הגן עדן: מטפורה למכניקת הקוונטים א

מאת אלכסנדר פולטורק

עץ החיים ועץ הדעת כמטפורות לפונקציית הגל ולמדידה

סיכום

מאמר זה מציע פרשנות חדשנית לסיפור הגן עדן באמצעות המסגרת הרעיונית של מכניקת הקוונטים, וקובע התכתבויות שיטתיות בין סמלים מקראיים לקונסטרוקטים קוונטיים-מכאניים. באמצעות ניתוח מדוקדק של טקסטים מקראיים ופרשנותיהם המיסטיות במקורות קבליים וחסידיים, יחד עם ניסוחים פיזיקליים ומתמטיים מדויקים, אני מדגים כיצד ניתן להבין את גן עדן כייצוג מטפורי של מרחב הילברט—היסוד המתמטי של מכניקת הקוונטים. המאמר מפתח ארבע התכתבויות עיקריות: (1) עץ החיים כפונקציית הגל הקוונטית-מכאנית—המייצגת סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים; (2) עץ הדעת כמדידה—הגורמת להתמוטטות פונקציית הגל למצב יחיד ומוגדר; (3) גן עדן כמרחב הילברט—התחום של פוטנציאליות אינסופית; ו-(4) נחש הקדמון כסלידה מהותית של האנושות מאי-וודאות—המניעה את התמוטטות הפוטנציאליות האינסופית למציאות סופית. פרשנות זו מציעה תובנות חדשניות להשלכות הפילוסופיות של הסיפור המקראי, ומציעה קשרים עמוקים בין חוכמה אלוהית לפיזיקה מודרנית בהבנתם את הפוטנציאליות, המימוש וטבע התודעה.

בחלק הראשון של המאמר נתמקד בשני המקבילות הראשונות: (1) עץ החיים כפונקציית הגל הקוונטית-מכאנית—המייצגת סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים; (2) עץ הדעת כמדידה—הגורמת להתמוטטות פונקציית הגל למצב יחיד ומוגדר.

א. מבוא

הסיפור של גן עדן וסמליו המרכזיים—עץ החיים, עץ הדעת ונחש הקדמון—היה נתון לגישות פרשניות רבות לאורך ההיסטוריה. מאמר זה מציע מסגרת פרשנית חדשנית המשתמשת במכניקת הקוונטים כעדשה אנליטית, ומציעה שהמבנים המתמטיים העומדים ביסוד תורת הקוונטים מספקים אנלוגיות מדויקות להבנת הסמלים המקראיים הללו. אף על פי שפרשנות כזו עשויה להיראות בהתחלה אנכרוניסטית, אני טוען שההתכתבות בין עקרונות מכניקת הקוונטים לסמלי גן עדן חושפת תובנות יסודיות על טבע המציאות החורגות מהגבולות שבין אמונה למדע.

ניתוח זה פועל בשלוש רמות נפרדות: ראשית, הוא מספק מסגרת קפדנית להבנת מטפורות מקראיות באמצעות השפה המדויקת של הפיזיקה המודרנית. שנית, הוא מציע מטפורות קונקרטיות למושגים קוונטיים-מכאניים מופשטים, והופך אותם לנגישים יותר לחקירה פילוסופית. שלישית, ואולי המשמעותי ביותר, הוא מציע שגם הסיפור המקראי וגם מכניקת הקוונטים מצביעים על אותו מבנה יסודי של המציאות—כזה שכולל את המשחק הגומלין בין פוטנציאליות למימוש, בין שלמות מאוחדת לבין פרטיקולריות מובחנת.

הגישה המתודולוגית המועסקת כאן משלבת:

1. ניתוח טקסטואלי מדוקדק של הטקסט המקראי;
2. בחינת פרשנויות מיסטיות יהודיות מסורתיות;
3. יישום מושגים מתמטיים מתורת הקוונטים;
4. ניתוח פילוסופי של ההתכתבויות הנובעות מכך.

גישה סינתטית זו חושפת מקבילות מבניות מעבר לאנלוגיה שטחית, ומציעה קשרים עמוקים בין חוכמה עתיקה להבנה פיזיקלית מודרנית.

ב׳. עץ החיים ועץ הדעת

לפי המסורת המיסטית היהודית, עץ החיים (עץ חיים) ועץ הדעת (עץ הדעת) אינם שני עצים נפרדים—הם שני מצבים נפרדים של המציאות. הזוהר מזהה את עץ החיים עם הספירות העליונות (אצילויות אלוהיות), דבר המציע תודעה עליונה או מצב קיומי החורג מהבחנות קטגוריאליות רגילות. הזוהר קישר את עץ החיים למצב החורג מהבחנות קטגוריאליות רגילות, כפי שניתן לראות בזוהר א:לו ע״ב, שם הוא דן בכיצד עץ החיים קודם לחלוקה לטוב ורע.^[1] האמירה של תיקוני הזוהר ש״הכל כלול בתוכו [בעץ החיים]״ מתבררת כמיוחדת במשמעותה כאשר נצפית דרך עדשה קוונטית-מכאנית.^[2] כמה פרשנויות קבליות מסבירות שהאחדות (עץ החיים) מרמזת שכל האפשרויות (״הטעמים״ במטפורת העץ) כלולות כאחד.^[3]

מקובלים מאוחרים ראו בעץ החיים מייצג את הספירות בעמודה האמצעית—ציר האחדות האלוהית. כך, הספירה של תפארת היא הספירה האמצעית המתיישבת בין שתי הנגדיות—הספירה של חסד מימין והספירה של גבורה משמאל. במצב זה, הניגודים מתיישבים, וכל הטעמים והחוויות הם חלק מכלל הרמוני.

הלוריאני (במיוחד בעץ חיים או שער הפסוקים) מציג לעתים קרובות את חטא עץ הדעת כירידה ממצב של ״תודעה מאוחדת״ (עולם עליון) לתחום שבו צריך להבחין ולבחור בין טוב ורע (עולם תחתון).^[4]

מחוץ למסורת המיסטית של הקבלה, סמכויות רבניות חשובות סברו שעץ החיים ועץ הדעת אינם שני עצים נפרדים—הם שני מצבים נפרדים של המציאות.^[5] מאוחר יותר, רעיון זה הדהד אצל רבני החסידות.^[6]

ג׳. עץ החיים

עץ החיים מוזכר בסיפור גן עדן שלוש פעמים:

ויצמח יהוה אלקים מן האדמה כל עץ נחמד למראה וטוב למאכל ועץ החיים בתוך הגן ועץ הדעת טוב ורע. (בראשית ב:ט)

ויאמר יהוה אלקים הן האדם היה כאחד ממנו לדעת טוב ורע ועתה פן ישלח ידו ולקח גם מעץ החיים ואכל וחי לעלם. (בראשית ג:כב)

ויגרש את האדם וישכן מקדם לגן עדן את הכרובים ואת להט החרב המתהפכת לשמר את דרך עץ החיים. (בראשית ג:כד)

שני הפסוקים האחרונים חושפים את מרכזיותו של עץ החיים בגן עדן.

זיהוי עץ החיים עם פונקציית הגל הקוונטית-מכאנית מצריך בחינה מדוקדקת הן של המקורות המסורתיים והן של המבנים המתמטיים הגלומים בהם. במסורת המיסטית היהודית, עץ החיים מייצג לא רק ישות יחידה אלא מצב של מציאות המאופיין ברבבות מאוחדת. תפיסה זו מוצאת התכתבות מדויקת בפורמליזם המתמטי של מכניקת הקוונטים.

עדות מקראית

הטקסט המקראי עצמו מספק תמיכה מכרעת לפרשנות זו. ההנחיה האלוהית, ״מכל עץ הגן אכל תאכל״ (בראשית ב:טז), משתמשת במכמת הכל ״כל״ כדי לציין כלליות. באופן משמעותי, עץ החיים אינו מוזכר בהקשר זה בדיוק משום שהוא מייצג את המצב הבלתי מובחן הכולל את כל האפשרויות.

מקבילות מתמטית

פונקציית הגל הקוונטית-מכאנית ψ (המסומנת באופן מסורתי כאות היוונית פסי) מספקת אנלוגיה מתמטית מדויקת למושגים מקראיים אלה. בדיוק כפי שפונקציית הגל מייצגת סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים לפני מדידה, עץ החיים מייצג את כל ה״טעמים״ או החוויות הפוטנציאליים במצבם הבלתי מובחן. מקבילות זו חורגת מאנלוגיה בלבד כאשר אנו מתחשבים בתכונות המתמטיות של פונקציות גל במרחב הילברט: (א) יכולתה של פונקציית הגל להתקיים במספר מצבים בו-זמנית (מצב הסופרפוזיציה) תואמת את ההכללה של כל האפשרויות (כל הטעמים האפשריים) בעץ החיים;^[7] (ב) פונקציות גל מנורמלות להיות בעלות גודל של 1^[8]—באופן אלגורי, זה מקביל לטבעו המאוחד של עץ החיים הנעוץ באחדות ה׳; ו-(ג) פאזות מורכבות בין מצבים מופרדים דומות ליחסי גומלין בין ״טעמים״ פוטנציאליים.^[9]

מקורות תלמודיים

הדיון התלמודי על המן (יומא עה ע״א) מספק מקבילה מאלפת, הקובעת: ״המן היה נעשה כטעם כל מה שהאוכל מתאווה״. יכולתו של המן לקבל כל טעם רצוי (בשל שורשו הרוחני בעץ החיים) מייצגת ביטוי פיזי של סופרפוזיציה במחשבה יהודית מסורתית. כפי שכתבתי במאמרי, ״מן – סופרפוזיציה של כל הטעמים״, המן אכן היה בסופרפוזיציה של כל הטעמים האפשריים.^[10] וכך גם עץ החיים. הרכיב הפסיכולוגי—שבו תודעה אינדיבידואלית משפיעה על הטעם—משקף את תפקיד המדידה במכניקת הקוונטים, ומציע אינטואיציה מוקדמת של הקשר בין תודעה ומציאות פיזית.

השלכות פילוסופיות

התכתבות זו בין עץ החיים לפונקציית הגל מציעה כמה השלכות פילוסופיות עמוקות:

1. הטבע הבסיסי של המציאות עשוי להיות של פוטנציאליות מאוחדת ולא של מציאות מובחנת.

2. התודעה היא קריטית במעבר ממצבים פוטנציאליים למצבים ממשיים.

3. הסיפור המקראי עשוי לקודד את התכנית של המבנה המתמטי של המציאות.

מקבילות אלה מעוררות שאלות חשובות על הקשר בין חוכמה אלוהית ומסורות עתיקות מחד לתיאוריות פיזיקליות מודרניות מאידך. עלינו לשקול את האפשרות שמטפורות דתיות מסורתיות תפסו היבטים יסודיים של המציאות שמכניקת הקוונטים תבטא מאוחר יותר מתמטית.

ד׳. עץ הדעת טוב ורע

עץ הדעת: מדידה והתמוטטות פונקציית הגל

עץ הדעת טוב ורע מציג שינוי פרדיגמה מפוטנציאליות מאוחדת למציאות מובחנת. שינוי זה משקף את המושג הקוונטי-מכאני של התמוטטות פונקציית הגל הנגרמת ממדידה, ומצדיק ניתוח קפדני של העדות הטקסטואלית והמקבילות הפיזיקליות שלה.

ניתוח טקסטואלי

הטקסט המקראי מציג סתירה לכאורה הדורשת פתרון:

ההיתר האוניברסלי: ״מכל עץ הגן אכל תאכל״ (בראשית ב:טז)

האיסור הספציפי: ״ומעץ הדעת טוב ורע לא תאכל ממנו״ (בראשית ב:יז).

המתח בין שני פסוקים המייצגים הכללה אוניברסלית והדרה פרטיקולרית מציע שעץ הדעת מייצג לא רק עוד אובייקט בתוך עדן אלא אופן קיום שונה במהותו. הפתרון טמון בהבנת פסוקים אלה כמתארים שני מצבים נפרדים של מציאות ולא שתי ישויות פיזיות נפרדות.

מעשה ההבחנה

הנרטיב המקראי מספק תובנה מכרעת לגבי טבעו של השינוי הזה:

^{וַתֵּרֶא הָאִשָּׁה כִּי טוֹב הָעֵץ לְמַאֲכָל וְכִי תַאֲוָה־הוּא לָעֵינַיִם וְנֶחְמָד הָעֵץ לְהַשְׂכִּיל וַתִּקַּח מִפִּרְיוֹ וַתֹּאכַל. (בראשית ג:ו)}

הטקסט מדגיש שלושה שיפוטים הערכתיים נפרדים (“טוב למאכל”, “תאווה לעיניים”, “נחמד להשכיל”), המסמנים את הופעתו של התודעה האנושית המבחינה—דעת. זה מייצג את המקרה הראשון של הערכה אנושית השוואתית בנרטיב המקראי, השונה באופן יסודי מהערכה אלוהית. בעוד שראיית ה’ “כי טוב” מאשרת טוב מהותי מבלי ליצור ניגוד, הערכה אנושית מכניסה בהכרח הבחנה ובחירה—אב טיפוס של פעילות מדידה במונחים קוונטיים מכניים.

טעימת פרי מעץ הדעת טוב ורע מייצגת בחירה באפשרות אחת מתוך רבות, שהיא מעבר מריבוי האפשרויות של עץ החיים למצב יחיד. במכניקת הקוונטים, המעבר הזה משקף את מעשה המדידה, שמקריס את פונקציית הגל למצב יחיד ומוגדר. מדידה היא התהליך שבאמצעותו נבחרת אפשרות אחת מתוך רבות, מביאה בהירות אך גם מגבלות.

התאמה קוונטית מכנית

ההקבלה בין התיאור המקראי הזה לתיאוריית המדידה הקוונטית חושפת דמיון מבני מדהים: (א) האינטראקציה עם מכשיר המדידה במכניקת הקוונטים מקבילה לשיפוט ההערכתי והבחירה בנרטיב המקראי; (ב) קריסת פונקציית הגל במדידה למצב מוגדר יחיד (מצב עצמי) מתוך ריבוי האפשרויות מקבילה לטעימת הפרי מעץ הדעת שנבחר מבין “כל פרי”; (ג) המצב המוגדר (מצב עצמי) מקביל לחוויית הטעם הספציפי בנרטיב המקראי עם אובדן פוטנציאליות אחרות.

תפקיד התודעה

בחירה במשהו שנראה טוב יוצרת הבחנה בין “טוב” ל”לא כל כך טוב” או אפילו “רע”. זה יוצר את התודעה של הפרדה, חלוקה ודואליות.^[11] התורה קוראת לזה “עץ הדעת טוב ורע”. דעת מחייבת בהכרח הבחנה. כשאכלו מן, שהיה במצב של סופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים, ישראל השתמשו בכוח הדעת שלהם כדי לדמיין טעם מסוים שגרם למן לטעום כך. ההקבלה בין המדידה לאכילה מעץ הדעת ברורה. שניהם בחרו אפשרות אחת מתוך רבות באמצעות התודעה האנושית—כוח הדעת.

ההדגשה בטקסט המקראי על “דעת”, הקורא לעץ האסור עץ הדעת, מתגלה כמשמעותית במיוחד. מונח זה בעברית מציין לא רק מודעות פסיבית אלא מעורבות פעילה והבחנה. זה מקביל לבעיית המדידה הקוונטית מכנית, שבה התודעה משחקת פוטנציאלית תפקיד מכריע בקריסת פונקציית הגל: הקריסה המודעת של פונקציית הגל (ממספר רב—אולי אינסופי—של מצבים למצב עצמי יחיד) על ידי צופה משתתף בפרשנות פון נוימן-ויגנר מקבילה לצמצום המספר האינסופי של טעמים (כלומר, פוטנציאליות) לטעם יחיד על ידי אדם מבחין בגן עדן.

השלכות מטפיזיות

התאמה זו מציעה השלכות עמוקות:

1. הטבע הבסיסי של המציאות עשוי להיות בלתי מוגדר עד לתצפית מודעת.

2. מעשה המדידה/דעת כרוך בהכרח בצמצום אפשרויות.

3. ה”נפילה” הקדמונית עשויה לייצג באופן אלגורי מעבר ממציאות קוונטית לקלאסית.

מקורות רבניים

מקורות רבניים ומיסטיים מאוחרים תומכים בפרשנות זו. הדיון התלמודי על דעת כמחבר וקושר (ברכות לג ע”א) מציע את תפקיד התודעה בהמשגת פוטנציאל לממשי. זה מתיישר עם הבנת תיאוריית המדידה הקוונטית של תצפית כקובעת.

אזהרת ה’, “כי ביום אכלך ממנו מות תמות” (בראשית ב:יז), משקפת את התוצאה של קריסת פונקציית הגל. במטפורה הקוונטית, מוות מסמל את אובדן הפוטנציאל האינסופי וכניסה למציאות סופית ומוגבלת.

מקורות קבליים מהדהדים נושא זה. הנפילה מהתודעה המאוחדת של עץ החיים לדעת המפוצלת של טוב ורע מייצגת “מוות” רוחני—הפרדה ממקור החיים והחיבור האינסופיים. רבי צדוק הכהן מלובלין והשפת אמת מתארים זאת כמעבר מדבקות (unio mystico, דבקות בה’) לקיום מפוצל ובן תמותה.

מסקנה

ניתוח זה חושף התאמות מבניות עמוקות בין הנרטיב העדני למכניקת הקוונטים, מציע שחכמת המקרא קלטה היבטים יסודיים של המציאות שהפיזיקה המודרנית תנסח מאוחר יותר מתמטית. ההקבלות שהודגמו—עץ החיים כפונקציית גל, עץ הדעת כמדידה—חורגות מאנלוגיות בלבד כדי לחשוף עקרונות בסיסיים משותפים על טבע המציאות, התודעה והדעת האנושית.

הערות שוליים:

[1] ראה, למשל, זוהר א, לו ע”ב, וזוהר ב, קעה ע”ב, הדנים כיצד חטא אדם הכניס מחלוקת לעולם.

[2] תיקוני זוהר, תיקון #70 (מהדורה סטנדרטית בסביבות עמ’ 134–135)

[3] באור יקר על זוהר א, לו ע”ב, הרמ”ק מדבר על כיצד מצבו הקודם של אדם היה קבלה ישירה מהאחדות העליונה (עץ החיים). ברגע שאכל מעץ הדעת (דואליות), עולם ההפרדה השתלט.

[4] שער הפסוקים על בראשית.

[5] רעיון זה מוזכר במושב זקנים, מצטט ר’ יוסף קרא. טור קובע את אותו הרעיון בשם ר’ יוסף קמחי. כמה מחברים מייחסים רעיון זה לר’ עזרא בן שלמה מגירונה (אח של הקבליסט המפורסם עזריאל מגירונה מהמאה השלוש עשרה), סוד עץ הדעת; אולם, סוד עץ הדעת הוא כתב יד שלא פורסם, ולא הצלחתי לאמת הפניה זו.

[6] בתורה אור ולקוטי תורה על בראשית, האדמו”ר הזקן (רבי שניאור זלמן מליאדי) מבחין בין “התודעה האלוהית הפשוטה” (הקשורה לעץ החיים) ל”התודעה המעורבת” של טוב ורע) שהוכנסה על ידי עץ הדעת. רבי חב”ד מאוחרים מפרטים שכאשר אדם נמצא במצב של תודעת ה’ טהורה, כל הטוב או כל ה”טעמים” כלולים באחדות עליונה המיוצגת על ידי עץ החיים, ואילו ברגע שטועמים מעץ הדעת, תופסים את העולם המפוצל המורכב מחלקים נפרדים—חלקם מושכים, חלקם לא. יצירות כמו רסיסי לילה או צדקת הצדיק (רבי צדוק הכהן מלובלין) מנגידים לעתים קרובות את האחדות הבתולית של “לפני החטא” עם הדעת המפוצלת של “אחרי החטא”. הוא מתאר שהשתתפות ב”עץ הדעת” הכניסה את נקודת המבט של השוואה ותיוג “טוב” מול “רע”, שבתורו יוצר את המושג “העדפה”. השפת אמת (רבי יהודה אריה ליב אלטר מגור) על פרשת בראשית דן לעתים קרובות כיצד אדם, לפני החטא, התקיים במצב של דבקות (דבקות בה’, unio mistico)—חזון מאוחד של המציאות. ברגע שאכל מעץ הדעת, נכנס למצב שבו היה צריך לשפוט ולבחור בין “טוב” ו”לא טוב”. השפת אמת מציג את עץ החיים כאותה מציאות בלתי מחולקת. הצמח צדק מלובביץ’ מזהה את עץ החיים עם הספירות חכמה ובינה (כולל שש ספירות תחתונות), ואילו עץ הדעת מזוהה עם הספירה של מלכות.

[7] הביטוי המתמטי של פונקציית הגל במצב של סופרפוזיציה: |ψ⟩ = Σ cᵢ|ψᵢ⟩.

[8] ∫|ψ|²dx = 1.

[9] ψ = |ψ|e^iθ.

[10] אלכסנדר פולטורק, “מן – סופרפוזיציה של כל הטעמים”, QuantumTorah.com, 13 בינואר^{, 2014 (https://quantumtorah.com/manna-superposition-of-all-tastes/), נדלה ב־14 בינואר, 2024.}

[11] ר’ דובער פינסון דיבר על כך באריכות בהרצאתו “קבלה, סוד הנחש”. https://youtu.be/4NYqG4ItYMk (נדלה ב־13/1/2025).

© 2025 אלכסנדר פולטורק. כל הזכויות שמורות.