והארץ היתה תוהו ובוהו.
בראשית א:ב
יש לנו בעיה גדולה בקוסמולוגיה: בעיית התנאים ההתחלתיים של היקום בזמן המפץ הגדול.[1] לפני שנוכל להסביר בעיה זו, עלינו לסקור כמה מושגי יסוד בתרמודינמיקה.
תרמודינמיקה שפותחה על ידי בולצמן ואחרים[2] תיארה את התנהגות הגזים והנוזלים ואת העברת החום. מושג מפתח בתרמודינמיקה הוא אנטרופיה. אנטרופיה היא מדד של אי-סדר, של כאוס. החוק השני של התרמודינמיקה קובע כי במערכת מבודדת, אנטרופיה תמיד עולה עם הזמן. החוק השני של התרמודינמיקה מסביר ריקבון אוניברסלי. ואנטרופיה היא המדד של אותו ריקבון.[3] כוכבים מאירים מייצרים אנטרופיה. כוכבים המתמוטטים לחורים שחורים מייצרים אנטרופיה. חורים שחורים מתאדים מייצרים אנטרופיה.[4] אנטרופיה עולה ביקום.[5]
נניח שכעת, ליקום יש ערך מסוים של אנטרופיה Sn.[6] על פי החוק השני של התרמודינמיקה, כל אנטרופיה עתידית של היקום, Sf, תהיה גדולה יותר מהאנטרופיה הנוכחית Sn: Sf > Sn. על פי אותו חוק, כל אנטרופיה עברית של היקום, Sp, תהיה קטנה יותר מהאנטרופיה הנוכחית Sn: Sp < Sn. שני יחסים אלה יכולים להיות מאוחדים ומבוטאים כאי-שוויון: Sp < Sn < Sf (אנטרופיה עברית היא קטנה יותר מאנטרופיה נוכחית, שהיא קטנה יותר מאנטרופיה עתידית, שהיא רק דרך אחרת לומר שאנטרופיה תמיד עולה עם הזמן). כל זה אומר שעם חלוף הזמן היקום הופך יותר ויותר אקראי וכאוטי. העלייה הבלתי נמנעת של האנטרופיה קובעת את החץ הקוסמולוגי של הזמן.
החוק השני של התרמודינמיקה, כפי שהוא מיושם על היקום בכללותו, מציב בפנינו שתי בעיות. ראשית, היקום נידון לאבדון. כאשר אנטרופיה עולה, במוקדם או במאוחר, היא צפויה להגיע לרמה המקסימלית, Smax,[7] באותו רגע המוזיקה נפסקת—היקום מגיע למצב של שיווי משקל תרמי, כאשר כל התהליכים הכימיים נפסקים. תרחיש יום הדין הזה נקרא “מוות חמימותי” של היקום. הבעיה השנייה היא שככל שאנחנו מסתכלים אחורה בזמן, כך הערך של האנטרופיה נמוך יותר, עם הערך הנמוך ביותר בזמן המפץ הגדול. זה אומר שליקום היה הכמות הקטנה ביותר של אי-סדר בתחילת הזמן והיה, למעשה, במצב מיוחד מאוד מסודר. ההנחה שהרמה הנמוכה ביותר של אנטרופיה התרחשה ברגעים המוקדמים ביותר של היקום נקראת “השערת העבר”.[8] קשה לדמיין מה יגרום ליקום לתפוס את המצב המיוחד מאוד הזה ברגע המפץ הגדול.[9] זה נקרא בעיית התנאים ההתחלתיים של היקום (והיא קשורה קשר הדוק לבעיית הכיוון העדין של היקום). [10]
קוסמולוגים מוצאים את בעיית התנאים ההתחלתיים מעצבנת מאוד. ראשית, פתרון בעיה זו דורש הכנסת שדה סקלרי לא ידוע ועדיין לא נמצא, עם הקוונטום שלו המכונה “אינפלטון”, כמו בקוסמולוגיה אינפלציונית שהוצע על ידי אלן גות’. שנית, יקום מאוד מאורגן במצב מיוחד מאוד ברגע הבריאה מצביע על בורא, שקיומו רק מעט פיזיקאים מוכנים להודות (תוך סיכון הקריירה שלהם במדע). הבעיה נותרת בלתי פתורה עד היום. עם זאת, ישנן מספר הצעות ספקולטיביות למה אנטרופיה הייתה כל כך נמוכה בזמן המפץ הגדול. הצעה אחת, של שון קרול, משערת שאולי יקום מוקדם יותר היה בעל אנטרופיה גבוהה מאוד והוליד יקום תינוק עם אנטרופיה נמוכה. [11]
הקבלה מודיעה לנו שתרחיש קוסמולוגי—שמתחיל ביקום במצב מאוד מסודר ומסתיים במוות היקום—כבר התרחש קודם. היקום שבו זה התרחש נקרא יקום התוהו.
לפני[12] שנברא העולם שאנו מאכלסים, ברא הקב”ה את היקום הראשון, הנקרא יקום התוהו. תוהו מתורגם בדרך כלל כ”כאוס”. יקום זה נרמז בתחילת ספר בראשית:
והארץ היתה תהו ובהו…
בראשית א:ב
המילה העברית המקורית ל”לא מעוצב” היא תוהו. המקובלים רואים כאן התייחסות ברורה ליקום הראשון שנברא—יקום התוהו. (היקום השני שנברא הוא היקום שלנו של תיקון, כלומר “תיקון”. תיקון הוא תיקון התוהו.) עם זאת, יכול להיות מטעה לתרגם את המילה העברית תוהו כ”כאוס”. במציאות, יקום התוהו התחיל כהיפך מכאוס. תוהו היה ההיפך מכאוס—הוא היה התגלמות של סדר קפדני. האצילויות האלוהיות, הספירות, הופיעו ביקום התוהו אחת אחת בסדר קפדני: חכמה, בינה, דעת, חסד, גבורה, תפארת, נצח, הוד, יסוד, ומלכות. ספירות אלה עדיין לא היו מסודרות בשלוש עמודות, כמו בתצורת עץ החיים שאנו מוצאים מאוחר יותר, בעולם האצילות. יתרה מזאת, הן לא היו משולבות זו בזו, מה שמאפשר לתכונה אחת למתן את השנייה (חסד של חסד, גבורה של חסד, וכו’). במקום זאת, הן היו מסודרות כנקודות נפרדות לאורך קו אנכי, אחת אחר השנייה. הסדר הקפדני הזה נרמז בפסוקי המקרא על שמונת מלכי אדום:
ואלה המלכים אשר מלכו בארץ אדום לפני מלוך מלך לבני ישראל: ובלע בן בעור מלך באדום ושם עירו דנהבה. וימת בלע וימלוך תחתיו יובב בן זרח מבצרה. וימת יובב וימלוך תחתיו חושם מארץ התימני. וימת חושם וימלוך תחתיו הדד בן בדד המכה את מדין בשדה מואב ושם עירו עוית. וימת הדד וימלוך תחתיו שמלה ממשרקה. וימת שמלה וימלוך תחתיו שאול מרחובות הנהר. וימת שאול וימלוך תחתיו בעל חנן בן עכבור. וימת בעל חנן בן עכבור וימלוך תחתיו הדר…
בראשית לו:לא-לט
שימו לב לפזמון החוזר—כל מלך עוקב שלט לאחר שהמלך הקודם מת, ללא חפיפה. האר”י מפרש את סיפור המלכים האלה כהתייחסות לכלים של שבע הספירות התחתונות (מידות) של התוהו. (המלך הראשון, בלע בן בעור, מתייחס לספירת הדעת, שבה מושרש השבר של הכלים, אף על פי שהיא עצמה לא נשברה.) מותם רומז לשבירת הכלים של שבע המידות של התוהו. על פי הדוקטרינה הלוריאנית של שבירת הכלים, כלי התוהו נשברו ונפלו ליקום התיקון, שם הם ממתינים לתיקונם. זהו הסיפור המשתמע בנרטיב של מלכי אדום בספר בראשית.
כך, ה”קוסמולוגיה” של יקום התוהו התפתחה ממצב מאוד מסודר (עם אנטרופיה נמוכה מאוד), עם ספירה אחת העוקבת אחרי השנייה בסדר קפדני של רצף, ומסתיימת בשבירת הכלים של שבע הספירות התחתונות (מידות). זה הביא למצב כאוטי, עם רסיסי הכלים השבורים “נופלים” ליקום הבא, יקום התיקון.
ההקבלה ברורה. כשם שיקום התוהו החל במצב מיוחד מאוד עם הכמות המינימלית האפשרית של אנטרופיה, כך גם היקום הפיזיקלי שלנו החל במצב מיוחד מאוד עם אנטרופיה נמוכה. כשם שיקום התוהו מסתיים בנקודת האנטרופיה המקסימלית, עם שבירת הכלים של שבע המידות, כך גם היקום הפיזיקלי שלנו יסתיים בשיווי משקל תרמודינמי בנקודת האנטרופיה המקסימלית.
הבה נזכור שיקום התוהו קודם, בסדר האונטולוגי של הבריאה, ליקום התיקון, כאשר הזמן מופיע לראשונה ביקום התיקון (ברמה של מלכות של אצילות). כבני תמותה הקשורים לזמן, אנחנו לא מסוגלים לדמיין קיום מחוץ לזמן. קיום חסר זמן כזה נראה כנצחיות. לכן, יקום התוהו שהוא מעל הזמן נראה נצחי לנו וממשיך להתקיים במקביל ליקום שלנו. באופן דומה, שבירת הכלים לא רק התרחשה בעבר, אלא מתרחשת באופן מתמיד. שבירה, אירוע תרמודינמי בלתי הפיך, תמיד מגבירה את האנטרופיה. כתוצאה מכך, השבירה המתמדת של הכלים בתוהו ממשיכה להגביר את האנטרופיה. כך גם ביקום הפיזיקלי שלנו, אנטרופיה ממשיכה לעלות. שבירת הכלים יכולה להיראות כהיגיון המיסטי של החוק השני של התרמודינמיקה.
באופן מעניין, כפי שהוזכר לעיל, הסבר אחד שהוצע לאנטרופיה נמוכה בנקודת ההתחלה של היקום היה השערה שיקום קודם (שהיה קיים לפני המפץ הגדול) היה בעל אנטרופיה גבוהה מאוד והוליד יקום תינוק עם אנטרופיה נמוכה. ובכן, זה בדיוק מה שהקבלה מספרת לנו שקרה במילים רוחניות. יקום התוהו חווה את שבירת הכלים, שהובילה למצב של כאוס, עם אנטרופיה גבוהה מאוד. כתוצאה מכך, הוא הוליד יקום חדש, היקום הנחמד והמסודר של התיקון עם אנטרופיה נמוכה.
כפי שהוזכר לעיל, הקוסמולוגיה חוזה את מה שנקרא “מוות חום” של היקום, כאשר כל חלקי היקום יגיעו לשיווי משקל תרמי והאנטרופיה תגיע לערכה המקסימלי. זה מקביל למות מלכי אדום—שבירת הכלים של המידות של התוהו. הסיפור של התוהו נותן לנו אלטרנטיבה מלאת תקווה לתרחיש יום הדין של הקוסמולוגיה המודרנית. בדיוק כפי שהתוהו השבור הוקם מחדש ביקום של התיקון, כך גם היקום הפיזיקלי שלנו עשוי להיות מוקם מחדש ליקום אחר לפני שהוא ימות במוות חום. אולי זה מה שהנביאים והחכמים שלנו התכוונו אליו כשדיברו על עולם הבא—העולם העתיד.
הערות שוליים:
[1] ליתר דיוק, התנאים ההתחלתיים של קוסמולוגיית “המפץ הגדול” של פרידמן-רוברטסון-ווקר.
[2] ההיסטוריה של התרמודינמיקה כוללת פיזיקאים רבים שתרמו לפיתוחה. הם כוללים את ניקולא לאונרד סאדי קרנו (1796–1832), ויליאם תומסון (1824–1907), רודולף קלאוזיוס (1822–1888), ג’יימס מקסוול (1831–1879), לודוויג בולצמן (1844–1906), וילארד גיבס (1839–1903), גוסטב צוינר (1828–1907), יוהנס ואן דר ואלס (1837–1923), ואחרים.
[3] מנקודת המבט של המכניקה הסטטיסטית שמקשרת בין מכניקת הקוונטים לתרמודינמיקה, אנטרופיה היא מספר המיקרו-מצבים שבהם המערכת יכולה להיות מסודרת. החוק השני של התרמודינמיקה נובע אוטומטית מהגדרה זו—מכיוון שקיימים הרבה יותר מיקרו-מצבים אקראיים מאשר מיקרו-מצבים מיוחדים, זה יותר סביר שברגע הבא המערכת תקבל מיקרו-מצב אקראי—מכאן הנטייה של מערכת מבודדת להתפתח לכיוון עלייה באקראיות (אי-סדר) והעלייה הנובעת מכך באנטרופיה עם הזמן.
[4] ראה C.H. Lineweaver and C. Egan, “Life, Gravity and the Second Law of Thermodynamics,” Physics of Life Reviews 5 (2008): 225–242; W. H. Zurek, “Entropy Evaporated by a Black Hole,” Physical Review Letters 49 (1982): 1683; and D. N. Page, “Comment on ‘Entropy Evaporated by a Black Hole,'” Physical Review Letters 50 (1983): 1013.
[5] ראה M. W. Zemansky, R. H. Dittman, Heat and Thermodynamics, 1st ed.; (New York: McGraw-Hill, 1997); S. Frautschi, “Entropy in an Expanding Universe,” Science 1982, 217, 593–599; C. H. Lineweaver, “The Entropy of the Universe and the Maximum Entropy Production Principle,” in Beyond the Second Law, edited by R. C. Dewar, C. H. Lineweaver, R. K. Niven, and K. Regenauer-Lieb (Berlin: Springer, 2014), 415–427.
[6] קרינת הרקע המיקרוגלית קרובה מאוד לספקטרום גוף שחור בשיווי משקל, מה שמראה שהאנטרופיה הנוכחית של היקום גבוהה מאוד וקרובה למקסימום. ראה G. F. Smoot, C. L. Bennett, A. Kogut, E. L. Wright, J. Aymon, N. W. Boggess, E. S. Cheng, G. de Amici, S. Gulkis, M. G. Hauser, G. Hinshaw et al., “Structure in the COBE Differential Microwave Radiometer First-Year Maps,” Astrophysical Journal 396 (1992): L1–L5, and D. J. Fixsen, E. S. Cheng, D. A. Cottingham, R. E. Eplee Jr., R. B. Isaacman, J. C. Mather, S. S. Meyer, P. D. Noerdlinger, R. A. Shafer, R. Weiss, E. L. Wright et al., “Cosmic Microwave Background Dipole Spectrum Measured by the COBE FIRAS Instrument,” Astrophysical Journal 420 (1994): 445–449.
[7] ראה J. D. Bekenstein, “Black Holes and Entropy,” Physical Review D 7 (1973): 2333–2346; and C. H. Lineweaver, “A Simple Treatment of Complexity: Cosmological Entropic Boundary Conditions on Increasing Complexity,” in C. H. Lineweaver, P. C. W. Davies, and M. Ruse, eds., Complexity and the Arrow of Time (Cambridge University Press, 2013): 42–67.
[8] ראה D. Z. Albert, “The Reversibility Objects and the Past-Hypothesis,” in Time and Chance, 1st ed. (Harvard University Press, 2000): 96; J. Earman, “The ‘Past Hypothesis’: Not Even False,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics 37 (no. 3) (2006), 399–430; D. Wallace, “The Logic of the Past Hypothesis,” available online: http://philsci-archive.pitt.edu/8894/ (accessed September 26, 2021); and S. M. Carroll, “Cosmology and the Past Hypothesis,” available online: http://www.preposterousuniverse.com/blog/2013/07/09/cosmology-and-the-past-hypothesis/ (accessed September 26, 2021).
[9] חתן פרס נובל סר רוג’ר פנרוז חישב את ההסתברות שהתנאי ההתחלתי המיוחד הזה לכבידה בזמן המפץ הגדול יתעורר באופן אקראי ומצא שהיא כה קטנה באופן בלתי נתפס שמספר האפסים אחרי הנקודה העשרונית עולה בהרבה על מספר החלקיקים ביקום.
[10] הבעיה חמורה אף יותר מכך. העדות הטובה ביותר שיש לנו למפץ הגדול היא קרינת הרקע המיקרוגלית, שנמצאת בהתאמה מדהימה לתיאוריה. עם זאת, התיאוריה מבוססת על ההנחה שבזמן המפץ הגדול, היקום היה במצב של שיווי משקל תרמי, שיש לו אנטרופיה מקסימלית. איך יכולה אנטרופיה שהייתה בערכה המקסימלי האפשרי בזמן המפץ הגדול להמשיך ולעלות, כפי שנדרש על ידי החוק השני של התרמודינמיקה? זה פרדוקס!
[11] S. M. Carroll and J. Chen, “Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time,” arXiv 2004, arXiv:hep-th/0410270.
[12] המילה “לפני” משמשת כאן לא במובן זמני אלא במובן סיבתי. על פי הקבלה, הזמן נברא במלכות של אצילות—ביקום השני (יקום התיקון) שנברא מרסיסי יקום התוהו. לכן, איננו יכולים לדבר על זמן לפני הרמה הזו—לא היה “לפני” מעל מלכות של אצילות. לכן, יקום התוהו קודם ליקום התיקון לא במובן הזמני, אלא בסדר ההתגלות האונטולוגית של הבריאה ושרשרת העולמות הנבראים—סדר השתלשלות.
