…וַיְהִי הֶבֶל רֹעֵה צֹאן וְקַיִן הָיָה עֹבֵד אֲדָמָה. וַיְהִי מִקֵּץ יָמִים וַיָּבֵא קַיִן מִפְּרִי הָאֲדָמָה מִנְחָה לַה’. וְהֶבֶל הֵבִיא גַם הוּא מִבְּכֹרוֹת צֹאנוֹ וּמֵחֶלְבֵהֶן וַיִּשַׁע ה’ אֶל הֶבֶל וְאֶל מִנְחָתוֹ. וְאֶל קַיִן וְאֶל מִנְחָתוֹ לֹא שָׁעָה וַיִּחַר לְקַיִן מְאֹד וַיִּפְּלוּ פָּנָיו. וַיֹּאמֶר ה’ אֶל קָיִן: ‘לָמָּה חָרָה לָךְ וְלָמָּה נָפְלוּ פָנֶיךָ? הֲלוֹא אִם תֵּיטִיב שְׂאֵת וְאִם לֹא תֵיטִיב לַפֶּתַח חַטָּאת רֹבֵץ וְאֵלֶיךָ תְּשׁוּקָתוֹ וְאַתָּה תִּמְשָׁל בּוֹ.’ וַיֹּאמֶר קַיִן אֶל הֶבֶל אָחִיו וַיְהִי בִּהְיוֹתָם בַּשָּׂדֶה וַיָּקָם קַיִן אֶל הֶבֶל אָחִיו וַיַּהַרְגֵהוּ. (בראשית ד:ב-ח)
כפי שהזכרנו קודם, סיפור הבריאה הוא סיפור של רבים הבאים מאחד. כך גם בתוך הבריאה, המתח בין העקרונות המקיפים של כלל (הכללי, השלם) ופרט (הפרטים, הפרטים) ממשיך להתקיים. דיכוטומיה זו סומלה על ידי שני העצים שניטעו בגן עדן – עץ החיים (המייצג את עקרון הכלל) ועץ הדעת (המייצג את עקרון הפרט). הנחש הקדמוני, בהיותו אטומיסט דוגמטי, דגל בעקרון הפרט תוך שלילת הכלל. וכעת, הדינמיקה של כלל–פרט מתבטאת במאבק בין שני בניהם הראשונים של אדם וחוה – קין (קין) והבל (הבל).
הדינמיקה של כלל ופרט נמצאת במרכז הפרשנות התורנית. כל מושג, חפץ, או פסוק מקראי ניתן לניתוח כשלם, מנקודת מבט כללית והוליסטית יותר, או שניתן לראותו כסך כל חלקיו, ואז המיקוד הוא בפרטים ובמרכיבים. התורה שבעל פה מספקת שלוש עשרה מידות לפרשנות המקרא. כללים אלה נוסחו על ידי רבי ישמעאל בברייתא כהקדמה לספרא, המדרש ההלכתי לויקרא. מתוך שלוש עשרה המידות, שמונה מידות (מספרים 4-11) עוסקות בדינמיקה של כלל ופרט. ניתן לומר שכלל ופרט הם הנושאים המרכזיים בפרשנות התורה. מתח דיאלקטי זה בין כלל ופרט, בין הכללי לפרטי, אחראי במידה רבה לגוף התורה שבעל פה כפי שהתבאר במשנה ובתלמוד.
בפיזיקה, אנו מוצאים מתח דומה בין כלל ופרט, בין הכללי לפרטי. זוהי דואליות גל-חלקיק. אין זה מקרה שבשפה האנגלית, המילים “particle” ו”particular” חולקות את אותו שורש, שכן שתיהן מגיעות מהמילה הלטינית particula, שמשמעותה “חתיכה קטנה” או “חלק”.
בפיזיקה קוונטית, כל אובייקט יכול להיראות כגל או כחלקיק. בחיי היומיום שלנו, אנו נתקלים בחלקיקים ובגלים בנפרד. חלקים מסוימים ניתן לאידיאליזציה כעצמים נקודתיים או חלקיקים. לעומת זאת, כשאנו מסתכלים על פני אגם או אוקיינוס, אנו רואים גלים, המתפשטים במרחב. מושגים מוכרים אלה של חלקיקים וגלים מאכזבים אותנו כאשר הם מיושמים לעולם המיקרו של חלקיקים תת-אטומיים. המושגים “גל” ו”חלקיק” כשלעצמם אינם מספיקים לתיאור המציאות של עצמים תת-אטומיים, שאינם לא חלקיקים ולא גלים אלא דווקא בעלי תכונות של שניהם. רק דואליות גל-חלקיק, שבה המושגים “גל” ו”חלקיק” נלקחים יחד, מייצרת את התיאור הנכון של חלקיקים תת-אטומיים. איינשטיין אמר זאת בצורה הטובה ביותר: “יש לנו שתי תמונות סותרות של המציאות; בנפרד אף אחת מהן אינה מסבירה במלואה את תופעות האור, אבל יחד הן כן.”[1]
הוויכוח על טבע החומר חוזר לעת העתיקה. לפי אסכולת המחשבה האטומיסטית (שדמויותיה הבולטות היו לאוקיפוס,[2] דמוקריטוס,[3] אפיקורוס,[4] לוקרציוס[5]), החומר מורכב מחלקיקים או אטומים (קורפוסקולה).
בעוד שאטומים נחשבו לבלתי ניתנים לחלוקה, קורפוסקולות יכלו עקרונית להתחלק. קרוב לאלפיים שנה מאוחר יותר, במאה השבע-עשרה, תיאוריה עתיקה זו הפכה למשפיעה מאוד בקרב רבים מהמוחות הגדולים של התקופה, שפיתחו את התיאוריה לכדי קורפוסקולריזם, תיאוריה פיזיקלית המניחה שכל הדברים מורכבים מחלקיקים זעירים (קורפוסקולה). המפתחים העיקריים של תיאוריה זו היו תומס הובס, רנה דקארט, פייר גסנדי, רוברט בויל, אייזק ניוטון, וג’ון לוק.
הקורפוסקולרים, למרות הסכמתם על הבסיס החלקיקי של החומר, לא הסכימו על הכל. למשל, ניוטון,[6] כמו אלהאזן[7] במאות העשירית והאחת-עשרה, האמין שגם האור עשוי מחלקיקים – תורת הקורפוסקולים של האור שפותחה תחילה על ידי אלהאזן ואחר כך פותחה עוד יותר על ידי ניוטון.
לעומת זאת, אסכולת מחשבה מתחרה שכללה את רנה דקארט[8] וכריסטיאן הויגנס,[9] ומאוחר יותר תומס יאנג[10] וג’יימס קלרק מקסוול,[11] האמינה שהאור עשוי מגלים.
שנים מאוחר יותר, בתחילת המאה העשרים, אלברט איינשטיין מילא תפקיד ייחודי בשני צדי הוויכוח הזה.
מצד אחד, הוא סיפק לתיאוריה האטומית בסיס תיאורטי נחוץ מאוד במאמרו משנת 1905 על תנועה בראונית. איינשטיין גם המשיג את האור לא כגל אלא כאוסף של חבילות גל בדידות, פוטונים. זה אפשר לו להסביר את האפקט הפוטואלקטרי, שעליו זכה בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1921. מצד שני, בתהליך פיתוח התיאוריה של האפקט הפוטואלקטרי, איינשטיין הציע שאפילו קוונטות בדידות של אור, כלומר פוטונים, יכולות להיות בעלות תכונות גליות כמו תדירות ואורך גל. אחרי תורת היחסות, זו הייתה תחילתה של המהפכה הבאה בפיזיקה.
בשנת 1924, הפיזיקאי הצרפתי לואי דה ברויי[12] הבין שכל החלקיקים, לא רק קוונטות של אור, מחזיקים בתכונות גליות כמו תדירות ואורך גל. הוא הרחיב את תורת הגלים של האור לכל החומר, בהניחו שלכל עצם יש אורך גל שהוא ביחס הפוך לתנע של העצם: λ=h/p, כאשר λ הוא אורך הגל, p הוא התנע, ו-h הוא קבוע פלאנק.
בקבלו את השקפתו של דה ברויי, נילס בוהר[13] הגיע לראות עצמים קוונטום-מכניים כגם גלים וגם חלקיקים. מושג זה נודע כדואליות גל-חלקיק. הסתירה המדומה לא הטרידה אותו כלל. למעשה, הוא ראה בזה ביטוי נוסף של עקרון המשלימות שלו. סיסמתו הייתה contraria sunt complementa—”הפכים משלימים זה את זה.”[14] בוהר חש שניתן לתאר עצם קוונטום-מכני במונחים של תכונות סותרות בהתאם לבחירת הניסוי.
התפיסות שלנו לגבי “חלקיקים” ו”גלים”, עם זאת, הן רק קירובים קלאסיים. לאמיתו של דבר, עצם קוונטום-מכני אינו לא גל ולא חלקיק. חלקיקים תת-אטומיים פשוט אינם מתאימים לתבנית קלאסית. לעצמים קוונטום-מכניים יש את שתי התכונות, שבאות לידי ביטוי בנסיבות שונות. כאשר אורך הגל של עצם הוא קצר מאוד וכתוצאה מכך הוא ממוקם היטב במרחב, טבעי לראות את העצם כחלקיק, גם אם זהו רק קירוב. באופן דומה, כאשר אורך הגל של עצם הוא ארוך יחסית (כלומר, העצם אינו ממוקם היטב, אלא מפוזר במרחב), טבעי לראות עצם זה כגל, שגם הוא, שוב, רק קירוב קלאסי. ארתור אדינגטון[15] כינה עצמים קוונטום-מכניים “גליקים” שיש להם קירובים אידיאליים בקצוות הספקטרום, שם הם מתנהגים יותר כגלים או יותר כחלקיקים.
תורת השדה הקוונטי המודרנית מאמצת את הגישה שעצמים הם עירורים של השדה המקוונטט, אשר, בהתאם לצורת העירור, יכולים להיראות יותר כחלקיק או יותר כגל. דואליות גל-חלקיק מובילה בהכרח לעקרון אי-הוודאות של הייזנברג.
הקשר המושגי של הדואליות גל-חלקיק הקוונטום-מכנית עם הדינמיקה של כלל ופרט קל לראייה. אנו מקשרים גלים עם כלל מכיוון שהם מפוזרים במרחב. לכן, לא ניתן לראות גל על ידי התמקדות בנקודה מסוימת. כדי לראות גלים, צריך לקחת מבט רחב ומקיף של הגל כשלם (לפחות, מחזור שלם אחד של הגל מפסגה אחת לפסגה הבאה, או משפל אחד לשפל הבא). מצד שני, חלקיקים ממוקמים במרחב. ניתן להתמקד בחלקיק כדי לחקור את תכונותיו תוך התעלמות מהתמונה הגלובלית. זו הסיבה שחלקיקים מייצגים את היבט הפרט של דינמיקת הכלל-פרט. ניתן לומר שדואליות גל-חלקיק היא מקרה מיוחד של דואליות כלל-פרט.
בחזרה לקין והבל, סיפורם די מתמיה. אח אחד הורג אח אחר. מה הייתה הסיבה לרצח הראשון בהיסטוריה האנושית? הקריאה המילולית של הטקסט משאירה רושם ברור שקין הרג את הבל מפני שקינא באחיו – ה’ הביט בחיוב על קורבנו של הבל אך דחה את קורבנו של קין. קנאה וצרות עין הן חולשות אנושיות מוכרות מדי. לפי המסורת, עוד לפני האירוע, קין קינא באחות התאומה של הבל, שאותה רצה לעצמו. שני האחים נולדו עם אחיות תאומות – לקין הייתה אחת, אך להבל היו שתיים. קין קינא בתאומה הנוספת של הבל, שאותה רצה כאשתו.[16] חפשו את האישה! למרות הסברים פשוטים אלה, לא ניתן להיפטר מהתחושה שיש משהו עמוק הרבה יותר בסיפור מקראי זה, הממוקם בצורה כה בולטת בסיפור הבריאה.
כפי שמסביר האדמו”ר האמצעי[17], הבל גילם את עקרון הכלל בדואליות כלל-פרט, בעוד שקין ייצג את עקרון הפרט. אנו רואים זאת בעיסוקיהם ובקורבנותיהם לה’. [18]
כפי שאומר הפסוק, “והבל היה רועה צאן”,[19] כלומר, הוא היה רועה. צאן נוטות להתאסף יחד ולנוע כעדר. רועה מטפל בעדר כמקשה אחת. תפקידו העיקרי של רועה הוא לשמור על העדר יחד. זה רומז על עקרון הכלל. אורח החיים של רועה הוא בריא, פשוט ופסטורלי. גם זה רומז על כלל. נשמתו של הבל הייתה נטועה בספירת חסד—חסד, שגם הוא רומז על עקרון הכלל.
“קין היה עובד אדמה”, כלומר, הוא היה חקלאי (בראשית ד:ב). חקלאות דורשת גיוון וכוללת פרטים רבים. חקלאי זורע מגוון של יבולים וירקות שונים. הריבוי הזה רומז על עקרון הפרט. כעובד אדמה, קין היה מעורב עם הארץ. הארץ היא מטפורה לריבוי כיוון שהיא מצמיחה מגוון גדול של צמחיה, וזה, כמובן, רומז על עקרון הפרט. חקלאות דורשת ידע מפורט איפה ומתי לזרוע יבולים מסוימים, איך לטפל בהם, ומתי לקצור אותם. זה רומז על הקשר לעץ הדעת וגם על עקרון הפרט, כפי שנדון קודם.
יתר על כן, חקלאות היא עבודה קשה. זה רומז על ספירת גבורה (כוח, דין) ועל עקרון הפרט. אכן, נשמתו של קין הייתה נטועה בספירת גבורה.
הקרבנות שהביאו הבל וקין גם הם רומזים על דואליות הכלל-פרט. הבל הקריב את הכבש הבכור כקרבן לה’. בעל חי שלם רומז על עקרון הכלל, וכן גם המושג “בכור”, שנטוע בספירת כתר (כתר)—הספירה הראשונה. קין, לעומת זאת, הקריב צמחים: “קין הביא מפרי האדמה מנחה לה'” (בראשית ד:ג). “פרי האדמה” הוא לשון נקיה לירקות קטופים. הריבוי של קטיפות כאלה רומז על עקרון הפרט.
לפי המסורת, קין הרג את הבל באבן. אבן היא אלגוריה לאטום—קוונטום קטן של חומר—ורומזת על עקרון הפרט. יש דעה שקין נולד מהיחד האסור של חוה עם הנחש—הנחש הקדמון.[20] אם כי זה עלול להיות מאתגר להבין מילולית, מבחינה מטפורית, זה אומר שקין היה יורש רוחני של הנחש וירש את הפילוסופיה האטומיסטית שלו (ראה פרק “הנחש—אטומיסט חשוכת מרפא”). בשפיכת דם אחיו, קין גילה את טבעו הנטוע בגבורה—הכוח לשבור.
הסיפור המקראי של הבל וקין, המקביל לסיפור עץ החיים ועץ הדעת, חושף ומעמיק עוד יותר את דואליות הכלל-פרט ומשמש כאלגוריה לדואליות גל-חלקיק.
רצח הבל על ידי קין הוא תזכורת חמורה לסכנה של האטומיזם הערום, שאף על פי שהוא נחוץ, תמיד מאיים על האחדות הבסיסית. התפתחות המדע המודרני נובעת במידה לא מבוטלת מהאטומיזם, שעליו הוא זוכה בצדק להערכה. עם זאת, ההתקדמות המרהיבה בידע המדעי באה במחיר של ערעור האמונה בה’ ובאחדות הבריאה. לכן ה’ מזהיר את קין, בבראשית ד:ז, ש”החטא רובץ לפתח”. הדחיפה הנוכחית לכיוון תורת האיחוד הגדול (GUT) היא סימן ברור לנטייה לשחזר את האיזון בין כלל ופרט, כאשר נראה את אחדות הבריאה ואכן נראה את ה’ בכל הפרטים המדעיים של הטבע. כפי שזמר המשורר:
מה רבו מעשיך ה’! כולם בחכמה עשית, מלאה הארץ קנינך! (תהילים קד:כד)
הבנה זו תהיה נקמתו הסופית של הבל.
הערות שוליים
[1] אלברט איינשטיין וליאופולד אינפלד, האבולוציה של הפיזיקה: צמיחת הרעיונות מהמושגים המוקדמים לתורת היחסות והקוונטים (הוצאת אוניברסיטת קיימברידג’, 1938), עמ’ 278.
[2] לוקיפוס (לוקיפוס ממילטוס, המאה החמישית לפני הספירה)—פילוסוף יווני קדם-סוקרטי שלפי אריסטו ותיאופרסטוס, המציא את האטומיזם.
[3] דמוקריטוס (כ-460–כ-370 לפני הספירה)—פילוסוף יווני קדם-סוקרטי, תלמידו של לוקיפוס, שפיתח עוד יותר את התיאוריה האטומית. דמוקריטוס נקרא על ידי רבים אבי האטומיזם ועל ידי אחרים אבי המדע.
[4] אפיקורוס (341–270 לפני הספירה)—פילוסוף יווני עתיק שייסד את האסכולה הפילוסופית של האפיקוריות. מושפע מדמוקריטוס, הוא לימד שהיקום עשוי מחלקיקים בלתי נראים ובלתי ניתנים לחלוקה הידועים כאטומים.
[5] לוקרטיוס (טיטוס לוקרטיוס קארוס, כ-99 לפני הספירה–כ-55 לפני הספירה), משורר ופילוסוף רומי ומחברה של הפואמה הפילוסופית, על טבע הדברים (על טבע הדברים, כ-60 לפני הספירה), שלימדה אטומיזם אפיקורי ואף תיארה תנועה בראונית (בפסוקים 113–140 מהספר השני), שהוא השתמש בה (כפי שעשה מאוחר יותר איינשטיין במאמרו המפורסם משנת 1905 על תנועה בראונית) כהוכחה לקיומם של אטומים.
[6] אייזק ניוטון (1642–1726)—מתמטיקאי, פיזיקאי, אסטרונום ותיאולוג אנגלי, הנחשב לאחד המדענים הגדולים ביותר בכל הזמנים. ביצירת המופת שלו, עקרונות מתמטיים של פילוסופיה טבעית (“עקרונות מתמטיים של פילוסופיה טבעית”, 1687), הוא פיתח את היסודות של המכניקה הקלאסית והפיזיקה התיאורטית.
[7] אלחזן (חסן איבן אל-הייתם, כ-965 – כ-1040)—מתמטיקאי, אסטרונום ופיזיקאי ערבי, אבי האופטיקה המודרנית היה חסיד מוקדם של תיאוריה דומה, כמה מאות שנים לפני ניוטון.
[8] רנה דקארט (1596–1650), פילוסוף, מדען ומתמטיקאי צרפתי. הוא היה אחד מייסדי הפילוסופיה המודרנית הידוע בעיקר באמרתו, קוגיטו ארגו סום (אני חושב, לכן אני קיים). תרומתו לאופטיקה הייתה גילוי חוקי השבירה וההחזרה.
[9] כריסטיאן הויגנס (1629–1695)—פיזיקאי, אסטרונום, מתמטיקאי וממציא הולנדי, שתרם תרומות פורצות דרך לאופטיקה, אסטרונומיה. הראשון להשתמש במתמטיקה כדי לתאר את חוקי הפיזיקה, הויגנס נקרא הפיזיקאי התיאורטי הראשון. הוא גם שיפר את עיצוב הטלסקופ והמציא את השעון המטוטלת הראשון. פיתח את תורת הגלים של האור (1678).
[10] תומס יאנג (1773–1829) פולימת ורופא אנגלי שפיתח את תורת הגלים של האור והוא מפורסם בעיקר בניסוי החריץ הכפול שלו, שבו הוא הדגים התערבות כהוכחה לטבע הגלי של האור.
[11] ג’יימס קלרק מקסוול (1831–1879)—פיזיקאי תיאורטי סקוטי שפיתח את תורת האלקטרומגנטיות המאחדת שדות חשמליים ומגנטיים כתופעה פיזיקלית אחת. זה נקרא “האיחוד הגדול השני בפיזיקה”, אחרי האיחוד הראשון של ניוטון.
[12] לואי ויקטור פייר ריימון דה ברולי (1892–1987)—פיזיקאי צרפתי שתרם תרומה חשובה לתורת הקוונטים, עליה זכה בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1929.
[13] נילס הנריק דויד בוהר (1885–1962)—פיזיקאי ופילוסוף דני, מייסד הפיזיקה האטומית וראש האסכולה של קופנהגן, שבה נוסחה במידה רבה המכניקה הקוונטית. בוהר קיבל את פרס נובל לפיזיקה ב-1922 על תרומותיו למבנה האטומי ולתורת הקוונטים.
[14] הניגודים הם משלימים היה המוטו שנילס בוהר בחר לסמל שלו כאשר הוא אושר כחבר במסדר הפיל (מסדר אבירות דני, והכבוד הגבוה ביותר של דנמרק).
[15] סר ארתור סטנלי אדינגטון (1882–1944) היה אסטרונום, פיזיקאי, מתמטיקאי ופילוסוף אנגלי. ב־1920, הוא גילה את המנגנון של תהליכי היתוך גרעיני בכוכבים. הוא גם סיפק את האישור הניסויי המוקדם ביותר לתורת היחסות הכללית כאשר אישר שהשמש אכן כיפפה את האור סביבה במהלך ליקוי השמש המלא של 29 במאי 1919. זה הוכיח את התחזית המסחררת של תורת היחסות הכללית שמסה מעקמת את המרחב-זמן וגורמת לקרן אור להתכופף סביב השמש.
[16] ראה בראשית רבה כב.
[17] רבי דובבער שניאורי (1773–1827), הידוע כאדמו”ר האמצעי, היה האדמו”ר השני של התנועה החסידית חב”ד. הוא היה בנו של רבי שניאור זלמן מליאדי, בעל התניא—מייסד התנועה החב”דית.
[18] ראה תורת חיים, שמות, פרשת יתרו. אני אסיר תודה לרבי יוסי קרסנינסקי ולחתני ד. מיימון קירשנבאום על עזרתם במציאת מקור זה.
[19] בראשית ד:ב.
[20] ראה, למשל, פרקי דרבי אליעזר כא, תרגום פסאודו-יונתן על בר׳ ד:א, פילון סא:ה–י.
