ויקח לו את כל אלה, ויבתר אותם בתווך, ויתן איש בתרו לקראת רעהו… ויהי השמש לבוא, ותרדמה נפלה על אברם; והנה אימה חשכה גדולה נופלת עליו… ויהי השמש באה ועלטה היה, והנה תנור עשן ולפיד אש אשר עבר בין הגזרים האלה.
בראשית ט״ו:י-יז
הפסוקים לעיל מפרשת לך לך (בראשית י״ב:א-י״ז:כז) מתארים את ברית בין הבתרים, כאשר ה׳ כרת ברית נצחית עם אברהם (שנקרא אז אברם) – ברית שסומלה על ידי בעלי חיים חצויים. המשמעות הפשוטה של טקס זה ברורה: כפי שבעל חיים חצוי רק נראה כשני חצאים נפרדים, במציאות, שני החצאים הם שני חלקים של בעל חיים אחד. כך גם כריתת ברית בין שתי ישויות שנראות נפרדות – העם היהודי המיוצג על ידי אביהם אברהם מצד אחד וה׳ מצד שני – מאחדת אותם לנצח לאחדות בלתי ניתנת לחלוקה. כפי שאומר הזוהר, “ישראל, תורה וקודשא בריך הוא חד הוא.”
אנו יכולים למצוא בברית בין הבתרים גם מטאפורה להסתבכות קוונטית. כפי שדנו פעמים רבות בבלוג זה, הסתבכות קוונטית היא תכונה ייחודית של מכניקת הקוונטים, שבה שני אובייקטים קוונטים-מכניים נפרדים – חלקיקים, אטומים, או אפילו מולקולות שלמות – מתוארים על ידי פונקציית גל אחת (או וקטור מצב אחד). שני חלקיקים מסובכים הם באמת אובייקט אחד. לא משנה כמה רחוקים הם זה מזה – אפילו בקצוות מנוגדים של היקום – כל חלקיק מגיב מיידית לשינוי במצב של החלקיק השני. נניח, שני חלקיקים נוצרים כתוצאה מדעיכה של חלקיק אחר. חלקיקים כאלה נשארים מסובכים. אם יש להם ספין, חוק שימור התנע הזוויתי דורש שהספינים שלהם יישארו תמיד במצבים מנוגדים. במילים אחרות, אם לחלקיק אחד יש ספין למעלה (כלומר, הוא “מסתובב” בכיוון השעון, כביכול), החלקיק השני חייב להיות עם ספין למטה (כלומר, הוא “מסתובב” נגד כיוון השעון). לאחר זמן מה, שני החלקיקים האלה נעים רחוק מאוד זה מזה תוך שהם נשארים מסובכים. בהתחלה, הספין של שני החלקיקים אינו מוגדר ונמצא במצב של סופרפוזיציה של למעלה ו-למטה. אם נקרוס את פונקציית הגל של חלקיק אחד, וקובעים את הספין שלו בכיוון למטה, פונקציית הגל של החלקיק השני קורסת בו-זמנית, לא משנה כמה רחוקים שני החלקיקים זה מזה, וקובעת את הספין של אותו חלקיק אחר בכיוון למעלה. איינשטיין היה מוטרד מאוד מתופעה זו וכינה אותה פעולה מפחידה מרחוק. עם זאת, זה הוכח ניסיונית מעבר לכל ספק סביר. חלקיקים מסובכים פועלים כאובייקט יחיד ללא קשר למרחק המפריד ביניהם.
באופן כללי יותר, שני אובייקטים מסובכים אם, כאשר אנו משיגים מידע על אובייקט אחד, אנו משפרים את הידע שלנו על האובייקט השני. לדוגמה, אם אנחנו קונים זוג כפפות ארוזות בשתי קופסאות כשכל כפפה ארוזה בקופסה משלה, אם נפתח קופסה אחת ונמצא כפפה ימנית, אין צורך לפתוח את הקופסה השנייה כדי לדעת שהיא מכילה כפפה שמאלית.
ברית בין הבתרים היא מטאפורה מושלמת להסתבכות קוונטית. שקלו את ההקבלות הבאות:
- אברהם נצטווה לקחת מספר בעלי חיים ולחצות אותם לשניים. זוהי מטאפורה לעובדה שהמקור העיקרי לחלקיקים מסובכים הוא דעיכה של חלקיק “אם” – כאשר חלקיק גדול “מתפצל” לשניים או יותר חלקיקים קטנים, הם נשארים מסובכים. אולם, כפי ששני חצאים של בעל חיים אחד עדיין מהווים בעל חיים אחד, שני חלקיקים מסובכים מייצגים אובייקט קוונטי-מכני יחיד המתואר על ידי פונקציית גל אחת (או וקטור מצב אחד).
- כמו שתי כפפות, שני חצאי בעל החיים הם א-סימטריים – אחד הוא הצד הימני, השני הוא הצד השמאלי. הסתכלות על חצי אחד וגילוי שזהו החצי הימני מאפשרת לנו לדעת מיד שהחצי השני הוא החצי השמאלי מבלי להסתכל עליו כלל. לכן, השגת מידע על חצי אחד של בעל החיים משפרת את הידע שלנו על החצי השני, שזוהי ההגדרה של הסתבכות.
- הציפורים שלא נחצו לחצי מסמלות את האחדות הזו – כפי שהן נשארות שלמות, גם בעלי החיים המחולקים במובן מסוים נשארים שלמים. באופן דומה, שני חלקיקים מסובכים רק נראים כשני אובייקטים נפרדים בעוד שבמציאות הם אובייקט אחד.
- חצאי בעלי החיים מונחים אחד מול השני – זה מרמז על העובדה שבגלל חוקי השימור, תכונות קוונטיות-מכניות מסוימות של חלקיקים מסובכים, כמו ספין, חייבות תמיד להיות במצב מנוגד.
- מה שמאחד שני חלקיקים מסובכים המופרדים במרחק, היא פונקציית גל אחת (או וקטור מצב אחד), שהם חולקים. זה מיוצג על ידי לפיד האש שעבר בין החלקים: “ולפיד אש אשר עבר בין הגזרים האלה.” הלפיד בנרטיב זה הוא מטאפורה לוקטור מצב. לפיד מפיק אור, שהוא גל אלקטרומגנטי – מטאפורה לפונקציית הגל. פרשני המקרא מסבירים שהלפיד הזה איחד והתיך את החלקים הנפרדים יחד. אכן, זוהי פונקציית הגל שקושרת שני חלקיקים מסובכים נפרדים לאובייקט אחד.
- “…והנה תנור עשן…” – העשן הופיע יחד עם לפיד האור בין החלקים. כפי שדנו במספר פוסטים בבלוג זה, עשן מייצג אי-ודאות כיוון שהוא מטשטש ראייה. הסתבכות קוונטית קשורה באופן בלתי נפרד עם אי-ודאות קוונטית.
- “…ויהי השמש לבוא, ותרדמה נפלה על אברם; ו… חשכה גדולה נופלת עליו.” שינה וחושך שניהם מסמלים הפחתה בזמינות המידע. החושים שלנו מעומעמים במהלך השינה ואנחנו מנותקים ממידע על סביבתנו. באופן דומה, איננו יכולים לראות בחושך וחסר לנו מידע על סביבתנו. זוהי מטאפורה לאופי ההסתברותי של מכניקת הקוונטים. לצופה חסר מידע מספיק על מיקומו של חלקיק מסוים ובמקרה הטוב, יכול רק לחזות את ההסתברות למצוא את החלקיק באזור מסוים. איינשטיין היה מוטרד באותה מידה מעמימות זו של תורת הקוונטים, שהוא עזר להגות. הוא אמר בפורסם לחברו נילס בוהר, “אלוהים לא משחק בקוביות”, שעליו השיב בוהר, “תפסיק להגיד לאלוהים מה לעשות!” איינשטיין חש שמכניקת הקוונטים מספקת תיאור לא שלם של המציאות ושחייבים להיות משתנים נסתרים כלשהם שמספקים את שאר המידע. לרוע מזלו של איינשטיין, ב-1964 הפיזיקאי ג’ון סטיוארט בל הוכיח שאין משתנים נסתרים. משפט בל מוכיח שאף תיאוריה פיזיקלית של משתנים נסתרים מקומיים לא יכולה לשחזר את כל התחזיות של מכניקת הקוונטים. הפיזיקאי הנרי סטאפ תיאר את משפט בל כ”תגלית העמוקה ביותר של המדע.” אין משתנים נסתרים; והמציאות הפיזיקלית, ברמתה האטומית הבסיסית ביותר, היא מעורפלת באופן יסודי. פסוק זה בתורה רומז לעמימות הדמויה לחלום זו וכן ל”חושך” מסוים, כלומר חוסר מידע על משתנים נסתרים.
מעניין לציין שב-21 באוקטובר 2015, כאשר פוסט זה נכתב לראשונה, במהלך השבוע שבו קראנו את פרשת לך לך באותה שנה, הניו יורק טיימס פרסם מאמר בכותרת “סליחה, איינשטיין. מחקר קוונטי מציע ש’פעולה מפחידה’ היא אמיתית.” מאמר זה דיווח על ניסוי פורץ דרך שנערך על ידי פיזיקאים באוניברסיטת דלפט לטכנולוגיה בהולנד שסיפק עד כה את הראיות החזקות ביותר להסתבכות קוונטית ותמיכה במשפט בל. הקבוצה, בהובלת רונלד הנסון, פיזיקאי במכון קוולי למדעי הננו של האוניברסיטה ההולנדית, תיארה את הניסוי שלהם כ”מבחן בל נטול פרצות.” העיתוי של מאמר זה היה מפתיע.
