בחלק הראשון של המודל הסטנדרטי,^[1] גילינו הקבלה מעניינת בין סידור החלקיקים היסודיים במודל הסטנדרטי (הידוע גם כתורת השדה הקוונטי) לבין סדר השתלשלות – הסדר האונטולוגי של הבריאה בשרשרת – דוקטרינה מרכזית בקבלת האר”י.^[2] בחלק השלישי הזה, נגלה כיצד שמו המפורש של ה’, הטטרגרמטון, מוטבע במודל הסטנדרטי.

במודל הסטנדרטי, כל החלקיקים היסודיים מסודרים ברשת של ארבעה על ארבעה (בתוספת בוזון היגס בחלק מהייצוגים).^[3] זהו עיקרון בקבלה שכל דבר שהוא ארבע מושרש בארבע האותיות של הטטרגרמטון: יוד (Y), הא (H), ואו (W), ו-הא (H). בחלק הראשון של המודל הסטנדרטי, הראינו שכל החלקיקים היסודיים של המודל הסטנדרטי מסתדרים יפה ברשת של ארבעה על ארבעה כאשר העמודות מקבילות לארבעת העולמות של סדר השתלשלות, והשורות מקבילות לארבע יסודות. נזכיר כעת שארבעת העולמות וארבעת היסודות מקבילים לארבע אותיות הטטרגרמטון (י-ה-ו-ה), כפי שצוין שם. ^[4]

לאחר שכבר ביססנו את הקשר בין המודל הסטנדרטי של החלקיקים היסודיים והטטרגרמטון (שם הויה), נוכל לחקור הקבלה זו לעומק.

ישנן דרכים שונות לספור חלקיקים יסודיים. הבדלים אלה מבוססים על הטעמים השונים של הבוזונים – הקוונטים של הכוחות היסודיים. למשל, ישנם שמונה טעמים של גלואונים – הקוונט של הכוח הגרעיני החזק. האם נספור אותם כחלקיק אחד או כשמונה? שני סוגים של בוזונים נושאים את הכוח הגרעיני החלש – בוזון W ובוזון Z. האם נספור אותם כאחד או כשני חלקיקים נפרדים? הבדלים אלה בטקסונומיה של החלקיקים היסודיים אינם מהותיים ומשפיעים רק על אופן הצגתם הגרפי ברשת. עם זאת, כל הצגה כזו יכולה להיות מקושרת מטאפורית לטטרגרמטון.

שישה עשר חלקיקים

בייצוג הפשוט ביותר, שבו נושאי כל שדה נחשבים כחלקיק יחיד ללא קשר לטעמיהם השונים, יש לנו שישה עשר חלקיקים יסודיים:^[5]

פרמיונים (חלקיקי חומר):

• קווארקים: עילי, תחתי, קסם, מוזר, עליון, תחתון (שישה חלקיקים);
• לפטונים: אלקטרון, נויטרינו אלקטרוני, מיואון, נויטרינו מיואוני, טאו, נויטרינו טאו (שישה חלקיקים);

בוזונים (ארבעה חלקיקים נושאי כוח):

• פוטון (כוח אלקטרומגנטי);
• בוזוני W ו-Z (כוח גרעיני חלש);
• גלואונים (כוח גרעיני חזק);
• בוזון היגס (הקשור לשדה היגס, האחראי למסה של חלקיקים אחרים).

שישה עשר החלקיקים האלה מתאימים בדיוק לרשת של ארבעה על ארבעה:

זהו עיקרון בקבלה שהכל כלול זה בזה בצורה פרקטלית. זו הסיבה שארבעת העולמות – אצילות, בריאה, יצירה, ועשיה – מחולקים כל אחד לארבעה תת-עולמות אצילות של אצילות, בריאה של אצילות, יצירה של אצילות, וכו’, הממלאים רשת של ארבעה על ארבעה, כנ”ל. ההקבלה ברורה: שישה עשר החלקיקים היסודיים של המודל הסטנדרטי מקבילים לשישה עשר הצירופים של ארבע אותיות הטטרגרמטון.

עשרים וארבעה חלקיקים

כאשר בוזון W, בוזוני Z, ושמונת הטעמים של הגלואונים נספרים כחלקיקים נפרדים, יש לנו עשרים וארבעה חלקיקים בסך הכל:^[6]

פרמיונים (חלקיקי חומר):

• קווארקים: עילי, תחתי, קסם, מוזר, עליון, תחתון (שישה חלקיקים);
• לפטונים: אלקטרון, נויטרינו אלקטרוני, מיואון, נויטרינו מיואוני, טאו, נויטרינו טאו (שישה חלקיקים);

בוזונים (ארבעה חלקיקים נושאי כוח):

• פוטון (כוח אלקטרומגנטי)
• בוזון W (כוח גרעיני חלש)
• בוזון Z (כוח גרעיני חלש)
• גלואונים (כוח גרעיני חזק):^[7]

1. א/י: אדום-אנטי-ירוק
2. א/כ: אדום-אנטי-כחול
3. י/א: ירוק-אנטי-אדום
4. י/כ: ירוק-אנטי-כחול
5. כ/א: כחול-אנטי-אדום
6. כ/י: כחול-אנטי-ירוק
7. א/α: אדום-אנטי-אלפא (כאשר α מייצג מטען צבע שונה מאדום, ירוק או כחול)
8. α/א: אנטי-אדום-אלפא (כאשר α מייצג מטען צבע שונה מאדום, ירוק או כחול)

• בוזון היגס

פוטון, בוזוני W ו-Z, בוזון היגס, ושמונה גלואונים נותנים לנו שנים עשר בוזונים. יחד עם שנים עשר פרמיונים, יש לנו עשרים וארבעה חלקיקים. ^[8]

זה משמעותי מאוד מכיוון שמספר הדרכים לסדר מילה בת ארבע אותיות הוא העצרת של ארבע (4!), כלומר עשרים וארבע.^[9]

ההקבלה עמוקה הרבה יותר מזה. כפי שעשרים וארבעה החלקיקים היסודיים של המודל הסטנדרטי מחולקים לשנים עשר פרמיונים ושנים עשר בוזונים, עשרים וארבע הדרכים לסדר את ארבע אותיות הטטרגרמטון מחולקות לשתי קבוצות: שתים עשרה ושתים עשרה. זאת מכיוון ששתי אותיות בשם הן אותה אות הא (H).[10]

עשרים ושישה חלקיקים

דרך נוספת לספור חלקיקים יסודיים במודל הסטנדרטי היא לספור אנטי-חלקיקים:

פרמיונים (חלקיקי חומר):

• קווארקים: עילי, תחתי, קסם, מוזר, עליון, תחתון (שישה חלקיקים);
• לפטונים: אלקטרון, נויטרינו אלקטרוני, מיואון, נויטרינו מיואוני, טאו, נויטרינו טאו (שישה חלקיקים);

בוזוני מד (ארבעה חלקיקים נושאי כוח):

• פוטון (כוח אלקטרומגנטי)
• בוזון W (כוח גרעיני חלש)
• בוזוני Z (כוח גרעיני חלש)
• גלואונים (כוח גרעיני חזק)

בוזון סקלרי

• בוזון היגס (הקשור לשדה היגס, האחראי למסה של חלקיקים אחרים)

עד כה, יש לנו שנים עשר פרמיונים וחמישה בוזונים – שבעה עשר חלקיקי חומר. זכרו שלכל חלקיק טעון יש אנטי-חלקיק עם מטען חשמלי הפוך. מכיוון שרק קווארקים, אלקטרונים, מיואונים וטאו הם בעלי מטען חשמלי, יש לנו תשעה אנטי-חלקיקים^[11]:

אנטי-חלקיקים:

1. לקווארק העילי יש אנטי-קווארק עילי;
2. לקווארק התחתי יש אנטי-קווארק תחתי;
3. לקווארק הקסם יש אנטי-קווארק קסם;
4. לקווארק המוזר יש אנטי-קווארק מוזר;
5. לקווארק העליון יש אנטי-קווארק עליון;
6. לקווארק התחתון יש אנטי-קווארק תחתון;
7. לאלקטרון יש פוזיטרון כאנטי-חלקיק שלו;
8. למיואון יש אנטי-מיואון; ו
9. לטאו יש אנטי-טאו.

כך, שבעה עשר חלקיקי חומר בתוספת תשעה אנטי-חלקיקים (אנטי-חומר) מרכיבים עשרים ושישה חלקיקים.^[12] מספר זה, כמובן, מזוהה מיד כערך המספרי (גימטריה) של שם הויה (הטטרגרמטון).^[13]

עשרים ושישה קבועים יסודיים

למודל הסטנדרטי יש 26 קבועים יסודיים (או פרמטרים חופשיים). קבועים אלה הם פרמטרים שאינם מנובאים על ידי התיאוריה אלא נמדדים מניסויים ותצפיות. יש להזין את ערכי הקבועים האלה למודל הסטנדרטי כדי לקבל תחזיות מדויקות. קבועים אלה כוללים:

1. מסות ששת הקווארקים (עילי, תחתי, קסם, מוזר, עליון, תחתון);
2. מסות ששת הלפטונים (אלקטרון, מיואון, טאו, נויטרינו אלקטרוני, נויטרינו מיואוני, נויטרינו טאו);
3. ארבעה פרמטרים הקובעים את התנהגות הכוח הגרעיני החלש (שניים עבור בוזוני W ו-Z, ושניים נוספים במטריצת CKM (קביבו-קובאיאשי-מסקאווה), המסבירה את ערבוב טעמי הקווארקים בדעיכות חלשות);
4. שלושה פרמטרים עבור הכוח הגרעיני החזק (אחד עבור הכוח עצמו ושניים עבור הפרת סימטריית המטען-זוגיות (CP) בכרומודינמיקה קוונטית (QCD), תורת האינטראקציות החזקות);
5. פרמטר אחד עבור שדה היגס (ערך הציפייה בריק הקשור למסות של בוזוני W ו-Z והפרמיונים); ו
6. שמונה פרמטרים הקשורים לפוטנציאל של שדה היגס, כולל מסת בוזון היגס.^[14]

זה מביא את הספירה לעשרים ושישה קבועים – הערך המספרי של הטטרגרמטון. ערכי הפרמטרים האלה מכווננים בעדינות כדי לאפשר ליקום שלנו לפתח גלקסיות וכוכבי לכת ובסופו של דבר חיים תבוניים – בעיית הכיוונון העדין.

לא משנה איך נספור את החלקיקים היסודיים או את הפרמטרים הנקבעים ניסויית של המודל הסטנדרטי, הם מובילים בהכרח לשמו המפורש של ה’, י-ה-ו-ה, שניתן לראותו כתוכנית האב של המודל הסטנדרטי.

הערות שוליים:

[1] אלכסנדר פולטורק, “המודל הסטנדרטי,” QuantumTorah.com, 25/05/2023, זמין באינטרנט ב-https://quantumtorah.com/the-standard-model/.

[2] זוהר, רבי חיים ויטאל, עץ חיים, שער הכללים, שער הגלגולים, ספר הגלגולים, פרק. 3.

[3] בחלק מייצוגי המודל הסטנדרטי, שבהם בוזוני W ו-Z נחשבים לשני טעמים של אותו חלקיק – קוונט של הכוח הגרעיני החלש – כל החלקיקים מתאימים לרשת של ארבעה על ארבעה כאשר בוזון היגס תופס את התא האחרון ברשת. בייצוגים אחרים, שבהם חלקיקי W ו-Z מטופלים כחלקיקים נפרדים, בוזון היגס (שנדחק מהרשת של ארבעה על ארבעה על ידי בוזון Z) מתווסף כחלקיק השבעה עשר.

[4] ראה טבלה 4 בחלק הראשון של “המודל הסטנדרטי.”

[5] “גילוי בוזון היגס” על ידי שיתופי הפעולה ATLAS ו-CMS, Phys. Lett., B 716, 1-29, 2012; “סקירת פיזיקת החלקיקים” על ידי קבוצת נתוני החלקיקים, Phys. Rev. D 98, 030001, 2018.

[6] ראה, למשל, דיוויד גריפיתס, “מבוא לחלקיקים יסודיים,” Wiley-VCH; מהדורה 2, 13 באוקטובר 2008; Wiley-VCH.

[7] גלואונים הם החלקיקים נושאי הכוח הקשורים לכוח הגרעיני החזק. הם אחראים לקשירת קווארקים יחד בתוך פרוטונים, נויטרונים והדרונים אחרים. גלואונים יכולים להיות קשורים למטעני צבע שונים. בתיאוריה של כרומודינמיקה קוונטית (QCD), המתארת את האינטראקציה החזקה, ישנם שמונה סוגים של גלואונים המתאימים לצירופים שונים של מטעני צבע. אלה מכונים בדרך כלל “שמיניות צבע”. למרות שאין להם שמות אינדיבידואליים, ניתן לסמן אותם על ידי צירופי מטעני הצבע שלהם.

[8] המספר 24 הוא משמעותי מאוד ביהדות. התנ”ך, הכתבים הקדושים היהודיים, מורכב מעשרים וארבעה ספרים. השירות הכהני במקדש חולק לעשרים וארבע משמרות (משמרות). בקבלה, כאשר נכתב ביד בכתב העברי אשורית, לארבע האותיות של השם המפורש יש עשרים וארבע קווים—מה שנקרא “עיניים”. המושג של “עיניים” אלו בתוך האותיות קשור לאמונה שכל אות מכילה ניצוצות אלוהיים נסתרים או אנרגיות רוחניות. העיניים הללו נתפסות כערוצים או שערים לממדים גבוהים יותר, המאפשרים למתרגלי הקבלה לחבור לתובנות מיסטיות ולהתחבר לכוחות רוחניים. שם הוויה (השם המפורש) יש לו עשרים וארבע עיניים. כאן, עשרים וארבעת ה”ניצוצות” או ה”אנרגיות” של השם המפורש מקבילים לעשרים וארבעה החלקיקים היסודיים של המודל הסטנדרטי.

[9] עצרת של מספר המסומנת בסימן קריאה, n!, היא המכפלה של המספר והמספרים הקודמים: n! = n x (n-1) x … x 1. מספר הדרכים לכתוב מילה בת ארבע אותיות הוא העצרת של 4: 4! = 4x3x2x1=24.

[10] בספירת 24 הדרכים לכתוב מילה בת ארבע אותיות, הנחנו שכל ארבע האותיות שונות. למרות שבשם המפורש האות הא (H) מופיעה פעמיים, כל אות מייצגת ספירה שונה. ההא הראשונה מייצגת את בינה, בעוד שההא השנייה מייצגת את מלכות. הבחנה זו מאפשרת לספור אותן כאותיות שונות.

[11] במובן המדויק, על פי המודל הסטנדרטי, לכל חלקיק יסודי יש אנטי-חלקיק. עם זאת, נייטרינו ובוזונים, שאין להם מטען חשמלי, הם האנטי-חלקיקים של עצמם ולכן אינם נספרים.

[12] ראה, למשל, Alessandro Bettini, “Introduction to Elementary Particle Physics,” Cambridge University Press; מהדורה שנייה, 7 באפריל 2014; Francis Halzen ו-Alan D. Martin, “Quarks and Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics,” Wiley; מהדורה ראשונה, 16 בינואר 1991.

[13] השם המפורש הוא י-ה-ו-ה. יוד (Y) היא האות העשירית של האלף בית ויש לה ערך מספרי של עשר. הא (H) היא האות החמישית של האלף בית ויש לה ערך מספרי של חמש. וו (W) היא האות השישית של האלף בית ויש לה ערך מספרי של שש. 10+5+6+5=26.

[14] ראה “Particle Data Group: Review of Particle Physics.”