוב הם משקפים זה את זה (מציגים תכונה הפוכה: אם לאחד יש ספין ↑, לשני יש ספין ↓) – תוצאה של הסימטריה הבסיסית.
פרשת תולדות מתמקדת בזוג תאומים ביולוגיים שהיו, כמו החלקיקים המשוזרים שלנו, הפכים מוחלטים. בדברה על הריונה הקשה של רבקה, אומרת התורה:
ויתרוצצו הבנים בקרבה… ויאמר ה’ לה: שני גויים בבטנך, ושני לאומים ממעיך יפרדו, ולאום מלאום יאמץ, ורב יעבוד צעיר… והנה תומים בבטנה. (בראשית כה:כב-כד)
נולדים שני אחים תאומים, עשו ויעקב. התאומים חולקים תכונות רבות של אובייקטים קוונטיים-מכניים משוזרים. התורה רומזת לשזירה של התאומים בפסוק מאוחר יותר:
…ואחרי כן יצא אחיו [כלומר, יעקב] וידו אוחזת בעקב עשו. (בראשית כה:כו)
התאומים, כמו החלקיקים המשוזרים, נשארים מחוברים. הניגודיות שלהם נעשית מודגשת יותר ככל שהם מתבגרים:
ויגדלו הנערים ויהי עשו איש יודע ציד איש שדה ויעקב איש תם יושב אהלים. (בראשית כה:כז)
יש כאן סימטריה ברורה – כתאומים, ניתן להחליף ביניהם ללא שינוי בסכום – עדיין יהיו שני בנים שנולדו לרבקה, האחד, יעקב, והשני, עשו, אחד צדיק ואחד רשע. זוהי הסימטריה שמאפשרת ליעקב מאוחר יותר לנצל את יכולת ההחלפה על ידי התחזות לעשו כדי לקבל את ברכת אביו.
חוקי שימור פועלים כאן גם כן. למשל, עשו מוכר את בכורתו ליעקב. הוא לא יכול פשוט לתת אותה ליעקב; הוא חייב לקבל תמורה עבור בכורתו כדי לספק את עקרון השימור. כתוצאה מהעסקה, עשו מאבד את בכורתו ויעקב מקבל אותה – הסימטריה נשמרת!
כדוגמה נוספת, לאחר שיצחק מברך את יעקב (שהתחזה לעשו), וכאשר עשו האמיתי מבקש את ברכתו באיחור, יצחק אומר לו:
בא אחיך במרמה ויקח ברכתך. (בראשית כז:לה)
וכאן אנו נתקלים בביטוי מדהים של שזירה אמיתית. בדיוק כמו עם החלקיקים המשוזרים, אם לאחד יש ספין למעלה (↑), השני חייב לקבל ספין למטה (↓), או להפך, יצחק אומר לבנו, עשו:
הן גביר שמתיו לך… ואת אחיך תעבוד והיה כאשר תריד ופרקת עולו מעל צוארך. (בראשית כז:לז-מ)
כאשר מזלו של יעקב למעלה (↑), הוא אדון על אחיו, עשו, ומזלו של עשו למטה (↓). אבל אם יעקב מתנהג שלא כראוי ומאבד את זכותו לברכה, מזלם מתהפך, כשמזלו של עשו עולה (↑), ובכך הופך את יעקב לכפוף לו ומוריד את מזלו של יעקב למטה (↓). ראינו זאת מתרחש שוב ושוב לאורך ההיסטוריה היהודית.
הסיפור מסתיים באמירה מתמיהה מרבקה, האומרת ליעקב:
הנה עשו אחיך מתנחם לך להרגך… למה אשכל גם שניכם יום אחד? (בראשית כז:מב-מה)
זה נראה פרדוקסלי. אם עשו יהרוג את יעקב, רבקה תאבד רק בן אחד, שכן עדיין יהיה לה את עשו. מדוע היא תהיה “שכולה משניהם”? מכניקת הקוונטים מציעה פרספקטיבה מעניינת. חלקיק אחד יכול להשמיד חלקיק אחר, איתו הוא משוזר, רק אם הוא האנטי-חלקיק שלו, נניח, אלקטרון ופוזיטרון. ההתנגשות של חלקיק ואנטי-חלקיק גורמת להשמדת שני החלקיקים. אכן, עשו הרשע היה ‘אנטי-חלקיק’ ליעקב הצדיק. האם רבקה חשבה על תוכניותיו הרצחניות של עשו להרוג את יעקב כסוג של השמדה הדדית עם שני התאומים הורגים זה את זה בו-זמנית?
כמובן, אינני מתכוון לרמוז שיעקב ועשו היו משוזרים באופן קוונטי-מכני באופן מילולי – יעקב ועשו היו בני אדם, לא חלקיקים קוונטיים-מכניים. אבל זה יותר ממטאפורה פואטית. ההקבלה המבנית מרשימה.
סימטריה ושבירת סימטריה ספונטנית
לסימטריה יש תפקיד חיוני בפיזיקה, במיוחד במכניקת הקוונטים. עם זאת, שבירת סימטריה היא אף משמעותית יותר בתורת השדה הקוונטי והמודל הסטנדרטי. בסוג מסוים של שבירת סימטריה, הנקרא שבירת סימטריה ספונטנית, החוקים הבסיסיים נשארים בלתי משתנים תחת טרנספורמציית סימטריה, אך המערכת המתקבלת היא א-סימטרית. זוהי שבירת הסימטריה הספונטנית שעומדת בבסיס מנגנון היגס ובוזון היגס, המכונה “חלקיק האלוהים”, המעניק מסה לחלקיקים. בתולדות, יש לנו דוגמה לשבירת סימטריה ספונטנית כזו.
ההפטרה (קריאה שבועית מהנביאים) המחוברת לפרשת תורה זו מתחילה בפסקה הבאה:
אהבתי אתכם אמר ה’ ואמרתם במה אהבתנו הלוא אח עשו ליעקב נאום ה’ ואוהב את יעקב. ואת עשו שנאתי… (מלאכי א:ב-ג)
זה ממחיש באופן יפה שבירת סימטריה ספונטנית. החוקים הבסיסיים של יחסי המשפחה הם סימטריים – “הלוא אח עשו ליעקב?” אך בסופו של דבר, ה’ “ספונטנית” בוחר ביעקב, שובר את הסימטריה.
רעיון זה בא לידי ביטוי במפורש בפורים. המן, שביקש להשמיד את העם היהודי, לא העז לתקוף אותם ישירות – הוא ידע היטב שאלוהי העברים יגן עליהם. הוא תכנן תוכנית מתוחכמת: להגיע לרמה הרוחנית שבה יעקב ועשו היו אחים ולא היה הבדל לפני ה’ בין יהודים לגויים, או כך הוא חשב. “הלוא אח עשו ליעקב?” הוא יצר קוביות סימטריות (בעברית, “פור” – מכאן פורים) כדי להפיל גורל לקביעת החודש והיום של ההתקפה.
כנראה שהמן לא למד תורת שדה קוונטי. הוא לא ידע דבר על שבירת סימטריה – “ואוהב את יעקב. ואת עשו שנאתי” – וטעות חישוב זו גרמה בסופו של דבר למפלתו. המוסר של הסיפור: משתלם ללמוד פיזיקה!
