אור למעלה ואור למטה

תורת היחסות הפרטית של איינשטיין (STR) מובנת באופן שגוי על ידי הציבור הרחב. ברוב ספרי המדע הפופולריים, תורת היחסות מהוללת על הכנסת היחסות לפיזיקה. בעוד שהפיזיקה הניוטונית מאמצת חלל וזמן מוחלטים – כך הולך הנרטיב – איינשטיין הוכיח שהחלל והזמן הם יחסיים. בסדר גמור. עם זאת, היחסיות של החלל והזמן היא תוצאה של STR, לא העיקרון הראשון שלה. אבן הפינה של STR היא הטבע המוחלט של האור או, ליתר דיוק, האי-השתנות של מהירות האור, שהיא זהה (בריק) בכל מערכות הייחוס האינרציאליות.^[1] כפי שכותב טים מודלין, פילוסוף מוביל בן זמננו של הפיזיקה:

המאפיין היסודי של התיאוריה המיוחדת אינו מה שהיא הופכת ליחסי אלא מה שהיא הופכת למוחלט. מהירות האור היא כמות בלתי משתנה תחת טרנספורמציה של מערכות ייחוס אינרציאליות.^[2]

תורת היחסות של איינשטיין יכלה להיקרא באופן מתאים יותר “תורת האור המוחלט”. ואור מוחלט זה – האור למעלה (אור רוחני) והאור למטה (אור פיזי) – הוא נושא מאמר זה.

כשאנו קוראים לאור הפיזי “מוחלט”, אנו מתכוונים לומר שהאור מתפשט באותה מהירות בכל מערכת ייחוס אינרציאלית – כלומר, בכל מערכת ייחוס הנעה במהירות קבועה בקו ישר. נניח שנרצה לייצג מערכת ייחוס (ייצוג פיזי של נקודת מבט)^[3] כמערכת קואורדינטות (שיטה לסימון נקודות בחלל ובזמן).^[4] במקרה כזה, כפי שנעשה ב-STR, הטבע המוחלט של האור מתבטא בעובדה שמהירות האור זהה בכל מערכת ייחוס אינרציאלית.^[5] זה מאוד לא אינטואיטיבי.

נניח שאתה נוסע ברכבת ויורה אקדח בכיוון תנועת הרכבת. מבחינתך, מהירות הקליע תהיה המהירות הרגילה של קליע כזה כשהוא יוצא מקנה האקדח שירית. אולם, עבור צופה על הקרקע לצד מסלול הרכבת, מהירות הקליע תהיה סכום מהירות הרכבת ומהירות הקליע, כך שהרכבת הנעה נותנת לקליע “דחיפה” מעבר למהירותו העצמית. אם, לעומת זאת, תדליק פנס, ותאיר באותו כיוון שבו אתה נוסע, מהירות קרן האור תהיה בדיוק זהה עבורך (ברכבת) ועבור צופה לצד מסילת הרכבת. מהירות האור זהה עבור כל הצופים בכל מערכות הייחוס האינרציאליות. אי אפשר לתת לאור “דחיפה”. מסתבר שמהירות האור בריק היא קבוע יסודי של הפיזיקה – מוחלט.

הקבלה וכתבי החסידות משתמשים באור כמטאפורה העיקרית להתגלות האלוקית, בהתחשב בכך שהאור חולק רבות מתכונותיה. האור מאיר ומחמם והוא מקור אנרגיה. צמחים ממירים אור שמש לאנרגיה באמצעות פוטוסינתזה, ובעלי חיים ובני אדם מקבלים אנרגיה זו על ידי אכילת צמחים. ללא תהליך זה, החיים היו בלתי אפשריים. לכן, אין זו הגזמה לומר שהאור הוא מקור חיים. ניתן לומר את אותו הדבר על ההתגלות האלוקית – מקור החיים האולטימטיבי – המקיימת, מחיה ומאירה את הפיזי. יתר על כן, כשם שהאור משקף את תכונות מקורו (למעשה, אנו משתמשים בספקטרוסקופיה לניתוח ההרכב הכימי של כוכבים או מקורות אור אחרים על ידי חקר ספקטרום הצבעים של האור), כך גם האור הרוחני (ההתגלות האלוקית) משקף את מקורו באלוקות. כך אמר רבי שניאור זלמן מלאדי (אדמו”ר הזקן), אור מעין המאור (“האור משקף את המאור”).^[6] מכל הסיבות הללו, אנו מכנים את ההתגלות האלוקית אור או, ליתר דיוק, אור אין סוף.

הנביא אומר:

כי אני ה’ לא שניתי.

מלאכי ג:ו

הבה נשלב נבואה זו עם העיקרון שניסח אדמו”ר הזקן, הקובע שהאור משקף את המאור – את מקורו, כלומר את הקב”ה. מה שנובע מכך הוא שהאור האלוקי הוא בלתי משתנה כמו מקורו – האור האלוקי אינו משתנה. האין זה הרמז המפורש והחד-משמעי ביותר לתכונת האי-השתנות של מהירות האור? אכן, מהירות האור אינה משתנה!

חלק מהמקובלים התנגדו לכינוי הקב”ה “אין סוף” מכיוון שזה עלול להטעות מישהו לחשוב שבעוד שלקב”ה אין סוף, ייתכן שיש לו התחלה, שזו כפירה. אכן, הפילוסופיה החסידית מקבלת התנגדות זו ומשתמשת במונח אין סוף רק בהתייחס לאור האינסופי, לא לקב”ה כמאור (כלומר, מקור האור האלוקי), ובוודאי לא לעצמות הקב”ה. תיאור ההתגלות האלוקית כאור אין סוף הוא משמעותי מאוד כי כאן טמון רמז נוסף לתכונה המוחלטת של האור הפיזי.

הביטוי אור אין סוף לעתים מתורגם באופן שגוי כ”אור של האינסוף”. אולם, התרגום המילולי הוא “אור אינסופי”. משתמע מכך שלאור האלוקי הזה יש תכונות מסוימות של אינסופיות. אכן, אם המקור האלוקי של אור זה הוא אינסופי – אין סוף – לפי עקרון אדמו”ר הזקן שהאור הוא כמו המאור, ולכן האור חייב להיות אינסופי גם כן.^[7] כעת זכרו תכונה אריתמטית פשוטה של אינסוף – כל מספר שמתווסף לאינסוף מביא לתוצאה של אינסוף, כלומר, a + ∞ = ∞ (כאשר a הוא כל מספר ו-∞ מסמן אינסוף). בדיוק אותה נוסחה תקפה למהירות האור בתורת היחסות הפרטית: v + c = c (כאשר v היא מהירות מערכת הייחוס האינרציאלית של הצופה, ו-c היא מהירות האור בריק). אנו רואים מכאן שמהירות האור ממלאת את תפקיד האינסוף ב-STR, ואי-השתנות מהירות האור מייצגת את הטבע המוחלט של האור.

איני יודע אם רעיונות אלה השרו השראה על אלברט איינשטיין כאשר הניח את אי-השתנות מהירות האור. זה לא סביר. מה שבטוח הוא שתיאור האור ב-STR מעמיק את ההקבלה בין האור הפיזי למטה והאור האלוקי למעלה, הופך את האור הפיזי למטאפורה טובה עוד יותר לאור האלוקי ממה שהובן קודם לכן.

הערות שוליים:

^[1] מערכת ייחוס אינרציאלית היא כזו הנעה במהירות קבועה לאורך קו ישר ביחס למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. זה מעלה את השאלה, מה הופך את מערכת הייחוס האחרת לאינרציאלית? האם יש לפחות מערכת ייחוס אינרציאלית אחת שביחס אליה נוכל להגדיר את כל מערכות הייחוס האינרציאליות האחרות? דרך טובה יותר להגדיר מערכת ייחוס אינרציאלית היא לומר שמערכת ייחוס אינרציאלית היא כזו שבה החוק הראשון של ניוטון מתקיים.

^[2] טים מודלין, אי-מקומיות קוונטית ויחסות, רמזים מטאפיזיים של הפיזיקה המודרנית, מהדורה 3 (וויילי בלקוול, 2011), עמ’ 40.

^[3] מערכת ייחוס (או מסגרת ייחוס) היא מושג פיזי המייצג נקודת מבט שממנה נשקלת תופעה פיזית מסוימת (כגון תנועת חלקיק). מערכת ייחוס דורשת צופה המצויד בכלי מדידה למדידת לפחות חלל וזמן. מדידות שהתקבלו במערכת ייחוס אחת ניתן לקשר למדידות שהתקבלו במערכת ייחוס אחרת הנעה במהירות מסוימת ביחס למערכת הייחוס הראשונה. במכניקה קלאסית (ניוטונית), ניתן לבצע קישור כזה באמצעות טרנספורמציית גליליי, וב-STR, באמצעות טרנספורמציית לורנץ.

^[4] בניגוד לתפיסה המוטעית הנפוצה, מערכות ייחוס אינן מערכות קואורדינטות. בניגוד למערכת ייחוס – מושג פיזי – מערכת קואורדינטות היא מושג מתמטי מופשט, שאין לו משמעות פיזית. מערכות קואורדינטות הן פשוט שיטה לסימון נקודות בחלל. ניתן להקצות מספרים לנקודות או שמות. זה דומה לסימון בתים בעיר. ביפן, מקובל להציג את שם בעל הבית כתוב על לוח עץ ליד הכניסה לבית. עם זאת, זוהי שיטה מסורבלת מאוד שמקשה על מציאת בית מסוים. ברוב המדינות, לערים יש רחובות (המסומנים בשמות או מספרים) ולבתים יש מספרים. זה מקל על זיהוי בית. עם זאת, אם הרחוב מקבל שם חדש, או שהבתים ממוספרים מחדש, שום דבר לא משתנה בעולם הפיזי – בתים לא זזים כי מישהו החליט לשנות את שם הרחוב. אותו דבר נכון לגבי סימון נקודות בחלל. במרחב תלת-ממדי, אנו זקוקים לשלושה מספרים כדי לזהות באופן ייחודי כל נקודה בחלל. בדרך כלל אנו מקצים מספרים אלה על ידי בחירת מערכת קואורדינטות – שלושה צירים, רצוי ניצבים – ובחירת ההיטל של הנקודה על כל ציר. בחירה זו היא שרירותית, בדיוק כמו מתן שמות לרחובות העיר – שניהם עניין של מוסכמה. בתורת היחסות הפרטית, העוסקת רק במערכות ייחוס אינרציאליות המתאימות למרחב-זמן שטוח, לא נגרם נזק בשימוש במערכות קואורדינטות כתחליף למערכות ייחוס. בתורת היחסות הכללית, בלבול זה עלול להוביל לבעיות רציניות. ראו את המאמר שלי, “על האונטולוגיה של מרחב-זמן במערכת ייחוס” (2014), שהוצג בכנס הבינלאומי לאונטולוגיה של מרחב-זמן (https://www.academia.edu/80323856/On_the_Ontology_of_Spacetime_in_a_Frame_of_Reference, אוחזר ב-12/3/2023).

^[5] בשפת המתמטיקה, מהירות האור היא בלתי משתנה תחת טרנספורמציית לורנץ, כלומר, תחת טרנספורמציית קואורדינטות במרחב-זמן מינקובסקי.

^[6] רבי שניאור זלמן מלאדי, תניא, אגרת הקודש פרק כ’; ליקוטי תורה, פרשת אחרי, דף כד ג’, פרשת בהר, דף מד ד’. ראה גם רבי שלום דובער, המשך תרס”ו ועין בית.

^[7] בניגוד למאור, עם זאת, לאור הנאצל יש התחלה. אולם, זה אינו גורע מאינסופיותו.