הכוח החמישי

“ועתה כתבו לכם את השירה הזאת ולמדה את בני ישראל.” (דברים לא:יט)

ארבעת הכוחות היסודיים הידועים הם: כוח הכבידה, כוח אלקטרומגנטי, כוח חזק (גרעיני), והכוח החלש (דעיכה בטא). ניוטון תיאר לראשונה את כוח הכבידה בחוק הכבידה האוניברסלי המפורסם שלו. כיום, אנו משתמשים בתורת היחסות הכללית של איינשטיין לתיאור שדות כבידה. האלקטרומגנטיות תוארה במאה ה-19 על ידי פאראדיי ומקסוול. הכוחות החזק והחלש התגלו מאוחר יותר, במחצית השנייה של המאה ה-20. מאז שאלברט איינשטיין החל בחיפוש אחר תורת השדה המאוחד, בניסיון כושל לאחד (לתאר בתיאוריה אחת) את הכבידה והאלקטרומגנטיות, החיפוש אחר תורת השדה המאוחד – “תורת הכל” – הפך לגביע הקדוש של הפיזיקה התיאורטית. הכוחות החזק והחלש אוחדו בכרומודינמיקה קוונטית והאלקטרומגנטיות אוחדה עם הכוחות החלשים ככוחות אלקטרו-חלשים. כיום המודל הסטנדרטי מתאר בהצלחה במודל אחד שלושה מתוך ארבעת הכוחות: אלקטרומגנטי, חזק וחלש. רק הכבידה מתנגדת לאיחוד, בגלל הקושי בניסוח תורת הכבידה הקוונטית. כיום, תורת המיתרים נחשבת למועמדת המובילה לתורת הכל.

ארבעת הכוחות היסודיים מקבילים לארבע האותיות של שם הוי”ה י-ה-ו-ה:

האות יוד היא נקודה, בדומה לגרעין האטום. לכן הכוח הגרעיני (החזק) מקושר לאות יוד (י). האות ה היא התפשטות של נקודה זו בכל ארבעת הכיוונים – הנקודה “מתפוצצת” כביכול – ולכן אות זו מקושרת לדעיכת בטא (הכוח החלש), מכיוון שדעיכה גרעינית ניתנת לתיאור כ”התפוצצות” של הגרעין. האות ואו היא קו אנכי. מכיוון שהכוח האלקטרומגנטי הוא כוח וקטורי (עוצמת השדה האלקטרומגנטי מתוארת על ידי וקטור – כמות מתמטית בעלת גודל וכיוון המתוארת כחץ), הוא מקושר לאות ואו. האות האחרונה היא האות ה. הה האחרונה מייצגת את ספירת מלכות. הארץ היא גם מלכות. לפני שחוק הכבידה האוניברסלי התגלה על ידי אייזק ניוטון, הכבידה הייתה מקושרת לארץ (הכוח שגורם לכל דבר ליפול על הארץ). מלכות בהיותה ספירה נקבית – נוקבא – היא ה”חלשה” מבין הספירות. כך גם הכבידה – החלש מבין ארבעת הכוחות. לכן הכבידה מקושרת לאות ה האחרונה.

האמונה בארבעת הכוחות היסודיים הייתה אבן הפינה של הפיזיקה התיאורטית במשך עשורים רבים… עד שאנשים החלו לדבר על הכוח החמישי. לאנשים יש רעיונות שונים מאוד לגבי מהו אותו כוח חמישי מסתורי.

תיאוריה אחת היא תורת הכבידה של בראנס-דיקה, שפותחה על ידי רוברט ה. דיקה וקרל בראנס ב-1961. זוהי תיאוריית כבידה סקלרית-טנזורית, המחליפה את קבוע הכבידה G בשדה סקלרי Ø (1/G = Ø). השדה הסקלרי Ø (סקלר, בניגוד לווקטור, אין לו כיוון – רק גודל) משחק את תפקיד הכוח החמישי. תורת בראנס-דיקה חוזה את אותן תופעות בקנה המידה של מערכת השמש ולכן, בקנה מידה זה, אינה ניתנת להבחנה מתורת היחסות הכללית של איינשטיין, עמה היא מתחרה. ניסויים נערכים כדי לבדוק את העיקרון החזק של השקילות שעשוי להבחין בין התיאוריה של איינשטיין לתיאוריה של בראנס-דיקה. (ב-1980, בעבודת הדוקטורט שלי, “לקראת תורת כבידה קווריאנטית”, פיתחתי הכללה של תורת היחסות הכללית, בה הצגתי מרחב מטרי-אפיני שבו בנוסף למטריקה, יש קשר אפיני עצמאי, במקום שדה סקלרי, המספק אף יותר דרגות חופש ויכול להיחשב גם הוא כמקור לכוח החמישי, אותו פירשתי ככוח אינרציאלי.)

קווינטסנס, שהיא צורה של אנרגיה אפלה שהוצעה כדי להסביר את קצב ההתפשטות המואץ של היקום, היא מועמדת פוטנציאלית נוספת לכוח החמישי. בניגוד לקבוע הקוסמולוגי, זהו שדה סקלרי. קווינטסנס מגיע מלטינית קווינטה אסנציה, שמשמעותו היסוד החמישי (בנוסף לארבעת היסודות – אש, אוויר, מים, אדמה – הממלא את היקום כמו אתר.

תורת קלוצה-קליין משתמשת בגיאומטריה חמש-ממדית המאפשרת דרגת חופש נוספת ולכן ניתן לראות בה מקור לכוח החמישי. גישה זו קרובה ללבי כי, כנער, מבלי להכיר את תורת קלוצה-קליין, פיתחתי גרסה נאיבית של גיאומטריה חמש-ממדית רק כדי שיאמרו לי מאוחר יותר שאיחרתי בכ-50 שנה… בניגוד לקלוצה וקליין, עם זאת, השתמשתי באנרגיה/מידע כממד החמישי, שאני עדיין מחשיב כמועמד טוב יותר לממד החמישי. בכל מקרה, ללא קשר לטבעו של הממד החמישי, דרגת החופש הנוספת יכולה להוביל לכוח החמישי.

סופר-גרביטציה ותורת המיתרים גם הן חוזות כוח חמישי, שהוא כוח יוקאווה (הכללה של חוק הריבוע ההפוך). כל סטייה מחוק הריבוע ההפוך, שתימצא באופן ניסויי, תצביע על נוכחות כוח יוקאווה – הכוח החמישי.

למרות “תצפיות” רבות שדווחו על הכוח החמישי, תוצאות אלה מעולם לא הצליחו לשחזר והכוח החמישי נשאר כוח היפותטי שעדיין יש לגלות בטבע.

אם הכוח החמישי אכן קיים בנוסף לארבעת הכוחות היסודיים הידועים, מה עלינו לעשות עם הטבלה שלנו לעיל הממפה כל אחד מארבעת הכוחות היסודיים על אותיות שם הוי”ה? התשובה מגיעה מפירוש האר”י על פרשת וילך שאנו קוראים בשבת זו. בפירושו על הפסוק “ועתה כתבו לכם את השירה הזאת ולמדה את בני ישראל” (דברים לא:יט) בטעמי המצוות, האר”י כותב:

“דע כי צריך לכוון שחמשת חומשי תורה מקבילים לחמשת הפרצופים: ספר בראשית מקביל לקוץ העליון או לקוץ העליון של היוד (י) של שם הויה (י-ה-ו-ה) ופרצוף אריך אנפין. ספר שמות מקביל ליוד עצמה ופרצוף אבא. ספר ויקרא מקביל להא (ה) הראשונה ופרצוף אמא. ספר במדבר מקביל לואו (ו) ולמספר העליון של ישראל. ספר דברים, הידוע כ’משנה תורה’, חוזר וכולל את כל מה שהיה בספרים הקודמים, ומקביל להא האחרונה ופרצוף נוקבא.”

בקבלה, פרצוף פרצוף (רבים: פרצופים) הוא פרסונה אלוהית (דמות או תצורות) של 10 האצילויות האלוהיות – ספירות. בעוד שספירה היא אצילות אלוהית ספציפית, אור חד-גוני בצבע מסוים, כביכול, פרצוף הוא תצורה של כל עשר הספירות הכלולות זו בזו ומתקשרות בהרמוניה זו עם זו, אף על פי שספירה מסוימת או מספר ספירות שולטות. כך, אריך אנפין (פרצוף ארוך או מקרופרוסופוס) הוא פרצוף של כתר. אבא (אב) הוא פרצוף זכרי של חכמה. אמא (אם) היא פרצוף נקבי של בינה. זעיר אנפין (פרצוף קטן או מיקרופרוסופוס) הוא פרצוף זכרי המשלב שש ספירות תחתונות: חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד ויסוד. הוא גם מזוהה עם ישראל. נוקבא היא פרצוף נקבי של מלכות.

בהתבסס על האר”י זה, אנו יכולים למפות את הכוחות היסודיים על אותיות שם הוי”ה, חמשת חומשי תורה וחמשת הפרצופים כדלהלן:

על פי טבלה זו, היינו צריכים לקרוא לכוח החמישי “הכוח האפס” כיוון שהוא קודם לארבעת הכוחות היסודיים האחרים.

למרות שחרף ניסיונות רבים, הכוח החמישי טרם התגלה, בהתבסס על פירוש האר”י, אני אצא על קצה הענף ואנבא שהוא יתגלה בסופו של דבר.