בראשית: היקום הבינארי I

תקציר

מאמר זה חוקר את המשמעות העמוקה של האות בית (ב), האות הראשונה בתורה, וערכה המספרי שתיים כרמז יסודי לטבע הבינארי של יקומנו. באמצעות ניתוח של מקורות מיסטיים יהודיים, יצירות פילוסופיות ופיזיקה מודרנית, אנו מציגים כיצד דואליות זו מתבטאת על פני מימדים מרובים של הקיום. המאמר בוחן את יחסי הבורא-בריאה, טבע הזמן והפרדוקסים הגלומים בתכונות אלוהיות, ומראה כיצד הדואליות הנראות הללו צומחות מיחוד אלוהי מוחלט. סינתזה זו של חכמת התורה ומדע עכשווי מציעה שהמבנה הבינארי הנרמז באות בית עשוי להיות יותר ממטפורי, ואולי מייצג מאפיין יסודי של המציאות עצמה.   

א. מבוא

התורה מתחילה באות בית (ב), האות השנייה באלפבית העברי, במילה “בראשית”. בחירה זו הסקרנה חכמי יהדות במשך אלפי שנים, במיוחד לאור העובדה שהתורה הייתה יכולה להתחיל באלף (א), האות הראשונה. הערך המספרי (גמטריה) של בית הוא שתיים, הנושא השלכות עמוקות על הבנתנו את הבריאה והקיום.

לפי האריז”ל, המספר שתיים – הערך המספרי של האות בית – רומז שהנרטיב של הבריאות מתחיל במילה השנייה של סדר השתלשלות, עולם הבריאה (שגם הוא מתחיל באות בית).

המספר שתיים גם רומז שהבריאה מתרחשת ביקום השני שנברא (תיקון) בעקבות היקום הראשון של תהו.

כפי שכתבתי קודם ב”שני התחלות” (2012), המספר שתיים רומז לשני צירי זמן – אחד מזמן המפץ הגדול והשני, הקצר בהרבה, מבריאת האדם הראשון, אדם וחוה.

מאמר זה חוקר את ההיפותזה שהאות בית רומזת לטבע הבינארי היסודי של יקומנו. אנו בוחנים הצעה זו דרך עדשות מרובות: מקורות יהודיים מסורתיים, שיח פילוסופי ופיזיקה מודרנית. הטבע הבינארי מתבטא בדואליות שונות: בורא ובריאה, קיום ואי-קיום, חומר ורוח, ובמרקם הבסיסי של המציאות עצמה.

זהו אקסיומה ביהדות שאין ולא יכולה להיות כל דואליות או ריבוי באלוהים. הצהרה קטגורית זו היא היסוד של המונותאיזם. עם זאת, אנו מוצאים ריבוי מסביבנו. המשורר שר:

“מה רבו מעשיך ה’, כולם בחכמה עשית, מלאה הארץ קנינך” (תהילים קד:כד).

מספר שאלות מפתח מנחות את חקירתנו:

1. כיצד צומח ריבוי מיחוד אלוהי?
2. איזה תפקיד ממלאת הדואליות בתהליך הבריאה?
3. כיצד תיאוריות מודרניות של פיזיקה דיגיטלית מתיישרות עם המחשבה היהודית המסורתית?
4. האם ניתן להבין מלאכים כמעבדי מידע קוסמיים ביקום בינארי?

באמצעות חקירה זו, אנו מכוונים להדגים שהטבע הבינארי של המציאות, הנרמז באות בית, מייצג עיקרון יסודי המגשר בין חכמה עתיקה והבנה מדעית מודרנית.

ב׳. בית: האות הראשונה בתורה

האות הראשונה של התורה היא הבית של בראשית. ערכה המספרי (גמטריה) הוא שתיים. אני מציע שזה רומז לטבע הבינארי של יקומנו. השיקולים הבאים תומכים בהצעה זו.

בחירתה של בית כאות הראשונה של התורה נושאת שכבות מרובות של משמעות:

1. סמליות מספרית:
2. ערך הגמטריה של שתיים מציע דואליות וריבוי;
3. מייצגת את היקום השני (תיקון) בעקבות היקום הקדמון של תהו;
4. רומזת לשני נרטיבי בריאה וצירי זמן מקבילים.
5. משמעות רוחנית:
6. מצביעה על עולם הבריאה, השלב השני בסדר האצילות האלוהית;
7. מסמלת את התחלת הדואליות הנחוצה לבריאה.
8. השלכות מטפיזיות:
9. מציעה את המבנה הבינארי היסודי שבבסיס המציאות;
10. רומזת לאשליה הנחוצה של הפרדה מהבורא;
11. מצביעה על הטבע המשלים של כוחות מנוגדים בבריאה.

ג׳. דואליות בבריאה

א. בריאת הדואליות

למרות שהקב”ה במהותו הוא אחדות פשוטה, הבריאה מיד מציגה את תפיסת דואליות הבורא מול הבריאה. הרמב”ן כותב בפירושו על בראשית (א:א):

“בראשית ברא אלוהים… מהעדר מוחלט לקיום. מעשה זה מציג את מושג הבריאה, שם קודם לכן היה רק היחוד הפשוט של הקב”ה. הבריאה אינה מרמזת על שינוי בו אלא במצב הקיום.”

תפיסה זו היא, כמובן, הזייה כיוון שהבריאה קיימת ב”מחשבתו” של הקב”ה. כך, המקובלים (זוהר, 2004),^[1] (עץ חיים, 2008),^[2] פילוסופים יהודים (רמב”ם, 1963)^[3] ואדמו”רי חב”ד (דוב בער ממזריטש, 2001)^[4], (שניאור זלמן מליאדי, 1984)^[5] חלקו דעה זו. עם זאת, אשלית הדואליות נחוצה כדי שהבריאה תחוש את קיומה שלה, ככל שהוא מותנה.^[6],[7],[8]

הרבי מלובביץ’, הרב מנחם מענדל שניאורסון (1992), מסביר עוד שהחושה של עצמאות – כלומר, החושה של דואליות הקיום – אינה שליליות אלא, להיפך, התנאי הנחוץ להשגת מטרת הבריאה. הרבי כותב:

“החושה של עצמאות בנבראים אינה פגם אלא היבט יסודי בתכניתו של הקב”ה. היא מאפשרת להם להפוך את סביבתם לדירה לשכינה, מה שיכול לקרות רק כשהם תופסים עצמם כפעילים נפרדים.”

כך, כל ענפי המחשבה היהודית – קבלה, חסידות ופילוסופיה יהודית – מסכימים ש-(א) הקב”ה במהותו הוא אחדות פשוטה, (ב) הבריאה לא עשתה שום שינוי בקב”ה, (ג) תפיסת הריבוי היא הזיה, אם כי נחוצה להשגת מטרת הבריאה.

ב. בריאת הזמן

הבריאה קיימת בזמן (תניא, אגרת הקודש, כ, 1984). קיום הוא מושג זמני ומשמעותי רק כ”הקיום בזמן”.

הקשר בין זמן וקיום יש לו מסורת ארוכה בפילוסופיה המערבית. כך, עמנואל קאנט טוען שזמן הוא תנאי אפריורי נחוץ לחוויה האנושית. בביקורת התבונה הטהורה, קאנט טוען שכל התופעות נתפסות במסגרות של מרחב וזמן. עבור קאנט, קיום הוא משמעותי כיוון שהוא מופיע בתוך זמן (1965). ללא תנאים זמניים, יכולתנו להבין או לייחס קיום לכל דבר תהיה בלתי אפשרית. מרטין היידגר טוען בהוויה וזמן ששאלת ההוויה (קיום) קשורה באופן פנימי לזמניות. הוא מציע שהבנת קיום דורשת ניתוח של זמן כיוון שהקיום האנושי (דאזיין) הוא ביסודו זמני. היידגר טוען (1962) שמושג הקיום נותר לא שלם ללא התחשבות בזמניות. בזמן ורצון חופשי, אנרי ברגסון (1910) מציג את מושג ה”משך” (לה דורה), ומדגיש שהקיום האמיתי חווה דרך הזרימה הרצופה של זמן. הוא טוען שהמציאות היא תהליך רציף ושהתודעה שלנו תופסת קיום דרך זרימה זמנית זו, מה שהופך זמן לחיוני למשמעות הקיום. פול טיליך (1951) בוחן את הקשר בין הוויה וזמן, ומציע שקיום מתממש בתוך התהליך הזמני. הוא טוען ש”הוויה” היא דינמית ומממשת עצמה בזמן. ללא זמן, הפוטנציאליות של הוויה לא תתבטא כקיום.

הרב שלום דובער מלובביץ’ (הרש”ב) (2012) מבאר את הבנת הזמן כמימד נחוץ לבריאה וקיום. הוא מסביר שזמן מאפשר לאור האלוהי האינסופי להתבטא באופן שנבראים יכולים לתפוס ולהתיחס אליו, מה שהופך קיום למשמעותי בגבולות זמניים. הוא כותב:

“זמן משמש כמדיום שבאמצעותו האור האינסופי מתגלה בהדרגה בתוך התחום הסופי. ללא מימד הזמן, האצילויות האלוהיות היו נותרות בלתי נגישות לבריאה. זמן מאפשר התפתחות רציפה של תהליכים רוחניים, הופך קיום למשמעותי לנבראים על ידי מתן אפשרות להם לתפוס ולהתיחס לאלוהי באופן מדוד ומובן.”

כפי שכתבתי במאמרי, “ראש השנה: תחילת השינוי“, זמן הוא במהותו השינוי (שינוי), ושינוי הוא קרוב לשניי (שתיים), מה שרומז שזמן דורש דואליות (קפלן, 1990), כיוון שהוא במהותו גאות ושפל של היחס (בין הבורא ובריאתו). דואליות זו מקורה ביחס אחר בין הבורא ובריאתו – הקב”ה מתגלה ומוסתר; הוא אימננטי וטרנסצנדנטלי; הוא נוגע ולא נוגע – מטי ולא מטי. דואליות זו משתקפת בדואליות התחתונה של רצוא ושוב – רצה ושיבה.

ג. הפרדוקס החיוני

בניסיון לחדור לשלמותו של הקב”ה, עלינו להודות שהוא אינו מוגבל באינסופיותו ועליו להחזיק בפוטנציאל לסופיות (כח הגבול) כמו בפוטנציאל לאינסופות (כח בלי גבול). דואליות לכאורה זו (כח בלי גבול מול כח הגבול) אינה פוגמת בשום אופן באחדות המוחלטת של הקב”ה והיא רק השתקפות של הגבלת המוח האנושי להבין פרדוקס.

באופן דומה, הניסיון שלנו להרהר בקיומו של הקב”ה, המאלץ אותנו להודות שהקב”ה המושלם אינו מוגבל בקיומו, מוביל למצב פרדוקסלי של קיום ואי-קיום. כמובן, קיומו של הקב”ה, כפי שהצהיר הרמב”ם, הוא הכרחי ועליו תלוי כל הקיום. הפרדוקס קיום מול אי-קיום הוא רק השתקפות של המגבלות של שפתנו שבה המילה קיום משמעותית רק במידה שיש אפשרות של אי-קיום. זה יוצר עוד דואליות הזויה. כל תכונה שאנחנו רוצים לייחס לקב”ה חייבת להיות מושלמת בהכרח בשלילתה כדי לשמור על השלמות האלוהית. זה מתבטא כעיקרון נמנע המנעות (רשב”א).^[9] כך, הטבע הפרדוקסלי של הבורא נתפס על ידי הבריאה כאשליה של דואליות. בעוד שכל טזה מתקיימת בשלום עם האנטיתזה שלה בבורא, שניתן לומר שהוא בסופרפוזיציה של כל המצבים האפשריים (והבלתי אפשריים), בבריאה, המשקפת את בוראה, טזה ואנטיתזה מתנגשות ואינן יכולות להתקיים יחד. הן מופרדות לוגית כאמת ושקר או זמנית כקודם טזה ואז אנטיתזה. דואליות נתפסת זו גורמת לטבע הבינארי של היקום הנברא, כפי שמתבטא באות בית של בראשית.

ד. דואליות בבריאה

הדואליות הנתפסת כקדמונית משתקפת בדואליות רבות של העולם הנברא: אור וכלים בקבלה, הוויה ואי-הוויה, תזה ואנטיתזה, אמת ושקר, טוב ורע, שינוי וקביעות, חיוב ושלילה, זכר ונקבה, יהודים וגויים, קטבים מגנטיים דרומיים וצפוניים, חומר ואנטי-חומר, דואליות גל-חלקיק, עתיד ועבר, חומר ורוח, גוף ונשמה, צורה ותוכן, וכן הלאה. היקום הזה נראה בינארי כיוון שכל אחת מהדואליות הללו ניתנת לקידוד כאפסים ואחדים.

ד. היקום הבינארי

א. אוטומציה תאית

תיאוריית היקום הבינארי מניחה שהמציאות מובנית באופן יסודי סביב זוגות של ניגודים או עקרונות משלימים המגדירים את מרקם הקיום. תיאוריה זו חורגת מעבר לדואליזם הקרטזיאני המסורתי של תודעה וחומר, ומאמצת מודלים מורכבים יותר המשלבים תובנות פילוסופיות, פיזיקליות ומתמטיות.

1. דואליזם קלאסי ושורשיו הפילוסופיים

חשיבה בינארית או דואליסטית הייתה מזמן נושא לחקירה פילוסופית. מהמושג הסיני העתיק של יין ויאנג ועד לדואליזם האפלטוני המפריד בין הצורות האידיאליות לבין ביטוייהן הארציים הבלתי מושלמים, החלוקה הבינארית שימשה להבנת המורכבויות הטבועות בעולם (לאו-דזה, 2018), (אפלטון, 1992). דואליזם זה מציע שכל היבט של המציאות משקף אינטראקציה בין שני כוחות מנוגדים.

בפיזיקה המודרנית, מודלים בינאריים מתבטאים לעתים קרובות דרך מבנים תיאורטיים המתארים את היקום כמורכב מדואליות תלויות הדדית. למשל, דואליות גל-חלקיק במכניקת הקוונטים ממחישה כיצד חלקיקים יסודיים מציגים תכונות של חלקיקים וגלים כאחד, בהתאם לאופי התצפית בהם (הייזנברג, 1958). עיקרון זה מרמז שלא ניתן להבין את היקום במלואו מבלי להכיר בטבעו הדואלי, ומאתגר תפיסות קלאסיות של אובייקטיביות ומציאות.

2. היקום הבינארי בפיזיקה תיאורטית מודרנית

מושג היקום הבינארי מתייחס לרעיון תיאורטי שטבעו היסודי של היקום מבוסס על קוד בינארי, המורכב משתי ספרות בלבד: 0 ו-1. רעיון זה מציע שכל דבר ביקום, מחלקיקים ועד בני אדם, ניתן לייצוג והבנה דרך עדשת הקוד הבינארי.

אחד התומכים המוקדמים ברעיון היקום הבינארי, קונרד צוזה, הציג את הרעיון שהיקום פועל על מסגרת חישובית בספרו ‘מרחב מחשב’ (צוזה, 1969). הרעיון החלוצי של צוזה הציע שהיקום פועל כאוטומט תאי דטרמיניסטי, מניח את היסוד לתפיסה שהמציאות היא ביסודה חישובית ובדידה. צוזה הציע שניתן להבין את כל היקום כאוטומט תאי ענק המעבד מידע באופן בדיד ובינארי.

בהמשך לרעיון זה, אדוארד פרדקין פיתח את מושג הפילוסופיה הדיגיטלית, וטען שהיקום הוא תהליך מידע דיגיטלי הנשלט על ידי אוטומטים תאיים הפיכים (פרדקין, 1990). פרדקין הציג את השערת הטבע הסופי של פרדקין, המציעה שהיקום הוא ביסודו בדיד ודיגיטלי באופיו. על פי השערה זו, מרחב, זמן וכל התופעות הפיזיקליות מורכבים מיחידות סופיות, בלתי ניתנות לחלוקה,^[10] והתפתחות היקום פועלת באמצעות תהליכים חישוביים הדומים לאלה במחשב דיגיטלי. (פרדקין, 1992). המודל של פרדקין מרמז שמרחב, זמן וחומר הם תכונות מתהוות של תהליכי מידע בינאריים בסיסיים.

3. זה מביט

הרעיון שמידע מהווה את ליבת המציאות הפיזית הוא מרכזי בתיאוריית היקום הבינארי. ג’ון ארצ’יבלד וילר טבע את המשפט המפורסם ‘זה מביט’, בהציעו שכל הדברים הפיזיים מקורם בתיאוריית מידע (וילר, 1990). נקודת המבט של וילר מרמזת שבחירות בינאריות – שאלות כן או לא – הן בלב התופעות הקוונטיות, ובהרחבה, היקום עצמו.

4. יקום חישובי ופיזיקה דיגיטלית

בהרחבה לכך, סת’ לויד, בתכנות היקום, מניח שהיקום הוא מחשב קוונטי המעבד מידע ברמה היסודית ביותר (לויד, 2006). לפי לויד, כל אינטראקציה בין חלקיקים מייצגת פעולה חישובית, מה שמרמז שהתפתחות היקום שקולה לחישוב עצום המתפתח בביטים קוונטיים בינאריים.

מחשוב קוונטי מכניס ממד חדש לתיאוריית היקום הבינארי על ידי שימוש בביטים קוונטיים (קיוביטים), היכולים לייצג אפסים ואחדים בו-זמנית בזכות סופרפוזיציה. ב’מרקם המציאות’, דיוויד דויטש (1997) דן כיצד חישוב קוונטי יכול להסביר את מורכבות היקום. האופי הבינארי של קיוביטים תומך ברעיון שתהליכי היסוד של היקום הם חישוביים ובינאריים, אם כי בהקשר קוונטי.

סטיבן וולפרם חקר רעיונות אלה עוד יותר במדע מסוג חדש (וולפרם, 2002), בחקירת האופן שבו כללים חישוביים פשוטים, המבוצעים שוב ושוב, יכולים ליצור דפוסים מורכבים ולכאורה אקראיים הנצפים בטבע. עבודתו של וולפרם מציעה שחוקי היקום יכולים להיגזר מחישובים בינאריים בסיסיים. גישה זו נודעה כפיזיקה דיגיטלית.

מקס טגמרק מציג את השערת היקום המתמטי, המאשרת שמבנה היקום הוא מתמטי מטבעו ושהמציאות הפיזית היא מבנה מתמטי (טגמרק, 2008). למרות שאינה בינארית במפורש, השקפתו של טגמרק מתיישרת עם תיאוריית היקום הבינארי בהצעה שיחסים מתמטיים – הניתנים לביטוי בקוד בינארי – עומדים בבסיס כל התופעות הפיזיקליות.

השערת הסימולציה מניחה שהיקום עשוי להיות מבנה מלאכותי הדומה לסימולציה ממוחשבת. רעיון זה, שקודם על ידי הפילוסוף ניק בוסטרום (2003), נשען רבות על האופי הבינארי של מערכות חישוביות. אם היקום שלנו הוא אכן סימולציה, אז קוד בינארי עשוי להיות המרקם היסודי של המציאות, מטשטש את הקו בין בורא לבריאה ומהדהד את הרעיון שהבריאה קיימת בתודעת הא-ל.

ה. סיכום

חקירת האות בי”ת והשלכותיה להבנת הטבע הבינארי של היקום שלנו חושפת התכנסות מרשימה של חכמת ישראל העתיקה והמחשבה המדעית המודרנית. הערך המספרי שתיים המשויך לבי”ת נראה הרבה יותר מצירוף מקרים, ומשמש כמפתח יסודי להבנת מבנה המציאות עצמה.

הניתוח שלנו הדגים כיצד טבע בינארי זה מתגלה במימדים מרובים:

1. ביחסי בורא-בריאה, שבהם דואליות נראית מתהווה מתוך אחדות מוחלטת;
2. בטבע הזמן עצמו, המחייב שינוי ברשת ובזרימת היחסים, ולכן דואליות;
3. בטבע הפרדוקסלי של תכונות אלוהיות, שבו כל תזה חייבת להיות משלימה על ידי האנטיתזה שלה;
4. בעולם הפיזי, שבו ניגודים בינאריים מהווים את המבנה הבסיסי של המציאות;
5. בתפקיד המוצע של המלאכים כמעבדי מידע קוסמיים, המגשרים על הפער בין אחדות אלוהית לריבוי פיזי.

תיאוריית היקום הבינארי, הנתמכת הן במקורות יהודיים מסורתיים והן בפיזיקה מודרנית, מציעה שהמציאות ברמתה היסודית ביותר פועלת על עקרונות בינאריים. הבנה זו מספקת גשר בין החכמה האלוהית המקודדת באות הראשונה של התורה לבין תיאוריות מדעיות עכשוויות על טבעו החישובי של היקום.

ביבליוגרפיה

ברגסון, אנרי. (1910). זמן וחופש רצון: מסה על הנתונים המיידיים של התודעה (תרגום: פ. ל. פוגסון). ג’ורג’ אלן ואנווין.

בוסטרום, נ. (2003). האם אנחנו חיים בסימולציה ממוחשבת? רבעון פילוסופי, 53(211), 243-255.

רבי חיים ויטאל. (2008). עץ חיים. הוצאת תורה אור.

דויטש, ד. (1997). מרקם המציאות: מדע היקומים המקבילים – והשלכותיו. ספרי פינגווין.

המגיד ממזריטש, רבי. (2001). מגיד דבריו ליעקב. הוצאת קה”ת.

פרדקין, א. (1990). מכניקה דיגיטלית: תהליך מידע המבוסס על אוטומטים תאיים הפיכים אוניברסליים. כתבי הכנס PhysComp ’90, 254-270.

פרדקין, א. (1992). טבע סופי. כתבי הכנס ה-XXVII של רנקונטר דה מוריונד.

היידגר, מרטין. (1962). הוויה וזמן (תרגום: ג’ון מקוורי ואדוארד רובינסון). הרפר ושות’.

הייזנברג, ו. (1958). פיזיקה ופילוסופיה: המהפכה במדע המודרני. הרפר ושות’.

קאנט, עמנואל. (1965). ביקורת התבונה הטהורה (תרגום: נורמן קמפ סמית). סנט מרטינס פרס.

קפלן, אריה. (1990). מרחב פנימי: מבוא לקבלה, מדיטציה ונבואה (מהדורה שנייה). הוצאת מוזנאים.

לאו-דזה. (2018). טאו טה צ’ינג (תרגום: ד. הינטון). קאונטרפוינט.

לויד, ס. (2006). תכנות היקום: מדען מחשבים קוונטי מתמודד עם הקוסמוס. קנופף.

הרמב”ם. (1963). מורה נבוכים (שלמה פינס, מתרגם). הוצאת אוניברסיטת שיקגו.

הרבי מליובאוויטש. (1992). ליקוטי שיחות (כרך 6). הוצאת קה”ת.

הרמב”ן. (1971). פירוש על התורה: בראשית (תרגום: צ’רלס ב. צ’בל). הוצאת שילה.

אפלטון. (1992). הרפובליקה (תרגום: ג.מ.א. גרוב). הוצאת האקט.

פולטורק א. (12 באוקטובר, 2012). שתי התחלות. תורה קוונטית. https://quantumtorah.com/two-beginnings/

הרשב”א. (ללא תאריך). שו”ת הרשב”א (כרך 1-1).

הרש”ב, רבי שלום דובער. (2012). המשך עת”ר (תרע”ב). הוצאת קה”ת.

אדמו”ר הזקן. (1984א). תניא (תרגום: ניסן מינדל). הוצאת קה”ת.

אדמו”ר הזקן. (1984ב). תניא: אגרת הקודש (תרגום: ניסן מינדל). הוצאת קה”ת.

רבי שמעון בר יוחאי. (2004). הזוהר: חלק ב (תרגום: דניאל צ. מט; עמ’ 42ב). אוניברסיטת סטנפורד.

טגמרק, מ. (2008). היקום המתמטי. יסודות הפיזיקה, 38(2), 101-150.

טיליך, פול. (1951). תיאולוגיה שיטתית (כרך 1). אוניברסיטת שיקגו.

וילר, ג’.א. (1990). מידע, פיזיקה, קוונטום: החיפוש אחר קשרים. בתוך מורכבות, אנטרופיה, ופיזיקה של מידע (עורך: זורק, ו.ה., עמ’ 3-28). אדיסון-וסלי.

וולפרם, ס. (2002). מדע מסוג חדש. וולפרם מדיה.

צוזה, ק. (1969). מרחב מחשב. פרידריך פיווג וזון.

הערות שוליים:

[1] כך אומר הזוהר: “כאשר הקדוש ברוך הוא רצה לברוא את העולם, הוא התחיל בנקודה אחת, שהפכה למחשבה, ובתוכה צייר את כל הצורות והדמויות. ועם זאת, הוא נשאר ללא שינוי, והכל הוא אחדות שלמה אחת.” (רבי שמעון בר יוחאי. הזוהר. חלק ב, דף מב ע”ב. תרגום: דניאל צ. מט. סטנפורד: הוצאת אוניברסיטת סטנפורד, 2004.)

[2] רבי חיים ויטאל כותב בשם רבו, האר”י, בעץ חיים: “טרם שנאצלו הנאצלים ונבראו הנבראים, היה אור עליון פשוט ממלא את כל המציאות… כאשר עלה ברצונו לברוא את העולמות… צמצם את אורו… כך החלה תפיסת ההפרדה, אף שבאמת, הכל נשאר באחדותו.” (רבי חיים ויטאל. עץ חיים. היכל א”ק, ענף ב. ירושלים: הוצאת תורה אור, 2008.)

[3] לדוגמה, הרמב”ם כותב במורה נבוכים: “האמונה באחדות ה’ אינה שלמה אלא אם היא כוללת את ההכרה שמהותו היא חומר פשוט אחד, ללא כל הרכבה או ריבוי של יסודות… הפעולות הנובעות ממנו אינן משפיעות על שינוי במהותו.” (משה בן מימון. מורה נבוכים. חלק א’, פרק נ”ז. תרגום: שלמה פינס. שיקגו: אוניברסיטת שיקגו, 1963.)

[4] רבי דב בער ממזריטש, ה”מגיד”, שקיבל את הנהגת התנועה החסידית מהבעל שם טוב, ממשיך קו מחשבה זה ואומר: “המהות האלוקית היא פשוטה ומאוחדת לחלוטין, ללא תכונות או איכויות כלשהן. כאשר האור נאצל כדי לברוא את העולמות, הוא התלבש בתכונות כדי לאפשר לנבראים לקבל אותו. תהליך זה מכניס את תפיסת הגיוון, אך במהות, הכל אחד.” (רבי דב בער ממזריטש. מגיד דבריו ליעקב. סעיף מ”ג. ירושלים: קה”ת, 2001.)

[5] רבי שניאור זלמן מלאדי (האדמו”ר הזקן), שהיה תלמידו של המגיד, מרחיב על הגיון זה בתניא: “לפני שנברא דבר, הוא לבדו היה קיים, והוא אחד גם אחרי הבריאה, ללא כל שינוי… העולמות בטלים לחלוטין בעצם קיומם כאילו הם באמת אינם קיימים וריקים ביחס אליו.” (רבי שניאור זלמן מלאדי. תניא, ליקוטי אמרים, פרק כ’, תרגום: ניסן מינדל. ניו יורק: קה”ת, 1984.) האדמו”ר הזקן כותב עוד בתניא, “אחדות ה’ מרמזת שגם אחרי שברא את העולם, זה עדיין ה’ לבדו… הבריאה אינה מכניסה שום שינוי או ריבוי בו… כל מה שקיים נכלל באחדותו הפשוטה של ה’, והעולם קיים רק כפי שהוא מובא לקיום באופן מתמיד מאין ליש על ידי רצון ה’.” (שם, שער היחוד והאמונה, פרק ז’.) הוא כותב במקום אחר, “בריאת העולם לא גרמה לשום שינוי באחדותו. העולם וכל אשר בו נחשבים כאין לפניו… קיום העולם מכניס תפיסה של נפרדות רק מנקודת המבט של הנבראים.” (רבי שניאור זלמן מלאדי. תורה אור. פרשת בראשית. ברוקלין: קה”ת, 1987.)

[6] הזוהר קובע, “בריאת העולמות באה על ידי הסתרה של האור העליון. הסתרה זו הייתה הכרחית כדי שישויות נמוכות יותר יוכלו לבוא לידי קיום ולתפוס את עצמן כנפרדות, ובכך לאפשר להן לעבוד את ה’.” (רבי שמעון בר יוחאי. הזוהר. כרך ב’, מ”ב ע”ב. תרגום: דניאל ס. מט. סטנפורד: אוניברסיטת סטנפורד, 2004.)

[7] המגיד כותב באופן דומה, “הקדוש ברוך הוא צמצם את אורו האינסופי כדי ליצור חלל וריק שבו העולמות יכולים להתקיים. צמצום זה מאפשר לנבראים לתפוס את עצמם כעצמאיים, מה שחיוני למילוי מטרתם.” (רבי דב בער ממזריטש. מגיד דבריו ליעקב. סעיף קל”ו. ירושלים: קה”ת, 2001.)

[8] האדמו”ר הזקן ממשיך באותה מסורת, “זה מה שחז”ל התכוונו כשאמרו שמטרת בריאת העולם הזה היא שהקדוש ברוך הוא רצה שתהיה לו דירה בתחתונים. כדי להשיג זאת, הסתרת אורו האינסופי הייתה הכרחית, מה שמאפשר לנבראים להרגיש את קיומם העצמי ואת האוטונומיה שלהם.” (רבי שניאור זלמן מלאדי. תניא. ליקוטי אמרים, פרק ל”ו. תרגום: ניסן מינדל. ברוקלין: קה”ת, 1973.) הוא גם כותב, “אם כוח החיים האלוקי לא היה מוסתר בתוך לבושי העולם, העולמות לא היו מרגישים את קיומם העצמי. לכן, הצמצום וההסתרה הם חיוניים כדי שהנבראים יתפסו את עצמם כישויות נפרדות.” (שם, שער היחוד והאמונה, פרק ד’.) ועוד, “מהות האור האלוקי היא אחדות, אך כדי לברוא את העולמות, היה הכרחי להסתיר אחדות זו. זה אפשר ריבוי ותחושת נפרדות בין הנבראים, מה שמאפשר להם למלא את הכוונה האלוקית.” (רבי שניאור זלמן מלאדי. תורה אור. פרשת בראשית. ברוקלין: קה”ת, 1987.)

[9] ראה גם ספר החקירה מאת הצמח צדק, עמ’ ל”ד ב’ ואילך, והרבי מנחם מ. שניאורסון, מאמר גדול יהיה כבוד הבית הזה. ראה גם ספר המאמרים תרמ”ג, עמ’ 100; ושם תרס”ה עמ’ 185.

[10] בשנת 1972, כשהייתי בן חמש עשרה, השתכנעתי שהמרחב והזמן עשויים מיחידות סופיות – אורך פלאנק וזמן פלאנק, בהתאמה. זה הוביל אותי לאתגר מתמטי: אם המרחב והזמן הם בדידים, כיצד נוכל להשתמש בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, המסתמך על יחידות קטנות אינסופיטסימלית? כדי לפתור בעיה זו, פיתחתי גרסה סופית של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי שיכולה לעבוד עם יחידות סופיות. הצגתי את רעיונותיי בסמינר לפיזיקה תיאורטית של פרופ’ ד.ד. איבננקו באוניברסיטת מוסקבה. נאמר לי בנימוס שחשבון סופי כזה כבר קיים כתורת ההפרשים הסופיים – פשוט המצאתי אותו מחדש. בעוד שהרעיון הבסיסי שלי על מרחב-זמן בדיד יהפוך מאוחר יותר ליסודי בתיאוריית היקום הבינארי, זה היה רק אלמנט אחד – אם כי קריטי – של השערת הטבע הסופי של פרדקין. לא צפיתי היבטים מרכזיים אחרים של התיאוריה שלו, שפורסמה ב-2003, כמו הרעיון שמידע הוא המרכיב היסודי ביותר של המציאות ושישויות וכוחות פיזיקליים נובעים מתהליכי מידע דיגיטליים בסיסיים. גם לא הייתי מודע לתיאוריית האוטומטים התאיים – מודלים מתמטיים של רשתות תאים המתפתחים באמצעות כללים פשוטים – שמהווה בסיס לגישתו. לכן, בעוד שלא צפיתי את הפיזיקה הדיגיטלית, כן צפיתי אחד מהאלמנטים הקריטיים שלה: הטבע הבדיד של מרחב-זמן.